Finite Group Databasebeta

← #17050190

Subgroups — #17050190

Order 4352.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#63231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C2×#10587602—24no—
19C2×#10587602—24no—
20C2×#10587602C418yescomplemented
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24C22×C8×D17C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
27C2×#10587573C2211yescharacteristic
28C4×#63231—24no—
29#11762901—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
41#11762712C2211yescharacteristic
42#11762711—21no—
43#11762711C2211yescharacteristic
44#11762710—21no—
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762709—21no—
47#11762709—21no—
48#11762667—21no—
49#11762666—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic17—21no—
53C4×#63227—21no—
54C4×#63227C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C17×#336C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—41no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256C2×C414yes—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—41no—
78C2×#63254—41no—
79C2×#63254C2×C414yes—
80C22×D68—21no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C2×SD16×C17—22no—
86C2×SD16×C17—22no—
87C2×SD16×C17C2×C414yes—
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C17—22no—
91C4×Q8×C17—41no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101Q8×Dic17—22no—
102Q8×Dic17—41no—
103C2×#63231C2×C414yes—
104C2×#63231D414yes—
105C2×#63231D414yes—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—22no—
108C2×#63228C2×C414yes—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587602—232no—
129C2×#63219—22no—
130C2×#63219—22no—
131C2×#63219C2×C414yes—
132C2×C8×D17—22no—
133C2×C8×D17—22no—
134C2×C8×D17C2×C414yes—
135#10587573—22no—
136#10587573—41no—
137C4×Dic34—22no—
138C4×Dic34—41no—
139C17×#103—22no—
140C17×#102—41no—
141#10587506—22no—
142#10587503—41no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502D411yescharacteristic
146#10587502D411yescharacteristic
147#10587492—41no—
148#10587491—22no—
149#10587487—22no—
150C8×Dic17—22no—
151#10587481—22no—
152#10587480—41no—
153#10587478—22no—
154#10587478—22no—
155C4×#3622—22no—
156C24×C17—21no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17C22×C412yes—
163C2×Q8×C17C2×D412yes—
164C2×Q8×C17C2×D412yes—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17C22×C412yes—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—24no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—42no—
185C22×Dic17—42no—
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189#63256—28no—
190#63256—44no—
191#63256—44no—
192#63256—44no—
193#63254—28no—
194#63254—44no—
195#63254—44no—
196#63254—44no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—24no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68—42no—
205C2×D68C22×C412yes—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—24no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17C22×C412yes—
214C2×C4×D17#4112yes—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34C22×C412yes—
219C2×Dic34C2×D412yes—
220C2×Dic34C2×D412yes—
221SD16×C17—28no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17C22×C412yes—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—42no—
233C22⋊C4×C17—42no—
234C22⋊C4×C17—81no—
235C42×C17—21no—
236C42×C17—21no—
237C42×C17—42no—
238C22⋊Dic17—42no—
239C22⋊Dic17—81no—
240#63231C22⋊C4116yescomplemented
241#63228—28no—
242#63227—22no—
243#63227—22no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—81no—
247#63227—81no—
248#63227—81no—
249#63227—81no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—42no—
255#63225—42no—
256#63225—42no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—42no—
260C4×Dic17—42no—
261C4×Dic17—42no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622C22×C412yes—
266C2×#3622C2×D412yes—
267C2×#3622C2×D412yes—
268#63219—28no—
269C8×D17—28no—
270#22451—171nomaximal, Sylow
271C23×C17—22no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17C4×D412yes—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—22no—
296Q8×C17C2×C22⋊C414yes—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—41no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17#13512yescomplemented
