Subgroups — #17049984

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763481	—	2	4	no	—
15	#11763481	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587560	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762886	—	2	4	no	—
25	#11762809	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762705	—	2	1	no	—
35	#11762680	—	2	2	no	—
36	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63256	—	2	4	no	—
47	C₂×#63256	—	2	4	no	—
48	C₂×#63256	—	2	4	no	—
49	C₂×#63256	—	4	2	no	—
50	C₂×#63256	—	4	2	no	—
51	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63218	—	2	4	no	—
82	C₂×#63218	—	2	4	no	—
83	C₂×#63218	—	4	2	no	—
84	#10587581	—	2	16	no	—
85	#10587581	—	2	4	no	—
86	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#10587579	—	4	4	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
90	#10587560	—	2	8	no	—
91	#10587560	—	2	2	no	—
92	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
94	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
98	#10587506	—	2	2	no	—
99	#10587506	D₄	1	4	yes	complemented
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587492	—	2	4	no	—
103	#10587492	—	4	2	no	—
104	#10587491	—	2	4	no	—
105	#10587480	—	2	4	no	—
106	#10587480	—	4	2	no	—
107	C₄×#3622	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#63256	—	2	16	no	—
126	#63256	—	4	8	no	—
127	#63256	—	4	8	no	—
128	#63256	—	4	8	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
148	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#63227	—	2	8	no	—
176	#63227	—	4	4	no	—
177	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#63225	—	4	4	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	1	no	—
186	C₂×#3622	—	2	1	no	—
187	C₂×#3622	—	2	1	no	—
188	C₂×#3622	—	2	1	no	—
189	C₂×#3622	—	2	1	no	—
190	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#63218	—	4	8	no	—
192	#22432	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	D₆₈	—	2	4	no	—
243	D₆₈	—	2	4	no	—
244	D₆₈	—	2	8	no	—
245	D₆₈	—	4	16	no	—
246	D₆₈	—	4	2	no	—
247	D₆₈	—	4	2	no	—
248	D₆₈	—	4	8	no	—
249	D₆₈	—	8	4	no	—
250	D₆₈	—	8	8	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
256	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
257	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
258	#3622	—	2	2	no	—
259	#3622	—	4	1	no	—
260	C₂×#550	—	17	1	no	—
261	C₂×#436	—	17	1	no	—
262	C₂×#417	—	17	2	no	—
263	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	#1982	—	17	1	no	—
265	#1957	—	17	1	no	—
266	#1895	—	17	2	no	—
267	#1874	—	17	2	no	—
268	#1803	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#1788	—	17	2	no	—
270	C₄×#103	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
296	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	complemented
297	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	Dic₁₇	—	8	1	no	—
304	C₂²×#41	—	17	2	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
306	#550	—	17	8	no	—
307	#550	—	34	4	no	—
308	C₂×#127	—	17	1	no	—
309	C₂×#127	—	34	1	no	—
310	C₂×#121	—	17	2	no	—
311	C₂×#121	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	#436	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#417	—	34	8	no	—
320	C₂×#103	—	17	1	no	—
321	C₂×#103	—	17	1	no	—
322	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×#102	—	17	2	no	—
324	C₂×#102	—	17	2	no	—
325	C₂×#102	—	17	2	no	—
326	C₂×#102	—	17	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
329	#389	—	34	1	no	—
330	#385	—	34	2	no	—
331	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#380	—	17	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	#340	—	17	1	no	—
335	#340	—	17	1	no	—
336	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#3274	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3278	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3332	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#3333	1	1	yes	characteristic
344	D₁₇	—	4	4	no	—
345	D₁₇	—	8	4	no	—
346	C₂×#41	—	17	8	no	—
347	C₂×#41	—	34	4	no	—
348	C₂×#41	—	34	4	no	—
349	C₂×#41	—	34	4	no	—
350	C₂×#41	—	68	2	no	—
351	C₂×#41	—	68	2	no	—
352	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	#127	—	17	4	no	—
369	#127	—	34	8	no	—
370	#127	—	34	2	no	—
371	#121	—	17	8	no	—
372	#121	—	34	16	no	—
373	#121	—	34	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
376	C₄×D₄	—	17	4	no	—
377	C₄×D₄	—	17	4	no	—
378	C₄×D₄	—	34	8	no	—
379	C₄×D₄	—	68	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
398	#103	—	2	4	no	—
399	#103	—	17	4	no	—
400	#103	—	34	2	no	—
401	#102	—	34	4	no	—
402	#102	—	34	4	no	—
