Subgroups — #17050258

Order 4352.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763617	—	2	4	no	—
14	#11763617	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587628	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587628	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587635	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587636	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63230	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763576	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763575	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762928	—	2	4	no	—
27	#11762923	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762827	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762793	—	2	2	no	—
32	#11762793	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762793	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762792	—	2	2	no	—
35	C₂×#10587507	—	2	2	no	—
36	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
38	#100×D₁₇	—	2	2	no	—
39	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762579	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762567	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
48	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#10587696	—	2	4	no	—
58	#10587696	—	4	2	no	—
59	C₂×#63256	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587636	—	2	4	no	—
69	#10587636	—	2	4	no	—
70	#10587636	D₄	1	4	yes	—
71	#10587636	D₄	1	4	yes	—
72	#10587635	—	2	8	no	—
73	#10587635	—	2	4	no	—
74	#10587634	—	2	2	no	—
75	#10587634	—	2	2	no	—
76	#10587634	—	2	4	no	—
77	#10587634	—	4	2	no	—
78	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63231	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587628	—	2	8	no	—
81	#10587628	—	2	4	no	—
82	C₂×#63230	—	2	4	no	—
83	C₂×#63230	—	2	4	no	—
84	C₂×#63230	—	2	2	no	—
85	C₂×#63230	—	2	2	no	—
86	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63230	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63223	—	2	4	no	—
95	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587593	—	2	4	no	—
102	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
103	#10587587	—	4	2	no	—
104	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
106	C₁₇×#101	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#100	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
109	#10587507	—	2	4	no	—
110	#10587507	—	2	1	no	—
111	#10587507	D₄	1	2	yes	—
112	#10587504	—	2	1	no	—
113	#10587504	D₄	1	2	yes	—
114	#10587494	—	2	4	no	—
115	#10587493	—	2	2	no	—
116	#10587493	—	2	2	no	—
117	#10587480	—	4	2	no	—
118	#10587476	—	2	4	no	—
119	#10587474	—	2	2	no	—
120	C₄×#3622	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
125	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
126	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
127	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
128	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
129	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
130	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
154	#63256	—	4	4	no	—
155	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
156	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
157	#63252	—	2	2	no	—
158	#63252	—	2	4	no	—
159	#63252	—	4	2	no	—
160	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
167	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
173	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	#63231	—	2	4	no	—
179	#63231	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	#63230	—	2	4	no	—
181	#63230	—	2	4	no	—
182	#63230	—	2	2	no	—
183	#63230	—	2	2	no	—
184	#63230	—	2	4	no	—
185	#63230	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	#63230	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	#63229	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	#63229	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	#63228	—	2	4	no	—
190	#63228	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	#63223	—	2	2	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	#63223	—	2	4	no	—
194	#63223	—	2	2	no	—
195	#63223	—	2	2	no	—
196	#63223	—	4	4	no	—
197	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	4	4	no	—
203	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	#63218	—	4	4	no	—
209	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
210	#22459	—	17	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
226	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	D₆₈	—	2	2	no	—
251	D₆₈	—	2	1	no	—
252	D₆₈	—	2	2	no	—
253	D₆₈	—	4	4	no	—
254	D₆₈	—	4	2	no	—
255	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
258	Dic₃₄	—	2	1	no	—
259	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
261	#3622	—	2	2	no	—
262	#3622	—	2	4	no	—
263	#3622	—	4	2	no	—
264	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×#577	—	17	1	no	—
268	#2957	—	17	2	no	—
269	#2889	—	17	1	no	—
270	#2888	—	17	1	no	—
271	#1977	—	17	2	no	—
272	#1903	—	17	2	no	—
273	#1902	—	17	2	no	—
274	#1813	—	17	1	no	—
275	#1796	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#1795	—	17	1	no	—
277	#1757	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
295	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
301	#577	—	34	4	no	—
302	#577	—	34	4	no	—
303	C₂×#137	—	17	2	no	—
304	C₂×#137	—	17	1	no	—
305	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
306	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
307	C₂×#135	—	17	1	no	—
308	C₂×#135	—	17	2	no	—
309	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
310	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
311	#568	—	17	2	no	—
312	#568	—	17	2	no	—
313	C₂×#131	—	17	1	no	—
314	#444	—	34	4	no	—
315	#443	—	34	4	no	—
316	C₂×#108	—	17	2	no	—
317	#421	—	17	2	no	—
318	#421	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
319	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
320	#418	—	17	2	no	—
