Finite Group Databasebeta

← #17049953

Subgroups — #17049953

Order 4352.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763469C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20#11763469—24no—
21#11763469C418yescomplemented
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587571—21no—
24C2×#10587582—21no—
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587573C2211yescharacteristic
28C2×#10587579—21no—
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587578C2211yescharacteristic
31#11762884—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33#11762816—24no—
34#11762808—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
47#11762699—21no—
48#11762690—21no—
49#11762688—21no—
50#11762674C2211yescharacteristic
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊Dic17—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—41no—
73C2×Q8×D17—41no—
74C2×Q8×D17C2×C414yescomplemented
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—41no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252C2×C414yes—
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C17×C22⋊Q8C2×C414yes—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—22no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17—41no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587633—22no—
103#10587633C2×C414yescomplemented
104C4×C22⋊D17C2×C414yes—
105C4×C22⋊D17D414yes—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63223—22no—
121C2×#63223—22no—
122C2×#63223—41no—
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C2×#63218—22no—
126C2×#63218—22no—
127C2×#63218—41no—
128#10587582—28no—
129#10587581—22no—
130#10587581C2×C414yescomplemented
131#10587579—28no—
132#10587578—22no—
133#10587578—41no—
134#10587573—22no—
135#10587573C2×C414yescomplemented
136#10587571—28no—
137#10587570—28no—
138C17×#103—22no—
139C17×#103—41no—
140C17×C22⋊C8—22no—
141#10587506—22no—
142#10587506—41no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587492—41no—
149#10587492—41no—
150#10587491—22no—
151#10587487—22no—
152#10587487—22no—
153#10587485—22no—
154C8×Dic17—22no—
155#10587481—22no—
156#10587481D414yescomplemented
157#10587480—22no—
158#10587480—22no—
159C24×C17C2×D411yescharacteristic
160C23×D17—21no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17C22×C412yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—42no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17—81no—
179C22×C4×C17C22×C412yes—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D412yes—
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—41no—
185C2×C22⋊D17—41no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195Q8×D17—28no—
196Q8×D17—44no—
197Q8×D17—44no—
198Q8×D17—44no—
199#63252—28no—
200#63252—44no—
201#63252—44no—
202#63252—44no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—24no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68C22×C412yes—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—24no—
217C2×C4×D17—24no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17C22×C412yes—
223C2×C4×D17C2×D412yes—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—24no—
228C2×Dic34—42no—
229C2×Dic34—42no—
230C2×Dic34C22×C412yes—
231C2×Dic34C2×D412yes—
232C2×Dic34#4112yes—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—24no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—42no—
245C4⋊C4×C17C22×C412yes—
246C4⋊C4×C17C2×D412yes—
247C22⋊C4×C17—24no—
248C22⋊Dic17—42no—
249C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
250#63227—24no—
251#63227—24no—
252#63227—24no—
253#63227—42no—
254#63227—81no—
255#63227C22⋊C414yes—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260#63225—24no—
261#63225C22⋊C414yes—
262C4×Dic17—24no—
263C4×Dic17—42no—
264C4×Dic17—81no—
265C4×Dic17C22×C412yes—
266C4×Dic17C2×D412yes—
267#63223—44no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622C2×D412yes—
274#63218—44no—
275#22429—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17C2×C22⋊C412yes—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17C2×C22⋊C412yes—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17—22no—
300Q8×C17—41no—
301Q8×C17—41no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—84no—
321C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
322C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D17—44no—
329C22⋊D17—48no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—48no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—48no—
358C4×D17—48no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—22no—
362Dic34—48no—
363Dic34C4×D414yes—
364C8×C17—41no—
365C8×C17—41no—
366#3622—22no—
367#3622—41no—
368C2×#548—171no—
369C2×#436—171no—
370C2×#417—171no—
371C2×#419—171no—
372#2352—171no—
373#1983—171no—
374#1958—171no—
375#1895—171no—
376#1894—171no—
377#1875—171no—
378#1872D1711yescharacteristic, complemented
379#1805—171no—
380#1788—171no—
381#1787—171no—
382C4×#103—171no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C17D4211yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17#57511yescharacteristic
394C22×C17#57511yescharacteristic
395C22×C17#57711yescharacteristic
396C22×C17#57811yescharacteristic
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
417C4×C17#51811yescharacteristic
418C4×C17D4211yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—24no—
421Dic17—22no—
422Dic17—22no—
423Dic17—22no—
424Dic17—81no—
425Dic17—81no—
426C22×#41—171no—
427C23×Q8—171no—
428C22×M16—171no—
429C22×M16—171no—
430#548—178no—
431#548—344no—
432C2×#124—171no—
433C2×#124—341no—
434C2×C22⋊Q8—341no—
435C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
436C2×#121—171no—
437C2×#121—341no—
438C2×C4×Q8—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—341no—
441C2×#117—171no—
442C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
443#436—344no—
444C2×C4⋊C8—171no—
445#419—344no—
446#417—344no—
447C2×#103—171no—
448C2×#103—171no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103C2×D1711yescharacteristic
454C2×#103C2×D1711yescharacteristic
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
461C2×C4×C8—171no—
462#388—341no—
463#387—341no—
464#386—341no—
465#382—171no—
466#380—171no—
467#380—171no—
