Finite Group Databasebeta

← #17050204

Subgroups — #17050204

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17#11763607—24no—
18#11763607—24no—
19C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
20C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587618C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587618C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587635C411yescharacteristic, complemented
26C2×#10587635C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587636C2211yescharacteristic
28C2×#10587636C2211yescharacteristic
29C2×#10587636C2211yescharacteristic
30C2×#10587636C2211yescharacteristic
31C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#63223C2211yescharacteristic
36#11762928—24no—
37#11762923—24no—
38C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
44#11762777C2211yescharacteristic, complemented
45#11762777C2211yescharacteristic, complemented
46#11762776—21no—
47#11762776—21no—
48#11762776C2211yescharacteristic, complemented
49#11762776C2211yescharacteristic, complemented
50#11762774—21no—
51#11762774—21no—
52#11762773—21no—
53#11762773C2211yescharacteristic
54#11762771—21no—
55C2×C22⋊#3622—21no—
56C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
57C22⋊C8×D17—21no—
58C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762564C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73C2×#41×C17—22no—
74C2×#41×C17—22no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
78C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252C2×C411yescharacteristic
94C2×#63252C2×C411yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68C2×C411yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105#10587637—24no—
106#10587637—24no—
107#10587636—22no—
108#10587636—22no—
109#10587636—22no—
110#10587636—22no—
111#10587636—22no—
112#10587636—22no—
113#10587636D414yes—
114#10587636D414yes—
115#10587635—24no—
116#10587635—24no—
117#10587634—22no—
118#10587634—22no—
119#10587634—41no—
120#10587634—41no—
121C2×#63231C2×C411yescharacteristic
122C2×#63231C2×C411yescharacteristic
123C2×#63231C2×C411yescharacteristic
124C2×#63231C2×C411yescharacteristic
125#10587628—24no—
126#10587628—24no—
127C2×#63230C2×C411yescharacteristic
128C2×#63230C2×C411yescharacteristic
129C2×#63230C2×C411yescharacteristic
130C2×#63230C2×C411yescharacteristic
131C2×#63229C2×C411yescharacteristic
132C2×#63229C2×C411yescharacteristic
133C2×#63229C2×C411yescharacteristic
134C2×#63229C2×C411yescharacteristic
135#10587618—24no—
136#10587618—24no—
137C2×#63228C2×C411yescharacteristic
138C2×#63228C2×C411yescharacteristic
139C2×#63228C2×C411yescharacteristic
140C2×#63228C2×C411yescharacteristic
141C2×#63223—22no—
142C2×#63223—22no—
143C2×#63223—21no—
144C2×#63223—21no—
145C2×#63223C2×C411yescharacteristic
146C2×#63223C2×C411yescharacteristic
147C2×#63223C2×C411yescharacteristic
148C2×#63223C2×C411yescharacteristic
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C22×#3622—21no—
152C22×#3622—21no—
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155C22×#3622C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157#10587593—22no—
158#10587593—22no—
159#10587593—41no—
160#10587593—41no—
161C2×#63218—21no—
162C2×#63218—21no—
163C2×C8×D17—21no—
164C2×C8×D17—21no—
165C17×#104—22no—
166C17×#104—22no—
167C17×#104—41no—
168C17×#104—41no—
169C17×C22⋊C8—21no—
170C17×C22⋊C8—21no—
171C17×#95—21no—
172C22⋊#3622—21no—
173C22⋊#3622—21no—
174C22⋊#3622—21no—
175C22⋊#3622—21no—
176C22⋊#3622—21no—
177C22⋊#3622—21no—
178C22⋊#3622D411yescharacteristic
179C22⋊#3622D411yescharacteristic
180C22⋊#3622D411yescharacteristic
181C22⋊#3622D411yescharacteristic
182#10587493—22no—
183#10587493—22no—
184#10587491—21no—
185#10587491—21no—
186#10587491—21no—
187#10587491—21no—
188#10587476—22no—
189#10587476—22no—
190#10587476—41no—
191#10587476—41no—
192#10587474—22no—
193C4×#3622—22no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17#4111yescharacteristic
196C23×D17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—22no—
200#41×C17—22no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—42no—
207#41×C17—41no—
208#41×C17—41no—
209#41×C17—42no—
210#41×C17—42no—
211#41×C17C2×D412yes—
212#41×C17C2×D412yes—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—22no—
215C2×Q8×C17—41no—
216C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—22no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—41no—
225C2×D4×C17—42no—
226C2×D4×C17—42no—
227C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
