Finite Group Databasebeta

← #17049983

Subgroups — #17049983

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18#11763478—24no—
19#11763478C418yescomplemented
20C2×#10587626—21no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587616—21no—
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587624—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17—21no—
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11762885—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33#11762809—24no—
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
45#11762704—21no—
46#11762682—21no—
47#11762680—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C22×M16×C17C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#417—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17C2×C414yescomplemented
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—22no—
84C2×#63256—41no—
85C2×#63256—41no—
86C2×#63256C2×C414yescomplemented
87C22×D68—21no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17—22no—
93C2×M16×C17—22no—
94C2×M16×C17—41no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17—22no—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17—41no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105Q8×Dic17—22no—
106Q8×Dic17C2×C414yescomplemented
107#10587626—22no—
108#10587626—28no—
109#10587626C2×C414yescomplemented
110#10587624—22no—
111#10587624—28no—
112#10587624C2×C414yescomplemented
113#10587616—28no—
114#10587616—22no—
115#10587616C2×C414yescomplemented
116C4×C22⋊D17—28no—
117C4×C22⋊D17—44no—
118C4×C22⋊D17C2×C414yes—
119C4×C22⋊D17D414yes—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218—22no—
138C2×#63218—41no—
139C4⋊C4×D17—22no—
140C4⋊C4×D17—41no—
141C17×#103—22no—
142C17×#103D414yescomplemented
143C17×#102—22no—
144C17×#102—22no—
145#10587506—22no—
146#10587506—22no—
147#10587503—41no—
148#10587503—41no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152C22⋊#3622—22no—
153#10587492—22no—
154#10587492—41no—
155#10587491—22no—
156#10587485—22no—
157C8×Dic17—22no—
158#10587480—22no—
159#10587480—41no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17C2×D411yescharacteristic
162C23×D17—21no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164#41×C17—28no—
165#41×C17—44no—
166#41×C17—44no—
167#41×C17—44no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17C22×C412yes—
172C2×Q8×C17C2×D412yes—
173C2×Q8×C17#4112yes—
174C2×D4×C17—24no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17—42no—
182C2×D4×C17C22×C412yes—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—24no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17—42no—
195C22×C4×C17—81no—
196C22×C4×C17C22×C412yes—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C2×C22⋊D17—81no—
211C2×C22⋊D17—81no—
212C2×C22⋊D17—81no—
213C2×C22⋊D17—81no—
214C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63256—28no—
222#63256—44no—
223#63256—44no—
224#63256—44no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—24no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68C22×C412yes—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—81no—
244C2×C4×D17C22×C412yes—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246M16×C17—44no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17C2×D412yes—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—42no—
257C4⋊C4×C17C2×D412yes—
258C22⋊Dic17—24no—
259C22⋊Dic17—42no—
260C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
261#63227—24no—
262#63227—42no—
263#63227C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—24no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17C22×C412yes—
271#63225—42no—
272#63225—42no—
273#63225—81no—
274#63225C22⋊C414yes—
275C4×Dic17—24no—
276C4×Dic17—42no—
277C4×Dic17C22×C412yes—
278C4×Dic17C2×D412yes—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285#63218—44no—
286#22432—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17C2×C22⋊C412yes—
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17C2×C22⋊C412yes—
316Q8×C17—22no—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17C4×D414yescomplemented
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—48no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—48no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—84no—
342C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D17—28no—
350C22⋊D17—48no—
351C22⋊D17—84no—
352C22⋊D17—84no—
353C22⋊D17—84no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