316C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D17—48no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—48no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17C4×D412yes—
341C2×Dic17#13512yescomplemented
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—48no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—48no—
352Dic34—22no—
353Dic34—22no—
354Dic34—22no—
355Dic34C2×C22⋊C414yes—
356C8×C17—22no—
357C8×C17—41no—
358#3622—41no—
359#3622C2×C22⋊C414yes—
360C22×#135—171no—
361C2×C4×Q16—171no—
362C2×C4×Q16—171no—
363#2341—171no—
364#2341—171no—
365#1970—171no—
366#1970—171no—
367#1880—171no—
368#1880—171no—
369#1880—171no—
370#1880D1711yescharacteristic, complemented
371#1808—171no—
372#1788—171no—
373#1788—171no—
374C8×C22⋊C4—171no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C17D4211yescharacteristic
384C22×C17D4211yescharacteristic
385C22×C17C2×#13511yescharacteristic
386C22×C17C2×#13511yescharacteristic
387C22×C17#57611yescharacteristic
388C22×C17#57811yescharacteristic
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C4×C17—24no—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C4×C17#51811yescharacteristic
410C4×C17#54611yescharacteristic
411C4×C17#54611yescharacteristic
412Dic17—24no—
413Dic17—22no—
414Dic17—22no—
415Dic17—41no—
416Dic17—81no—
417Dic17—81no—
418C22×#41—171no—
419C22×#41—171no—
420C2×#135—178no—
421C2×#135—344no—
422C2×#135—344no—
423C22×Q16—171no—
424C22×SD16—171no—
425C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
426C22×D8—171no—
427C23×C8—171no—
428C2×C4×Q8—171no—
429C2×C4×Q8—171no—
430C2×C4×Q8—171no—
431C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
432C4×Q16—344no—
433C4×Q16—344no—
434C2×#107—171no—
435C2×#107—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103C2×D1711yescharacteristic
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102C2×D1711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C4×C8—171no—
446C2×C4×C8—171no—
447#390—171no—
448#390—171no—
449#390—171no—
450#390—341no—
451#390—341no—
452#390—341no—
453#390—341no—
454#390C2×D1711yescharacteristic
455#380—171no—
456#380—171no—
457#380—341no—
458#380—341no—
459C4×C22⋊C4—171no—
460C4×C22⋊C4—341no—
461C4×C22⋊C4—341no—
462#340—171no—
463#340C2×D1711yescharacteristic
464#336—171no—
465#336C2×D1711yescharacteristic
466C2×C17—82no—
467C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C17C4×#13511yescharacteristic
469C2×C17#295111yescharacteristic
470C2×C17#328511yescharacteristic
471C2×C17#328511yescharacteristic
472C2×C17#328711yescharacteristic
473C2×C17#328711yescharacteristic
474D17—42no—
475D17—82no—
476C2×#41—174no—
477C2×#41—174no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—681no—
485C2×#41—681no—
486C2×#41—681no—
487C2×#41—681no—
488C22×Q8—171no—
489C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
490C22×D4—171no—
491C22×D4—341no—
492C22×D4—341no—
493C22×D4C22×D1711yescharacteristic
494C23×C4—171no—
495C23×C4—341no—
496C23×C4—341no—
497#135—3432no—
498C2×Q16—174no—
499C2×Q16—174no—
500C2×Q16—174no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—174no—
504C2×SD16—342no—
505C2×SD16—342no—
506C2×SD16C4×D1714yes—
507C2×D8—174no—
508C2×D8—342no—
509C2×D8—342no—
510C22×C8—171no—
511C22×C8—174no—
512C22×C8—171no—
513C22×C8—342no—
514C22×C8—342no—
515C22×C8C22×D1711yescharacteristic
516C22×C8C22×D1711yescharacteristic
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—41no—
519C4×Q8—342no—
520C4×Q8—342no—
521C4×Q8—342no—
522C4×Q8—681no—
523C4×Q8—681no—
524C4×Q8—681no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—171no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—171no—
536C2×C22⋊C4—171no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—171no—
547C2×C42—341no—
548C2×C42—341no—
549C2×C42—341no—
550C2×C42C22×D1711yescharacteristic
551#107—342no—
552#107—342no—
553#103—22no—
554#103—342no—
555#103—342no—
556#103—342no—
557#102—41no—
558#102—681no—
559#102—681no—
560#102—681no—
561C22⋊C8—342no—
562C4×C8—342no—
563C4×C8—342no—
564#95—171no—
565#95—171no—
566#95—341no—
567#95—341no—
568C17#2245111yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—21no—
570C24—171no—
571C24—341no—
572#41—348no—
573#41—348no—
574#41—684no—
575#41—684no—
576#41—684no—
577#41—684no—
578#41—684no—
579#41—684no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—172no—
