Finite Group Databasebeta

← #17049982

Subgroups — #17049982

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763477—24no—
20#11763477C418yescomplemented
21C2×#10587626—21no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587573C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567—21no—
29C2×#10587567—21no—
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762885—24no—
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34#11762811—24no—
35#11762807—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
49#11762706—21no—
50#11762683—21no—
51#11762681—21no—
52#11762678C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C22×M16×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C23×Dic17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—41no—
78C2×#63254—41no—
79C2×#63254C2×C414yescomplemented
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252C2×C414yescomplemented
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17—22no—
93C2×M16×C17—22no—
94C2×M16×C17—41no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#121—22no—
98C17×#121C2×C414yescomplemented
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587626—22no—
106#10587626—28no—
107#10587626C2×C414yescomplemented
108#10587625—28no—
109C4×C22⋊D17C2×C414yes—
110C4×C22⋊D17D414yes—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17—22no—
116C2×C4⋊Dic17—41no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×#63218—22no—
130C2×#63218—22no—
131C2×#63218—41no—
132#10587581—22no—
133#10587581C2×C414yescomplemented
134C4⋊C4×D17—22no—
135C4⋊C4×D17—41no—
136#10587573—22no—
137#10587573C2×C414yescomplemented
138#10587570—28no—
139#10587567—28no—
140#10587567—44no—
141C17×#102—22no—
142C17×#102—41no—
143C17×#95—21no—
144#10587503—22no—
145#10587503—41no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148C22⋊#3622—22no—
149#10587492—22no—
150#10587492—22no—
151#10587491—22no—
152#10587487—22no—
153#10587487D414yescomplemented
154#10587485—22no—
155C8×Dic17—22no—
156#10587481—22no—
157#10587481—22no—
158#10587480—41no—
159#10587480—41no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17C2×D411yescharacteristic
162C23×D17—21no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C17—24no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17—81no—
172C2×D4×C17C22×C412yes—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C22×C412yes—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D412yes—
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—24no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—24no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17—42no—
206C22×Dic17—42no—
207C22×Dic17—81no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211#63254—28no—
212#63254—44no—
213#63254—44no—
214#63254—44no—
215#63252—28no—
216#63252—44no—
217#63252—44no—
218#63252—44no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—24no—
225C2×D68—81no—
226C2×D68—81no—
227C2×D68C22×C412yes—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—81no—
238C2×C4×D17C22×C412yes—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34C22×C412yes—
244C2×Dic34C2×D412yes—
245C2×Dic34#4112yes—
246M16×C17—44no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17C2×D412yes—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C22×C412yes—
259C22⋊C4×C17—24no—
260C22⋊C4×C17—42no—
261C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
262#63227—24no—
263#63227—42no—
264#63227C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—42no—
269C4⋊Dic17C2×D412yes—
270#63225—24no—
271#63225—42no—
272#63225—42no—
273#63225—81no—
274#63225C22⋊C414yes—
275C4×Dic17—24no—
276C4×Dic17—42no—
277C4×Dic17C22×C412yes—
278C4×Dic17C2×D412yes—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285#63218—44no—
286#22432—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17C2×C22⋊C412yes—
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17C2×C22⋊C412yes—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—84no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D17—28no—
344C22⋊D17—48no—
345C22⋊D17—48no—
346C22⋊D17—48no—
347C22⋊D17—84no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—48no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—84no—
363C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C2×Dic17#13712yes—
368D68—22no—
369D68—22no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—84no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—48no—
