Subgroups — #17050256

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14537263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763576	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#11762931	—	2	4	no	—
11	#11762926	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11762826	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11762814	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11762793	—	2	4	no	—
16	#11762793	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762793	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587504	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11762783	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762764	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762580	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762567	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×#576	—	2	4	no	—
26	C₁₇×#576	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₈×C₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
35	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
45	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
46	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
48	C₁₇×#135	D₄	1	4	yes	—
49	C₁₇×#135	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587634	—	2	8	no	—
68	#10587634	—	4	4	no	—
69	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63223	—	2	8	no	—
71	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587508	—	2	8	no	—
74	#10587507	—	2	2	no	—
75	#10587507	D₄	1	2	yes	—
76	#10587505	—	2	2	no	—
77	#10587504	—	2	8	no	—
78	#10587504	—	2	2	no	—
79	#10587504	D₄	1	2	yes	—
80	#10587503	—	4	4	no	—
81	#10587490	—	2	2	no	—
82	#10587490	—	2	2	no	—
83	#10587486	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
87	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
88	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
89	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
90	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
91	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
92	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
93	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
117	SD₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
119	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	#63223	—	2	2	no	—
137	#63223	—	2	4	no	—
138	#63223	—	2	4	no	—
139	#63223	—	4	8	no	—
140	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	4	no	—
143	C₂×#3622	—	4	8	no	—
144	#22458	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	16	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	16	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	#3622	—	2	4	no	—
182	#3622	—	4	4	no	—
183	C₂×#576	D₁₇	1	1	yes	characteristic
184	#2957	—	17	2	no	—
185	#2888	—	17	2	no	—
186	#1978	—	17	2	no	—
187	#1903	—	17	4	no	—
188	#1813	—	17	1	no	—
189	#1795	—	17	2	no	—
190	#1757	—	17	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	16	8	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
209	#576	—	2	4	no	—
210	#576	—	2	4	no	—
211	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
212	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
213	C₂×#135	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
214	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₈	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
216	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#568	—	17	4	no	—
218	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	#444	—	34	4	no	—
220	#443	—	34	4	no	—
221	C₂×#108	—	17	2	no	—
222	#421	—	17	4	no	—
223	#418	—	17	4	no	—
224	#413	—	17	1	no	—
225	#413	—	17	2	no	—
226	#413	—	34	4	no	—
227	C₂×#100	—	17	4	no	—
228	C₂×#100	—	34	4	no	—
229	#410	—	17	1	no	—
230	#405	—	17	2	no	—
231	#344	—	17	2	no	—
232	#338	—	17	2	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
240	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
243	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
251	#135	—	2	4	no	—
252	#135	—	2	4	no	—
253	#135	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
254	#135	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
255	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
257	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×D₈	—	2	4	no	—
259	C₂×D₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
264	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#131	—	2	2	no	—
267	#131	—	2	2	no	—
268	#131	—	34	8	no	—
269	#131	—	68	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#117	—	17	2	no	—
278	#108	—	34	2	no	—
279	#108	—	34	2	no	—
280	#104	—	34	8	no	—
281	#102	—	68	4	no	—
282	#101	—	17	2	no	—
283	#101	—	34	2	no	—
284	#100	—	17	2	no	—
285	#100	—	34	8	no	—
286	#100	—	34	2	no	—
287	#99	—	34	2	no	—
288	#97	—	34	2	no	—
289	C₄×C₈	—	34	2	no	—
290	C₁₇	#22458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	2	2	no	—
295	#41	—	2	2	no	—
296	#41	—	2	8	no	—
297	#41	—	4	4	no	—
298	#41	—	4	8	no	—
299	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
300	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
321	Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
322	SD₁₆	—	2	8	no	—
323	SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
324	D₈	—	2	8	no	—
325	D₈	—	2	2	no	—
326	D₈	—	2	2	no	—
327	D₈	—	2	4	no	—
328	D₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
329	D₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
330	M₁₆	—	2	2	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	17	4	no	—
333	M₁₆	—	34	2	no	—
334	M₁₆	—	34	4	no	—
335	M₁₆	—	34	4	no	—
336	M₁₆	—	68	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	—	68	8	no	—
342	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄²	—	34	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	16	2	no	—
355	C₂³	—	16	4	no	—
356	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	2	no	—
359	Q₈	—	2	2	no	—
360	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	2	2	no	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	2	2	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	34	4	no	—
384	C₈	—	68	4	no	—
385	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	4	no	—
395	C₂²	—	16	4	no	—
396	C₂²	—	16	8	no	—
397	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11763453	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	136	2	no	—
402	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#11763284	1	1	yes	characteristic
404	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	—	4	4	no	—
409	C₂	—	8	4	no	—
410	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#576	C₂
socle	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#576	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537701	C₂	semidirect
2. #14537263	C₂	semidirect
3. #14529695	C₂	semidirect
4. #14529266	C₂	semidirect
5. #14528834	C₂	semidirect
6. #14528754	C₂	semidirect
7. #14528584	C₂	semidirect
9. #11763576	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
13. #11762826	C₂²	semidirect
14. #11762814	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
21. #11762764	C₂²	semidirect
22. #11762580	C₂²	semidirect
23. #11762567	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₇×#135	C₄	semidirect
31. C₂²×D₈×C₁₇	C₄	semidirect
211. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₇	semidirect
213. C₂×#135	Dic₁₇	semidirect
215. C₂²×D₈	Dic₁₇	semidirect
290. C₁₇	#22458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537701	2
#14537263	2
#14529695	2
#14529266	2
#14528834	2
#14528754	2
#14528584	2
C₂×C₁₇×#576	2
#22458	17