Subgroups — #17050251

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763611	—	2	2	no	—
14	#11763611	—	2	2	no	—
15	#11763611	—	2	2	no	—
16	#11763611	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587600	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587605	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11763576	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762931	—	2	2	no	—
25	#11762926	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762826	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762815	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762791	—	2	4	no	—
31	#11762791	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762791	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587494	—	2	4	no	—
34	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762782	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762567	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₇×#444	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#443	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₇×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	#10587696	—	2	4	no	—
50	#10587696	—	2	4	no	—
51	#10587696	—	4	2	no	—
52	#10587696	—	4	2	no	—
53	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63252	—	2	2	no	—
57	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#135	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×#135	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₇×#135	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₇×#135	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
68	C₁₇×#131	—	4	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587635	—	2	4	no	—
75	#10587635	—	2	4	no	—
76	#10587634	—	2	4	no	—
77	#10587634	—	4	2	no	—
78	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63223	—	2	4	no	—
82	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587605	—	2	4	no	—
86	#10587605	—	2	4	no	—
87	#10587600	—	2	8	no	—
88	#10587600	—	2	8	no	—
89	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
90	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
92	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
93	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
94	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587587	—	2	1	no	—
98	#10587587	—	2	1	no	—
99	#10587587	—	2	1	no	—
100	#10587587	—	2	1	no	—
101	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₇×#108	—	2	1	no	—
104	C₁₇×#108	—	2	1	no	—
105	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	#10587508	—	2	4	no	—
109	#10587495	—	2	2	no	—
110	#10587495	D₄	1	2	yes	—
111	#10587494	—	2	4	no	—
112	#10587494	—	2	2	no	—
113	#10587494	—	2	4	no	—
114	#10587494	D₄	1	2	yes	—
115	#10587492	—	4	2	no	—
116	#10587490	—	2	1	no	—
117	#10587490	—	2	1	no	—
118	#10587486	—	2	1	no	—
119	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	#10587480	—	4	2	no	—
121	#10587477	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
125	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
126	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	2	yes	—
135	#63256	—	2	8	no	—
136	#63256	—	4	4	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
139	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
140	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
141	#63252	—	2	1	no	—
142	#63252	—	2	1	no	—
143	#63252	—	2	1	no	—
144	#63252	—	2	1	no	—
145	#63252	—	4	4	no	—
146	#63252	—	4	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
155	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	SD₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	SD₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
167	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
170	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	#63230	—	2	8	no	—
185	#63228	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	#63223	—	2	1	no	—
189	#63223	—	2	1	no	—
190	#63223	—	2	1	no	—
191	#63223	—	2	2	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	#63223	—	4	4	no	—
194	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#3622	—	2	1	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	C₂×#3622	—	4	4	no	—
198	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	D₁₃₆	—	2	2	no	—
200	D₁₃₆	—	2	2	no	—
201	D₁₃₆	—	2	2	no	—
202	D₁₃₆	—	2	2	no	—
