Finite Group Databasebeta

← #17050207

Subgroups — #17050207

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17#11763607—24no—
18#11763607—24no—
19C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
20C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587618C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587618C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587635C411yescharacteristic, complemented
26C2×#10587635C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587636C2211yescharacteristic
28C2×#10587636C2211yescharacteristic
29C2×#10587636C2211yescharacteristic
30C2×#10587636C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#63223C2211yescharacteristic
34#11762929—24no—
35#11762924—24no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
46#11762775C2211yescharacteristic, complemented
47#11762775C2211yescharacteristic, complemented
48#11762774—21no—
49#11762774—21no—
50#11762773C2211yescharacteristic
51#11762771—21no—
52C22⋊C8×D17—21no—
53C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
56#11762573C2211yescharacteristic, complemented
57#11762573C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#408—21no—
64C17×#408—21no—
65C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#407—21no—
68C17×#407C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8—21no—
70C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73C2×#41×C17—22no—
74C2×#41×C17—22no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
78C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252C2×C411yescharacteristic
94C2×#63252C2×C411yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68C2×C411yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
100C17×#131—22no—
101C17×#131—22no—
102C17×#131—41no—
103C17×#131—41no—
104C2×M16×C17—21no—
105C2×M16×C17—21no—
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17—21no—
109C22×C8×C17—21no—
110C22×C8×C17C2311yescharacteristic
111C22×C8×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113#10587637—24no—
114#10587637—24no—
115#10587636—22no—
116#10587636—22no—
117#10587636—22no—
118#10587636—22no—
119#10587636—22no—
120#10587636—22no—
121#10587636D414yes—
122#10587636D414yes—
123#10587635—24no—
124#10587635—24no—
125C2×#63231C2×C411yescharacteristic
126C2×#63231C2×C411yescharacteristic
127C2×#63231C2×C411yescharacteristic
128C2×#63231C2×C411yescharacteristic
129#10587628—24no—
130#10587628—24no—
131C2×#63230C2×C411yescharacteristic
132C2×#63230C2×C411yescharacteristic
133C2×#63230C2×C411yescharacteristic
134C2×#63230C2×C411yescharacteristic
135C2×#63229C2×C411yescharacteristic
136C2×#63229C2×C411yescharacteristic
137C2×#63229C2×C411yescharacteristic
138C2×#63229C2×C411yescharacteristic
139#10587618—24no—
140#10587618—24no—
141C2×#63228C2×C411yescharacteristic
142C2×#63228C2×C411yescharacteristic
143C2×#63228C2×C411yescharacteristic
144C2×#63228C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63223—22no—
148C2×#63223—22no—
149C2×#63223C2×C411yescharacteristic
150C2×#63223C2×C411yescharacteristic
151C2×#63223C2×C411yescharacteristic
152C2×#63223C2×C411yescharacteristic
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C22×#3622C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157#10587587—22no—
158#10587587—22no—
159#10587587—41no—
160#10587587—41no—
161C2×#63218—21no—
162C2×#63218—21no—
163C2×C8×D17—21no—
164C2×C8×D17—21no—
165C17×C22⋊C8—21no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167C17×C22⋊C8—21no—
168C17×C22⋊C8—21no—
169C17×C22⋊C8—21no—
170C17×C22⋊C8—21no—
171C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
172C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
173C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
174C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
175#10587508—22no—
176#10587508—22no—
177#10587508—41no—
178#10587508—41no—
179#10587502—21no—
180C22⋊#3622—21no—
181C22⋊#3622—21no—
182#10587496—22no—
183#10587496—22no—
184#10587496—41no—
185#10587496—41no—
186#10587493—22no—
187#10587493—22no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—22no—
193C8×Dic17—22no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17#4111yescharacteristic
196C23×D17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—22no—
200#41×C17—22no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—42no—
207#41×C17—41no—
208#41×C17—41no—
209#41×C17—42no—
210#41×C17—42no—
211#41×C17C2×D412yes—
212#41×C17C2×D412yes—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—22no—
215C2×Q8×C17—41no—
216C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—22no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—41no—