378C4×D17—84no—
379Dic34—22no—
380Dic34—22no—
381Dic34—22no—
382Dic34C4×D414yescomplemented
383C8×C17—22no—
384C8×C17—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387C2×#550—171no—
388C2×#436—171no—
389C2×#417—171no—
390C2×#417—171no—
391D4×C4⋊C4—171no—
392#1982—171no—
393#1957—171no—
394#1895—171no—
395#1895D1711yescharacteristic, complemented
396#1874—171no—
397#1874—171no—
398#1803—171no—
399#1788—171no—
400#1788—171no—
401C4×#103—171no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×C17D4211yescharacteristic
418C22×C17#54611yescharacteristic
419C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C17C2×#13711yescharacteristic
421C22×C17#57611yescharacteristic
422C22×C17#57711yescharacteristic
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C4×C17—22no—
438C4×C17—42no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17—81no—
441C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C17#51811yescharacteristic
443C4×C17D4211yescharacteristic
444C4×C17#54611yescharacteristic
445Dic17—24no—
446Dic17—22no—
447Dic17—22no—
448Dic17—42no—
449Dic17—81no—
450Dic17#41714yescomplemented
451C22×#41—171no—
452C22×#41—171no—
453C22×M16—171no—
454C22×M16C2×D1711yescharacteristic
455#550—178no—
456#550—344no—
457C2×#127—171no—
458C2×#127—341no—
459C2×#121—171no—
460C2×#121—341no—
461C2×#121—341no—
462C2×#121C2×D1711yescharacteristic
463C2×C4×Q8—171no—
464C2×C4×D4—171no—
465C2×C4×D4—341no—
466C2×C4×D4—341no—
467C22×C4⋊C4—171no—
468C22×C4⋊C4—171no—
469#436—344no—
470C2×C4⋊C8—171no—
471#417—344no—
472#417—344no—
473C2×#103—171no—
474C2×#103—171no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102—171no—
482C2×#102—171no—
483C2×#102C2×D1711yescharacteristic
484C2×#102C2×D1711yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—171no—
486C2×C22⋊C8—171no—
487C2×C4×C8—171no—
488#389—341no—
489#385—341no—
490#385—341no—
491#384—171no—
492#380—171no—
493#380C2×D1711yescharacteristic
494C4×C4⋊C4—171no—
495#340—171no—
496#340—171no—
497#340C2×D1711yescharacteristic
498#340C2×D1711yescharacteristic
499C2×C17—42no—
500C2×C17—82no—
501C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C17C2×#41711yescharacteristic
503C2×C17#289711yescharacteristic
504C2×C17#327411yescharacteristic
505C2×C17#327811yescharacteristic
506C2×C17#333211yescharacteristic
507C2×C17#333311yescharacteristic
508D17—42no—
509D17—82no—
510C2×#41—174no—
511C2×#41—174no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—342no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41—681no—
519C2×#41—681no—
520C2×#41—681no—
521C2×#41—681no—
522C22×Q8—171no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—171no—
525C22×D4—171no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—341no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532C23×C4—171no—
533C23×C4—341no—
534C23×C4—341no—
535C23×C4—341no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×M16—22no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—342no—
543C2×M16—681no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8C22×D1711yescharacteristic
548#127—174no—
549#127—342no—
550#127—348no—
551#121—22no—
552#121—174no—
553#121—348no—
554#121—348no—
555#121—342no—
556#121C4×D1714yescomplemented
557C4×Q8—174no—
558C4×Q8—342no—
559C4×D4—174no—
560C4×D4—174no—
561C4×D4—348no—
562C4×D4—684no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—342no—
567C2×C4⋊C4—342no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4—341no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—681no—
574C2×C4⋊C4—681no—
575C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—171no—
581C2×C22⋊C4—171no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C42—171no—
585C2×C42—341no—
586C2×C42—341no—
587C4⋊C8—342no—
588#103—174no—
589#103—342no—
590#103—342no—
591#103—342no—
592#102—22no—
593#102—41no—
594#102—342no—
595#102—342no—
596#102—342no—
597#102—681no—
598#102—681no—
599#102—681no—
600C22⋊C8—342no—
601C22⋊C8—342no—
602C4×C8—342no—
603#95—21no—
604#95—341no—
605#95—341no—
606C17#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C24—21no—
608C24—171no—
609C24—341no—
610C24D4×D1711yescharacteristic
611#41—348no—
612#41—348no—
613#41—684no—
614#41—684no—
615#41—684no—
616#41—684no—
617#41—684no—
618#41—684no—
619C2×Q8—172no—
620C2×Q8—172no—
621C2×Q8—172no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—174no—
634C2×D4—172no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—344no—
