Finite Group Databasebeta

← #17050259

Subgroups — #17050259

Order 4352.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic
2#14537701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763616—22no—
19#11763616—22no—
20#11763616—22no—
21#11763616—22no—
22C2×#10587604C412yescomplemented
23C2×#10587637C2211yescharacteristic
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587597C412yescomplemented
26C2×#10587602C412yescomplemented
27C22×#63219C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D17C412yescomplemented
29#11763576C2211yescharacteristic
30#11763576C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587587C2211yescharacteristic
32#11762931—22no—
33#11762926—22no—
34C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
35#11762826C2211yescharacteristic
36#11762826C2211yescharacteristic, complemented
37#11762819C2211yescharacteristic, complemented
38#11762817C2211yescharacteristic, complemented
39#11762815C2211yescharacteristic
40#11762813C2211yescharacteristic
41#11762791—22no—
42#11762791—22no—
43#11762791C2211yescharacteristic
44#11762791C2211yescharacteristic
45#11762791C2211yescharacteristic
46C2×#10587495—22no—
47C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587494—22no—
50C2×#10587494C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52#11762782C2211yescharacteristic
53#11762764C2211yescharacteristic, complemented
54#11762581C2211yescharacteristic, complemented
55#11762579C2211yescharacteristic, complemented
56#11762567C2211yescharacteristic, complemented
57#11762567C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#135C2211yescharacteristic
59C17×#568C2211yescharacteristic
60C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#444—22no—
62C17×#443—22no—
63C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#421C2211yescharacteristic
65C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69#10587697—22no—
70#10587697—22no—
71#10587697—41no—
72#10587697—41no—
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—41no—
76#10587696—41no—
77C2×#63256C2×C412yes—
78C2×Q8×D17C2×C412yes—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254C2×C412yes—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17C2×C412yes—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252C2311yescharacteristic
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×Dic34—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C17×#135D412yes—
91C17×#135D412yes—
92C17×#135D412yes—
93C17×#135D412yes—
94C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
97C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
98C17×#131—22no—
99C17×#131—22no—
100C17×#131—41no—
101C17×#131—41no—
102C2×M16×C17—22no—
103C2×M16×C17—22no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C17×#117C2311yescharacteristic
109#10587637—22no—
110#10587637—22no—
111#10587635—22no—
112#10587635—22no—
113#10587634—22no—
114#10587634—22no—
115#10587634—41no—
116#10587634—41no—
117C2×#63231C2×C412yes—
118C2×#63230C2×C412yes—
119C2×#63229C2×C412yes—
120C2×#63228C2×C412yes—
121#10587612C2311yescharacteristic
122C2×#63223—22no—
123C2×#63223—22no—
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128#10587604—24no—
129#10587604—24no—
130#10587602—24no—
131#10587602—24no—
132SD16×D17—24no—
133SD16×D17—24no—
134#10587597—24no—
135#10587597—24no—
136C2×#63219—21no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63219—21no—
139C2×#63219—21no—
140C2×#63219C2×C412yes—
141C2×#63219C2×C412yes—
142#10587587—21no—
143#10587587—21no—
144#10587587—21no—
145#10587587—21no—
146C2×#63218C2×C412yes—
147C2×C8×D17C2×C412yes—
148C17×#108—21no—
149C17×#108—21no—
150C17×#104—22no—
151C17×#104—22no—
152C17×#97—21no—
153C4×C8×C17—21no—
154#10587508—22no—
155#10587508—22no—
156#10587495—22no—
157#10587495—21no—
158#10587495—21no—
159#10587495—22no—
160#10587495D412yes—
161#10587494—22no—
162#10587494—21no—
163#10587494—21no—
164#10587494—22no—
165#10587494D412yes—
166#10587492—41no—
167#10587490—21no—
168#10587490—21no—
169#10587487—41no—
170#10587486—21no—
171C8×Dic17—21no—
172#10587481—41no—
173#10587480—41no—
174#10587477—22no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—22no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17C2×D412yes—
182#41×C17C2×D412yes—
183#41×C17C2×D412yes—
184#41×C17C2×D412yes—
185C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
186C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17#4112yes—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—22no—
199#63256—24no—
200#63256—42no—
201Q8×D17—24no—
202Q8×D17—42no—
203#63254—24no—
204#63254—42no—
205#63254—44no—
206#63254—44no—
