Subgroups — #17050255

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587691	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763610	—	2	2	no	—
14	#11763610	—	2	2	no	—
15	#11763610	—	2	2	no	—
16	#11763610	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587597	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587598	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11763575	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763575	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762932	—	2	2	no	—
26	#11762930	—	2	2	no	—
27	#11762927	—	2	2	no	—
28	#11762925	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762827	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762825	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762814	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762791	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762791	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762790	—	2	4	no	—
36	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#100×D₁₇	—	2	4	no	—
38	#11762782	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762567	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
50	#10587691	—	2	4	no	—
51	#10587691	—	2	4	no	—
52	#10587691	—	4	2	no	—
53	#10587691	—	4	2	no	—
54	C₂×#63254	—	2	2	no	—
55	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63229	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587618	—	2	4	no	—
72	#10587618	—	2	4	no	—
73	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587598	—	2	4	no	—
79	#10587598	—	2	4	no	—
80	#10587597	—	2	8	no	—
81	#10587597	—	2	8	no	—
82	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
83	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
84	#10587593	—	2	4	no	—
85	#10587593	—	4	2	no	—
86	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
87	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587590	D₄	1	2	yes	—
90	#10587590	D₄	1	2	yes	—
91	#10587590	D₄	1	2	yes	—
92	#10587590	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587587	—	2	4	no	—
96	#10587587	—	2	1	no	—
97	#10587587	—	2	1	no	—
98	#10587587	—	2	1	no	—
99	#10587587	—	2	1	no	—
100	#10587587	—	4	2	no	—
101	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₇×#108	—	2	1	no	—
104	C₁₇×#108	—	2	1	no	—
105	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
106	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
107	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	#10587504	—	2	4	no	—
110	#10587503	—	4	2	no	—
111	#10587496	—	2	4	no	—
112	#10587495	—	2	2	no	—
113	#10587495	D₄	1	2	yes	—
114	#10587494	—	2	2	no	—
115	#10587494	D₄	1	2	yes	—
116	#10587490	—	2	1	no	—
117	#10587490	—	2	1	no	—
118	#10587486	—	2	1	no	—
119	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	#10587477	—	2	2	no	—
121	#10587476	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	#63254	—	2	8	no	—
139	#63254	—	4	4	no	—
140	#63254	—	4	4	no	—
141	#63254	—	4	4	no	—
142	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	#63252	—	2	1	no	—
147	#63252	—	2	1	no	—
148	#63252	—	2	1	no	—
149	#63252	—	2	1	no	—
150	#63252	—	2	2	no	—
151	#63252	—	2	2	no	—
152	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
165	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	#63229	—	2	8	no	—
181	#63228	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	#63223	—	2	1	no	—
185	#63223	—	2	1	no	—
186	#63223	—	2	1	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	#63223	—	2	2	no	—
189	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×#3622	—	2	1	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	Dic₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	Dic₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	D₁₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	D₁₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	#63219	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	#63219	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	#63218	—	2	2	no	—
200	#63218	—	2	2	no	—
201	#63218	—	4	4	no	—
202	#63218	—	4	4	no	—
203	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
207	#22458	—	17	1	no	maximal, Sylow