225C2×D4×C17—42no—
226C2×D4×C17—42no—
227C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
228C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—42no—
239C22×C4×C17—42no—
240C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17#4111yescharacteristic
245C22×C4×C17C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—42no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—22no—
262#63252—22no—
263#63252—41no—
264#63252—41no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252C2×D412yes—
270#63252C2×D412yes—
271C2×D68—22no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—41no—
274C2×D68C22×C411yescharacteristic
275C2×D68C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×Dic34—22no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—41no—
285C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
286C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
287M16×C17—21no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17—42no—
292M16×C17—42no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C2×C8×C17—42no—
300C2×C8×C17—42no—
301C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
305C22⋊Dic17—42no—
306#63231—22no—
307#63231—22no—
308#63231—22no—
309#63231C22⋊C414yescomplemented
310#63230—22no—
311#63230—22no—
312#63230—22no—
313#63230C22⋊C414yescomplemented
314#63229—22no—
315#63229—22no—
316#63229—22no—
317#63229C22⋊C414yescomplemented
318#63228—22no—
319#63228—22no—
320#63228—22no—
321#63228C22⋊C414yescomplemented
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326#63223—22no—
327#63223—22no—
328#63223—22no—
329#63223—22no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333#63223—21no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622C22×C411yescharacteristic
339C2×#3622C22×C411yescharacteristic
340C2×#3622C22×C411yescharacteristic
341C2×#3622C22×C411yescharacteristic
342C2×#3622C2×D412yes—
343C2×#3622C2×D412yes—
344#63218—42no—
345#63218—42no—
346C8×D17—42no—
347C8×D17—42no—
348#22453—171nomaximal, Sylow
349C23×C17—21no—
350C23×C17—21no—
351C23×C17—21no—
352C23×C17—21no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—42no—
356C23×C17—42no—
357C23×C17—81no—
358C23×C17C4×D411yescharacteristic
359C23×C17C4×D411yescharacteristic
360C23×C17C2×#4111yescharacteristic
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—42no—
364C22×D17—42no—
365C22×D17—81no—
366Q8×C17—21no—
367Q8×C17—21no—
368Q8×C17—21no—
369Q8×C17—42no—
370Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—21no—
374D4×C17—21no—
375D4×C17—21no—
376D4×C17—42no—
377D4×C17—42no—
378D4×C17—42no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17C2×C22⋊C412yes—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—42no—
397C2×C4×C17—42no—
398C2×C4×C17—42no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D17—22no—
410C22⋊D17—22no—
411C22⋊D17—42no—
412C22⋊D17—42no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—41no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—22no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—42no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424D68—21no—
425D68—21no—
426D68—21no—
427D68—42no—
428D68C2×C22⋊C412yes—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—42no—
432C4×D17—42no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435Dic34—21no—
436Dic34—21no—
437Dic34—21no—
438Dic34—42no—
439Dic34C2×C22⋊C412yes—
440C8×C17—21no—
441C8×C17—21no—
442C8×C17—21no—
443C8×C17—21no—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446#3622—21no—
447#3622—21no—
448#3622—41no—
449#3622—41no—
450#3622C2×C22⋊C412yes—
451#3622C2×C22⋊C412yes—
452C2×#575—171no—
453C2×#444—171no—
454C2×#443—171no—
455#2880—171no—
456#2880D1711yescharacteristic, complemented
457#1975—171no—
458#1974—171no—
459#1876—171no—
460#1876—171no—
461#1876—171no—
462#1876—171no—
463#1811—171no—
464#1789—171no—
465#1789—171no—
466#1753—171no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—22no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—21no—
475C22×C17—21no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—81no—
482C22×C17—81no—
483C22×C17—84no—
484C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C17#54611yescharacteristic
486C22×C17#54611yescharacteristic
487C2×D17—22no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—84no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—22no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C4×C17#51811yescharacteristic
500C4×C17D4211yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502Dic17—22no—
503Dic17—42no—
504Dic17—41no—
505Dic17—81no—
506C22×#41—171no—
