Subgroups — #17049986

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763479	—	2	4	no	—
15	#11763479	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762888	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762807	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762705	—	2	1	no	—
34	#11762680	—	2	2	no	—
35	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#63254	—	2	4	no	—
52	C₂×#63254	—	2	4	no	—
53	C₂×#63254	—	2	4	no	—
54	C₂×#63254	—	4	2	no	—
55	C₂×#63254	—	4	2	no	—
56	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	#10587626	—	2	8	no	—
71	#10587625	—	2	16	no	—
72	#10587624	—	2	4	no	—
73	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63218	—	2	4	no	—
87	C₂×#63218	—	2	4	no	—
88	C₂×#63218	—	4	2	no	—
89	#10587579	—	4	4	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
97	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
98	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	#10587503	—	2	4	no	—
100	#10587503	—	4	2	no	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587491	—	2	4	no	—
104	#10587487	—	2	2	no	—
105	#10587487	D₄	1	4	yes	complemented
106	#10587481	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#63254	—	2	16	no	—
141	#63254	—	4	8	no	—
142	#63254	—	4	8	no	—
143	#63254	—	4	8	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
172	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	#63227	—	4	4	no	—
176	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#63225	—	2	4	no	—
185	#63225	—	4	4	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	#63218	—	4	8	no	—
192	#22432	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
213	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	D₆₈	—	2	8	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
253	Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	Dic₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
259	#3622	—	4	2	no	—
260	C₂×#550	—	17	1	no	—
261	C₂×#436	—	17	1	no	—
262	C₂×#417	—	17	2	no	—
263	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	#1982	—	17	1	no	—
265	#1957	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#1895	—	17	2	no	—
267	#1874	—	17	2	no	—
268	#1803	—	17	1	no	—
269	#1788	—	17	2	no	—
270	C₄×#103	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	complemented
295	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	Dic₁₇	—	8	1	no	—
304	C₂²×#41	—	17	2	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
306	#550	—	17	8	no	—
307	#550	—	34	4	no	—
308	C₂×#127	—	34	1	no	—
309	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#121	—	17	2	no	—
311	C₂×#121	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	#436	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
319	#417	—	34	8	no	—
320	C₂×#103	—	17	1	no	—
321	C₂×#103	—	17	1	no	—
322	C₂×#103	—	17	2	no	—
323	C₂×#102	—	17	2	no	—
324	C₂×#102	—	17	2	no	—
325	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#389	—	34	1	no	—
330	#385	—	34	2	no	—
331	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#380	—	17	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	#340	—	17	1	no	—
335	#340	—	17	1	no	—
336	#340	—	17	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
338	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3274	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3278	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#3332	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#3333	1	1	yes	characteristic
345	D₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×#41	—	17	8	no	—
347	C₂×#41	—	34	4	no	—
348	C₂×#41	—	34	4	no	—
349	C₂×#41	—	34	4	no	—
350	C₂×#41	—	68	2	no	—
351	C₂×#41	—	68	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	#127	—	2	2	no	—
369	#127	—	34	8	no	—
370	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
371	#121	—	17	8	no	—
372	#121	—	34	16	no	—
373	#121	—	34	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₄×D₄	—	17	4	no	—
377	C₄×D₄	—	17	4	no	—
378	C₄×D₄	—	34	8	no	—
379	C₄×D₄	—	68	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
398	#103	—	17	4	no	—
399	#103	—	34	4	no	—
400	#103	—	34	2	no	—
401	#102	—	2	4	no	—
402	#102	—	4	2	no	—
403	#102	—	34	4	no	—
404	#102	—	68	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
406	C₄×C₈	—	2	2	no	—
407	#95	—	34	2	no	—
408	#95	—	34	1	no	—
409	C₁₇	#22432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	17	2	no	—
412	#41	—	34	16	no	—
413	#41	—	68	8	no	—
414	#41	—	68	8	no	—
415	#41	—	68	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	8	1	no	—
432	C₂×D₄	—	8	1	no	—
433	C₂×D₄	—	17	4	no	—
434	C₂×D₄	—	34	8	no	—
435	C₂×D₄	—	34	8	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	68	4	no	—
439	C₂×D₄	—	68	4	no	—
440	C₂×D₄	—	136	2	no	—
441	C₂×D₄	—	136	2	no	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	68	8	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	—	34	2	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
490	C₄²	—	34	4	no	—
491	C₄²	—	68	2	no	—
492	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	17	4	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	34	2	no	—
506	C₂³	—	34	2	no	—
507	C₂³	—	34	2	no	—
508	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	17	4	no	—
510	Q₈	—	34	2	no	—
511	Q₈	—	34	2	no	—
512	Q₈	—	34	2	no	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	8	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	8	4	no	—
519	D₄	—	34	8	no	—
520	D₄	—	68	16	no	—
521	D₄	—	136	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	16	no	—
540	C₂×C₄	—	68	1	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	1	no	—
546	C₂×C₄	—	68	1	no	—
547	C₂×C₄	—	136	8	no	—
548	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	2	2	no	—
559	C₈	—	4	1	no	—
560	C₈	—	68	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	34	4	no	—
569	C₂²	—	34	4	no	—
570	C₂²	—	34	4	no	—
571	C₂²	—	68	2	no	—
572	C₂²	—	68	2	no	—
573	C₂²	—	68	2	no	—
574	C₂²	—	68	2	no	—
575	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11763444	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11763452	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	—	34	4	no	—
585	C₄	—	34	4	no	—
586	C₄	—	68	2	no	—
587	C₄	—	68	2	no	—
588	C₄	—	136	1	no	—
589	C₄	#11762807	1	4	yes	complemented
590	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#11763456	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	8	4	no	—
595	C₂	—	68	4	no	—
596	C₂	#14531605	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#11762807	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14537305	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#14540403	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14540449	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14541110	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14541121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1957	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763479	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762888	C₂	semidirect
3. C₂×#11762807	C₂	semidirect
4. #14531684	C₂	semidirect
5. #14529712	C₂	semidirect
6. #14529219	C₂	semidirect
7. #14529098	C₂	semidirect
8. #14528786	C₂	semidirect
9. #14528721	C₂	semidirect
10. C₄×#10587487	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1957	C₂	semidirect
15. #11763479	C₄	semidirect
56. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
73. #10587624	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
105. #10587487	D₄	semidirect
256. Dic₃₄	C₄×D₄	semidirect
265. #1957	D₁₇	semidirect
294. C₄×C₁₇	#417	semidirect
370. #127	C₄×D₁₇	semidirect
409. C₁₇	#22432	semidirect
589. C₄	#11762807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763479	2
C₂×#11762888	2
C₂×#11762807	2
#14531684	2
#14529712	2
#14529219	2
#14529098	2
#14528786	2
#14528721	2
C₄×#10587487	2
C₁₇×#1957	2
#22432	17