Finite Group Databasebeta

← #17049937

Subgroups — #17049937

Order 4352.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763443C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17—21no—
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
21#11763443—24no—
22#11763443C418yescomplemented
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587568—21no—
27C2×#10587623—21no—
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
31#11762884—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33#11762813—24no—
34#11762812—24no—
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762709—21no—
48#11762700—21no—
49#11762697—21no—
50#11762678C2211yescharacteristic, complemented
51#11762669C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#63225—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C2×D4×D17—28no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—44no—
80C2×D4×D17—44no—
81C2×D4×D17C2×C414yes—
82C22×D68—22no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68—22no—
87C22×D68—41no—
88C22×D68—41no—
89C22×D68C2×C414yes—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×#121—22no—
97C17×#121C2×C414yes—
98C17×#117—22no—
99C17×#117—41no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C42×C17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
108#10587626—22no—
109#10587626C2×C414yes—
110#10587623—28no—
111C4×C22⋊D17C2×C414yes—
112C4×C22⋊D17D414yes—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63223—22no—
127C2×#63223—22no—
128C2×#63223—41no—
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C2×#63218—22no—
132C2×#63218—22no—
133C2×#63218—41no—
134#10587581—22no—
135#10587581C2×C414yes—
136#10587579—22no—
137#10587579C2×C414yes—
138#10587578—22no—
139#10587578—41no—
140#10587570—28no—
141#10587568—28no—
142C17×#102—22no—
143C17×#102—41no—
144C17×C22⋊C8—22no—
145#10587503—22no—
146#10587503—41no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587492—22no—
151#10587492—22no—
152#10587492—41no—
153#10587492—41no—
154#10587491—22no—
155#10587485—22no—
156C8×Dic17—22no—
157#10587480—22no—
158#10587480—22no—
159#10587480—22no—
160#10587480D414yescomplemented
161C24×C17—21no—
162C24×C17C2×D411yescharacteristic
163C23×D17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—24no—
166C23×D17—24no—
167C23×D17—42no—
168C23×D17—42no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17—81no—
178C23×D17—81no—
179C23×D17C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C17—24no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17C22×C412yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17C22×C412yes—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C2×C22⋊D17—81no—
211C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217D4×D17—28no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220D4×D17—44no—
221D4×D17—432no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—28no—
230C2×D68—24no—
231C2×D68—24no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—44no—
234C2×D68—44no—
235C2×D68—44no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68—42no—
240C2×D68C22×C412yes—
241C2×D68C22×C412yes—
242C2×D68C2×D412yes—
243C2×D68#4112yes—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—24no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17C22×C412yes—
252C2×C4×D17C2×D412yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C22×C412yes—
264C4⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
265C22⋊C4×C17—24no—
266C22⋊C4×C17—42no—
267C42×C17—42no—
268C22⋊Dic17—81no—
269C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—42no—
273#63227—81no—
274#63227C22⋊C414yes—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279#63225—42no—
280#63225—81no—
281#63225C22⋊C414yes—
282C4×Dic17—42no—
283C4×Dic17—42no—
284C4×Dic17C22×C412yes—
285C4×Dic17C2×D412yes—
286#63223—44no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622C2×D412yescomplemented
293#63218—44no—
294#22428—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17C2×C22⋊C412yes—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—22no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—48no—
321C22×D17—48no—
322C22×D17—48no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—48no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—84no—
335C22×D17—84no—
336C22×D17—84no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17—84no—
343C22×D17—84no—
344C22×D17C2×C22⋊C412yes—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—48no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D17—28no—
373C22⋊D17—48no—
374C22⋊D17—48no—
375C22⋊D17—84no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D68—22no—
392D68—22no—
393D68—22no—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—48no—
397D68—48no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68C4×D414yes—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—48no—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408#3622—22no—
