Finite Group Databasebeta

← #17049960

Subgroups — #17049960

Order 4352.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762885C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531728C211yesmaximal, characteristic
6#14529705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763472—24no—
20#11763472C418yescomplemented
21C2×#10587574—21no—
22C2×#10587630C2211yescharacteristic
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587582—21no—
25C2×#10587564—21no—
26C2×#10587573C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567—21no—
29C2×#10587612C2211yescharacteristic
30C2×#10587578C2211yescharacteristic
31#11762885—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33#11762819—24no—
34#11762816—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
48#11762709—21no—
49#11762703—21no—
50#11762698—21no—
51#11762678C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762660—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C22×M16×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C23×Dic17—21no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—41no—
72C2×Q8×D17—41no—
73C2×Q8×D17C2×C414yes—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34—22no—
77C22×Dic34—22no—
78C22×Dic34—22no—
79C22×Dic34—21no—
80C22×Dic34—21no—
81C22×Dic34—41no—
82C22×Dic34—41no—
83C22×Dic34C2×C414yes—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17—22no—
87C2×M16×C17—22no—
88C2×M16×C17—41no—
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C17×C22⋊Q8—22no—
92C17×C22⋊Q8C2×C414yes—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587630—22no—
102#10587630C2×C414yes—
103C4×C22⋊D17C2×C414yes—
104C4×C22⋊D17D414yes—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109#10587612—22no—
110#10587612—41no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63218—22no—
128C2×#63218—22no—
129C2×#63218—41no—
130#10587583—22no—
131#10587583C2×C414yes—
132#10587582—28no—
133#10587578—22no—
134#10587578—41no—
135#10587574—28no—
136#10587573—22no—
137#10587573C2×C414yes—
138#10587567—28no—
139#10587564—28no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—41no—
142C17×#95—21no—
143#10587506—22no—
144#10587506—41no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147C22⋊#3622—22no—
148#10587491—22no—
149#10587487—22no—
150#10587487—22no—
151#10587487—22no—
152#10587487D414yescomplemented
153#10587485—22no—
154C8×Dic17—22no—
155#10587481—22no—
156#10587481—22no—
157#10587481—41no—
158#10587481—41no—
159C24×C17C2×D411yescharacteristic
160C23×D17C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17C22×C412yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C22×C412yes—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D412yes—
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—24no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192Q8×D17—28no—
193Q8×D17—44no—
194Q8×D17—44no—
195Q8×D17—44no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—24no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17C22×C412yes—
204C2×C4×D17C2×D412yes—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—28no—
213C2×Dic34—24no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—24no—
216C2×Dic34—44no—
217C2×Dic34—44no—
218C2×Dic34—44no—
219C2×Dic34—42no—
220C2×Dic34—42no—
221C2×Dic34—42no—
222C2×Dic34—42no—
223C2×Dic34C22×C412yes—
224C2×Dic34C22×C412yes—
225C2×Dic34C2×D412yes—
226C2×Dic34#4112yes—
227M16×C17—44no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17C2×D412yes—
234C4⋊C4×C17—24no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17C22×C412yes—
241C22⋊C4×C17—24no—
242C22⋊C4×C17—81no—
243C22⋊Dic17—42no—
244C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
245#63227—24no—
246#63227—42no—
247#63227—81no—
248#63227C22⋊C414yes—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—24no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17C2×D412yes—
254#63225—24no—
255#63225—24no—
256#63225—24no—
257#63225—42no—
258#63225—81no—
259#63225C22⋊C414yes—
260C4×Dic17—24no—
261C4×Dic17—42no—
262C4×Dic17—42no—
263C4×Dic17—42no—
264C4×Dic17C22×C412yes—
265C4×Dic17C2×D412yes—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272#63218—44no—
273#22430—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17C2×C22⋊C412yes—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17C2×C22⋊C412yes—
