Subgroups — #17050201

Order 4352.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587605	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587602	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
19	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762932	—	2	4	no	—
27	#11762930	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762774	—	2	2	no	—
34	#11762774	—	2	2	no	—
35	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762771	—	2	2	no	—
37	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
52	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
53	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63254	—	2	2	no	—
57	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63252	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587636	—	2	4	no	—
74	#10587636	—	2	4	no	—
75	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63227	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587605	—	2	4	no	—
85	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
86	#10587602	—	2	8	no	—
87	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
88	#10587598	—	2	4	no	—
89	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
90	#10587593	—	2	4	no	—
91	#10587593	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587590	D₄	1	4	yes	—
94	#10587590	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587587	—	2	4	no	—
98	#10587587	—	4	2	no	—
99	C₂×#63218	—	2	2	no	—
100	C₂×#63218	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#104	—	4	2	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
114	#10587508	—	4	2	no	—
115	#10587502	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
118	#10587496	—	2	4	no	—
119	#10587491	—	2	2	no	—
120	#10587491	—	2	2	no	—
121	#10587491	D₄	1	2	yes	—
122	#10587491	D₄	1	2	yes	—
123	#10587490	—	2	2	no	—
124	#10587486	—	2	2	no	—
125	#10587476	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
129	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
130	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
131	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	#63256	—	2	4	no	—
145	#63256	—	4	2	no	—
146	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
147	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
148	#63254	—	2	4	no	—
149	#63254	—	4	2	no	—
150	#63254	—	4	4	no	—
151	#63254	—	4	4	no	—
152	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
154	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
156	#63252	—	2	2	no	—
157	#63252	—	2	2	no	—
158	#63252	—	4	4	no	—
159	#63252	—	4	4	no	—
160	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
180	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
181	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
183	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	#63231	—	2	4	no	—
195	#63230	—	2	4	no	—
196	#63229	—	2	4	no	—
197	#63228	—	2	4	no	—
198	#63227	—	4	2	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	#63223	—	2	2	no	—
202	#63223	—	2	2	no	—
203	C₂×#3622	—	2	1	no	—
204	C₂×#3622	—	2	1	no	—
205	C₂×#3622	—	2	1	no	—
206	C₂×#3622	—	2	1	no	—
207	C₂×#3622	—	2	2	no	—
208	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	Dic₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
212	D₁₃₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
213	#63219	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
214	#63218	—	4	4	no	—
215	#63218	—	4	4	no	—
216	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
222	#22452	—	17	1	no	maximal, Sylow
223	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	D₆₈	—	2	2	no	—
267	D₆₈	—	4	4	no	—
268	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
281	Dic₃₄	—	2	2	no	—
282	Dic₃₄	—	4	4	no	—
283	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	#3622	—	2	1	no	—
289	#3622	—	2	1	no	—
290	#3622	—	2	2	no	—
291	#3622	—	4	2	no	—
292	C₂²×#135	—	17	1	no	—
293	C₂×#444	—	17	1	no	—
294	C₂×#444	—	17	1	no	—
295	#2880	—	17	2	no	—
296	#1975	—	17	1	no	—