228C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—42no—
241C22×C4×C17—42no—
242C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17#4111yescharacteristic
247C22×C4×C17C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—42no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C22×Dic17—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—22no—
262#63252—22no—
263#63252—41no—
264#63252—41no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252C2×D412yes—
270#63252C2×D412yes—
271C2×D68—22no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—41no—
274C2×D68C22×C411yescharacteristic
275C2×D68C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×Dic34—22no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—41no—
285C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
286C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
287M16×C17—21no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—42no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C42×C17—21no—
297C42×C17—21no—
298#63231—22no—
299#63231—22no—
300#63231—22no—
301#63231C22⋊C414yescomplemented
302#63230—22no—
303#63230—22no—
304#63230—22no—
305#63230C22⋊C414yescomplemented
306#63229—22no—
307#63229—22no—
308#63229—22no—
309#63229C22⋊C414yescomplemented
310#63228—22no—
311#63228—22no—
312#63228—22no—
313#63228C22⋊C414yescomplemented
314#63223—22no—
315#63223—22no—
316#63223—22no—
317#63223—22no—
318#63223—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322#63223—42no—
323#63223—42no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—42no—
333C2×#3622—42no—
334C2×#3622C22×C411yescharacteristic
335C2×#3622C22×C411yescharacteristic
336C2×#3622C22×C411yescharacteristic
337C2×#3622C22×C411yescharacteristic
338C2×#3622C2×D411yescharacteristic
339C2×#3622C2×D411yescharacteristic
340C2×#3622C2×D411yescharacteristic
341C2×#3622C2×D411yescharacteristic
342C2×#3622C2×D412yes—
343C2×#3622C2×D412yes—
344#63218—42no—
345#63218—42no—
346C8×D17—42no—
347C8×D17—42no—
348#22453—171nomaximal, Sylow
349C23×C17—21no—
350C23×C17—21no—
351C23×C17—21no—
352C23×C17—21no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—42no—
356C23×C17—42no—
357C23×C17—81no—
358C23×C17C4×D411yescharacteristic
359C23×C17C4×D411yescharacteristic
360C23×C17C2×#4111yescharacteristic
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—42no—
364C22×D17—42no—
365C22×D17—81no—
366Q8×C17—21no—
367Q8×C17—21no—
368Q8×C17—21no—
369Q8×C17—42no—
370Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—21no—
374D4×C17—21no—
375D4×C17—21no—
376D4×C17—42no—
377D4×C17—42no—
378D4×C17—42no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17C2×C22⋊C412yes—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—42no—
398C2×C4×C17—42no—
399C2×C4×C17—42no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—22no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—41no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—42no—
424D68—21no—
425D68—21no—
426D68—21no—
427D68—42no—
428D68C2×C22⋊C412yes—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—42no—
432C4×D17—42no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435Dic34—21no—
436Dic34—21no—
437Dic34—21no—
438Dic34—42no—
439Dic34C2×C22⋊C412yes—
440C8×C17—41no—
441C8×C17—41no—
442#3622—21no—
443#3622—21no—
444#3622—21no—
445#3622—21no—
446#3622—21no—
447#3622—21no—
448#3622—41no—
449#3622—41no—
450#3622C2×C22⋊C412yes—
451#3622C2×C22⋊C412yes—
452C2×#575—171no—
453C2×#444—171no—
454C2×#443—171no—
455#2880—171no—
456#2880—171no—
457#1975—171no—
458#1974—171no—
459#1876—171no—
460#1876—171no—
461#1876—171no—
462#1876—171no—
463#1811—171no—
464#1789—171no—
465#1789D1711yescharacteristic, complemented
466#1753—171no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—22no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—21no—
475C22×C17—21no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—81no—
482C22×C17—81no—
483C22×C17—84no—
484C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C17#54611yescharacteristic
486C22×C17#54611yescharacteristic
487C2×D17—22no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—84no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—22no—
497C4×C17—42no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—81no—
500C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
501C4×C17#51811yescharacteristic
502C4×C17D4211yescharacteristic
503C4×C17D4211yescharacteristic
504Dic17—22no—
505Dic17—41no—
506C22×#41—171no—
