Subgroups — #17049938

Order 4352.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763444	—	2	4	no	—
16	#11763444	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587623	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762888	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762812	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762710	—	2	1	no	—
33	#11762699	—	2	2	no	—
34	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587624	—	2	8	no	—
74	#10587624	—	2	4	no	—
75	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#10587623	—	2	16	no	—
77	C₂×#63227	—	2	2	no	—
78	C₂×#63227	—	2	2	no	—
79	C₂×#63227	—	2	1	no	—
80	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63218	—	2	4	no	—
89	C₂×#63218	—	2	4	no	—
90	C₂×#63218	—	4	2	no	—
91	#10587578	—	2	4	no	—
92	#10587578	—	4	2	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
97	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
98	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
99	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	#10587503	—	2	4	no	—
101	#10587503	—	4	2	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587492	—	2	2	no	—
105	#10587492	D₄	1	4	yes	complemented
106	#10587491	—	2	4	no	—
107	#10587480	—	2	4	no	—
108	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
149	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
178	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	#63227	—	2	4	no	—
182	#63227	—	4	4	no	—
183	#63227	—	8	2	no	—
184	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
192	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	#63218	—	4	8	no	—
198	#22428	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
227	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
233	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	D₆₈	—	2	2	no	—
264	D₆₈	—	2	2	no	—
265	D₆₈	—	2	2	no	—
266	D₆₈	—	2	8	no	—
267	D₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
273	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
275	#3622	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×#436	—	17	1	no	—
278	C₂×#418	—	17	2	no	—
279	#2354	—	17	1	no	—
280	#1982	—	17	1	no	—
281	#1957	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#1895	—	17	2	no	—
283	#1875	—	17	2	no	—
284	#1802	—	17	1	no	—
285	#1786	—	17	2	no	—
286	C₄×#102	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
316	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
318	C₄×C₁₇	#418	1	4	yes	complemented
319	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	Dic₁₇	—	8	1	no	—
327	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
330	D₄²	—	17	8	no	—
331	D₄²	—	34	4	no	—
332	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#121	—	17	2	no	—
334	C₂×#121	—	34	1	no	—
335	C₂×#120	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂×#117	—	17	2	no	—
339	#436	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
341	#418	—	34	8	no	—
342	C₂×#102	—	17	1	no	—
343	C₂×#102	—	17	2	no	—
344	C₂×#102	—	17	1	no	—
345	C₂×#102	—	17	2	no	—
346	C₂×#102	—	17	2	no	—
347	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
348	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#390	—	34	1	no	—
352	#388	—	34	2	no	—
353	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#380	—	17	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
357	#340	—	17	1	no	—
358	#340	—	17	1	no	—
359	#340	—	17	2	no	—
360	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
361	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	#3272	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	#3274	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	#3324	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	#3325	1	1	yes	characteristic
368	D₁₇	—	4	4	no	—
369	D₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂⁵	—	34	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
386	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#127	—	2	2	no	—
396	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
397	#121	—	17	8	no	—
398	#121	—	34	8	no	—
399	#121	—	34	4	no	—
400	#120	—	34	16	no	—
401	C₄×D₄	—	17	4	no	—
402	C₄×D₄	—	17	4	no	—
403	C₄×D₄	—	17	4	no	—
404	C₄×D₄	—	34	2	no	—
405	#117	—	34	4	no	—
406	#117	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
423	#102	—	2	4	no	—
424	#102	—	4	2	no	—
425	#102	—	17	4	no	—
426	#102	—	34	4	no	—
427	#102	—	34	4	no	—
428	#102	—	34	2	no	—
429	#102	—	68	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
431	C₄×C₈	—	2	2	no	—
432	#95	—	34	2	no	—
433	#95	—	34	1	no	—
434	C₁₇	#22428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	17	2	no	—
437	C₂⁴	—	34	8	no	—
438	C₂⁴	—	34	1	no	—
439	C₂⁴	—	68	4	no	—
440	C₂⁴	—	68	4	no	—
441	C₂⁴	—	68	4	no	—
442	C₂⁴	—	68	4	no	—
443	C₂⁴	—	136	2	no	—
444	C₂⁴	—	136	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	8	1	no	—
455	C₂×D₄	—	8	1	no	—
456	C₂×D₄	—	17	2	no	—