371C2×Dic17#13712yes—
372D68—22no—
373D68—22no—
374D68—48no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—48no—
382C4×D17—84no—
383C8×C17—22no—
384C8×C17—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387C2×#550—171no—
388C2×#436—171no—
389C2×#417—171no—
390C2×#417D1711yescharacteristic, complemented
391D4×C4⋊C4—171no—
392#1982—171no—
393#1957—171no—
394#1895—171no—
395#1895—171no—
396#1874—171no—
397#1874—171no—
398#1803—171no—
399#1788—171no—
400#1788—171no—
401C4×#103—171no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×C17D4211yescharacteristic
418C22×C17#54611yescharacteristic
419C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C17C2×#13711yescharacteristic
421C22×C17#57611yescharacteristic
422C22×C17#57711yescharacteristic
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C4×C17—24no—
438C4×C17—22no—
439C4×C17—42no—
440C4×C17—81no—
441C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C17#51811yescharacteristic
443C4×C17D4211yescharacteristic
444C4×C17#54611yescharacteristic
445Dic17—22no—
446Dic17—22no—
447Dic17—42no—
448Dic17—81no—
449Dic17—81no—
450Dic17#41714yescomplemented
451C22×#41—171no—
452C22×#41C2×D1711yescharacteristic
453C22×M16—171no—
454C22×M16C2×D1711yescharacteristic
455#550—178no—
456#550—344no—
457C2×#127—171no—
458C2×#127—341no—
459C2×#121—171no—
460C2×#121—171no—
461C2×#121—341no—
462C2×#121—341no—
463C2×C4×Q8—171no—
464C2×C4×D4—171no—
465C2×C4×D4—341no—
466C2×C4×D4—341no—
467C22×C4⋊C4—171no—
468C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
469#436—344no—
470C2×C4⋊C8—171no—
471#417—24no—
472#417—344no—
473C2×#103—171no—
474C2×#103—171no—
475C2×#103C2×D1711yescharacteristic
476C2×#103C2×D1711yescharacteristic
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102—171no—
482C2×#102—171no—
483C2×#102C2×D1711yescharacteristic
484C2×#102C2×D1711yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—171no—
486C2×C22⋊C8—171no—
487C2×C4×C8—171no—
488#389—341no—
489#385—341no—
490#385—341no—
491#384—171no—
492#380—171no—
493#380—171no—
494C4×C4⋊C4—171no—
495#340—171no—
496#340—171no—
497#340—171no—
498#340—171no—
499C2×C17—42no—
500C2×C17—82no—
501C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C17C2×#41711yescharacteristic
503C2×C17#289711yescharacteristic
504C2×C17#327411yescharacteristic
505C2×C17#327811yescharacteristic
506C2×C17#333211yescharacteristic
507C2×C17#333311yescharacteristic
508D17—42no—
509D17—82no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—174no—
516C2×#41—342no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41—342no—
519C2×#41—681no—
520C2×#41—681no—
521C2×#41C4×D1714yescomplemented
522C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—171no—
525C22×D4—171no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—341no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—171no—
535C23×C4—341no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×M16—22no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—342no—
543C2×M16—681no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8C22×D1711yescharacteristic
548#127—174no—
549#127—342no—
550#127—348no—
551#121—174no—
552#121—174no—
553#121—348no—
554#121—348no—
555#121—342no—
556#121—342no—
557C4×Q8—174no—
558C4×Q8—342no—
559C4×D4—174no—
560C4×D4—174no—
561C4×D4—348no—
562C4×D4—684no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—41no—
566C2×C4⋊C4—171no—
567C2×C4⋊C4—171no—
568C2×C4⋊C4—171no—
569C2×C4⋊C4—171no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4—342no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—681no—
576C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—171no—
579C2×C22⋊C4—171no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C42—171no—
585C2×C42—341no—
586C2×C42—341no—
587C4⋊C8—342no—
588#103—22no—
589#103—342no—
590#103—342no—
591#103C22⋊D1714yescomplemented
592#102—22no—
593#102—22no—
594#102—342no—
595#102—342no—
596#102—681no—
597#102—681no—
598#102—681no—
599#102—681no—
600C22⋊C8—342no—
601C22⋊C8—342no—
602C4×C8—342no—
603#95—341no—
604#95—341no—
605#95—341no—
606C17#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C24—21no—
608C24—171no—
609C24—341no—
610C24D4×D1711yescharacteristic
611#41—28no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—348no—
616#41—684no—
617#41—684no—
618#41—684no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C4×D1712yes—
623C2×Q8#6325212yes—