507C22×#41C2×D1711yescharacteristic
508#575—344no—
509#575—344no—
510C2×#137—171no—
511C2×#137—171no—
512C2×#137—171no—
513C2×#137—171no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
518C2×#135—171no—
519C2×#135—171no—
520C2×#135—171no—
521C2×#135—171no—
522C2×#131—171no—
523C2×#131—171no—
524C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
525C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
526C22×M16—171no—
527#444—344no—
528#443—344no—
529C2×#108—171no—
530C2×#108—171no—
531C2×#104—171no—
532C2×#104—171no—
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539#408—21no—
540#408—21no—
541#408—171no—
542#408—171no—
543#408—341no—
544#408—341no—
545#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#407—21no—
548#407—171no—
549#407—341no—
550#407C2×D1711yescharacteristic
551C2×C22⋊C8—21no—
552C2×C22⋊C8—341no—
553C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
554C2×#97—171no—
555C2×C4×C8—171no—
556C4×C22⋊C4—171no—
557#341—171no—
558#341—171no—
559#336—171no—
560#336—171no—
561C2×C17—21no—
562C2×C17—21no—
563C2×C17—41no—
564C2×C17—41no—
565C2×C17—42no—
566C2×C17—81no—
567C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
568C2×C17#295511yescharacteristic
569C2×C17#295611yescharacteristic
570D17—42no—
571D17—81no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41C4×D1711yescharacteristic
589C2×#41C4×D1711yescharacteristic
590C2×#41C22×D1711yescharacteristic
591C2×#41C22×D1711yescharacteristic
592C22×Q8—171no—
593C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
594C22×D4—21no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4C4×D1711yescharacteristic
598C23×C4—21no—
599C23×C4—341no—
600C23×C4C22×D1711yescharacteristic
601#137—344no—
602#137—344no—
603#137—344no—
604#137—344no—
605AGL(1,ℤ/8)—344no—
606AGL(1,ℤ/8)—344no—
607AGL(1,ℤ/8)—344no—
608AGL(1,ℤ/8)—344no—
609#135—174no—
610#135—174no—
611#135—342no—
612#135—342no—
613#135—342no—
614#135—342no—
615#135—342no—
616#135—342no—
617C2×Q16—171no—
618C2×Q16—171no—
619C2×Q16—171no—
620C2×Q16—171no—
621C2×SD16—171no—
622C2×SD16—171no—
623C2×SD16—171no—
624C2×SD16—171no—
625C2×SD16—171no—
626C2×SD16—171no—
627C2×SD16—171no—
628C2×SD16—171no—
629C2×D8—171no—
630C2×D8—171no—
631C2×D8—171no—
632C2×D8—171no—
633#131—22no—
634#131—22no—
635#131—41no—
636#131—41no—
637#131—342no—
638#131—342no—
639#131—681no—
640#131—681no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—171no—
644C2×M16—171no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16—171no—
647C2×M16—171no—
648C2×M16—171no—
649C2×M16—342no—
650C2×M16—342no—
651C2×M16—341no—
652C2×M16—341no—
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C2×M16C22×D1711yescharacteristic
655C22×C8—21no—
656C22×C8—21no—
657C22×C8—171no—
658C22×C8—171no—
659C22×C8—341no—
660C22×C8—341no—
661C22×C8C22×D1711yescharacteristic
662C22×C8C22×D1711yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C42—171no—
665C2×C42—171no—
666#108—342no—
667#108—342no—
668#104—342no—
669#104—342no—
670#104—342no—
671#104—342no—
672#104—681no—
673#104—681no—
674#104—681no—
675#104—681no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—21no—
682C22⋊C8—341no—
683C22⋊C8—341no—
684C22⋊C8—341no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
689C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
690C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
691C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
692#97—342no—
693C4×C8—342no—
694#95—341no—
695C17#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
696C24—21no—
697C24—341no—
698C24#6325211yescharacteristic
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—172no—
714#41—172no—
715#41—342no—
716#41—342no—
717#41—341no—
718#41—341no—
719#41—341no—
720#41—341no—
721#41—341no—
722#41—341no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725#41—681no—
726#41—681no—
727#41—682no—
728#41—682no—
729#41D4×D1712yes—
730#41D4×D1712yes—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—171no—
735C2×Q8—171no—
736C2×Q8—342no—
737C2×Q8—341no—
738C2×Q8—681no—
739C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
740C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—171no—
751C2×D4—171no—
752C2×D4—342no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—681no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
785C22×C4#6325211yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789Q16—174no—
790Q16—342no—
791Q16—342no—
792Q16—342no—
793SD16—174no—
794SD16—174no—
795SD16—342no—
796SD16—342no—
797SD16—342no—
798SD16—342no—
799SD16—342no—
800SD16—342no—
801D8—174no—
802D8—342no—