457	C₂×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	17	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	8	no	—
461	C₂×D₄	—	34	16	no	—
462	C₂×D₄	—	34	8	no	—
463	C₂×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂×D₄	—	34	1	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	68	8	no	—
469	C₂×D₄	—	68	8	no	—
470	C₂×D₄	—	68	8	no	—
471	C₂×D₄	—	68	4	no	—
472	C₂×D₄	—	68	4	no	—
473	C₂×D₄	—	68	32	no	—
474	C₂×D₄	—	68	4	no	—
475	C₂×D₄	—	68	4	no	—
476	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	M₁₆	—	68	8	no	—
495	C₂×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂×C₈	—	34	2	no	—
501	C₂×C₈	—	34	2	no	—
502	C₂×C₈	—	34	2	no	—
503	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
520	C₄²	—	68	4	no	—
521	C₄²	—	68	2	no	—
522	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	17	4	no	—
532	C₂³	—	34	2	no	—
533	C₂³	—	34	2	no	—
534	C₂³	—	34	2	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	34	2	no	—
537	C₂³	—	34	2	no	—
538	C₂³	—	34	2	no	—
539	C₂³	—	34	2	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	68	16	no	—
542	C₂³	—	68	16	no	—
543	C₂³	—	68	1	no	—
544	C₂³	—	68	1	no	—
545	C₂³	—	68	1	no	—
546	C₂³	—	68	1	no	—
547	C₂³	—	136	8	no	—
548	C₂³	—	136	8	no	—
549	C₂³	—	136	8	no	—
550	C₂³	—	136	8	no	—
551	C₂³	—	136	8	no	—
552	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	D₄	—	2	4	no	—
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	8	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	8	4	no	—
559	D₄	—	17	4	no	—
560	D₄	—	34	2	no	—
561	D₄	—	34	2	no	—
562	D₄	—	34	8	no	—
563	D₄	—	34	2	no	—
564	D₄	—	68	16	no	—
565	D₄	—	68	16	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	17	4	no	—
572	C₂×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	4	no	—
575	C₂×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂×C₄	—	68	1	no	—
581	C₂×C₄	—	68	1	no	—
582	C₂×C₄	—	68	1	no	—
583	C₂×C₄	—	68	1	no	—
584	C₂×C₄	—	68	8	no	—
585	C₂×C₄	—	68	1	no	—
586	C₂×C₄	—	68	1	no	—
587	C₂×C₄	—	68	1	no	—
588	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	2	2	no	—
599	C₈	—	4	1	no	—
600	C₈	—	68	2	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	8	2	no	—
605	C₂²	—	8	2	no	—
606	C₂²	—	8	2	no	—
607	C₂²	—	8	2	no	—
608	C₂²	—	34	4	no	—
609	C₂²	—	34	4	no	—
610	C₂²	—	34	4	no	—
611	C₂²	—	34	4	no	—
612	C₂²	—	68	2	no	—
613	C₂²	—	68	2	no	—
614	C₂²	—	68	2	no	—
615	C₂²	—	68	2	no	—
616	C₂²	—	68	2	no	—
617	C₂²	—	68	2	no	—
618	C₂²	—	68	2	no	—
619	C₂²	—	68	2	no	—
620	C₂²	—	68	2	no	—
621	C₂²	—	68	2	no	—
622	C₂²	—	136	32	no	—
623	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#11763444	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#11763452	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	—	34	4	no	—
633	C₄	—	68	2	no	—
634	C₄	—	68	2	no	—
635	C₄	—	136	1	no	—
636	C₄	#11762812	1	4	yes	complemented
637	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
639	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
640	C₄	#11763456	1	1	yes	characteristic
641	C₂	—	8	4	no	—
642	C₂	—	68	4	no	—
643	C₂	—	68	4	no	—
644	C₂	#14531605	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂×#11762812	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#14537305	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#14540383	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#14540403	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#14541014	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#14541025	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1957	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763444	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762888	C₂	semidirect
3. C₂×#11762812	C₂	semidirect
4. #14531735	C₂	semidirect
5. #14529712	C₂	semidirect
6. #14529219	C₂	semidirect
7. #14529103	C₂	semidirect
8. #14528781	C₂	semidirect
9. #14528713	C₂	semidirect
10. C₄×#10587492	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1957	C₂	semidirect
14. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
16. #11763444	C₄	semidirect
22. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
34. #11762666	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. #11762572	C₂²	semidirect
38. #11762572	C₂²	semidirect
39. #11762571	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
105. #10587492	D₄	semidirect
173. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
191. C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
281. #1957	D₁₇	semidirect
318. C₄×C₁₇	#418	semidirect
347. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
348. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
350. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
353. #384	C₂×D₁₇	semidirect
434. C₁₇	#22428	semidirect
503. C₂×C₈	D₄×D₁₇	semidirect
636. C₄	#11762812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763444	2
C₂×#11762888	2
C₂×#11762812	2
#14531735	2
#14529712	2
#14529219	2
#14529103	2
#14528781	2
#14528713	2
C₄×#10587492	2
C₁₇×#1957	2
#22428	17