Finite Group Databasebeta

← #17049951

Subgroups — #17049951

Order 4352.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763466C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18#11763466—24no—
19#11763466C418yescomplemented
20C2×#10587622—21no—
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587610—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587624—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30#11762885—24no—
31C2×#10587485C2211yescharacteristic
32#11762816—24no—
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
44#11762699—21no—
45#11762690—21no—
46#11762688—21no—
47#11762674C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic17—21no—
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C22×M16×C17C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#417—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17C2×C414yes—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—41no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C2×Q8×D17C2×C414yescomplemented
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17—22no—
89C2×M16×C17—22no—
90C2×M16×C17—41no—
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17—22no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17—41no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104Q8×Dic17—22no—
105Q8×Dic17C2×C414yescomplemented
106#10587624—28no—
107#10587624—22no—
108#10587624C2×C414yescomplemented
109#10587622—22no—
110#10587622—28no—
111#10587622C2×C414yescomplemented
112C4×C22⋊D17—28no—
113C4×C22⋊D17C2×C414yes—
114C4×C22⋊D17D414yes—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587610—28no—
123#10587610—22no—
124#10587610C2×C414yes—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C2×#63218—22no—
134C2×#63218—22no—
135C2×#63218—41no—
136#10587578—22no—
137#10587578—41no—
138C17×#103—22no—
139C17×#103D414yescomplemented
140C17×#102—22no—
141C17×#102—22no—
142#10587506—22no—
143#10587506—22no—
144#10587503—41no—
145#10587503—41no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151C22⋊#3622—22no—
152#10587491—22no—
153#10587487—22no—
154#10587487—41no—
155#10587485—22no—
156C8×Dic17—22no—
157#10587481—22no—
158#10587481—41no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162#41×C17—28no—
163#41×C17—44no—
164#41×C17—44no—
165#41×C17—44no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17C22×C412yes—
170C2×Q8×C17C2×D412yes—
171C2×Q8×C17#4112yes—
172C2×D4×C17—24no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17C22×C412yes—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—24no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—42no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—81no—
194C22×C4×C17C22×C412yes—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211Q8×D17—28no—
212Q8×D17—44no—
213Q8×D17—44no—
214Q8×D17—44no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17C22×C412yes—
223C2×C4×D17C2×D412yes—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—24no—
230C2×Dic34—42no—
231C2×Dic34—42no—
232C2×Dic34C22×C412yes—
233M16×C17—44no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17C2×D412yes—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—42no—
244C4⋊C4×C17C2×D412yes—
245C22⋊Dic17—24no—
246C22⋊Dic17—24no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—42no—
250C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
251#63227—42no—
252#63227—81no—
253#63227C22⋊C414yes—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—24no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17C22×C412yes—
261#63225—24no—
262#63225C22⋊C414yes—
263C4×Dic17—24no—
264C4×Dic17—42no—
265C4×Dic17—81no—
266C4×Dic17C22×C412yes—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274#63218—44no—
275#22429—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17C2×C22⋊C412yes—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17C2×C22⋊C412yes—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17—22no—
300Q8×C17—22no—
301Q8×C17C4×D414yes—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—48no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—48no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—84no—
324C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—48no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
352C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—48no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—48no—
362Dic34—41no—
363Dic34—41no—
364C8×C17—22no—
365C8×C17—41no—
366#3622—41no—
367#3622—41no—
368C2×#548—171no—
369C2×#436—171no—
370C2×#417D1711yescharacteristic, complemented
371C2×#419—171no—
372#2352—171no—
373#1983—171no—
374#1958—171no—
375#1895—171no—
376#1894—171no—
377#1875—171no—
378#1872—171no—
379#1805—171no—
380#1788—171no—
381#1787—171no—
382C4×#103—171no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C17D4211yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#57511yescharacteristic
401C22×C17#57511yescharacteristic
402C22×C17#57711yescharacteristic
403C22×C17#57811yescharacteristic
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C4×C17—24no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C17#51811yescharacteristic
417C4×C17D4211yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419Dic17—22no—
420Dic17—22no—
421Dic17—22no—
422Dic17—42no—
423Dic17—42no—
424Dic17—81no—
425Dic17—81no—
426C22×#41C2×D1711yescharacteristic
427C23×Q8—171no—
428C22×M16—171no—
429C22×M16C2×D1711yescharacteristic
430#548—178no—
431#548—344no—
432C2×#124—171no—
433C2×#124—341no—
434C2×C22⋊Q8—171no—
435C2×C22⋊Q8—341no—
436C2×#121—171no—
437C2×#121—341no—
438C2×C4×Q8—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—341no—
441C2×#117—171no—
442C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
443#436—344no—
444C2×C4⋊C8—171no—
445#419—344no—
446#417—24no—
447C2×#103—171no—
448C2×#103—171no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103C2×D1711yescharacteristic
454C2×#103C2×D1711yescharacteristic
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C4×C8—171no—