507C22×#41C2×D1711yescharacteristic
508#575—344no—
509#575—344no—
510C2×#137—171no—
511C2×#137—171no—
512C2×#137—171no—
513C2×#137—171no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
518C2×#135—171no—
519C2×#135—171no—
520C2×#135—171no—
521C2×#135—171no—
522C2×#131—171no—
523C2×#131—171no—
524C2×#131—171no—
525C2×#131—171no—
526C22×M16—171no—
527#444—344no—
528#443—344no—
529C2×#108—171no—
530C2×#108—171no—
531C2×#104—171no—
532C2×#104—171no—
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
537C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
538C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#408—171no—
540#408—171no—
541#408—171no—
542#408—171no—
543#408—341no—
544#408—341no—
545#408—341no—
546#408—341no—
547#407—171no—
548#407—341no—
549#407—341no—
550#407C2×D1711yescharacteristic
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8—341no—
553C2×C22⋊C8—341no—
554C2×#97—171no—
555C2×C4×C8—171no—
556C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
557#341—171no—
558#341—171no—
559#336—171no—
560#336—171no—
561C2×C17—21no—
562C2×C17—21no—
563C2×C17—41no—
564C2×C17—41no—
565C2×C17—42no—
566C2×C17—81no—
567C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
568C2×C17#295511yescharacteristic
569C2×C17#295611yescharacteristic
570D17—42no—
571D17—81no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41C4×D1711yescharacteristic
589C2×#41C4×D1711yescharacteristic
590C2×#41C22×D1711yescharacteristic
591C2×#41C22×D1711yescharacteristic
592C22×Q8—171no—
593C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
594C22×D4—21no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4C4×D1711yescharacteristic
598C23×C4—21no—
599C23×C4—341no—
600C23×C4C22×D1711yescharacteristic
601#137—344no—
602#137—344no—
603#137—344no—
604#137—344no—
605AGL(1,ℤ/8)—344no—
606AGL(1,ℤ/8)—344no—
607AGL(1,ℤ/8)—344no—
608AGL(1,ℤ/8)—344no—
609#135—174no—
610#135—174no—
611#135—342no—
612#135—342no—
613#135—342no—
614#135—342no—
615#135—342no—
616#135—342no—
617C2×Q16—171no—
618C2×Q16—171no—
619C2×Q16—171no—
620C2×Q16—171no—
621C2×SD16—171no—
622C2×SD16—171no—
623C2×SD16—171no—
624C2×SD16—171no—
625C2×SD16—171no—
626C2×SD16—171no—
627C2×SD16—171no—
628C2×SD16—171no—
629C2×D8—171no—
630C2×D8—171no—
631C2×D8—171no—
632C2×D8—171no—
633#131—342no—
634#131—342no—
635#131—342no—
636#131—342no—
637#131—681no—
638#131—681no—
639#131—681no—
640#131—681no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16—171no—
644C2×M16—171no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16—171no—
647C2×M16—341no—
648C2×M16—341no—
649C2×M16—342no—
650C2×M16—342no—
651C2×M16—341no—
652C2×M16—341no—
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C2×M16C22×D1711yescharacteristic
655C22×C8—171no—
656C22×C8—171no—
657C22×C8—171no—
658C22×C8—171no—
659C22×C8—341no—
660C22×C8—341no—
661C22×C8—341no—
662C22×C8—341no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C42C22×D1711yescharacteristic
665C2×C42C22×D1711yescharacteristic
666#108—342no—
667#108—342no—
668#104—22no—
669#104—22no—
670#104—41no—
671#104—41no—
672#104—342no—
673#104—342no—
674#104—681no—
675#104—681no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—171no—
681C22⋊C8—171no—
682C22⋊C8—341no—
683C22⋊C8—341no—
684C22⋊C8—341no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8—341no—
689C22⋊C8—341no—
690C22⋊C8—341no—
691C22⋊C8—341no—
692#97—342no—
693C4×C8—342no—
694#95—21no—
695C17#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
696C24—21no—
697C24—341no—
698C24#6325411yescharacteristic
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—172no—
714#41—172no—
715#41—342no—
716#41—342no—
717#41—341no—
718#41—341no—
719#41—341no—
720#41—341no—
721#41—341no—
722#41—341no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725#41—681no—
726#41—681no—
727#41—682no—
728#41—682no—
729#41D4×D1712yes—
730#41D4×D1712yes—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—171no—
735C2×Q8—171no—
736C2×Q8—342no—
737C2×Q8—341no—
738C2×Q8—681no—
739C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
740C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—171no—
751C2×D4—171no—
752C2×D4—342no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—681no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
785C22×C4D4×D1711yescharacteristic
786C22×C4D4×D1711yescharacteristic
787C22×C4#6325411yescharacteristic
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789Q16—174no—
790Q16—342no—
791Q16—342no—
792Q16—342no—