468C4×C4⋊C4—171no—
469C4×C22⋊C4—341no—
470#340—171no—
471#340—171no—
472#340C2×D1711yescharacteristic
473#340C2×D1711yescharacteristic
474C2×C17—42no—
475C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C17#289611yescharacteristic
477C2×C17#289811yescharacteristic
478C2×C17#327511yescharacteristic
479C2×C17#327711yescharacteristic
480C2×C17#332611yescharacteristic
481C2×C17#332711yescharacteristic
482D17—42no—
483D17—82no—
484C2×#41—174no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—681no—
489C2×#41—681no—
490C22×Q8—174no—
491C22×Q8—171no—
492C22×Q8—341no—
493C22×Q8—342no—
494C22×Q8—342no—
495C22×Q8—342no—
496C22×Q8—681no—
497C22×Q8—681no—
498C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506C23×C4—341no—
507C23×C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×M16—342no—
509C2×M16—342no—
510C2×M16—342no—
511C2×M16—342no—
512C2×M16—681no—
513C2×M16—681no—
514C22×C8—171no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8C22×D1711yescharacteristic
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518#124—174no—
519#124—342no—
520#124—348no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—348no—
523C22⋊Q8C4×D1714yes—
524#121—174no—
525#121—348no—
526#121—342no—
527C4×Q8—174no—
528C4×Q8—342no—
529C4×D4—174no—
530C4×D4—174no—
531C4×D4—348no—
532#117—342no—
533#117—681no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—171no—
547C2×C22⋊C4—171no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C42—171no—
555C2×C42—341no—
556C2×C42—341no—
557C2×C42—341no—
558C4⋊C8—342no—
559#103—22no—
560#103—41no—
561#103—174no—
562#103—342no—
563#103—342no—
564#103—342no—
565#103—342no—
566#103—681no—
567#102—342no—
568#102—342no—
569#102—681no—
570#102—681no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—342no—
573C4×C8—342no—
574#95—341no—
575#95—341no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578#95—341no—
579C17#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
580C24—171no—
581C24—341no—
582C24D4×D1711yescharacteristic
583#41—348no—
584#41—684no—
585#41—684no—
586#41—684no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—172no—
593C2×Q8—172no—
594C2×Q8—172no—
595C2×Q8—344no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—348no—
600C2×Q8—682no—
601C2×Q8—682no—
602C2×Q8—684no—
603C2×Q8—684no—
604C2×Q8—684no—
605C2×Q8C2×C4×D1712yes—
606C2×D4—174no—
607C2×D4—172no—
608C2×D4—344no—
609C2×D4—344no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—681no—
618C2×D4—681no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—172no—
637C22×C4—344no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—344no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—682no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4C2×C4×D1712yes—
651C22×C4D4×D1712yes—
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4C23×D1711yescharacteristic
654M16—684no—
655M16—684no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—172no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—174no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
681C4⋊C4D4×D1712yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—174no—
684C22⋊C4—174no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—682no—
689C22⋊C4—682no—
690C22⋊C4—1361no—
691C42—172no—
692C42—172no—
693C42—344no—
694C42—682no—
695C42—1361no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—172no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—342no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23C22⋊C4×D1712yes—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—174no—
723Q8—342no—
724Q8—342no—
725Q8—342no—
726Q8—688no—
727D4—342no—
728D4—342no—
729D4—688no—
730D4—684no—
731D4—688no—
732D4—681no—
733D4—681no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—172no—
754C2×C4—172no—
755C2×C4—172no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—688no—
770C2×C4—688no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
778C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4#1058769111yescharacteristic
782C2×C4#41×D1711yescharacteristic
783C2×C4#1058769611yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—342no—
787C8—681no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—342no—
796C22—342no—
797C22—342no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—682no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
810C22#1176344111yescharacteristic
811C22#1176345111yescharacteristic
812C22#1176360511yescharacteristic
813C22#1176360811yescharacteristic
814C22#1176361511yescharacteristic
815C22#1176362211yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—342no—
822C4—344no—
823C4—342no—
824C4—342no—
825C4—1361no—
826C4—1361no—
827C4C4×D4×D1711yescharacteristic
828C4#1176328111yescharacteristic
829C4#1176344311yescharacteristic
830C4#1176344811yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—682no—
833C2—1362no—
834C2#1453160211yescharacteristic
835C2#1453730011yescharacteristic
836C2#1453731211yescharacteristic
837C2#1454041911yescharacteristic
838C2#1454044111yescharacteristic
839C2#1454104011yescharacteristic
840C2#1454105511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1872C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763469C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1872D17
hypocenterC17#22429
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762884C2semidirect
3. C2×#11762808C2semidirect
4. C2×#11762816C2semidirect
5. #14531709C2semidirect
6. #14529713C2semidirect
7. #14529592C2semidirect
8. #14529221C2semidirect
9. #14529218C2semidirect
10. #14529105C2semidirect
11. #14528798C2semidirect
12. #14528725C2semidirect
13. #14528717C2semidirect
14. #14528603C2semidirect
15. C17×#1872C2semidirect
21. #11763469C4semidirect
74. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
103. #10587633C2×C4semidirect
130. #10587581C2×C4semidirect
135. #10587573C2×C4semidirect
156. #10587481D4semidirect
378. #1872D17semidirect
579. C17#22429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634692
C2×#117628842
C2×#117628082
C2×#117628162
#145317092
#145297132
#145295922
#145292212
#145292182
#145291052
#145287982
#145287252
#145287172
#145286032
C17×#18722
#2242917