Finite Group Databasebeta

← #17049972

Subgroups — #17049972

Order 4352.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18#11763458—24no—
19#11763458C418yescomplemented
20C2×#10587630C2211yescharacteristic
21C2×#10587615—21no—
22C2×#10587621—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587625—21no—
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C22×#63225—21no—
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11762885—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33#11762807—24no—
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
45#11762704—21no—
46#11762682—21no—
47#11762680—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C22×M16×C17C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#417—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17C2×C414yescomplemented
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C23×Dic17—21no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63254C2×C414yescomplemented
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17—22no—
90C2×M16×C17—22no—
91C2×M16×C17—41no—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17—41no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587632—22no—
104#10587632C2×C414yescomplemented
105#10587630—22no—
106#10587630C2×C414yescomplemented
107#10587625—28no—
108#10587621—28no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17C2×C414yescomplemented
111#10587615—28no—
112C4×C22⋊D17—44no—
113C4×C22⋊D17C2×C414yes—
114C4×C22⋊D17D414yes—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121#10587610—22no—
122#10587610C2×C414yescomplemented
123C2×#63225—28no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218—22no—
138C2×#63218—41no—
139C4⋊C4×D17—22no—
140C4⋊C4×D17—41no—
141C17×#103—22no—
142C17×#103—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#102D414yescomplemented
145#10587506—41no—
146#10587506—41no—
147#10587503—22no—
148#10587503—22no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152C22⋊#3622—22no—
153#10587491—22no—
154#10587487—22no—
155#10587487—41no—
156#10587485—22no—
157C8×Dic17—22no—
158#10587481—22no—
159#10587481—41no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17C2×D411yescharacteristic
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163#41×C17—28no—
164#41×C17—44no—
165#41×C17—44no—
166#41×C17—44no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17C22×C412yes—
173C2×D4×C17—24no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17C22×C412yes—
180C2×D4×C17C2×D412yes—
181C2×D4×C17#4112yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—24no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17—81no—
195C22×C4×C17C22×C412yes—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—24no—
208C22×Dic17—24no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—42no—
212C22×Dic17—42no—
213C22×Dic17—42no—
214C22×Dic17—42no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218#63254—28no—
219#63254—44no—
220#63254—44no—
221#63254—44no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—81no—
229C2×C4×D17C22×C412yes—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C22×C412yes—
237M16×C17—44no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17C2×D412yes—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—42no—
248C4⋊C4×C17C2×D412yes—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—42no—
252C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
253#63227—24no—
254#63227—42no—
255#63227C22⋊C414yes—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17C22×C412yes—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225—24no—
266#63225—42no—
267#63225—42no—
268#63225—81no—
269#63225C22⋊C414yes—
270C4×Dic17—42no—
271C4×Dic17C22×C412yes—
272C4×Dic17C2×D412yes—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279#63218—44no—
280#22431—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—22no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—22no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17C2×C22⋊C412yes—
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17C2×C22⋊C412yes—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—48no—
311D4×C17C4×D414yescomplemented
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—48no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—84no—
329C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D17—28no—
337C22⋊D17—48no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—48no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—48no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C2×Dic17#13712yes—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—84no—
366Dic34—22no—
367Dic34—22no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370C8×C17—22no—
371C8×C17—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374C2×#547—171no—
375C2×#436—171no—
376C2×#417—171no—
377C2×#417D1711yescharacteristic, complemented
378D4×C4⋊C4—171no—
379#1981—171no—
380#1956—171no—
381#1894—171no—
382#1894—171no—
383#1872—171no—
384#1872—171no—
385#1802—171no—
386#1788—171no—
387#1788—171no—
388C4×#102—171no—
389C22×C17—24no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C17D4211yescharacteristic
405C22×C17#54611yescharacteristic
406C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C17C2×#13711yescharacteristic
408C22×C17#57711yescharacteristic
409C22×C17#57811yescharacteristic
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C4×C17—22no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C17#51811yescharacteristic
423C4×C17D4211yescharacteristic
424C4×C17#54611yescharacteristic
425Dic17—22no—
426Dic17—22no—
427Dic17—42no—
428Dic17—42no—
429Dic17—81no—
430Dic17—81no—
431Dic17#41714yescomplemented
432C22×#41—171no—
433C22×#41C2×D1711yescharacteristic
434C22×M16—171no—
435C22×M16C2×D1711yescharacteristic
436#547—178no—
437#547—344no—
438C2×C4⋊Q8—171no—
439C2×#123—341no—
440C2×#123—341no—
441C2×C22⋊Q8—171no—
442C2×C22⋊Q8—171no—
443C2×#121—341no—
444C2×C4×D4—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—341no—
447C22×C4⋊C4—171no—
448C22×C4⋊C4—341no—
449C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
450#436—344no—
451C2×C4⋊C8—171no—
452#417—24no—
453#417—344no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103C2×D1711yescharacteristic
461C2×#103C2×D1711yescharacteristic
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102C2×D1711yescharacteristic
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—171no—