793SD16—174no—
794SD16—174no—
795SD16—342no—
796SD16—342no—
797SD16—342no—
798SD16—342no—
799SD16—342no—
800SD16—342no—
801D8—174no—
802D8—342no—
803D8—342no—
804D8—342no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—342no—
810M16—342no—
811M16—342no—
812M16—342no—
813M16—341no—
814M16—341no—
815M16—341no—
816M16—341no—
817M16—682no—
818M16—682no—
819M16—682no—
820M16—682no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—171no—
824C2×C8—171no—
825C2×C8—172no—
826C2×C8—172no—
827C2×C8—171no—
828C2×C8—171no—
829C2×C8—171no—
830C2×C8—171no—
831C2×C8—171no—
832C2×C8—171no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—341no—
835C2×C8—341no—
836C2×C8—341no—
837C2×C8—341no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—682no—
842C2×C8—682no—
843C2×C8—682no—
844C2×C8—682no—
845C22⋊C4—42no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—81no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—682no—
862C23—682no—
863C23—1361no—
864C23#1058756711yescharacteristic
865C23#1058756711yescharacteristic
866C23C2×#6325411yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—42no—
871Q8—172no—
872Q8—341no—
873Q8—341no—
874Q8—341no—
875Q8—682no—
876Q8C22⋊C4×D1712yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—172no—
888D4—342no—
889D4—342no—
890D4—341no—
891D4—341no—
892D4—341no—
893D4—682no—
894D4—682no—
895D4—682no—
896D4—681no—
897D4—681no—
898D4C22⋊C4×D1712yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—682no—
929C2×C4—682no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4#1058756711yescharacteristic
934C2×C4#1058756711yescharacteristic
935C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
939C2×C4#1058769111yescharacteristic
940C2×C4#1058769111yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—172no—
944C8—172no—
945C8—341no—
946C8—341no—
947C8—341no—
948C8—341no—
949C8—341no—
950C8—341no—
951C8—681no—
952C8—681no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—84no—
970C22—342no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—1364no—
977C22C2×#1058756711yescharacteristic
978C22#1176344611yescharacteristic
979C22#1176344611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—342no—
987C4—681no—
988C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
989C4#1176328211yescharacteristic
990C4#1176344111yescharacteristic
991C4#1176344111yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—682no—
999C2—1361no—
1000C2#1453160011yescharacteristic
1001C2#1453768311yescharacteristic
1002C2#1453769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1789C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#11763607C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1789D17
hypocenterC17#22453
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762928C2semidirect
3. C2×#11762923C2semidirect
4. #14537234C2semidirect
5. #14537233C2semidirect
6. #14529674C2semidirect
7. #14529669C2semidirect
8. #14529109C2semidirect
9. #14529109C2semidirect
10. #14529108C2semidirect
11. #14529108C2semidirect
12. #14528824C2semidirect
13. #14528729C2semidirect
14. #14528568C2semidirect
15. C17×#1789C2semidirect
19. C2×#10587628C4semidirect
20. C2×#10587628C4semidirect
21. C2×#10587637C4semidirect
22. C2×#10587637C4semidirect
23. C2×#10587618C4semidirect
24. C2×#10587618C4semidirect
25. C2×#10587635C4semidirect
26. C2×#10587635C4semidirect
31. C2×#10587593C22semidirect
32. C2×#10587593C22semidirect
33. C2×#10587634C22semidirect
34. C2×#10587634C22semidirect
38. C2×#10587493C22semidirect
39. C2×#10587493C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
41. C2×#10587476C22semidirect
42. C2×#10587476C22semidirect
43. C2×#10587476C22semidirect
44. #11762777C22semidirect
45. #11762777C22semidirect
48. #11762776C22semidirect
49. #11762776C22semidirect
58. C2×#10587474C22semidirect
59. C2×C4×#3622C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762564C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
65. C2×C17×#104C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
301. #63231C22⋊C4semidirect
305. #63230C22⋊C4semidirect
309. #63229C22⋊C4semidirect
313. #63228C22⋊C4semidirect
465. #1789D17semidirect
535. C2×#104C2×D17semidirect
536. C2×#104C2×D17semidirect
537. C2×#104C2×D17semidirect
538. C2×#104C2×D17semidirect
695. C17#22453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636072
C2×#117629282
C2×#117629232
#145372342
#145372332
#145296742
#145296692
#145291092
#145291082
#145288242
#145287292
#145285682
C17×#17892
#2245317