409#3622—41no—
410C2×D42—171no—
411C2×#436—171no—
412C2×#418—171no—
413C2×#418—171no—
414#2354—171no—
415#1982—171no—
416#1957—171no—
417#1895—171no—
418#1895—171no—
419#1875—171no—
420#1875D1711yescharacteristic, complemented
421#1802—171no—
422#1786—171no—
423#1786—171no—
424C4×#102—171no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—22no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C17D4211yescharacteristic
441C22×C17#54611yescharacteristic
442C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C17#57611yescharacteristic
445C22×C17#57711yescharacteristic
446C2×D17—22no—
447C2×D17—24no—
448C2×D17—22no—
449C2×D17—22no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—816no—
464C2×D17—816no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C4×C17—22no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C17#51811yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476C4×C17#54611yescharacteristic
477Dic17—22no—
478Dic17—22no—
479Dic17—81no—
480Dic17—81no—
481Dic17#41814yescomplemented
482C23×D4—171no—
483C23×D4—171no—
484C23×D4—341no—
485C22×M16—171no—
486C22×M16—171no—
487D42—178no—
488D42—344no—
489C2×#127—171no—
490C2×#121—171no—
491C2×#121—341no—
492C2×#121C2×D1711yescharacteristic
493C2×#120—341no—
494C2×#120—341no—
495C2×C4×D4—171no—
496C2×C4×D4—171no—
497C2×#117—171no—
498C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
499#436—344no—
500C2×C4⋊C8—171no—
501#418—344no—
502#418—344no—
503C2×#102—171no—
504C2×#102—171no—
505C2×#102—171no—
506C2×#102—171no—
507C2×#102—171no—
508C2×#102—171no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
514C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—171no—
516C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
517C2×C4×C8—171no—
518#390—341no—
519#388—341no—
520#388—341no—
521#384—171no—
522#380—171no—
523#380—171no—
524C4×C4⋊C4—171no—
525C4×C4⋊C4—341no—
526#340—171no—
527#340—171no—
528#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
530C2×C17—42no—
531C2×C17—82no—
532C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×C17C2×#41811yescharacteristic
534C2×C17#289711yescharacteristic
535C2×C17#327211yescharacteristic
536C2×C17#327411yescharacteristic
537C2×C17#332411yescharacteristic
538C2×C17#332511yescharacteristic
539D17—42no—
540D17—44no—
541D17—82no—
542C25—341no—
543C25—341no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—171no—
546C22×D4—174no—
547C22×D4—174no—
548C22×D4—171no—
549C22×D4—171no—
550C22×D4—342no—
551C22×D4—342no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—342no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—341no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—342no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—348no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—342no—
562C22×D4—681no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4—684no—
567C22×D4—684no—
568C22×D4C22×D1711yescharacteristic
569C23×C4—171no—
570C23×C4—341no—
571C23×C4C22×D1711yescharacteristic
572C2×M16—342no—
573C2×M16—342no—
574C2×M16—342no—
575C2×M16—342no—
576C2×M16—681no—
577C2×M16—681no—
578C22×C8—171no—
579C22×C8—171no—
580C22×C8C22×D1711yescharacteristic
581C22×C8C22×D1711yescharacteristic
582#127—174no—
583#127—342no—
584#121—22no—
585#121—174no—
586#121—348no—
587#121—342no—
588#121C4×D1714yes—
589#120—348no—
590#120—348no—
591C4×D4—174no—
592C4×D4—174no—
593C4×D4—174no—
594C4×D4—342no—
595#117—22no—
596#117—41no—
597#117—342no—
598#117—681no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—171no—
610C2×C22⋊C4—171no—
611C2×C22⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—171no—
618C2×C42—341no—
619C2×C42—341no—
620C4⋊C8—342no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—174no—
624#102—342no—
625#102—342no—
626#102—342no—
627#102—342no—
628#102—342no—
629#102—342no—
630#102—681no—
631#102—681no—
632#102—681no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—342no—
635C4×C8—342no—
636#95—341no—
637#95—341no—
638#95—341no—
639C17#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
640C24—21no—
641C24—171no—
642C24—344no—
643C24—341no—
644C24—341no—
645C24—344no—
646C24—682no—
647C24—682no—
648C24—682no—
649C24—682no—
650C24—682no—
651C24—682no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—1361no—
655C24—1361no—
656C24—1361no—
657C24—1361no—
658C24D4×D1711yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—174no—
668C2×D4—172no—
669C2×D4—172no—
670C2×D4—172no—
671C2×D4—172no—
672C2×D4—348no—
673C2×D4—344no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—344no—
677C2×D4—344no—
678C2×D4—344no—
679C2×D4—348no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—684no—
690C2×D4—684no—
691C2×D4—684no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4—684no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—6832no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4C2×C4×D1712yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—172no—