403	#102	—	68	2	no	—
404	#102	—	68	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
406	C₄×C₈	—	34	2	no	—
407	#95	—	34	2	no	—
408	#95	—	34	1	no	—
409	C₁₇	#22432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂⁴	—	17	2	no	—
411	C₂⁴	—	34	2	no	—
412	#41	—	34	16	no	—
413	#41	—	68	8	no	—
414	#41	—	68	8	no	—
415	#41	—	68	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
422	C₂×D₄	—	17	4	no	—
423	C₂×D₄	—	17	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	8	no	—
425	C₂×D₄	—	34	8	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	68	4	no	—
436	C₂×D₄	—	68	4	no	—
437	C₂×D₄	—	68	2	no	—
438	C₂×D₄	—	68	2	no	—
439	C₂×D₄	—	136	1	no	—
440	C₂×D₄	—	136	1	no	—
441	C₂×D₄	—	136	2	no	—
442	C₂×D₄	—	136	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	68	8	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	17	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	1	no	—
470	C₂×C₈	—	34	1	no	—
471	C₂×C₈	—	34	1	no	—
472	C₂×C₈	—	34	1	no	—
473	C₂×C₈	—	34	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
490	C₄²	—	2	4	no	—
491	C₄²	—	68	2	no	—
492	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂³	—	17	4	no	—
495	C₂³	—	34	2	no	—
496	C₂³	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	34	2	no	—
498	C₂³	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	34	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	34	4	no	—
502	C₂³	—	68	2	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	—	68	2	no	—
505	C₂³	—	68	2	no	—
506	C₂³	—	68	2	no	—
507	C₂³	—	68	2	no	—
508	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	2	no	—
510	Q₈	—	2	2	no	—
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	#10587579	1	4	yes	complemented
513	D₄	—	34	4	no	—
514	D₄	—	34	4	no	—
515	D₄	—	34	8	no	—
516	D₄	—	68	16	no	—
517	D₄	—	68	8	no	—
518	D₄	—	68	2	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	D₄	—	136	4	no	—
521	D₄	—	136	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	16	no	—
542	C₂×C₄	—	68	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	1	no	—
546	C₂×C₄	—	68	1	no	—
547	C₂×C₄	—	136	8	no	—
548	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	4	2	no	—
559	C₈	—	34	2	no	—
560	C₈	—	68	1	no	—
561	C₂²	—	34	4	no	—
562	C₂²	—	34	4	no	—
563	C₂²	—	34	4	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	68	2	no	—
568	C₂²	—	68	4	no	—
569	C₂²	—	68	4	no	—
570	C₂²	—	68	4	no	—
571	C₂²	—	136	2	no	—
572	C₂²	—	136	2	no	—
573	C₂²	—	136	2	no	—
574	C₂²	—	136	2	no	—
575	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11763450	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	8	2	no	—
586	C₄	—	34	4	no	—
587	C₄	—	68	2	no	—
588	C₄	—	136	1	no	—
589	C₄	#11762809	1	4	yes	complemented
590	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#11763283	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#11763450	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	68	4	no	—
595	C₂	—	136	4	no	—
596	C₂	#14531604	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#11762809	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14537308	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#14540399	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14540445	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14541108	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14541119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1803	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763481	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1803	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762886	C₂	semidirect
3. C₂×#11762809	C₂	semidirect
4. #14531684	C₂	semidirect
5. #14529710	C₂	semidirect
6. #14529589	C₂	semidirect
7. #14529221	C₂	semidirect
8. #14529100	C₂	semidirect
9. #14528723	C₂	semidirect
10. C₄×#10587506	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1803	C₂	semidirect
15. #11763481	C₄	semidirect
51. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
63. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. #10587581	C₂×C₄	semidirect
92. #10587560	C₂×C₄	semidirect
99. #10587506	D₄	semidirect
211. Q₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
268. #1803	D₁₇	semidirect
296. C₄×C₁₇	#417	semidirect
375. C₄×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
409. C₁₇	#22432	semidirect
512. Q₈	#10587579	semidirect
589. C₄	#11762809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763481	2
C₂×#11762886	2
C₂×#11762809	2
#14531684	2
#14529710	2
#14529589	2
#14529221	2
#14529100	2
#14528723	2
C₄×#10587506	2
C₁₇×#1803	2
#22432	17