203	#63218	—	2	2	no	—
204	#63218	—	2	2	no	—
205	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
207	#22458	—	17	1	no	maximal, Sylow
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	16	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	D₆₈	—	2	4	no	—
239	D₆₈	—	2	4	no	—
240	D₆₈	—	2	1	no	—
241	D₆₈	—	2	1	no	—
242	D₆₈	—	4	8	no	—
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
248	Dic₃₄	—	2	1	no	—
249	Dic₃₄	—	2	1	no	—
250	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	#3622	—	2	2	no	—
257	#3622	—	2	2	no	—
258	#3622	—	4	2	no	—
259	C₂×#576	—	17	1	no	—
260	#2957	—	17	1	no	—
261	#2957	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#2888	—	17	2	no	—
263	#1978	—	17	1	no	—
264	#1978	—	17	1	no	—
265	#1903	—	17	2	no	—
266	#1903	—	17	2	no	—
267	#1813	—	17	1	no	—
268	#1795	—	17	2	no	—
269	#1757	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
281	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	8	1	no	—
291	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
292	#576	—	34	2	no	—
293	#576	—	34	2	no	—
294	#576	—	34	2	no	—
295	#576	—	34	2	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
297	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
298	C₂×#135	—	17	2	no	—
299	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
302	#568	—	17	2	no	—
303	#568	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
304	C₂×#131	—	17	1	no	—
305	#444	—	2	2	no	—
306	#444	—	34	2	no	—
307	#443	—	2	2	no	—
308	#443	—	34	2	no	—
309	C₂×#108	—	17	1	no	—
310	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#421	—	17	2	no	—
312	#421	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
313	#418	—	17	2	no	—
314	#418	—	17	2	no	—
315	#413	—	17	1	no	—
316	#413	—	17	2	no	—
317	#413	—	34	4	no	—
318	C₂×#100	—	17	2	no	—
319	C₂×#100	—	17	2	no	—
320	C₂×#100	—	34	4	no	—
321	#410	—	17	1	no	—
322	#405	—	17	1	no	—
323	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#344	—	17	1	no	—
325	#344	—	17	1	no	—
326	#338	—	17	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	D₁₇	—	4	2	no	—
333	D₁₇	—	8	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
338	C₂×#41	—	17	1	no	—
339	C₂×#41	—	17	4	no	—
340	C₂×#41	—	34	2	no	—
341	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
347	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
348	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
349	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
350	#135	—	34	4	no	—
351	#135	—	34	4	no	—
352	#135	D₆₈	1	2	yes	—
353	#135	D₆₈	1	2	yes	—
354	#135	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	#135	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×D₈	—	17	4	no	—
360	C₂×D₈	—	17	2	no	—
361	C₂×D₈	—	17	2	no	—
362	C₂×D₈	—	34	4	no	—
363	C₂×D₈	—	34	4	no	—
364	C₂×D₈	—	34	1	no	—
365	C₂×D₈	—	34	1	no	—
366	C₂×D₈	—	34	1	no	—
367	C₂×D₈	—	34	1	no	—
368	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	#131	—	2	4	no	—
370	#131	—	4	2	no	—
371	#131	—	34	1	no	—
372	#131	—	34	1	no	—
373	#131	—	34	1	no	—
374	#131	—	34	1	no	—
375	#131	—	34	4	no	—
376	#131	—	68	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
383	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#117	—	17	1	no	—
388	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#108	—	2	1	no	—
390	#108	—	2	1	no	—
391	#108	—	34	1	no	—
392	#108	—	34	1	no	—
393	#104	—	2	4	no	—
394	#104	—	34	4	no	—
395	#102	—	68	2	no	—
396	#102	—	68	2	no	—
397	#101	—	17	2	no	—
398	#101	—	34	2	no	—
399	#100	—	17	2	no	—
400	#100	—	34	4	no	—
401	#100	—	34	2	no	—
402	#100	—	34	4	no	—
403	#99	—	34	2	no	—
404	#97	—	2	1	no	—
405	#97	—	34	1	no	—
406	C₄×C₈	—	2	1	no	—
407	C₄×C₈	—	34	1	no	—
408	C₁₇	#22458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	—	34	4	no	—
410	C₂⁴	—	34	2	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	#41	—	2	2	no	—
413	#41	—	34	1	no	—
414	#41	—	34	1	no	—
415	#41	—	34	1	no	—
416	#41	—	34	1	no	—
417	#41	—	34	8	no	—
418	#41	—	68	4	no	—
419	#41	—	68	4	no	—
420	#41	—	68	4	no	—
421	#41	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
422	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
424	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	17	2	no	—
427	C₂×D₄	—	17	4	no	—
428	C₂×D₄	—	17	1	no	—
429	C₂×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	—	34	8	no	—