289Q8×C17—22no—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—41no—
292Q8×C17—41no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
312C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D17—28no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—48no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
337C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
338C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic17#13712yes—
340C2×Dic17#13712yes—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—48no—
346Dic34—22no—
347Dic34—22no—
348Dic34—22no—
349Dic34—22no—
350Dic34—22no—
351Dic34—48no—
352Dic34—48no—
353Dic34—41no—
354Dic34—41no—
355Dic34C4×D414yes—
356C8×C17—22no—
357C8×C17—41no—
358#3622—41no—
359#3622—41no—
360C2×D4×Q8—171no—
361C2×#436—171no—
362C2×#419—171no—
363C2×#419—171no—
364#2354—171no—
365#1981—171no—
366#1956—171no—
367#1894—171no—
368#1894D1711yescharacteristic, complemented
369#1873—171no—
370#1873—171no—
371#1803—171no—
372#1787—171no—
373#1787—171no—
374C4×#103—171no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C17D4211yescharacteristic
384C22×C17#54611yescharacteristic
385C22×C17C2×#13711yescharacteristic
386C22×C17C2×#13711yescharacteristic
387C22×C17#57711yescharacteristic
388C22×C17#57811yescharacteristic
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C4×C17—22no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17—42no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17—81no—
401C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C17#51811yescharacteristic
403C4×C17D4211yescharacteristic
404C4×C17#54611yescharacteristic
405Dic17—24no—
406Dic17—22no—
407Dic17—22no—
408Dic17—42no—
409Dic17—42no—
410Dic17—81no—
411Dic17#41914yescomplemented
412C23×Q8—171no—
413C23×Q8—171no—
414C22×M16—171no—
415C22×M16C2×D1711yescharacteristic
416D4×Q8—178no—
417D4×Q8—344no—
418C2×C4⋊Q8—171no—
419C2×C4⋊Q8—341no—
420C2×C22⋊Q8—171no—
421C2×C22⋊Q8—341no—
422C2×C22⋊Q8—341no—
423C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
424C2×C4×Q8—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—341no—
427C2×#117—171no—
428C2×#117—171no—
429#436—344no—
430C2×C4⋊C8—171no—
431#419—344no—
432#419—344no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103C2×D1711yescharacteristic
444C2×#103C2×D1711yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C4×C8—171no—
448#390—341no—
449#388—341no—
450#388—341no—
451#384—171no—
452#380—171no—
453#380C2×D1711yescharacteristic
454C4×C4⋊C4—171no—
455C4×C4⋊C4—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340C2×D1711yescharacteristic
459#340C2×D1711yescharacteristic
460C2×C17—42no—
461C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C17C2×#41911yescharacteristic
463C2×C17#289811yescharacteristic
464C2×C17#327611yescharacteristic
465C2×C17#327811yescharacteristic
466C2×C17#332811yescharacteristic
467C2×C17#332911yescharacteristic
468D17—42no—
469C22×Q8—174no—
470C22×Q8—174no—
471C22×Q8—171no—
472C22×Q8—171no—
473C22×Q8—341no—
474C22×Q8—342no—
475C22×Q8—342no—
476C22×Q8—342no—
477C22×Q8—341no—
478C22×Q8—342no—
479C22×Q8—342no—
480C22×Q8—342no—
481C22×Q8—681no—
482C22×Q8—681no—
483C22×Q8—681no—
484C22×Q8—681no—
485C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
486C22×D4—171no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×M16—22no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—41no—
494C2×M16—342no—
495C2×M16—342no—
496C2×M16—681no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500C22×C8C22×D1711yescharacteristic
501C4⋊Q8—174no—
502C4⋊Q8—342no—
503C4⋊Q8—348no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—174no—
506C22⋊Q8—348no—
507C22⋊Q8—348no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8C4×D1714yes—
510C4×Q8—174no—
511C4×Q8—342no—
512C4×D4—174no—
513C4×D4—174no—
514C4×D4—348no—
515#117—342no—
516#117—342no—
517#117—681no—
518#117—681no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—171no—
535C2×C22⋊C4—171no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42—341no—
544C2×C42—341no—
545C4⋊C8—342no—
546#103—22no—
547#103—41no—
548#103—174no—
549#103—342no—
550#103—342no—
551#103—342no—
552#103—342no—
553#103—342no—
554#103—342no—
