Finite Group Databasebeta

← #17049971

Subgroups — #17049971

Order 4352.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763461C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763461—24no—
20#11763461C418yescomplemented
21C2×#10587630C2211yescharacteristic
22C2×#10587580—21no—
23C2×#10587569—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567—21no—
29C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17—21no—
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762885—24no—
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34#11762811—24no—
35#11762809—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
49#11762706—21no—
50#11762683—21no—
51#11762681—21no—
52#11762678C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C22×M16×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C23×Dic17—21no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256C2×C414yescomplemented
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—41no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252C2×C414yescomplemented
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17—22no—
90C2×M16×C17—22no—
91C2×M16×C17—41no—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C17×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587630—22no—
104#10587630C2×C414yescomplemented
105C4×C22⋊D17C2×C414yes—
106C4×C22⋊D17D414yes—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17—22no—
114C2×C4⋊Dic17—41no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63218—22no—
128C2×#63218—22no—
129C2×#63218—41no—
130#10587583—22no—
131#10587583C2×C414yescomplemented
132#10587580—28no—
133#10587579—22no—
134#10587579C2×C414yescomplemented
135C4⋊C4×D17—28no—
136C4⋊C4×D17—22no—
137C4⋊C4×D17—41no—
138#10587570—28no—
139#10587569—28no—
140#10587567—44no—
141C17×#103—22no—
142C17×#103—41no—
143C17×#95—21no—
144#10587506—22no—
145#10587506—41no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148C22⋊#3622—22no—
149#10587492—22no—
150#10587492D414yescomplemented
151#10587491—22no—
152#10587487—22no—
153#10587487—22no—
154#10587485—22no—
155C8×Dic17—22no—
156#10587481—41no—
157#10587481—41no—
158#10587480—22no—
159#10587480—22no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17—21no—
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17C22×C412yes—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17C22×C412yes—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D412yes—
180C22×C4×C17C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—81no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196#63256—28no—
197#63256—44no—
198#63256—44no—
199#63256—44no—
200#63252—28no—
201#63252—44no—
202#63252—44no—
203#63252—44no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—24no—
208C2×D68—42no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68C22×C412yes—
211C2×D68C2×D412yes—
212C2×D68#4112yes—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—24no—
218C2×C4×D17—24no—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—81no—
229C2×C4×D17C22×C412yes—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C22×C412yes—
237M16×C17—44no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17C2×D412yes—
244C4⋊C4×C17—24no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C22×C412yes—
251C22⋊C4×C17—24no—
252C22⋊C4×C17—42no—
253C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—42no—
257#63227C22⋊C414yes—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—24no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—42no—
263C4⋊Dic17C2×D412yes—
264#63225—24no—
265#63225—24no—
266#63225—42no—
267#63225—42no—
268#63225—81no—
269#63225C22⋊C414yes—
270C4×Dic17—42no—
271C4×Dic17C22×C412yes—
272C4×Dic17C2×D412yes—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279#63218—44no—
280#22431—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17C2×C22⋊C412yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—22no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17C2×C22⋊C412yes—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D17—28no—
333C22⋊D17—48no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—84no—
348C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C2×Dic17#13712yes—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—48no—
357D68C4×D414yescomplemented
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—48no—
363C4×D17—48no—
364C4×D17—48no—
365C4×D17—84no—
366Dic34—22no—
367Dic34—22no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370C8×C17—22no—
371C8×C17—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374C2×#547—171no—
375C2×#436—171no—
376C2×#417—171no—
377C2×#417—171no—
378D4×C4⋊C4—171no—
379#1981—171no—
380#1956—171no—
381#1894—171no—
382#1894D1711yescharacteristic, complemented
383#1872—171no—
384#1872—171no—
385#1802—171no—
386#1788—171no—
387#1788—171no—
388C4×#102—171no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C17D4211yescharacteristic
398C22×C17#54611yescharacteristic
399C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C17C2×#13711yescharacteristic
401C22×C17#57711yescharacteristic
402C22×C17#57811yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—24no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—42no—
417C4×C17—22no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C17#51811yescharacteristic
424C4×C17D4211yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426Dic17—22no—
427Dic17—22no—
428Dic17—42no—
429Dic17—42no—
430Dic17—81no—
431Dic17#41714yescomplemented
432C22×#41—171no—
433C22×#41—171no—
434C22×M16—171no—
435C22×M16C2×D1711yescharacteristic
436#547—178no—
437#547—344no—
438C2×C4⋊Q8—171no—
439C2×#123—341no—
440C2×#123—341no—
441C2×C22⋊Q8—171no—
442C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
443C2×#121—341no—
444C2×C4×D4—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—341no—
447C22×C4⋊C4—171no—
448C22×C4⋊C4—171no—
449C22×C4⋊C4—341no—
450#436—344no—
451C2×C4⋊C8—171no—
452#417—344no—
453#417—344no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103C2×D1711yescharacteristic
461C2×#103C2×D1711yescharacteristic
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×C22⋊C8—171no—
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×C4×C8—171no—
469#389—341no—
470#385—341no—
471#385—341no—
472#384—171no—
473#380—171no—
474#380C2×D1711yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—171no—
476#340—171no—
477#340—171no—
478#340C2×D1711yescharacteristic
479#340C2×D1711yescharacteristic
480C2×C17—42no—
481C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C17C2×#41711yescharacteristic