321	#413	—	17	1	no	—
322	#413	—	17	1	no	—
323	#413	—	34	2	no	—
324	#413	—	34	2	no	—
325	#413	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#101	—	17	2	no	—
327	C₂×#101	—	34	2	no	—
328	C₂×#100	—	17	2	no	—
329	C₂×#100	—	34	2	no	—
330	#410	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#405	—	17	2	no	—
332	#344	—	17	2	no	—
333	#338	—	17	2	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	D₁₇	—	4	2	no	—
340	D₁₇	—	8	2	no	—
341	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
342	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	1	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	17	2	no	—
348	C₂×#41	—	17	1	no	—
349	C₂×#41	—	34	1	no	—
350	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
360	#137	—	34	8	no	—
361	#137	—	34	4	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
364	#135	—	17	4	no	—
365	#135	—	17	4	no	—
366	#135	—	34	4	no	—
367	#135	—	34	4	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
380	C₂×D₈	—	17	1	no	—
381	C₂×D₈	—	17	2	no	—
382	#131	—	34	2	no	—
383	#131	—	34	2	no	—
384	#131	—	34	4	no	—
385	#131	—	34	4	no	—
386	#131	—	68	2	no	—
387	#131	—	68	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
394	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
397	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	#108	—	34	2	no	—
399	#108	—	34	2	no	—
400	#104	—	2	4	no	—
401	#104	—	34	4	no	—
402	#103	—	4	2	no	—
403	#102	—	68	2	no	—
404	#101	—	2	1	no	—
405	#101	—	17	2	no	—
406	#101	—	34	4	no	—
407	#101	—	34	1	no	—
408	#100	—	2	1	no	—
409	#100	—	17	2	no	—
410	#100	—	34	4	no	—
411	#100	—	34	1	no	—
412	#99	—	2	2	no	—
413	#97	—	34	2	no	—
414	C₄×C₈	—	34	2	no	—
415	C₁₇	#22459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂⁴	—	34	1	no	—
417	C₂⁴	—	34	2	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	2	2	no	—
420	#41	—	2	2	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	4	2	no	—
423	#41	—	4	4	no	—
424	#41	—	4	8	no	—
425	#41	—	17	4	no	—
426	#41	—	34	4	no	—
427	#41	—	34	2	no	—
428	#41	—	68	2	no	—
429	#41	—	68	4	no	—
430	#41	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	17	1	no	—
445	C₂×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	1	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	68	2	no	—
454	C₂×D₄	—	68	4	no	—
455	C₂×D₄	—	68	8	no	—
456	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	Q₁₆	—	17	4	no	—
468	Q₁₆	—	34	4	no	—
469	SD₁₆	—	17	2	no	—
470	SD₁₆	—	17	2	no	—
471	SD₁₆	—	17	2	no	—
472	SD₁₆	—	17	2	no	—
473	SD₁₆	—	34	2	no	—
474	SD₁₆	—	34	2	no	—
475	SD₁₆	—	34	4	no	—
476	SD₁₆	—	34	4	no	—
477	SD₁₆	—	34	4	no	—
478	D₈	—	17	4	no	—
479	D₈	—	34	4	no	—
480	M₁₆	—	2	2	no	—
481	M₁₆	—	2	2	no	—
482	M₁₆	—	17	4	no	—
483	M₁₆	—	34	4	no	—
484	M₁₆	—	34	2	no	—
485	M₁₆	—	34	2	no	—
486	M₁₆	—	34	2	no	—
487	M₁₆	—	34	2	no	—
488	M₁₆	—	68	4	no	—
489	M₁₆	—	68	4	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	17	1	no	—
492	C₂×C₈	—	17	1	no	—
493	C₂×C₈	—	17	2	no	—
494	C₂×C₈	—	17	2	no	—
495	C₂×C₈	—	17	2	no	—
496	C₂×C₈	—	34	2	no	—
497	C₂×C₈	—	34	2	no	—
498	C₂×C₈	—	34	2	no	—
499	C₂×C₈	—	34	2	no	—
500	C₂×C₈	—	68	4	no	—
501	C₂×C₈	—	68	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	272	1	no	—
507	C₂³	—	272	2	no	—
508	C₂³	—	34	1	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	—	68	4	no	—
511	C₂³	—	68	2	no	—
512	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	2	1	no	—
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	2	2	no	—
517	Q₈	—	2	2	no	—
518	Q₈	—	4	4	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	Q₈	—	17	2	no	—
521	Q₈	—	34	1	no	—
522	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	2	1	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	17	2	no	—
529	D₄	—	34	4	no	—
530	D₄	—	34	2	no	—
531	D₄	—	34	1	no	—
532	D₄	—	34	2	no	—
533	D₄	—	68	4	no	—
534	D₄	—	68	4	no	—
535	D₄	—	68	2	no	—
536	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄	—	68	4	no	—
549	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	17	1	no	—
556	C₈	—	17	1	no	—
557	C₈	—	17	2	no	—
558	C₈	—	34	2	no	—
559	C₈	—	34	4	no	—
560	C₈	—	68	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	272	2	no	—
567	C₂²	—	272	4	no	—
568	C₂²	—	34	2	no	—
569	C₂²	—	68	2	no	—
570	C₂²	—	136	1	no	—
571	C₂²	—	136	2	no	—
572	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11763446	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	8	2	no	—
578	C₄	—	34	2	no	—
579	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#11763441	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	68	2	no	—
587	C₂	—	136	2	no	—
588	C₂	#14531600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14531600
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1796	C₂
socle	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763617	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1796	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22459
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537697	C₂	semidirect
3. #14537267	C₂	semidirect
4. #14537261	C₂	semidirect
5. #14529686	C₂	semidirect
6. #14529262	C₂	semidirect
7. #14529254	C₂	semidirect
8. #14528832	C₂	semidirect
9. #14528752	C₂	semidirect
10. #14528586	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1796	C₂	semidirect
15. C₂×#10587628	C₄	semidirect
17. C₂×#10587635	C₄	semidirect
19. C₂×#10587636	C₄	semidirect
21. C₂²×#63230	C₄	semidirect
23. #11763576	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
39. #11762765	C₂²	semidirect
40. #11762579	C₂²	semidirect
41. #11762567	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#421	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#419	C₂²	semidirect
275. #1796	D₁₇	semidirect
318. #421	C₂×D₁₇	semidirect
319. #419	C₂×D₁₇	semidirect
415. C₁₇	#22459	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763617	2
#14537697	2
#14537267	2
#14537261	2
#14529686	2
#14529262	2
#14529254	2
#14528832	2
#14528752	2
#14528586	2
C₁₇×#1796	2
#22459	17