555#103—681no—
556#103—681no—
557#103—681no—
558C22⋊C8—342no—
559C22⋊C8—342no—
560C4×C8—342no—
561#95—21no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564C17#2243011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C24—171no—
566C24D4×D1711yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—172no—
573C2×Q8—172no—
574C2×Q8—172no—
575C2×Q8—172no—
576C2×Q8—344no—
577C2×Q8—348no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—344no—
583C2×Q8—348no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—682no—
589C2×Q8—682no—
590C2×Q8—684no—
591C2×Q8—684no—
592C2×Q8—684no—
593C2×Q8—682no—
594C2×Q8—682no—
595C2×Q8—684no—
596C2×Q8—684no—
597C2×Q8—684no—
598C2×Q8C2×C4×D1712yes—
599C2×D4—174no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—342no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—172no—
614C22×C4—172no—
615C22×C4—344no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—344no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4C2×C4×D1712yes—
630C22×C4D4×D1712yes—
631C22×C4D4×D1711yescharacteristic
632C22×C4C23×D1711yescharacteristic
633M16—44no—
634M16—684no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8D4×D1712yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—174no—
654C4⋊C4—172no—
655C4⋊C4—344no—
656C4⋊C4—344no—
657C4⋊C4—344no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—682no—
663C4⋊C4—1361no—
664C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—174no—
668C22⋊C4—174no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—682no—
671C22⋊C4—682no—
672C22⋊C4—1361no—
673C42—172no—
674C42—172no—
675C42—344no—
676C42—682no—
677C42—682no—
678C42—682no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—172no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23C22⋊C4×D1712yes—
693C23C2×D4×D1711yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—174no—
699Q8—342no—
700Q8—342no—
701Q8—342no—
702Q8—342no—
703Q8—342no—
704Q8—688no—
705Q8—688no—
706Q8—681no—
707Q8—681no—
708D4—348no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—172no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—172no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—688no—
746C2×C4—688no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
755C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
758C2×C4#1058769111yescharacteristic
759C2×C4#41×D1711yescharacteristic
760C2×C4#1058769611yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—681no—
764C8—681no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—342no—
773C22—342no—
774C22—342no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
780C22#1176344311yescharacteristic
781C22#1176344811yescharacteristic
782C22#137×D1711yescharacteristic
783C22#137×D1711yescharacteristic
784C22#1176361911yescharacteristic
785C22#1176362511yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—174no—
792C4—342no—
793C4—344no—
794C4—342no—
795C4—682no—
796C4—682no—
797C4—1361no—
798C4C4×D4×D1711yescharacteristic
799C4#1176328111yescharacteristic
800C4#1176344111yescharacteristic
801C4#1176345111yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—682no—
804C2#1453160211yescharacteristic
805C2D17×#41911yescharacteristic
806C2#1453731511yescharacteristic
807C2#1454042711yescharacteristic
808C2#1454044711yescharacteristic
809C2#1454106211yescharacteristic
810C2#1454107311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1894C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D17D4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1894D17
hypocenterC17#22430
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11762819C2semidirect
4. C2×#11762816C2semidirect
6. #14529705C2semidirect
7. #14529584C2semidirect
8. #14529216C2semidirect
9. #14529097C2semidirect
10. #14529095C2semidirect
11. #14528788C2semidirect
12. #14528718C2semidirect
13. #14528717C2semidirect
14. #14528603C2semidirect
15. C17×#1894C2semidirect
20. #11763472C4semidirect
152. #10587487D4semidirect
368. #1894D17semidirect
411. Dic17#419semidirect
564. C17#22430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634722
C2×#117628852
C2×#117628192
C2×#117628162
#145317282
#145297052
#145295842
#145292162
#145290972
#145290952
#145287882
#145287182
#145287172
#145286032
C17×#18942
#2243017