432	C₂×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	68	4	no	—
438	C₂×D₄	—	68	4	no	—
439	C₂×D₄	—	68	4	no	—
440	C₂×D₄	—	68	8	no	—
441	C₂×D₄	—	68	8	no	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	Q₁₆	#63227	1	2	yes	—
448	Q₁₆	#63227	1	2	yes	—
449	SD₁₆	—	34	8	no	—
450	SD₁₆	#63227	1	4	yes	—
451	SD₁₆	#63227	1	4	yes	—
452	D₈	—	34	8	no	—
453	D₈	—	34	2	no	—
454	D₈	—	34	2	no	—
455	D₈	—	34	2	no	—
456	D₈	—	34	2	no	—
457	D₈	#63227	1	2	yes	—
458	D₈	#63227	1	2	yes	—
459	M₁₆	—	2	1	no	—
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	4	4	no	—
463	M₁₆	—	17	2	no	—
464	M₁₆	—	34	1	no	—
465	M₁₆	—	34	1	no	—
466	M₁₆	—	34	1	no	—
467	M₁₆	—	34	2	no	—
468	M₁₆	—	34	2	no	—
469	M₁₆	—	34	2	no	—
470	M₁₆	—	34	2	no	—
471	M₁₆	—	68	4	no	—
472	M₁₆	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	4	4	no	—
476	C₂×C₈	—	17	2	no	—
477	C₂×C₈	—	34	1	no	—
478	C₂×C₈	—	34	2	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	—	34	2	no	—
481	C₂×C₈	—	68	4	no	—
482	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₄²	—	2	1	no	—
493	C₄²	—	34	1	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	272	2	no	—
496	C₂³	—	272	4	no	—
497	C₂³	—	17	2	no	—
498	C₂³	—	34	4	no	—
499	C₂³	—	68	8	no	—
500	C₂³	—	68	2	no	—
501	C₂³	—	68	2	no	—
502	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	2	no	—
504	Q₈	—	34	1	no	—
505	Q₈	—	34	1	no	—
506	Q₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	2	4	no	—
509	D₄	—	2	2	no	—
510	D₄	—	34	2	no	—
511	D₄	—	34	2	no	—
512	D₄	—	34	4	no	—
513	D₄	—	34	4	no	—
514	D₄	—	34	1	no	—
515	D₄	—	34	1	no	—
516	D₄	—	68	8	no	—
517	D₄	—	68	8	no	—
518	D₄	—	68	2	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	D₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	8	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	2	2	no	—
537	C₈	—	4	2	no	—
538	C₈	—	34	2	no	—
539	C₈	—	34	2	no	—
540	C₈	—	68	2	no	—
541	C₈	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
542	C₈	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
543	C₈	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
544	C₈	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	272	2	no	—
549	C₂²	—	272	2	no	—
550	C₂²	—	272	8	no	—
551	C₂²	—	34	2	no	—
552	C₂²	—	68	2	no	—
553	C₂²	—	68	4	no	—
554	C₂²	—	136	4	no	—
555	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11763447	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11763454	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	8	1	no	—
560	C₄	—	34	2	no	—
561	C₄	—	136	1	no	—
562	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
564	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	4	4	no	—
570	C₂	—	68	2	no	—
571	C₂	—	136	4	no	—
572	C₂	D₄×#63227	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×#63227
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2957	C₂
socle	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763611	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2957	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537701	C₂	semidirect
3. #14537262	C₂	semidirect
4. #14529694	C₂	semidirect
5. #14529692	C₂	semidirect
6. #14529264	C₂	semidirect
7. #14529262	C₂	semidirect
8. #14528831	C₂	semidirect
9. #14528753	C₂	semidirect
10. #14528585	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2957	C₂	semidirect
17. C₂×#10587600	C₄	semidirect
19. C₂×#10587605	C₄	semidirect
21. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
22. #11763576	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
27. #11762826	C₂²	semidirect
28. #11762815	C₂²	semidirect
29. #11762813	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
37. #11762764	C₂²	semidirect
38. #11762581	C₂²	semidirect
39. #11762579	C₂²	semidirect
40. #11762567	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#568	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×#108	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#421	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
261. #2957	D₁₇	semidirect
303. #568	C₂×D₁₇	semidirect
310. C₂×#108	C₂×D₁₇	semidirect
312. #421	C₂×D₁₇	semidirect
323. #405	C₂×D₁₇	semidirect
408. C₁₇	#22458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763611	2
#14537701	2
#14537262	2
#14529694	2
#14529692	2
#14529264	2
#14529262	2
#14528831	2
#14528753	2
#14528585	2
C₁₇×#2957	2
#22458	17