Subgroups — #17050216

Order 4352.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587605	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587602	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
19	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762926	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762777	—	2	2	no	—
31	#11762777	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762775	—	2	2	no	—
33	#11762775	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762772	—	2	2	no	—
35	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
37	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₇×#443	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
52	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
53	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63254	—	2	2	no	—
57	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63252	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#135	D₄	1	4	yes	—
65	C₁₇×#135	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
70	C₁₇×#131	—	4	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587636	—	2	4	no	—
78	#10587636	—	2	4	no	—
79	#10587634	—	2	4	no	—
80	#10587634	—	4	2	no	—
81	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63227	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
90	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#10587605	—	2	4	no	—
93	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
94	#10587602	—	2	8	no	—
95	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
96	#10587598	—	2	4	no	—
97	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587590	—	2	2	no	—
100	#10587590	—	2	2	no	—
101	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
111	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	#10587508	—	2	4	no	—
113	#10587502	—	2	1	no	—
114	#10587496	—	4	2	no	—
115	#10587491	—	2	2	no	—
116	#10587491	—	2	2	no	—
117	#10587491	—	2	2	no	—
118	#10587491	—	2	2	no	—
119	#10587491	—	2	2	no	—
120	#10587491	—	2	2	no	—
121	#10587491	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#10587491	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587491	D₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587491	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587490	—	2	2	no	—
126	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	#10587476	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
130	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
131	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
132	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
146	#63256	—	2	4	no	—
147	#63256	—	4	2	no	—
148	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
149	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
150	#63254	—	2	4	no	—
151	#63254	—	4	2	no	—
152	#63254	—	4	4	no	—
153	#63254	—	4	4	no	—
154	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
156	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
157	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
158	#63252	—	2	2	no	—
159	#63252	—	2	2	no	—
160	#63252	—	2	2	no	—
161	#63252	—	2	2	no	—
162	#63252	—	4	4	no	—
163	#63252	—	4	4	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	SD₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
183	D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
184	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
185	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
186	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	#63231	—	2	4	no	—
200	#63230	—	2	4	no	—
201	#63229	—	2	4	no	—
202	#63228	—	2	4	no	—
203	#63227	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	#63223	—	2	2	no	—
207	#63223	—	2	2	no	—
208	#63223	—	4	4	no	—
209	C₂×#3622	—	2	1	no	—
210	C₂×#3622	—	2	1	no	—
211	C₂×#3622	—	2	1	no	—
212	C₂×#3622	—	2	1	no	—
213	C₂×#3622	—	2	2	no	—
214	C₂×#3622	—	4	4	no	—
215	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	Dic₆₈	—	2	2	no	—
220	D₁₃₆	—	2	2	no	—
221	#63219	—	2	4	no	—
222	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
226	#22454	—	17	1	no	maximal, Sylow
227	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	D₆₈	—	2	2	no	—
271	D₆₈	—	2	2	no	—
272	D₆₈	—	4	4	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
285	Dic₃₄	—	2	2	no	—
