Subgroups — #17050247

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763623	—	2	2	no	—
14	#11763623	—	2	2	no	—
15	#11763623	—	2	2	no	—
16	#11763623	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587601	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587598	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762917	—	2	2	no	—
26	#11762915	—	2	2	no	—
27	C₄×Dic₆₈	—	2	2	no	—
28	#11762903	—	2	2	no	—
29	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762826	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762791	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762783	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762782	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762782	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762781	—	2	8	no	—
38	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762581	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762579	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762565	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#421	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#410	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	#10587697	—	2	4	no	—
49	#10587697	—	2	4	no	—
50	#10587697	—	4	2	no	—
51	#10587697	—	4	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63254	—	2	4	no	—
54	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#63252	—	2	2	no	—
56	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587637	—	2	4	no	—
71	#10587637	—	2	4	no	—
72	C₂×#63231	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63229	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
79	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
80	#10587601	—	2	8	no	—
81	#10587601	—	2	8	no	—
82	#10587598	—	2	4	no	—
83	#10587598	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₆₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₆₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₆₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₆₈	D₄	1	2	yes	—
90	#10587587	—	2	1	no	—
91	#10587587	—	2	1	no	—
92	#10587587	—	2	1	no	—
93	#10587587	—	2	1	no	—
94	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587573	—	2	4	no	—
97	#10587573	—	4	2	no	—
98	#10587563	—	2	4	no	—
99	#10587563	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
102	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
103	C₁₇×#106	—	2	1	no	—
104	C₁₇×#104	—	4	2	no	—
105	C₁₇×#99	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	#10587508	—	4	2	no	—
109	#10587505	—	2	4	no	—
110	#10587495	—	2	1	no	—
111	#10587494	—	2	1	no	—
112	#10587489	—	2	1	no	—
113	#10587488	—	2	1	no	—
114	#10587487	—	2	4	no	—
115	#10587486	—	2	1	no	—
116	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	#10587481	—	2	4	no	—
118	#10587477	—	2	4	no	—
119	#10587477	D₄	1	4	yes	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
134	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
135	#63254	—	2	8	no	—
136	#63254	—	4	4	no	—
137	#63254	—	4	8	no	—
138	#63254	—	4	8	no	—
139	#63252	—	2	1	no	—
140	#63252	—	2	1	no	—
141	#63252	—	2	1	no	—
142	#63252	—	2	1	no	—
143	#63252	—	4	4	no	—
144	#63252	—	4	4	no	—
145	C₂×D₆₈	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	#41	1	1	yes	characteristic
158	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
159	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
160	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
161	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
165	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#63231	—	2	8	no	—
182	#63229	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	#63225	—	4	4	no	—
186	#63225	—	4	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	#63223	—	2	1	no	—
192	#63223	—	2	1	no	—
193	#63223	—	2	1	no	—
194	#63223	—	2	1	no	—
195	C₂×#3622	—	2	1	no	—
196	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	Dic₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	Dic₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	Dic₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	Dic₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	#63218	—	2	2	no	—
202	#63218	—	2	2	no	—
203	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
205	#22457	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	D₆₈	—	2	1	no	—
237	D₆₈	—	2	1	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
241	Dic₃₄	—	2	4	no	—
242	Dic₃₄	—	2	4	no	—
243	Dic₃₄	—	2	4	no	—
244	Dic₃₄	—	2	1	no	—
245	Dic₃₄	—	2	1	no	—
246	Dic₃₄	—	4	8	no	—
247	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	#3622	—	2	2	no	—
254	#3622	—	4	1	no	—
255	C₂×#578	—	17	1	no	—
256	#2950	—	17	1	no	—
257	#2950	—	17	1	no	—
258	#2884	—	17	2	no	—
259	#1976	—	17	1	no	—
260	#1976	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#1905	—	17	2	no	—
262	#1905	—	17	2	no	—
263	#1812	—	17	1	no	—
264	#1796	—	17	2	no	—
265	#1757	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₇	—	2	8	no	—
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	Dic₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
286	#578	—	34	2	no	—
287	#578	—	34	2	no	—
288	#578	—	34	2	no	—
289	#578	—	34	2	no	—
290	C₂×#137	—	17	2	no	—
291	C₂×#137	—	17	4	no	—
292	C₂×#135	—	17	2	no	—
293	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
295	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
296	C₂×#131	—	17	1	no	—
297	#519	—	17	2	no	—
298	#519	—	17	2	no	—