718C22×C4—172no—
719C22×C4—344no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—682no—
727C22×C4—682no—
728C22×C4C2×C4×D1712yes—
729C22×C4D4×D1712yes—
730C22×C4D4×D1711yescharacteristic
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732M16—684no—
733M16—684no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—172no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—174no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—682no—
756C4⋊C4—1361no—
757C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
758C4⋊C4D4×D1712yescomplemented
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—174no—
762C22⋊C4—174no—
763C22⋊C4—344no—
764C22⋊C4—344no—
765C22⋊C4—682no—
766C22⋊C4—1361no—
767C22⋊C4—1361no—
768C42—42no—
769C42—172no—
770C42—172no—
771C42—682no—
772C42—682no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—172no—
787C23—342no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—342no—
794C23—341no—
795C23—342no—
796C23—342no—
797C23—688no—
798C23—688no—
799C23—688no—
800C23—688no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—1364no—
812C23—1364no—
813C23—1364no—
814C23—1364no—
815C23—1364no—
816C23—1364no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23—1364no—
821C23C22⋊C4×D1712yes—
822C23C2×D4×D1711yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—174no—
829D4—348no—
830D4—342no—
831D4—342no—
832D4—342no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—688no—
836D4—688no—
837D4—688no—
838D4—688no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—1364no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—172no—
858C2×C4—172no—
859C2×C4—172no—
860C2×C4—172no—
861C2×C4—172no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—688no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
878C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C2×C4#1058769111yescharacteristic
882C2×C4#41×D1711yescharacteristic
883C2×C4#1058769611yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—342no—
887C8—681no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—342no—
903C22—344no—
904C22—342no—
905C22—342no—
906C22—682no—
907C22—681no—
908C22—682no—
909C22—682no—
910C22—681no—
911C22—682no—
912C22—681no—
913C22—682no—
914C22—681no—
915C22—682no—
916C22—682no—
917C22—682no—
918C22—682no—
919C22—13616no—
920C22—13616no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
926C22#1176344111yescharacteristic
927C22#1176345111yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
930C22#1176361111yescharacteristic
931C22#1176361611yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—174no—
937C4—342no—
938C4—342no—
939C4—1361no—
940C4—1361no—
941C4C4×D4×D1711yescharacteristic
942C4#1176328111yescharacteristic
943C4#1176344311yescharacteristic
944C4#1176344811yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—682no—
948C2—684no—
949C2—1362no—
950C2#1453160211yescharacteristic
951C2D17×#41811yescharacteristic
952C2#1453730611yescharacteristic
953C2#1454037711yescharacteristic
954C2#1454039711yescharacteristic
955C2#1454101311yescharacteristic
956C2#1454102411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1875C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763443C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1875D17
hypocenterC17#22428
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762884C2semidirect
3. C2×#11762813C2semidirect
4. C2×#11762812C2semidirect
5. #14531734C2semidirect
6. #14529709C2semidirect
7. #14529588C2semidirect
8. #14529223C2semidirect
9. #14529221C2semidirect
10. #14529105C2semidirect
11. #14528783C2semidirect
12. #14528716C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528598C2semidirect
15. C17×#1875C2semidirect
19. C22×#63223C22semidirect
20. C22×#63218C22semidirect
22. #11763443C4semidirect
30. C2×#10587578C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
37. C2×#10587492C22semidirect
38. C2×#10587492C22semidirect
39. C2×#10587503C22semidirect
40. C2×#10587503C22semidirect
43. C2×#10587480C22semidirect
44. C2×#10587480C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
46. C2×C8×Dic17C22semidirect
50. #11762678C22semidirect
51. #11762669C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
58. C2×C17×#117C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
160. #10587480D4semidirect
264. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
292. C2×#3622C2×D4semidirect
420. #1875D17semidirect
481. Dic17#418semidirect
498. C2×#117C2×D17semidirect
513. C2×#102C2×D17semidirect
514. C2×#102C2×D17semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
528. #340C2×D17semidirect
529. #340C2×D17semidirect
639. C17#22428semidirect
758. C4⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634432
C2×#117628842
C2×#117628132
C2×#117628122
#145317342
#145297092
#145295882
#145292232
#145292212
#145291052
#145287832
#145287162
#145287132
#145285982
C17×#18752
#2242817