286	Dic₃₄	—	2	2	no	—
287	Dic₃₄	—	4	4	no	—
288	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	#3622	—	2	1	no	—
294	#3622	—	2	1	no	—
295	#3622	—	2	1	no	—
296	#3622	—	2	1	no	—
297	#3622	—	4	2	no	—
298	C₂²×#135	—	17	1	no	—
299	C₂×#443	—	17	1	no	—
300	C₂×#443	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#2880	—	17	2	no	—
302	#1974	—	17	1	no	—
303	#1974	—	17	1	no	—
304	#1876	—	17	2	no	—
305	#1876	—	17	2	no	—
306	#1810	—	17	1	no	—
307	#1789	—	17	2	no	—
308	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
328	C₂×D₁₇	#443	1	2	yes	complemented
329	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	Dic₁₇	—	2	1	no	—
337	Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×#41	—	17	2	no	—
340	C₂×#135	—	17	2	no	—
341	C₂×#135	—	17	1	no	—
342	C₂×#135	—	17	2	no	—
343	C₂×#135	—	17	1	no	—
344	C₂×#135	—	17	1	no	—
345	C₂×#135	—	34	4	no	—
346	C₂×#135	—	34	4	no	—
347	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
349	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
350	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
351	C₂×#131	—	17	2	no	—
352	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
353	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
354	#443	—	2	4	no	—
355	#443	—	34	4	no	—
356	C₂×#108	—	17	1	no	—
357	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×#104	—	17	2	no	—
359	C₂×#104	—	17	2	no	—
360	C₂×#104	—	17	2	no	—
361	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
362	#408	—	17	2	no	—
363	#408	—	17	2	no	—
364	#408	—	34	2	no	—
365	#408	—	34	2	no	—
366	#407	—	17	2	no	—
367	#407	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
373	#341	—	17	2	no	—
374	#336	—	17	1	no	—
375	#336	—	17	1	no	—
376	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
382	D₁₇	—	2	2	no	—
383	D₁₇	—	4	1	no	—
384	D₁₇	—	8	2	no	—
385	C₂×#41	—	17	2	no	—
386	C₂×#41	—	17	2	no	—
387	C₂×#41	—	17	2	no	—
388	C₂×#41	—	34	2	no	—
389	C₂×#41	—	34	2	no	—
390	C₂×#41	—	34	4	no	—
391	C₂×#41	—	34	4	no	—
392	C₂×#41	—	68	2	no	—
393	C₂×#41	—	68	2	no	—
394	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
400	#135	—	34	4	no	—
401	#135	—	34	4	no	—
402	#135	—	34	4	no	—
403	#135	—	34	8	no	—
404	#135	—	34	4	no	—
405	#135	—	34	2	no	—
406	#135	—	34	2	no	—
407	#135	D₆₈	1	4	yes	—
408	#135	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
412	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
417	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×D₈	—	17	2	no	—
419	C₂×D₈	—	17	1	no	—
420	C₂×D₈	—	34	4	no	—
421	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#131	—	2	4	no	—
423	#131	—	4	2	no	—
424	#131	—	34	4	no	—
425	#131	—	68	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
429	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	#108	—	2	2	no	—
446	#108	—	34	2	no	—
447	#104	—	2	4	no	—
448	#104	—	34	4	no	—
449	#104	—	68	2	no	—
450	#104	—	68	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
461	C₄×C₈	—	2	2	no	—
462	C₄×C₈	—	34	2	no	—
463	#95	—	34	1	no	—
464	C₁₇	#22454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂⁴	—	17	1	no	—
466	C₂⁴	—	34	2	no	—
467	#41	—	2	2	no	—
468	#41	—	2	2	no	—
469	#41	—	34	4	no	—
470	#41	—	34	4	no	—
471	#41	—	34	2	no	—
472	#41	—	34	2	no	—
473	#41	—	34	2	no	—
474	#41	—	34	2	no	—
475	#41	—	68	4	no	—
476	#41	—	68	4	no	—
477	#41	—	68	2	no	—
478	#41	—	68	4	no	—
479	#41	—	68	4	no	—
480	#41	—	68	2	no	—
481	#41	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
482	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
487	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	17	2	no	—
490	C₂×D₄	—	34	2	no	—
491	C₂×D₄	—	34	2	no	—
492	C₂×D₄	—	34	4	no	—
493	C₂×D₄	—	34	2	no	—
494	C₂×D₄	—	34	2	no	—
495	C₂×D₄	—	68	2	no	—
496	C₂×D₄	—	68	4	no	—
497	C₂×D₄	—	68	4	no	—
498	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	Q₁₆	—	34	4	no	—
519	Q₁₆	—	34	2	no	—
520	Q₁₆	#63227	1	4	yes	complemented
521	SD₁₆	—	34	4	no	—
522	SD₁₆	—	34	4	no	—
523	SD₁₆	—	34	4	no	—
524	SD₁₆	#63227	1	8	yes	complemented
525	D₈	—	34	4	no	—
526	D₈	—	34	2	no	—
527	D₈	#63227	1	4	yes	complemented
528	M₁₆	—	2	2	no	—
529	M₁₆	—	2	2	no	—
530	M₁₆	—	4	4	no	—
531	M₁₆	—	34	2	no	—
532	M₁₆	—	34	2	no	—
533	M₁₆	—	68	4	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	4	4	no	—
538	C₂×C₈	—	17	1	no	—