584C2×Q8—172no—
585C2×Q8—172no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8C2×C4×D1712yes—
590C2×Q8D4×D1712yes—
591C2×Q8D4×D1712yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—172no—
598C2×D4—344no—
599C2×D4—344no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—682no—
606C2×D4—682no—
607C2×D4—682no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4C2×C4×D1712yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—172no—
616C22×C4—172no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4D4×D1711yescharacteristic
632C22×C4D4×D1711yescharacteristic
633C22×C4C23×D1711yescharacteristic
634Q16—1716no—
635SD16—28no—
636SD16—348no—
637D8—348no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—172no—
644C2×C8—172no—
645C2×C8—172no—
646C2×C8—348no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8C2×C4×D1712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—682no—
661C4⋊C4—682no—
662C4⋊C4—682no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—342no—
666C22⋊C4—342no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—682no—
669C22⋊C4—682no—
670C22⋊C4—1361no—
671C22⋊C4—1361no—
672C22⋊C4—1361no—
673C22⋊C4—1361no—
674C22⋊C4—1361no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—42no—
678C42—341no—
679C42—341no—
680C42—682no—
681C42—682no—
682C42—682no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—172no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—342no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23C2×D4×D1711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—174no—
709Q8—342no—
710Q8—342no—
711Q8—342no—
712Q8C22⋊C4×D1714yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—342no—
718D4—342no—
719D4—688no—
720D4—688no—
721D4—681no—
722D4—681no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—172no—
738C2×C4—172no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—688no—
754C2×C4—688no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4#1058760212yescomplemented
762C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C2×C4#1058769111yescharacteristic
766C2×C4#41×D1711yescharacteristic
767C2×C4#1058769611yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—174no—
771C8—681no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—342no—
780C22—342no—
781C22—342no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—682no—
787C22—682no—
788C22—682no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22C4×D4×D1711yescharacteristic
794C22#1176344111yescharacteristic
795C22#1176344311yescharacteristic
796C22#135×D1711yescharacteristic
797C22C2×#1058760211yescharacteristic
798C22#1176361311yescharacteristic
799C22#1176362511yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—22no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—342no—
806C4—344no—
807C4—342no—
808C4—681no—
809C4—1361no—
810C4—1361no—
811C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
812C4#1176328111yescharacteristic
813C4#1176344811yescharacteristic
814C4#1176345111yescharacteristic
815C2—82no—
816C2—682no—
817C2—1362no—
818C2#1453160211yescharacteristic
819C2C4×#1058760211yescharacteristic
820C2#1453765611yescharacteristic
821C2#1454051811yescharacteristic
822C2#1454052011yescharacteristic
823C2#1454053711yescharacteristic
824C2#1454053911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1880C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#10587602C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1880D17
hypocenterC17#22451
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#63231C2semidirect
3. C2×#11762901C2semidirect
4. #14531623C2semidirect
5. #14531622C2semidirect
6. #14529649C2semidirect
7. #14529647C2semidirect
8. #14529141C2semidirect
9. #14529140C2semidirect
10. #14529138C2semidirect
11. #14528812C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528554C2semidirect
15. C17×#1880C2semidirect
20. C2×#10587602C4semidirect
240. #63231C22⋊C4semidirect
315. C2×C4×C17#135semidirect
341. C2×Dic17#135semidirect
370. #1880D17semidirect
568. C17#22451semidirect
761. C2×C4#10587602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876022
C2×C4×#632312
C2×#117629012
#145316232
#145316222
#145296492
#145296472
#145291412
#145291402
#145291382
#145288122
#145287232
#145287212
#145285542
C17×#18802
#2245117