639C2×D4—344no—
640C2×D4—344no—
641C2×D4—344no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—1361no—
654C2×D4—1361no—
655C2×D4—1361no—
656C2×D4—1361no—
657C2×D4C2×C4×D1712yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—172no—
669C22×C4—172no—
670C22×C4—344no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—344no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4—682no—
681C22×C4—682no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4—682no—
684C22×C4—682no—
685C22×C4—682no—
686C22×C4—682no—
687C22×C4—1361no—
688C22×C4—1361no—
689C22×C4C2×C4×D1712yes—
690C22×C4D4×D1712yes—
691C22×C4D4×D1711yescharacteristic
692C22×C4C23×D1711yescharacteristic
693M16—44no—
694M16—684no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8D4×D1712yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—174no—
713C4⋊C4—172no—
714C4⋊C4—344no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—682no—
719C4⋊C4—682no—
720C4⋊C4—682no—
721C4⋊C4—1361no—
722C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—174no—
726C22⋊C4—174no—
727C22⋊C4—344no—
728C22⋊C4—682no—
729C42—172no—
730C42—172no—
731C42—344no—
732C42—682no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—172no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—341no—
752C23—341no—
753C23—342no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23C22⋊C4×D1712yes—
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762Q8—174no—
763Q8—342no—
764Q8—342no—
765Q8—342no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—348no—
772D4—342no—
773D4—342no—
774D4—688no—
775D4—688no—
776D4—688no—
777D4—681no—
778D4—681no—
779D4—1364no—
780D4—1364no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—172no—
797C2×C4—172no—
798C2×C4—172no—
799C2×C4—172no—
800C2×C4—172no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—688no—
814C2×C4—688no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—1364no—
821C2×C4—1364no—
822C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
823C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4#1058769111yescharacteristic
827C2×C4#41×D1711yescharacteristic
828C2×C4#1058769611yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—681no—
832C8—681no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—342no—
848C22—342no—
849C22—342no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—682no—
855C22—682no—
856C22—682no—
857C22—1361no—
858C22—1361no—
859C22—1361no—
860C22—1361no—
861C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
862C22#1176344311yescharacteristic
863C22#1176344811yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
865C22#137×D1711yescharacteristic
866C22#1176361311yescharacteristic
867C22#1176361911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—174no—
873C4—342no—
874C4—344no—
875C4—342no—
876C4—682no—
877C4—1361no—
878C4C4×D4×D1711yescharacteristic
879C4#1176328111yescharacteristic
880C4#1176344111yescharacteristic
881C4#1176345111yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—682no—
885C2—1362no—
886C2#1453160211yescharacteristic
887C2D17×#41711yescharacteristic
888C2#1453730911yescharacteristic
889C2#1454040111yescharacteristic
890C2#1454044711yescharacteristic
891C2#1454110611yescharacteristic
892C2#1454111711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1895C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763477C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1895D17
hypocenterC17#22432
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762885C2semidirect
3. C2×#11762811C2semidirect
4. C2×#11762807C2semidirect
5. #14531680C2semidirect
6. #14529709C2semidirect
7. #14529588C2semidirect
8. #14529221C2semidirect
9. #14529102C2semidirect
10. #14529100C2semidirect
11. #14528788C2semidirect
12. #14528722C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528603C2semidirect
15. C17×#1895C2semidirect
20. #11763477C4semidirect
79. C2×#63254C2×C4semidirect
85. C2×#63252C2×C4semidirect
98. C17×#121C2×C4semidirect
107. #10587626C2×C4semidirect
133. #10587581C2×C4semidirect
137. #10587573C2×C4semidirect
153. #10587487D4semidirect
382. Dic34C4×D4semidirect
395. #1895D17semidirect
450. Dic17#417semidirect
556. #121C4×D17semidirect
606. C17#22432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634772
C2×#117628852
C2×#117628112
C2×#117628072
#145316802
#145297092
#145295882
#145292212
#145291022
#145291002
#145287882
#145287222
#145287212
#145286032
C17×#18952
#2243217