208	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	16	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	16	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	D₆₈	—	2	2	no	—
239	D₆₈	—	2	1	no	—
240	D₆₈	—	2	1	no	—
241	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	Dic₃₄	—	2	2	no	—
247	Dic₃₄	—	2	1	no	—
248	Dic₃₄	—	2	1	no	—
249	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	#3622	—	2	2	no	—
257	#3622	—	2	2	no	—
258	#3622	—	4	2	no	—
259	C₂×#576	—	17	1	no	—
260	#2957	—	17	1	no	—
261	#2957	—	17	1	no	—
262	#2888	—	17	2	no	—
263	#1978	—	17	1	no	—
264	#1978	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#1903	—	17	2	no	—
266	#1903	—	17	2	no	—
267	#1813	—	17	1	no	—
268	#1795	—	17	2	no	—
269	#1757	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
283	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
284	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	Dic₁₇	—	8	1	no	—
291	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
292	#576	—	34	2	no	—
293	#576	—	34	2	no	—
294	#576	—	34	2	no	—
295	#576	—	34	2	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
297	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
298	C₂×#135	—	17	2	no	—
299	C₂×#135	—	17	1	no	—
300	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#568	—	17	2	no	—
303	#568	—	17	2	no	—
304	C₂×#131	—	17	1	no	—
305	#444	—	34	2	no	—
306	#444	—	34	2	no	—
307	#443	—	34	2	no	—
308	#443	—	34	2	no	—
309	C₂×#108	—	17	1	no	—
310	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#421	—	17	2	no	—
312	#421	—	17	2	no	—
313	#418	—	17	2	no	—
314	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
315	#413	—	17	1	no	—
316	#413	—	17	2	no	—
317	#413	—	34	4	no	—
318	C₂×#100	—	17	2	no	—
319	C₂×#100	—	34	4	no	—
320	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
321	#410	—	17	1	no	—
322	#405	—	17	1	no	—
323	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#344	—	17	1	no	—
325	#344	—	17	1	no	—
326	#338	—	17	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
331	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	D₁₇	—	4	2	no	—
333	D₁₇	—	4	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
338	C₂×#41	—	17	1	no	—
339	C₂×#41	—	17	4	no	—
340	C₂×#41	—	17	2	no	—
341	C₂×#41	—	34	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
347	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
348	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
349	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
350	#135	—	17	2	no	—
351	#135	—	17	2	no	—
352	#135	—	17	2	no	—
353	#135	—	17	2	no	—
354	#135	—	34	4	no	—
355	#135	—	34	4	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
359	C₂×D₈	—	2	1	no	—
360	C₂×D₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₈	—	17	4	no	—
364	C₂×D₈	—	17	1	no	—
365	C₂×D₈	—	34	4	no	—
366	C₂×D₈	—	34	4	no	—
367	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	#131	—	34	4	no	—
370	#131	—	34	1	no	—
371	#131	—	34	1	no	—
372	#131	—	34	1	no	—
373	#131	—	34	1	no	—
374	#131	—	34	4	no	—
375	#131	—	68	2	no	—
376	#131	—	68	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
383	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#117	—	17	1	no	—
388	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#108	—	2	1	no	—
390	#108	—	2	1	no	—
391	#108	—	34	1	no	—
392	#108	—	34	1	no	—
393	#104	—	34	4	no	—
394	#104	—	34	4	no	—
395	#102	—	4	2	no	—
396	#102	—	68	2	no	—
397	#101	—	17	2	no	—
398	#101	—	34	2	no	—
399	#100	—	2	4	no	—
400	#100	—	17	2	no	—
401	#100	—	34	2	no	—
402	#100	—	34	4	no	—
403	#99	—	34	2	no	—
404	#97	—	2	1	no	—
405	#97	—	34	1	no	—
406	C₄×C₈	—	2	1	no	—
407	C₄×C₈	—	34	1	no	—
408	C₁₇	#22458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	34	4	no	—
411	#41	—	17	4	no	—
412	#41	—	17	4	no	—
413	#41	—	34	1	no	—
414	#41	—	34	1	no	—
415	#41	—	34	2	no	—
416	#41	—	34	1	no	—
417	#41	—	34	2	no	—
418	#41	—	34	1	no	—
419	#41	—	34	8	no	—
420	#41	—	68	4	no	—
421	#41	—	68	4	no	—
422	#41	—	68	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	17	2	no	—
431	C₂×D₄	—	17	2	no	—
432	C₂×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂×D₄	—	34	4	no	—
