Finite Group Databasebeta

← #17050209

Subgroups — #17050209

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763606C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18#11763606—24no—
19#11763606—24no—
20C2×#10587604C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587604C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587601C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587601C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587600C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587600C411yescharacteristic, complemented
26C2×#10587597C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587597C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587590C2211yescharacteristic
29C2×#10587636C2211yescharacteristic
30C2×#10587636C2211yescharacteristic
31C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#63218C2211yescharacteristic
35#11762929—24no—
36#11762923—24no—
37C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
45#11762777—21no—
46#11762777C2211yescharacteristic, complemented
47#11762776C2211yescharacteristic, complemented
48#11762775—21no—
49#11762775C2211yescharacteristic, complemented
50#11762774—21no—
51#11762774—21no—
52#11762772—21no—
53#11762772C2211yescharacteristic
54#11762772C2211yescharacteristic
55#11762771—21no—
56C2×#10587491—21no—
57C2×#10587491C2211yescharacteristic
58C22⋊C8×D17—21no—
59C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#63227C2211yescharacteristic
62#11762574C2211yescharacteristic, complemented
63#11762563C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#135C2211yescharacteristic
65C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#41×D17—22no—
74#41×D17—22no—
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—41no—
78#41×D17—41no—
79#41×D17—41no—
80#41×D17—41no—
81C2×#63256C2×C411yescharacteristic
82C2×#63256C2×C411yescharacteristic
83C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
84C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254C2×C411yescharacteristic
88C2×#63254C2×C411yescharacteristic
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
92C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C17×#135—22no—
101C17×#135—22no—
102C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
103C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
104C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
105C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
106C17×#131—22no—
107C17×#131—41no—
108C2×M16×C17—21no—
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C22×C8×C17—21no—
112C22×C8×C17C2311yescharacteristic
113C22×C8×C17C2311yescharacteristic
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115#10587636—22no—
116#10587636—22no—
117#10587636D414yes—
118#10587636D414yes—
119#10587634—22no—
120#10587634—41no—
121C2×#63231C2×C411yescharacteristic
122C2×#63231C2×C411yescharacteristic
123C2×#63230C2×C411yescharacteristic
124C2×#63230C2×C411yescharacteristic
125C2×#63229C2×C411yescharacteristic
126C2×#63229C2×C411yescharacteristic
127C2×#63228C2×C411yescharacteristic
128C2×#63228C2×C411yescharacteristic
129C2×#63227—21no—
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63223—21no—
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C22×#3622—21no—
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137#10587604—24no—
138#10587604—24no—
139#10587601—24no—
140#10587601—24no—
141#10587600—24no—
142#10587600—24no—
143#10587597—24no—
144#10587597—24no—
145#10587593—22no—
146#10587593—41no—
147C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
148#10587590—22no—
149#10587590—22no—
150C2×D136C2×C411yescharacteristic
151C2×#63219C2×C411yescharacteristic
152C2×#63219C2×C411yescharacteristic
153#10587587—22no—
154#10587587—41no—
155C2×#63218—22no—
156C2×#63218—22no—
157C2×#63218—21no—
158C2×#63218—21no—
159C2×#63218C2×C411yescharacteristic
160C2×#63218C2×C411yescharacteristic
161C2×#63218C2×C411yescharacteristic
162C2×#63218C2×C411yescharacteristic
163C2×C8×D17—21no—
164C2×C8×D17—21no—
165C17×#104—22no—
166C17×#104—41no—
167C17×C22⋊C8—21no—
168C17×C22⋊C8—21no—
169#10587508—22no—
170#10587508—41no—
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—21no—
173C22⋊#3622—21no—
174#10587496—22no—
175#10587496—41no—
176#10587493—22no—
177#10587493—22no—
178#10587491—21no—
179#10587491—21no—
180#10587491—21no—
181#10587491—21no—
182#10587491—21no—
183#10587491—21no—
184#10587491—21no—
185#10587491—21no—
186#10587491D411yescharacteristic
187#10587491D411yescharacteristic
188#10587491D411yescharacteristic
189#10587491D411yescharacteristic
190#10587486—22no—
191#10587476—22no—
192#10587476—41no—
193C4×#3622—22no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17#4111yescharacteristic