462#388—341no—
463#387—341no—
464#386—341no—
465#382—171no—
466#380—171no—
467#380—171no—
468C4×C4⋊C4—171no—
469C4×C22⋊C4—341no—
470#340—171no—
471#340—171no—
472#340—171no—
473#340—171no—
474C2×C17—42no—
475C2×C17—82no—
476C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C17#289611yescharacteristic
478C2×C17#289811yescharacteristic
479C2×C17#327511yescharacteristic
480C2×C17#327711yescharacteristic
481C2×C17#332611yescharacteristic
482C2×C17#332711yescharacteristic
483D17—42no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41C4×D1714yes—
490C22×Q8—174no—
491C22×Q8—171no—
492C22×Q8—341no—
493C22×Q8—342no—
494C22×Q8—342no—
495C22×Q8—342no—
496C22×Q8—681no—
497C22×Q8—681no—
498C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—171no—
506C23×C4—341no—
507C23×C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—342no—
512C2×M16—342no—
513C2×M16—681no—
514C22×C8—171no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8C22×D1711yescharacteristic
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518#124—174no—
519#124—342no—
520#124—348no—
521C22⋊Q8—174no—
522C22⋊Q8—348no—
523C22⋊Q8—342no—
524#121—174no—
525#121—342no—
526#121—348no—
527C4×Q8—174no—
528C4×Q8—342no—
529C4×D4—174no—
530C4×D4—174no—
531C4×D4—348no—
532#117—342no—
533#117—681no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—171no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—171no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C42—171no—
555C2×C42—341no—
556C2×C42—341no—
557C2×C42—341no—
558C4⋊C8—342no—
559#103—22no—
560#103—342no—
561#103—342no—
562#103—342no—
563#103—342no—
564#103—681no—
565#103—681no—
566#103C22⋊D1714yescomplemented
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—681no—
570#102—681no—
571C22⋊C8—342no—
572C22⋊C8—342no—
573C4×C8—342no—
574#95—341no—
575#95—341no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578#95—341no—
579C17#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
580C24—21no—
581C24—171no—
582C24D4×D1711yescharacteristic
583#41—28no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—344no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—348no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—682no—
599C2×Q8—682no—
600C2×Q8—684no—
601C2×Q8—684no—
602C2×Q8—684no—
603C2×Q8C2×C4×D1712yes—
604C2×Q8#6325212yes—
605C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—174no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—681no—
617C2×D4—681no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4C2×C4×D1712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—172no—
638C22×C4—172no—
639C22×C4—344no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4C2×C4×D1712yes—
651C22×C4D4×D1712yes—
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4C23×D1711yescharacteristic
654M16—44no—
655M16—684no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—174no—
673C4⋊C4—172no—
674C4⋊C4—344no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—344no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
682C22⋊C4—174no—
683C22⋊C4—174no—
684C22⋊C4—344no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—682no—
689C22⋊C4—682no—
690C22⋊C4—1361no—
691C42—172no—
692C42—172no—
693C42—344no—
694C42—682no—
695C42—1361no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—172no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23C22⋊C4×D1712yes—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—342no—
722Q8—342no—
723Q8—688no—
724Q8—681no—
725Q8—681no—
726Q8C4×C22⋊D1714yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—684no—
733D4—688no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—84no—
751C2×C4—172no—
752C2×C4—172no—
753C2×C4—172no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—688no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
778C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
779C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4#1058769111yescharacteristic
782C2×C4#1058769111yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—342no—
803C22—342no—
804C22—342no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
811C22#1176344911yescharacteristic
812C22#1176360511yescharacteristic
813C22#1176360811yescharacteristic
814C22#1176361911yescharacteristic
815C22#1176362511yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—342no—
821C4—342no—
822C4—342no—
823C4—682no—
824C4—682no—
825C4—1361no—
826C4—1361no—
827C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
828C4#1176328211yescharacteristic
829C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
830C4#1176344911yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—682no—
834C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
835C2#1453730011yescharacteristic
836C2#1453731511yescharacteristic
837C2#1454041511yescharacteristic
838C2#1454043511yescharacteristic
839C2#1454103811yescharacteristic
840C2#1454105311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#417C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763466C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#417D17
hypocenterC17#22429
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762885C2semidirect
3. C2×#11762816C2semidirect
4. #14531709C2semidirect
5. #14529715C2semidirect
6. #14529594C2semidirect
7. #14529219C2semidirect
8. #14529217C2semidirect
9. #14529103C2semidirect
10. #14529091C2semidirect
11. #14528797C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528717C2semidirect
14. #103×Dic17C2semidirect
15. C2×C17×#417C2semidirect
19. #11763466C4semidirect
83. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
105. Q8×Dic17C2×C4semidirect
108. #10587624C2×C4semidirect
111. #10587622C2×C4semidirect
139. C17×#103D4semidirect
370. C2×#417D17semidirect
566. #103C22⋊D17semidirect
579. C17#22429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634662
C2×#117628852
C2×#117628162
#145317092
#145297152
#145295942
#145292192
#145292172
#145291032
#145290912
#145287972
#145287242
#145287172
#103×Dic172
C2×C17×#4172
#2242917