539	C₂×C₈	—	17	1	no	—
540	C₂×C₈	—	17	1	no	—
541	C₂×C₈	—	17	1	no	—
542	C₂×C₈	—	34	1	no	—
543	C₂×C₈	—	34	1	no	—
544	C₂×C₈	—	34	1	no	—
545	C₂×C₈	—	34	1	no	—
546	C₂×C₈	—	34	2	no	—
547	C₂×C₈	—	34	2	no	—
548	C₂×C₈	—	34	2	no	—
549	C₂×C₈	—	34	2	no	—
550	C₂×C₈	—	34	2	no	—
551	C₂×C₈	—	68	4	no	—
552	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
555	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
559	C₄²	—	2	1	no	—
560	C₄²	—	2	1	no	—
561	C₄²	—	34	1	no	—
562	C₄²	—	34	1	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	17	1	no	—
565	C₂³	—	17	1	no	—
566	C₂³	—	34	2	no	—
567	C₂³	—	34	1	no	—
568	C₂³	—	34	1	no	—
569	C₂³	—	34	2	no	—
570	C₂³	—	68	1	no	—
571	C₂³	—	68	4	no	—
572	C₂³	—	68	4	no	—
573	C₂³	—	136	2	no	—
574	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	Q₈	—	2	2	no	—
576	Q₈	—	34	2	no	—
577	Q₈	—	34	2	no	—
578	Q₈	—	68	4	no	—
579	Q₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
580	D₄	—	2	4	no	—
581	D₄	—	2	4	no	—
582	D₄	—	2	2	no	—
583	D₄	—	34	2	no	—
584	D₄	—	34	2	no	—
585	D₄	—	68	4	no	—
586	D₄	—	68	4	no	—
587	D₄	—	68	4	no	—
588	D₄	—	68	2	no	—
589	D₄	—	68	2	no	—
590	D₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	68	4	no	—
612	C₂×C₄	—	68	4	no	—
613	C₂×C₄	—	68	4	no	—
614	C₂×C₄	—	68	1	no	—
615	C₂×C₄	—	68	1	no	—
616	C₂×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₈	—	2	1	no	—
625	C₈	—	2	1	no	—
626	C₈	—	4	2	no	—
627	C₈	—	34	1	no	—
628	C₈	—	34	1	no	—
629	C₈	—	34	1	no	—
630	C₈	—	34	1	no	—
631	C₈	—	68	2	no	—
632	C₈	C₂×#63227	1	2	yes	—
633	C₈	C₂×#63227	1	2	yes	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	17	2	no	—
640	C₂²	—	34	1	no	—
641	C₂²	—	34	1	no	—
642	C₂²	—	34	1	no	—
643	C₂²	—	34	1	no	—
644	C₂²	—	34	1	no	—
645	C₂²	—	68	2	no	—
646	C₂²	—	68	2	no	—
647	C₂²	—	68	2	no	—
648	C₂²	—	68	2	no	—
649	C₂²	—	68	2	no	—
650	C₂²	—	136	8	no	—
651	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#11763447	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#11763454	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	4	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	34	1	no	—
657	C₄	—	34	1	no	—
658	C₄	—	68	2	no	—
659	C₄	—	68	2	no	—
660	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
661	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
662	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	2	1	no	—
665	C₂	—	2	1	no	—
666	C₂	—	4	4	no	—
667	C₂	—	34	2	no	—
668	C₂	—	68	1	no	—
669	C₂	—	136	2	no	—
670	C₂	D₄×#63227	1	1	yes	characteristic
671	C₂	D₁₇×#443	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#14537696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#443	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#443	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762926	C₂	semidirect
3. #14537231	C₂	semidirect
4. #14529672	C₂	semidirect
5. #14529670	C₂	semidirect
6. #14529111	C₂	semidirect
7. #14529109	C₂	semidirect
8. #14528819	C₂	semidirect
9. #14528726	C₂	semidirect
10. C₈×#63227	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#443	C₂	semidirect
13. C₂×#10587605	C₄	semidirect
15. C₂×#10587602	C₄	semidirect
17. C₂×#10587598	C₄	semidirect
20. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
22. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
31. #11762777	C₂²	semidirect
33. #11762775	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
40. #11762573	C₂²	semidirect
41. #11762564	C₂²	semidirect
42. #11762563	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₇×#108	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
181. Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
182. SD₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
183. D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
300. C₂×#443	D₁₇	semidirect
328. C₂×D₁₇	#443	semidirect
352. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
357. C₂×#108	C₂×D₁₇	semidirect
361. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
371. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
464. C₁₇	#22454	semidirect
520. Q₁₆	#63227	semidirect
524. SD₁₆	#63227	semidirect
527. D₈	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₁₇	2
C₂×#11762926	2
#14537231	2
#14529672	2
#14529670	2
#14529111	2
#14529109	2
#14528819	2
#14528726	2
C₈×#63227	2
C₂×C₁₇×#443	2
#22454	17