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17C2×D412yes—
204#41×C17C2×D412yes—
205C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17#4111yescharacteristic
225#63256—22no—
226#63256—22no—
227#63256—41no—
228#63256—41no—
229Q8×D17—22no—
230Q8×D17—22no—
231Q8×D17—41no—
232Q8×D17—41no—
233#63254—22no—
234#63254—22no—
235#63254—41no—
236#63254—41no—
237#63254—42no—
238#63254—42no—
239#63254—42no—
240#63254—42no—
241D4×D17—22no—
242D4×D17—22no—
243D4×D17—41no—
244D4×D17—41no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—42no—
248D4×D17—42no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—42no—
256#63252—42no—
257#63252—42no—
258#63252—42no—
259#63252C2×D412yes—
260#63252C2×D412yes—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68C22×C411yescharacteristic
264C2×D68C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
286C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
287Q16×C17—22no—
288SD16×C17—22no—
289SD16×C17—22no—
290D8×C17—22no—
291M16×C17—21no—
292M16×C17—21no—
293M16×C17—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—42no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C2×C8×C17—21no—
300C2×C8×C17—21no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—42no—
303C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
304C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
305C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
307C42×C17—21no—
308C42×C17—21no—
309#63231—22no—
310#63231C22⋊C414yescomplemented
311#63230—22no—
312#63230C22⋊C414yescomplemented
313#63229—22no—
314#63229C22⋊C414yescomplemented
315#63228—22no—
316#63228C22⋊C414yescomplemented
317#63227—42no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323#63223—21no—
324#63223—42no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—42no—
330C2×#3622C22×C411yescharacteristic
331C2×#3622C22×C411yescharacteristic
332C2×#3622C2×D411yescharacteristic
333C2×#3622C2×D411yescharacteristic
334C2×#3622C2×D412yes—
335C2×#3622C2×D412yes—
336Dic68—22no—
337D136—22no—
338#63219—22no—
339#63219—22no—
340#63218—22no—
341#63218—22no—
342#63218—22no—
343#63218—22no—
344#63218—42no—
345#63218—42no—
346C8×D17—42no—
347C8×D17—42no—
348#22453—171nomaximal, Sylow
349C23×C17—21no—
350C23×C17—21no—
351C23×C17C2×#4111yescharacteristic
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—42no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17C4×D411yescharacteristic
365C22×D17C4×D411yescharacteristic
366Q8×C17—21no—
367Q8×C17—21no—
368Q8×C17—21no—
369Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
370D4×C17—22no—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—21no—
373D4×C17—21no—
374D4×C17—21no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17C2×C22⋊C412yes—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—22no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D17—22no—
394C22⋊D17—22no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—41no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—42no—
406C2×Dic17—42no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
411C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
412D68—21no—
413D68—21no—
414D68—21no—
415D68—42no—
416D68—42no—
417D68C2×C22⋊C412yes—
418C4×D17—21no—
419C4×D17—21no—
420C4×D17—21no—
421C4×D17—21no—
422C4×D17—21no—
423C4×D17—21no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—22no—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—42no—
429C4×D17—42no—
430C4×D17—42no—
431C4×D17—42no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434Dic34—21no—
435Dic34—21no—
436Dic34—21no—
437Dic34—42no—
438Dic34—42no—
439Dic34C2×C22⋊C412yes—
440C8×C17—21no—
441C8×C17—21no—
442C8×C17—21no—
443C8×C17—21no—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446#3622—21no—
447#3622—21no—
448#3622—41no—
449#3622—41no—
450#3622C2×C22⋊C412yes—
451#3622C2×C22⋊C412yes—
452C2×#575—171no—
453C2×#444—171no—
454C2×#443—171no—
455#2880—171no—
456#2880—171no—
457#1975—171no—
458#1974—171no—
459#1876—171no—
460#1876—171no—
461#1876—171no—
462#1876D1711yescharacteristic, complemented
463#1811—171no—
464#1789—171no—
465#1789—171no—
466#1753—171no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—22no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C17#54611yescharacteristic
477C22×C17#54611yescharacteristic
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—22no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—21no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—84no—
493C2×D17—84no—
494C4×C17—22no—
495C4×C17—42no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
498C4×C17#51811yescharacteristic
499C4×C17D4211yescharacteristic
500C4×C17D4211yescharacteristic
501Dic17—22no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—41no—