624C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—174no—
634C2×D4—172no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—344no—
639C2×D4—344no—
640C2×D4—344no—
641C2×D4—344no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—1361no—
652C2×D4—1361no—
653C2×D4—1361no—
654C2×D4—1361no—
655C2×D4—1361no—
656C2×D4—1361no—
657C2×D4C2×C4×D1712yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—172no—
675C22×C4—172no—
676C22×C4—344no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—682no—
685C22×C4—682no—
686C22×C4—682no—
687C22×C4—682no—
688C22×C4—1361no—
689C22×C4C2×C4×D1712yes—
690C22×C4D4×D1712yes—
691C22×C4D4×D1711yescharacteristic
692C22×C4C23×D1711yescharacteristic
693M16—44no—
694M16—684no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—174no—
712C4⋊C4—172no—
713C4⋊C4—344no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—682no—
720C4⋊C4—682no—
721C4⋊C4—1361no—
722C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
723C22⋊C4—174no—
724C22⋊C4—174no—
725C22⋊C4—344no—
726C22⋊C4—344no—
727C22⋊C4—682no—
728C22⋊C4—682no—
729C42—172no—
730C42—172no—
731C42—344no—
732C42—682no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—172no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—341no—
752C23—341no—
753C23—342no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23C22⋊C4×D1712yes—
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8C4×C22⋊D1714yescomplemented
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—348no—
772D4—342no—
773D4—342no—
774D4—688no—
775D4—688no—
776D4—681no—
777D4—681no—
778D4—1364no—
779D4—1364no—
780D4—1364no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—172no—
799C2×C4—172no—
800C2×C4—172no—
801C2×C4—172no—
802C2×C4—172no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—688no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—1364no—
822C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
823C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
824C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4#1058769111yescharacteristic
827C2×C4#1058769111yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—681no—
832C8—681no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—342no—
848C22—342no—
849C22—342no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—682no—
855C22—682no—
856C22—682no—
857C22—1361no—
858C22—1361no—
859C22—1361no—
860C22—1361no—
861C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
863C22#1176344911yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
865C22#137×D1711yescharacteristic
866C22#1176361311yescharacteristic
867C22#1176361811yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—174no—
873C4—342no—
874C4—342no—
875C4—682no—
876C4—1361no—
877C4—1361no—
878C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
879C4#1176328211yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
881C4#1176344911yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—682no—
885C2—1362no—
886C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
887C2D17×#41711yescharacteristic
888C2#1453730811yescharacteristic
889C2#1454039811yescharacteristic
890C2#1454044411yescharacteristic
891C2#1454110711yescharacteristic
892C2#1454111811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#417C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763478C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#417D17
hypocenterC17#22432
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762885C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D17C2semidirect
5. #14529709C2semidirect
6. #14529588C2semidirect
7. #14529222C2semidirect
8. #14529219C2semidirect
9. #14529101C2semidirect
10. #14529098C2semidirect
11. #14528787C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #103×Dic17C2semidirect
15. C2×C17×#417C2semidirect
19. #11763478C4semidirect
69. C2×#41×C17C2×C4semidirect
86. C2×#63256C2×C4semidirect
106. Q8×Dic17C2×C4semidirect
109. #10587626C2×C4semidirect
112. #10587624C2×C4semidirect
115. #10587616C2×C4semidirect
142. C17×#103D4semidirect
319. Q8×C17C4×D4semidirect
390. C2×#417D17semidirect
450. Dic17#417semidirect
521. C2×#41C4×D17semidirect
591. #103C22⋊D17semidirect
606. C17#22432semidirect
765. Q8C4×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634782
C2×#117628852
C2×#117628092
C4⋊C4×C22⋊D172
#145297092
#145295882
#145292222
#145292192
#145291012
#145290982
#145287872
#145287242
#145287232
#103×Dic172
C2×C17×#4172
#2243217