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×C4×C8—171no—
469#389—341no—
470#385—341no—
471#385—341no—
472#384—171no—
473#380—171no—
474#380—171no—
475C4×C4⋊C4—171no—
476#340—171no—
477#340—171no—
478#340—171no—
479#340—171no—
480C2×C17—42no—
481C2×C17—44no—
482C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C17C2×#41711yescharacteristic
484C2×C17#289811yescharacteristic
485C2×C17#327211yescharacteristic
486C2×C17#327611yescharacteristic
487C2×C17#333011yescharacteristic
488C2×C17#333111yescharacteristic
489D17—42no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—174no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—681no—
500C2×#41—681no—
501C2×#41C4×D1714yescomplemented
502C22×Q8—171no—
503C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—171no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4C22×D1711yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—171no—
511C23×C4—341no—
512C23×C4—341no—
513C23×C4—341no—
514C23×C4C22×D1711yescharacteristic
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—342no—
519C2×M16—342no—
520C2×M16—681no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—171no—
523C22×C8C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8C22×D1711yescharacteristic
525C4⋊Q8—174no—
526C4⋊Q8—342no—
527#123—348no—
528#123—348no—
529C22⋊Q8—174no—
530C22⋊Q8—174no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—342no—
533#121—348no—
534C4×D4—174no—
535C4×D4—174no—
536C4×D4—174no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—684no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—348no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—681no—
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—341no—
567C4⋊C8—342no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—681no—
573#103—681no—
574#103—681no—
575#103—681no—
576#102—22no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102C22⋊D1714yescomplemented
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—342no—
582C4×C8—342no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586C17#2243111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C24—21no—
588C24—171no—
589C24D4×D1711yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—348no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—172no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8C2×C4×D1712yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—174no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4C2×C4×D1712yes—
623C2×D4#6325212yes—
624C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—172no—
643C22×C4—344no—
644C22×C4—344no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4—682no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—1361no—
660C22×C4C2×C4×D1712yes—
661C22×C4D4×D1712yes—
662C22×C4D4×D1711yescharacteristic
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664M16—44no—
665M16—684no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—174no—
683C4⋊C4—172no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—344no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4—682no—
695C4⋊C4—1361no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
697C22⋊C4—174no—
698C22⋊C4—174no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—682no—
703C22⋊C4—682no—
704C42—172no—
705C42—172no—
706C42—682no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—172no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23C22⋊C4×D1712yes—
728C23C2×D4×D1711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—342no—
734Q8—342no—
735Q8—681no—
736Q8—681no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—348no—
742D4—688no—
743D4C4×C22⋊D1714yescomplemented
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—172no—
762C2×C4—172no—
763C2×C4—172no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—172no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—688no—
777C2×C4—688no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—1364no—
789C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
790C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
791C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4#1058769111yescharacteristic
794C2×C4#1058769111yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—342no—
815C22—342no—
816C22—342no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
823C22#1176344911yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
825C22#137×D1711yescharacteristic
826C22#1176361911yescharacteristic
827C22#1176362511yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—174no—
833C4—342no—
834C4—342no—
835C4—682no—
836C4—682no—
837C4—1361no—
838C4—1361no—
839C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
840C4#1176328211yescharacteristic
841C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
842C4#1176344911yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—44no—
845C2—682no—
846C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
847C2D17×#41711yescharacteristic
848C2#1453731511yescharacteristic
849C2#1454037811yescharacteristic
850C2#1454042411yescharacteristic
851C2#1454108511yescharacteristic
852C2#1454109611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#417C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763458C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#417D17
hypocenterC17#22431
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762885C2semidirect
3. C2×#11762807C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D17C2semidirect
5. #14529705C2semidirect
6. #14529584C2semidirect
7. #14529217C2semidirect
8. #14529214C2semidirect
9. #14529091C2semidirect
10. #14529088C2semidirect
11. #14528782C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #102×Dic17C2semidirect
15. C2×C17×#417C2semidirect
19. #11763458C4semidirect
69. C2×#41×C17C2×C4semidirect
85. C2×#63254C2×C4semidirect
104. #10587632C2×C4semidirect
106. #10587630C2×C4semidirect
110. D4×Dic17C2×C4semidirect
122. #10587610C2×C4semidirect
144. C17×#102D4semidirect
311. D4×C17C4×D4semidirect
377. C2×#417D17semidirect
431. Dic17#417semidirect
501. C2×#41C4×D17semidirect
579. #102C22⋊D17semidirect
586. C17#22431semidirect
743. D4C4×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634582
C2×#117628852
C2×#117628072
C4⋊C4×C22⋊D172
#145297052
#145295842
#145292172
#145292142
#145290912
#145290882
#145287822
#145287242
#145287212
#102×Dic172
C2×C17×#4172
#2243117