505Dic17—81no—
506C22×#41—171no—
507C22×#41—171no—
508#575—344no—
509#575—344no—
510C2×#137—171no—
511C2×#137—171no—
512C2×#137—171no—
513C2×#137—171no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
518C2×#135—171no—
519C2×#135—171no—
520C2×#135—171no—
521C2×#135C2×D1711yescharacteristic
522C2×#131—171no—
523C2×#131—171no—
524C2×#131—171no—
525C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
526C22×M16—171no—
527#444—344no—
528#443—344no—
529C2×#108—171no—
530C2×#108—171no—
531C2×#104—171no—
532C2×#104—171no—
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
538C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#408—171no—
540#408—171no—
541#408—171no—
542#408—341no—
543#408—341no—
544#408—341no—
545#408—341no—
546#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#407—171no—
548#407—171no—
549#407—341no—
550#407—341no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8—341no—
553C2×C22⋊C8—341no—
554C2×#97—171no—
555C2×C4×C8—171no—
556C4×C22⋊C4—171no—
557#341—171no—
558#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
559#336—171no—
560#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
561C2×C17—21no—
562C2×C17—21no—
563C2×C17—42no—
564C2×C17—81no—
565C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
566C2×C17#295511yescharacteristic
567C2×C17#295611yescharacteristic
568D17—41no—
569D17—41no—
570D17—42no—
571D17—81no—
572C2×#41—171no—
573C2×#41—171no—
574C2×#41—171no—
575C2×#41—171no—
576C2×#41—171no—
577C2×#41—171no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C2×#41—681no—
590C2×#41C22×D1711yescharacteristic
591C2×#41C22×D1711yescharacteristic
592C22×Q8—171no—
593C22×Q8—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C23×C4—171no—
599C23×C4—341no—
600C23×C4—341no—
601#137—344no—
602#137—344no—
603#137—344no—
604#137—344no—
605AGL(1,ℤ/8)—344no—
606AGL(1,ℤ/8)—344no—
607AGL(1,ℤ/8)—344no—
608AGL(1,ℤ/8)—344no—
609#135—22no—
610#135—22no—
611#135—174no—
612#135—174no—
613#135—342no—
614#135—342no—
615#135—342no—
616#135—342no—
617C2×Q16—171no—
618C2×Q16—171no—
619C2×Q16—171no—
620C2×Q16C4×D1711yescharacteristic
621C2×SD16—171no—
622C2×SD16—171no—
623C2×SD16—171no—
624C2×SD16—171no—
625C2×SD16—171no—
626C2×SD16—171no—
627C2×SD16C4×D1711yescharacteristic
628C2×SD16C4×D1711yescharacteristic
629C2×D8—171no—
630C2×D8—171no—
631C2×D8—171no—
632C2×D8C4×D1711yescharacteristic
633#131—22no—
634#131—41no—
635#131—342no—
636#131—342no—
637#131—342no—
638#131—681no—
639#131—681no—
640#131—681no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16—171no—
644C2×M16—171no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16—171no—
647C2×M16—171no—
648C2×M16—342no—
649C2×M16—342no—
650C2×M16—341no—
651C2×M16—341no—
652C2×M16—341no—
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C2×M16C22×D1711yescharacteristic
655C22×C8—21no—
656C22×C8—171no—
657C22×C8—171no—
658C22×C8—341no—
659C22×C8—341no—
660C22×C8—341no—
661C22×C8C22×D1711yescharacteristic
662C22×C8C22×D1711yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C42—171no—
665C2×C42C22×D1711yescharacteristic
666#108—342no—
667#108—342no—
668#104—22no—
669#104—41no—
670#104—342no—
671#104—342no—
672#104—342no—
673#104—681no—
674#104—681no—
675#104—681no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—171no—
681C22⋊C8—171no—
682C22⋊C8—341no—
683C22⋊C8—341no—
684C22⋊C8—341no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8—341no—
689C22⋊C8—341no—
690C22⋊C8—341no—
691C22⋊C8—341no—
692#97—342no—
693C4×C8—342no—
694#95—341no—
695C17#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
696C24—171no—
697C24—341no—
698C24—341no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—172no—
706#41—172no—
707#41—341no—
708#41—341no—
709#41—342no—
710#41—342no—
711#41—342no—
712#41—342no—
713#41—341no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—341no—
717#41—682no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—681no—
722#41—681no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725#41—682no—
726#41—682no—
727#41—681no—
728#41—681no—
729#41D4×D1712yes—
730#41D4×D1712yes—
731C2×Q8—171no—
732C2×Q8—171no—
733C2×Q8—341no—
734C2×Q8—341no—
735C2×Q8—342no—
736C2×Q8—342no—
737C2×Q8—681no—
738C2×Q8—681no—
739C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
740C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—171no—
744C2×D4—171no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—342no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—342no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—681no—
756C2×D4—681no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789Q16—22no—
790Q16—174no—
791Q16—342no—
792Q16—342no—
793SD16—22no—
794SD16—22no—
795SD16—174no—
796SD16—174no—
797SD16—342no—