803D8—342no—
804D8—342no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—42no—
810M16—42no—
811M16—342no—
812M16—342no—
813M16—342no—
814M16—342no—
815M16—341no—
816M16—341no—
817M16—341no—
818M16—341no—
819M16—682no—
820M16—682no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—42no—
828C2×C8—42no—
829C2×C8—171no—
830C2×C8—171no—
831C2×C8—172no—
832C2×C8—172no—
833C2×C8—171no—
834C2×C8—171no—
835C2×C8—341no—
836C2×C8—341no—
837C2×C8—341no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—682no—
840C2×C8—682no—
841C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
842C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
843C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
844C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
845C22⋊C4—682no—
846C42—341no—
847C42—341no—
848C42—341no—
849C42—341no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—81no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—682no—
862C23—682no—
863C23—1361no—
864C23C4×C22⋊D1711yescharacteristic
865C23C4×C22⋊D1711yescharacteristic
866C23C2×#6325211yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—42no—
871Q8—172no—
872Q8—341no—
873Q8—341no—
874Q8—341no—
875Q8—682no—
876Q8C22⋊C4×D1712yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—172no—
888D4—342no—
889D4—342no—
890D4—341no—
891D4—341no—
892D4—341no—
893D4—682no—
894D4—682no—
895D4—682no—
896D4—681no—
897D4—681no—
898D4C22⋊C4×D1712yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—682no—
924C2×C4—682no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
934C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
935C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
938C2×C4#1058769111yescharacteristic
939C2×C4#1058769111yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
941C8—21no—
942C8—21no—
943C8—21no—
944C8—21no—
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—172no—
948C8—172no—
949C8—341no—
950C8—341no—
951C8—681no—
952C8—681no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—84no—
970C22—342no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—1364no—
977C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
978C22#1176344911yescharacteristic
979C22#1176344911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—342no—
985C4—682no—
986C4—681no—
987C4—1361no—
988C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
989C4#1176328211yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—682no—
999C2—1361no—
1000C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1001C2#1453768511yescharacteristic
1002C2#1453769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2880C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#11763607C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2880D17
hypocenterC17#22453
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762929C2semidirect
3. C2×#11762924C2semidirect
4. #14537230C2semidirect
5. #14529676C2semidirect
6. #14529671C2semidirect
7. #14529114C2semidirect
8. #14529114C2semidirect
9. #14529111C2semidirect
10. #14529111C2semidirect
11. #14528824C2semidirect
12. #14528728C2semidirect
13. #14528727C2semidirect
14. #14528570C2semidirect
15. C17×#2880C2semidirect
19. C2×#10587628C4semidirect
20. C2×#10587628C4semidirect
21. C2×#10587637C4semidirect
22. C2×#10587637C4semidirect
23. C2×#10587618C4semidirect
24. C2×#10587618C4semidirect
25. C2×#10587635C4semidirect
26. C2×#10587635C4semidirect
31. C2×#10587587C22semidirect
32. C2×#10587587C22semidirect
36. C2×#10587493C22semidirect
37. C2×#10587493C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
39. C2×#10587508C22semidirect
40. C2×#10587508C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
42. C2×#10587496C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
44. C2×#10587496C22semidirect
45. C2×#10587496C22semidirect
46. #11762775C22semidirect
47. #11762775C22semidirect
53. C2×#10587486C22semidirect
54. C2×C8×Dic17C22semidirect
56. #11762573C22semidirect
57. #11762573C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
61. C2×C17×#131C22semidirect
62. C2×C17×#131C22semidirect
65. C17×#408C22semidirect
66. C17×#408C22semidirect
309. #63231C22⋊C4semidirect
313. #63230C22⋊C4semidirect
317. #63229C22⋊C4semidirect
321. #63228C22⋊C4semidirect
456. #2880D17semidirect
524. C2×#131C2×D17semidirect
525. C2×#131C2×D17semidirect
545. #408C2×D17semidirect
546. #408C2×D17semidirect
695. C17#22453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636072
C2×#117629292
C2×#117629242
#145372302
#145296762
#145296712
#145291142
#145291112
#145288242
#145287282
#145287272
#145285702
C17×#28802
#2245317