299	#441	—	34	2	no	—
300	#441	—	34	2	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
303	#427	—	17	1	no	—
304	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#421	—	17	2	no	—
306	#421	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	#419	—	17	2	no	—
308	#419	—	17	2	no	—
309	#413	—	17	1	no	—
310	#410	—	17	1	no	—
311	#410	—	17	2	no	—
312	#410	—	17	2	no	—
313	#410	—	34	8	no	—
314	#410	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	#405	—	17	1	no	—
316	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#344	—	17	1	no	—
318	#344	—	17	1	no	—
319	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
320	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	4	2	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
327	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
328	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
329	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
330	C₂×#41	—	17	1	no	—
331	C₂×#41	—	17	4	no	—
332	C₂×#41	—	34	2	no	—
333	C₂×#41	—	34	4	no	—
334	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
338	#137	—	34	8	no	—
339	#137	—	34	8	no	—
340	#137	—	34	4	no	—
341	#137	—	34	4	no	—
342	#135	—	2	1	no	—
343	#135	—	2	1	no	—
344	#135	—	2	1	no	—
345	#135	—	2	1	no	—
346	#135	—	34	4	no	—
347	#135	—	34	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
357	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#131	—	34	1	no	—
362	#131	—	34	1	no	—
363	#131	—	34	1	no	—
364	#131	—	34	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
368	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
375	#117	—	17	1	no	—
376	#117	—	17	2	no	—
377	#117	—	34	4	no	—
378	#117	—	34	4	no	—
379	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	#107	—	2	1	no	—
382	#107	—	34	1	no	—
383	#106	—	2	1	no	—
384	#106	—	34	1	no	—
385	#104	—	4	2	no	—
386	#104	—	68	2	no	—
387	#103	—	34	4	no	—
388	#103	—	34	4	no	—
389	#101	—	34	1	no	—
390	#100	—	34	1	no	—
391	#99	—	2	4	no	—
392	#99	—	17	4	no	—
393	#99	—	34	4	no	—
394	#99	—	34	4	no	—
395	#97	—	2	1	no	—
396	#97	—	34	1	no	—
397	C₄×C₈	—	2	1	no	—
398	C₄×C₈	—	34	1	no	—
399	C₁₇	#22457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	#41	—	2	2	no	—
401	#41	—	2	2	no	—
402	#41	—	2	2	no	—
403	#41	—	2	2	no	—
404	#41	—	34	1	no	—
405	#41	—	34	1	no	—
406	#41	—	34	1	no	—
407	#41	—	34	1	no	—
408	#41	—	34	8	no	—
409	#41	—	68	4	no	—
410	#41	—	68	4	no	—
411	#41	—	68	4	no	—
412	#41	—	68	8	no	—
413	#41	—	68	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
426	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	17	2	no	—
429	C₂×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	Q₁₆	—	2	1	no	—
439	Q₁₆	—	2	1	no	—
440	Q₁₆	—	17	4	no	—
441	Q₁₆	—	17	4	no	—
442	Q₁₆	—	17	4	no	—
443	Q₁₆	—	17	4	no	—
444	Q₁₆	—	34	8	no	—
445	SD₁₆	—	2	2	no	—
446	SD₁₆	—	2	2	no	—
447	SD₁₆	—	34	8	no	—
448	D₈	—	2	1	no	—
449	D₈	—	2	1	no	—
450	M₁₆	—	2	1	no	—
451	M₁₆	—	2	1	no	—
452	M₁₆	—	34	1	no	—
453	M₁₆	—	34	1	no	—
454	M₁₆	—	34	2	no	—
455	M₁₆	—	34	2	no	—
456	M₁₆	—	34	1	no	—
457	M₁₆	—	34	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	17	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	1	no	—
463	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	34	1	no	—
482	C₄²	—	34	2	no	—
483	C₄²	—	68	4	no	—
484	C₄²	—	68	4	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	17	2	no	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	2	no	—
489	Q₈	—	2	2	no	—
490	Q₈	—	17	8	no	—
491	Q₈	—	34	4	no	—
492	Q₈	—	34	1	no	—
493	Q₈	—	34	4	no	—
494	Q₈	—	34	4	no	—
495	Q₈	—	34	1	no	—
496	Q₈	—	68	8	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	34	2	no	—
502	D₄	—	34	2	no	—
503	D₄	—	34	1	no	—
504	D₄	—	34	1	no	—
505	D₄	—	68	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	8	no	—
519	C₂×C₄	—	68	8	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	4	1	no	—
528	C₈	—	34	2	no	—
529	C₈	—	68	1	no	—
530	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	34	2	no	—
538	C₂²	—	68	2	no	—
539	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11763444	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	8	2	no	—
545	C₄	—	34	2	no	—
546	C₄	—	34	8	no	—
547	C₄	—	68	2	no	—
548	C₄	—	136	2	no	—
549	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#11763452	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#11763456	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	68	2	no	—
558	C₂	#14531605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14531605
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1976	C₂
socle	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763623	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1976	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22457
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537653	C₂	semidirect
3. #14537651	C₂	semidirect
4. #14537246	C₂	semidirect
5. #14529683	C₂	semidirect
6. #14529281	C₂	semidirect
7. #14529275	C₂	semidirect
8. #14528827	C₂	semidirect
9. #14528758	C₂	semidirect
10. #14528585	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1976	C₂	semidirect
18. C₂×#10587601	C₄	semidirect
19. C₂×#10587598	C₄	semidirect
21. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
260. #1976	D₁₇	semidirect
399. C₁₇	#22457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763623	2
#14537653	2
#14537651	2
#14537246	2
#14529683	2
#14529281	2
#14529275	2
#14528827	2
#14528758	2
#14528585	2
C₁₇×#1976	2
#22457	17