798SD16—342no—
799SD16—342no—
800SD16—342no—
801D8—22no—
802D8—174no—
803D8—342no—
804D8—342no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—42no—
810M16—342no—
811M16—342no—
812M16—342no—
813M16—342no—
814M16—341no—
815M16—341no—
816M16—341no—
817M16—341no—
818M16—682no—
819M16—682no—
820M16—682no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—42no—
828C2×C8—171no—
829C2×C8—171no—
830C2×C8—172no—
831C2×C8—172no—
832C2×C8—171no—
833C2×C8—171no—
834C2×C8—341no—
835C2×C8—341no—
836C2×C8—341no—
837C2×C8—341no—
838C2×C8—682no—
839C2×C8—682no—
840C2×C8—682no—
841C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
842C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
843C2×C8D4×D1711yescharacteristic
844C2×C8D4×D1711yescharacteristic
845C22⋊C4—682no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—341no—
849C42—341no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—171no—
853C23—171no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—682no—
861C23—682no—
862C23—682no—
863C23—682no—
864C23—1361no—
865C23—1361no—
866C23#41×D1711yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—172no—
871Q8—341no—
872Q8—341no—
873Q8—341no—
874Q8—682no—
875Q8—682no—
876Q8C22⋊C4×D1712yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—172no—
885D4—342no—
886D4—342no—
887D4—341no—
888D4—341no—
889D4—341no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—682no—
894D4—682no—
895D4—682no—
896D4—681no—
897D4—681no—
898D4C22⋊C4×D1712yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—171no—
909C2×C4—171no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—342no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—682no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—682no—
928C2×C4—682no—
929C2×C4—682no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
939C2×C4#1058769111yescharacteristic
940C2×C4#1058769611yescharacteristic
941C8—21no—
942C8—21no—
943C8—21no—
944C8—21no—
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—172no—
948C8—172no—
949C8—341no—
950C8—341no—
951C8—681no—
952C8—681no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—342no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1364no—
976C22—1364no—
977C22C4×D4×D1711yescharacteristic
978C22#1176344811yescharacteristic
979C22#1176345111yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—341no—
984C4—341no—
985C4—342no—
986C4—681no—
987C4—1361no—
988C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
989C4#1176328111yescharacteristic
990C4#1176344111yescharacteristic
991C4#1176344311yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—42no—
995C2—81no—
996C2—681no—
997C2—681no—
998C2—682no—
999C2—1361no—
1000C2#1453160211yescharacteristic
1001C2#1453768411yescharacteristic
1002C2#1453768911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1876C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#11763606C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1876D17
hypocenterC17#22453
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762929C2semidirect
3. C2×#11762923C2semidirect
4. #14537232C2semidirect
5. #14537231C2semidirect
6. #14529676C2semidirect
7. #14529669C2semidirect
8. #14529113C2semidirect
9. #14529112C2semidirect
10. #14529110C2semidirect
11. #14528825C2semidirect
12. #14528726C2semidirect
13. #14528726C2semidirect
14. #14528564C2semidirect
15. C17×#1876C2semidirect
20. C2×#10587604C4semidirect
21. C2×#10587604C4semidirect
22. C2×#10587601C4semidirect
23. C2×#10587601C4semidirect
24. C2×#10587600C4semidirect
25. C2×#10587600C4semidirect
26. C2×#10587597C4semidirect
27. C2×#10587597C4semidirect
31. C2×#10587593C22semidirect
32. C2×#10587634C22semidirect
33. C2×#10587587C22semidirect
37. C2×#10587493C22semidirect
38. C2×#10587493C22semidirect
39. C2×#10587476C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
44. C2×#10587496C22semidirect
46. #11762777C22semidirect
47. #11762776C22semidirect
49. #11762775C22semidirect
59. C2×#10587486C22semidirect
60. C2×C4×#3622C22semidirect
62. #11762574C22semidirect
63. #11762563C22semidirect
65. C2×C17×#131C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#408C22semidirect
69. C17×#341C22semidirect
70. C17×#336C22semidirect
310. #63231C22⋊C4semidirect
312. #63230C22⋊C4semidirect
314. #63229C22⋊C4semidirect
316. #63228C22⋊C4semidirect
462. #1876D17semidirect
525. C2×#131C2×D17semidirect
537. C2×#104C2×D17semidirect
538. C2×#104C2×D17semidirect
546. #408C2×D17semidirect
558. #341C2×D17semidirect
560. #336C2×D17semidirect
695. C17#22453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636062
C2×#117629292
C2×#117629232
#145372322
#145372312
#145296762
#145296692
#145291132
#145291122
#145291102
#145288252
#145287262
#145285642
C17×#18762
#2245317