483C2×C17#289811yescharacteristic
484C2×C17#327211yescharacteristic
485C2×C17#327611yescharacteristic
486C2×C17#333011yescharacteristic
487C2×C17#333111yescharacteristic
488D17—42no—
489D17—44no—
490C2×#41—174no—
491C2×#41—174no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—681no—
499C2×#41—681no—
500C2×#41—681no—
501C2×#41—681no—
502C22×Q8—171no—
503C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
504C22×D4—171no—
505C22×D4—171no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—341no—
508C23×C4—171no—
509C23×C4—341no—
510C23×C4—341no—
511C23×C4—341no—
512C23×C4—341no—
513C23×C4—341no—
514C23×C4C22×D1711yescharacteristic
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—342no—
519C2×M16—342no—
520C2×M16—681no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—171no—
523C22×C8C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8C22×D1711yescharacteristic
525C4⋊Q8—174no—
526C4⋊Q8—342no—
527#123—348no—
528#123—348no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—174no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8C4×D1714yescomplemented
533#121—348no—
534C4×D4—174no—
535C4×D4—174no—
536C4×D4—174no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—684no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—348no—
544C2×C4⋊C4—342no—
545C2×C4⋊C4—342no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—681no—
554C2×C4⋊C4—681no—
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—341no—
567C4⋊C8—342no—
568#103—22no—
569#103—41no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—342no—
573#103—681no—
574#103—681no—
575#103—681no—
576#102—174no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—342no—
582C4×C8—342no—
583#95—21no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586C17#2243111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C24—171no—
588C24—341no—
589C24D4×D1711yescharacteristic
590#41—348no—
591#41—348no—
592#41—684no—
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—172no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8C2×C4×D1712yes—
610C2×D4—174no—
611C2×D4—172no—
612C2×D4—172no—
613C2×D4—172no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—682no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4—682no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—172no—
637C22×C4—172no—
638C22×C4—344no—
639C22×C4—344no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—344no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4—682no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—1361no—
659C22×C4—1361no—
660C22×C4C2×C4×D1712yes—
661C22×C4D4×D1712yes—
662C22×C4D4×D1711yescharacteristic
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664M16—44no—
665M16—684no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8D4×D1712yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—174no—
685C4⋊C4—172no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—344no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—682no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4—682no—
695C4⋊C4—1361no—
696C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—174no—
700C22⋊C4—174no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—682no—
704C42—172no—
705C42—172no—
706C42—682no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—172no—
714C23—342no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—342no—
721C23—341no—
722C23—342no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23C22⋊C4×D1712yes—
728C23C2×D4×D1711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—342no—
734Q8—342no—
735Q8—681no—
736Q8—681no—
737D4—174no—
738D4—348no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—688no—
743D4—688no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—172no—
763C2×C4—172no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—172no—
766C2×C4—172no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—688no—
778C2×C4—688no—
779C2×C4—688no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—1364no—
788C2×C4—1364no—
789C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
790C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4#1058769111yescharacteristic
794C2×C4#41×D1711yescharacteristic
795C2×C4#1058769611yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—342no—
808C22—344no—
809C22—342no—
810C22—342no—
811C22—681no—
812C22—682no—
813C22—681no—
814C22—682no—
815C22—682no—
816C22—681no—
817C22—682no—
818C22—682no—
819C22—681no—
820C22—682no—
821C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
822C22#1176344311yescharacteristic
823C22#1176344811yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
825C22#137×D1711yescharacteristic
826C22#1176361811yescharacteristic
827C22#1176362511yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—174no—
834C4—342no—
835C4—342no—
836C4—682no—
837C4—682no—
838C4—1361no—
839C4C4×D4×D1711yescharacteristic
840C4#1176328111yescharacteristic
841C4#1176344111yescharacteristic
842C4#1176345111yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—682no—
845C2—684no—
846C2#1453160211yescharacteristic
847C2D17×#41711yescharacteristic
848C2#1453731611yescharacteristic
849C2#1454038111yescharacteristic
850C2#1454042711yescharacteristic
851C2#1454108411yescharacteristic
852C2#1454109511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1894C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763461C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1894D17
hypocenterC17#22431
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762885C2semidirect
3. C2×#11762811C2semidirect
4. C2×#11762809C2semidirect
5. #14531680C2semidirect
6. #14529705C2semidirect
7. #14529584C2semidirect
8. #14529216C2semidirect
9. #14529092C2semidirect
10. #14529090C2semidirect
11. #14528783C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528722C2semidirect
14. #14528598C2semidirect
15. C17×#1894C2semidirect
20. #11763461C4semidirect
74. C2×#63256C2×C4semidirect
80. C2×#63252C2×C4semidirect
95. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
104. #10587630C2×C4semidirect
131. #10587583C2×C4semidirect
134. #10587579C2×C4semidirect
150. #10587492D4semidirect
357. D68C4×D4semidirect
382. #1894D17semidirect
431. Dic17#417semidirect
532. C22⋊Q8C4×D17semidirect
586. C17#22431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634612
C2×#117628852
C2×#117628112
C2×#117628092
#145316802
#145297052
#145295842
#145292162
#145290922
#145290902
#145287832
#145287232
#145287222
#145285982
C17×#18942
#2243117