297	#1975	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#1876	—	17	2	no	—
299	#1876	—	17	2	no	—
300	#1810	—	17	1	no	—
301	#1789	—	17	2	no	—
302	#1752	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
322	C₂×D₁₇	#444	1	2	yes	complemented
323	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
325	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	Dic₁₇	—	2	1	no	—
332	Dic₁₇	—	8	1	no	—
333	C₂²×#41	—	17	2	no	—
334	C₂×#135	—	17	2	no	—
335	C₂×#135	—	17	1	no	—
336	C₂×#135	—	17	2	no	—
337	C₂×#135	—	17	1	no	—
338	C₂×#135	—	17	1	no	—
339	C₂×#135	—	34	4	no	—
340	C₂×#135	—	34	4	no	—
341	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
343	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
345	C₂×#131	—	17	2	no	—
346	C₂×#131	—	17	2	no	—
347	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
348	#444	—	34	4	no	—
349	#444	—	34	4	no	—
350	C₂×#108	—	17	1	no	—
351	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#104	—	17	2	no	—
353	C₂×#104	—	17	2	no	—
354	C₂×#104	—	17	2	no	—
355	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
356	#408	—	17	2	no	—
357	#408	—	34	2	no	—
358	#408	—	34	2	no	—
359	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
360	#407	—	17	2	no	—
361	#407	—	34	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×#97	—	17	1	no	—
365	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
367	#341	—	17	2	no	—
368	#336	—	17	1	no	—
369	#336	—	17	1	no	—
370	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
373	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
376	D₁₇	—	2	2	no	—
377	D₁₇	—	4	1	no	—
378	D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂×#41	—	17	2	no	—
380	C₂×#41	—	17	2	no	—
381	C₂×#41	—	17	2	no	—
382	C₂×#41	—	34	2	no	—
383	C₂×#41	—	34	2	no	—
384	C₂×#41	—	34	4	no	—
385	C₂×#41	—	34	4	no	—
386	C₂×#41	—	68	2	no	—
387	C₂×#41	—	68	2	no	—
388	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
394	#135	—	2	2	no	—
395	#135	—	2	2	no	—
396	#135	—	17	4	no	—
397	#135	—	17	4	no	—
398	#135	—	34	4	no	—
399	#135	—	34	4	no	—
400	#135	—	34	8	no	—
401	#135	—	34	4	no	—
402	#135	—	34	4	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
406	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
411	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×D₈	—	17	2	no	—
413	C₂×D₈	—	17	1	no	—
414	C₂×D₈	—	34	4	no	—
415	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#131	—	34	4	no	—
417	#131	—	34	4	no	—
418	#131	—	68	2	no	—
419	#131	—	68	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
423	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	#108	—	2	2	no	—
440	#108	—	34	2	no	—
441	#104	—	4	2	no	—
442	#104	—	34	4	no	—
443	#104	—	34	4	no	—
444	#104	—	68	2	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
453	#97	—	2	2	no	—
454	#97	—	34	2	no	—
455	#95	—	34	1	no	—
456	C₁₇	#22452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁴	—	17	1	no	—
458	C₂⁴	—	34	2	no	—
459	#41	—	2	2	no	—
460	#41	—	2	2	no	—
461	#41	—	2	2	no	—
462	#41	—	2	2	no	—
463	#41	—	17	4	no	—
464	#41	—	17	4	no	—
465	#41	—	34	2	no	—
466	#41	—	34	2	no	—
467	#41	—	34	4	no	—
468	#41	—	34	4	no	—
469	#41	—	68	4	no	—
470	#41	—	68	4	no	—
471	#41	—	68	2	no	—
472	#41	—	68	4	no	—
473	#41	—	68	4	no	—
474	#41	—	68	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
479	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	17	2	no	—
482	C₂×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂×D₄	—	34	2	no	—
484	C₂×D₄	—	34	4	no	—
485	C₂×D₄	—	34	2	no	—
486	C₂×D₄	—	34	2	no	—
487	C₂×D₄	—	68	2	no	—
488	C₂×D₄	—	68	4	no	—
489	C₂×D₄	—	68	4	no	—
490	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	Q₁₆	—	2	2	no	—
511	Q₁₆	—	17	4	no	—
512	Q₁₆	—	34	4	no	—
513	SD₁₆	—	2	4	no	—
514	SD₁₆	—	17	8	no	—
515	SD₁₆	—	34	4	no	—
516	SD₁₆	—	34	4	no	—
517	D₈	—	2	2	no	—
518	D₈	—	17	4	no	—
519	D₈	—	34	4	no	—
520	M₁₆	—	2	2	no	—
521	M₁₆	—	2	2	no	—
522	M₁₆	—	34	2	no	—
523	M₁₆	—	34	2	no	—
524	M₁₆	—	68	4	no	—
525	M₁₆	—	68	4	no	—
526	C₂×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	17	1	no	—