434	C₂×D₄	—	34	8	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	4	no	—
437	C₂×D₄	—	68	4	no	—
438	C₂×D₄	—	68	4	no	—
439	C₂×D₄	—	68	4	no	—
440	C₂×D₄	—	68	8	no	—
441	C₂×D₄	—	68	8	no	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	Q₁₆	—	17	2	no	—
448	Q₁₆	—	17	2	no	—
449	SD₁₆	—	17	4	no	—
450	SD₁₆	—	17	4	no	—
451	SD₁₆	—	34	8	no	—
452	D₈	—	2	2	no	—
453	D₈	—	2	2	no	—
454	D₈	—	2	2	no	—
455	D₈	—	2	2	no	—
456	D₈	—	17	2	no	—
457	D₈	—	17	2	no	—
458	D₈	—	34	8	no	—
459	M₁₆	—	2	1	no	—
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	17	2	no	—
463	M₁₆	—	34	1	no	—
464	M₁₆	—	34	1	no	—
465	M₁₆	—	34	1	no	—
466	M₁₆	—	34	2	no	—
467	M₁₆	—	34	2	no	—
468	M₁₆	—	34	2	no	—
469	M₁₆	—	34	2	no	—
470	M₁₆	—	68	4	no	—
471	M₁₆	—	68	4	no	—
472	M₁₆	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	17	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	1	no	—
477	C₂×C₈	—	34	2	no	—
478	C₂×C₈	—	34	2	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	—	68	4	no	—
481	C₂×C₈	—	68	4	no	—
482	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₄²	—	2	1	no	—
493	C₄²	—	34	1	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	16	2	no	—
498	C₂³	—	272	4	no	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	68	8	no	—
502	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	17	4	no	—
504	Q₈	—	34	2	no	—
505	Q₈	—	34	1	no	—
506	Q₈	—	34	1	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	2	4	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	17	4	no	—
512	D₄	—	34	2	no	—
513	D₄	—	34	4	no	—
514	D₄	—	34	2	no	—
515	D₄	—	34	4	no	—
516	D₄	—	34	2	no	—
517	D₄	—	34	1	no	—
518	D₄	—	34	1	no	—
519	D₄	—	68	8	no	—
520	D₄	—	68	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	68	8	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	2	2	no	—
537	C₈	—	4	2	no	—
538	C₈	—	34	2	no	—
539	C₈	—	34	2	no	—
540	C₈	—	68	2	no	—
541	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	—	16	2	no	—
549	C₂²	—	16	2	no	—
550	C₂²	—	272	8	no	—
551	C₂²	—	34	4	no	—
552	C₂²	—	34	2	no	—
553	C₂²	—	68	2	no	—
554	C₂²	—	136	2	no	—
555	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11763452	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11763456	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	8	1	no	—
559	C₄	—	34	2	no	—
560	C₄	—	34	4	no	—
561	C₄	—	136	1	no	—
562	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11763444	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	8	4	no	—
570	C₂	—	68	2	no	—
571	C₂	—	68	4	no	—
572	C₂	#14531605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14531605
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1978	C₂
socle	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763610	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1978	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537702	C₂	semidirect
3. #14537700	C₂	semidirect
4. #14537260	C₂	semidirect
5. #14529695	C₂	semidirect
6. #14529267	C₂	semidirect
7. #14529261	C₂	semidirect
8. #14528831	C₂	semidirect
9. #14528751	C₂	semidirect
10. #14528585	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1978	C₂	semidirect
18. C₂×#10587597	C₄	semidirect
20. C₂×#10587598	C₄	semidirect
21. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
22. #11763575	C₂²	semidirect
23. #11763575	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
30. #11762827	C₂²	semidirect
31. #11762825	C₂²	semidirect
32. #11762814	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
39. #11762764	C₂²	semidirect
40. #11762581	C₂²	semidirect
41. #11762579	C₂²	semidirect
42. #11762567	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×#108	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#418	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₇×#100	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
264. #1978	D₁₇	semidirect
310. C₂×#108	C₂×D₁₇	semidirect
314. #418	C₂×D₁₇	semidirect
320. C₂×#100	C₂×D₁₇	semidirect
323. #405	C₂×D₁₇	semidirect
408. C₁₇	#22458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763610	2
#14537702	2
#14537700	2
#14537260	2
#14529695	2
#14529267	2
#14529261	2
#14528831	2
#14528751	2
#14528585	2
C₁₇×#1978	2
#22458	17