530	C₂×C₈	—	17	1	no	—
531	C₂×C₈	—	17	2	no	—
532	C₂×C₈	—	34	1	no	—
533	C₂×C₈	—	34	1	no	—
534	C₂×C₈	—	34	1	no	—
535	C₂×C₈	—	34	1	no	—
536	C₂×C₈	—	34	2	no	—
537	C₂×C₈	—	34	2	no	—
538	C₂×C₈	—	34	2	no	—
539	C₂×C₈	—	34	2	no	—
540	C₂×C₈	—	34	2	no	—
541	C₂×C₈	—	68	4	no	—
542	C₂×C₈	—	68	4	no	—
543	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
549	C₄²	—	2	1	no	—
550	C₄²	—	2	1	no	—
551	C₄²	—	34	1	no	—
552	C₄²	—	34	1	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	17	1	no	—
555	C₂³	—	17	1	no	—
556	C₂³	—	34	2	no	—
557	C₂³	—	34	1	no	—
558	C₂³	—	34	2	no	—
559	C₂³	—	34	1	no	—
560	C₂³	—	68	1	no	—
561	C₂³	—	68	4	no	—
562	C₂³	—	68	4	no	—
563	C₂³	—	136	2	no	—
564	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	Q₈	—	2	2	no	—
566	Q₈	—	2	2	no	—
567	Q₈	—	17	4	no	—
568	Q₈	—	34	2	no	—
569	Q₈	—	68	4	no	—
570	D₄	—	2	2	no	—
571	D₄	—	2	2	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	4	2	no	—
574	D₄	—	17	4	no	—
575	D₄	—	34	4	no	—
576	D₄	—	34	4	no	—
577	D₄	—	34	2	no	—
578	D₄	—	68	4	no	—
579	D₄	—	68	4	no	—
580	D₄	—	68	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄	—	68	4	no	—
603	C₂×C₄	—	68	4	no	—
604	C₂×C₄	—	68	4	no	—
605	C₂×C₄	—	68	1	no	—
606	C₂×C₄	—	68	1	no	—
607	C₂×C₄	—	68	1	no	—
608	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
614	C₈	—	2	2	no	—
615	C₈	—	4	2	no	—
616	C₈	—	34	1	no	—
617	C₈	—	34	1	no	—
618	C₈	—	34	2	no	—
619	C₈	—	68	2	no	—
620	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	17	2	no	—
628	C₂²	—	34	1	no	—
629	C₂²	—	34	1	no	—
630	C₂²	—	34	1	no	—
631	C₂²	—	34	4	no	—
632	C₂²	—	34	1	no	—
633	C₂²	—	34	1	no	—
634	C₂²	—	68	2	no	—
635	C₂²	—	68	2	no	—
636	C₂²	—	68	2	no	—
637	C₂²	—	68	2	no	—
638	C₂²	—	136	8	no	—
639	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#11763452	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#11763456	1	1	yes	characteristic
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	8	1	no	—
644	C₄	—	34	1	no	—
645	C₄	—	34	1	no	—
646	C₄	—	34	4	no	—
647	C₄	—	136	1	no	—
648	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
650	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
651	C₄	#11763444	1	1	yes	characteristic
652	C₂	—	2	1	no	—
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	8	2	no	—
655	C₂	—	34	2	no	—
656	C₂	—	68	1	no	—
657	C₂	—	68	4	no	—
658	C₂	#14531605	1	1	yes	characteristic
659	C₂	D₁₇×#444	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#14537698	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1975	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1975	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762932	C₂	semidirect
3. C₂×#11762930	C₂	semidirect
4. #14537232	C₂	semidirect
5. #14529678	C₂	semidirect
6. #14529114	C₂	semidirect
7. #14529108	C₂	semidirect
8. #14528819	C₂	semidirect
9. #14528726	C₂	semidirect
10. #14528561	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1975	C₂	semidirect
13. C₂×#10587605	C₄	semidirect
15. C₂×#10587602	C₄	semidirect
17. C₂×#10587598	C₄	semidirect
20. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
22. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
32. #11762776	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
41. #11762573	C₂²	semidirect
42. #11762564	C₂²	semidirect
43. #11762563	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×#108	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
211. Dic₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
212. D₁₃₆	C₂²⋊C₄	semidirect
213. #63219	C₂²⋊C₄	semidirect
297. #1975	D₁₇	semidirect
322. C₂×D₁₇	#444	semidirect
351. C₂×#108	C₂×D₁₇	semidirect
355. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
359. #408	C₂×D₁₇	semidirect
365. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
456. C₁₇	#22452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₁₇	2
C₂×#11762932	2
C₂×#11762930	2
#14537232	2
#14529678	2
#14529114	2
#14529108	2
#14528819	2
#14528726	2
#14528561	2
C₁₇×#1975	2
#22452	17