207D4×D17—24no—
208D4×D17—42no—
209D4×D17—44no—
210D4×D17—44no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—42no—
216#63252—42no—
217#63252—42no—
218#63252—42no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—22no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68C22×C412yes—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17C22×C412yes—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—42no—
239C2×Dic34—42no—
240C2×Dic34C22×C412yes—
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242Q16×C17C22⋊C412yes—
243Q16×C17C22⋊C412yes—
244SD16×C17C22⋊C412yes—
245SD16×C17C22⋊C412yes—
246SD16×C17C22⋊C412yes—
247SD16×C17C22⋊C412yes—
248D8×C17C22⋊C412yes—
249D8×C17C22⋊C412yes—
250M16×C17—21no—
251M16×C17—21no—
252M16×C17—21no—
253M16×C17—21no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17—42no—
256M16×C17—42no—
257M16×C17C2×D412yes—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—42no—
262C2×C8×C17—42no—
263C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
265C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273#63231—24no—
274#63230—24no—
275#63229—24no—
276#63228—24no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4×Dic17—21no—
279#63223—21no—
280#63223—21no—
281#63223—21no—
282#63223—21no—
283#63223—21no—
284#63223—21no—
285#63223—21no—
286#63223—42no—
287#63223—42no—
288#63223C2×D412yes—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—42no—
293C2×#3622—42no—
294C2×#3622C22×C412yes—
295#63219—22no—
296#63219—22no—
297#63219—22no—
298#63219—22no—
299#63218—22no—
300#63218—22no—
301C8×D17—22no—
302C8×D17—22no—
303#22459—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17C2×#4111yescharacteristic
307C22×D17—22no—
308C22×D17—44no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—162no—
312C22×D17—161no—
313C22×D17C4×D412yes—
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17—21no—
316Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—21no—
324D4×C17C2×C22⋊C412yes—
325D4×C17C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—22no—
340C22⋊D17—22no—
341C22⋊D17—44no—
342C22⋊D17—44no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—44no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17C4×D412yes—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—21no—
352D68—21no—
353D68—44no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—44no—
359C4×D17—44no—
360Dic34—21no—
361Dic34—21no—
362Dic34—22no—
363Dic34—22no—
364Dic34—44no—
365Dic34—41no—
366Dic34—41no—
367C8×C17—22no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374#3622—22no—
375#3622—22no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378C2×#577—171no—
379#2957—171no—
380#2957D1711yescharacteristic, complemented
381#2889—171no—
382#2888—171no—
383#1977—171no—
384#1977—171no—
385#1903—171no—
386#1903—171no—
387#1902—171no—
388#1902—171no—
389#1813—171no—
390#1796—171no—
391#1795—171no—
392#1757—171no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C2×D17—22no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—82no—
405C2×D17—164no—
406C2×D17—161no—
407C2×D17—161no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—22no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C17#51811yescharacteristic
413C4×C17D4211yescharacteristic
414C4×C17D4211yescharacteristic
415Dic17—22no—
416Dic17—42no—
417Dic17—81no—
418C2×2−1+4—171no—
419C2×H(5,𝔽2)—171no—
420#577—342no—
421#577—342no—
422#577—342no—
423#577—342no—
424C2×#137—171no—
425C2×#137—172no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
428C2×#135—172no—
429C2×#135C2×D1711yescharacteristic
430C22×SD16—172no—
431C22×SD16—171no—
432#568—171no—
433#568—171no—
434#568C2×D1711yescharacteristic
435#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
436C2×#131—171no—
437#444—22no—
438#444—342no—
439#443—22no—
440#443—342no—
441C2×#108—171no—
442C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
443#421—171no—
444#421—171no—
445#421C2×D1711yescharacteristic
446#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
447#419—171no—
448#419—171no—
449#418—171no—
450#418—171no—
451#413—171no—
452#413—171no—
453#413—171no—
454#413—342no—
455#413—342no—
456C2×#101—171no—
457C2×#101—171no—
458C2×#101—342no—
459C2×#100—171no—
460C2×#100—171no—
461C2×#100—342no—
462#410—171no—
463#405—171no—
464#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#344—171no—
466#344—171no—
467#338—171no—
468#338—171no—
469C2×C17—21no—
470C2×C17—21no—
471C2×C17—21no—
472C2×C17—42no—
473C2×C17—42no—
474C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
475D17—42no—
476D17—82no—
4772−1+4—342no—
4782−1+4—342no—
4792−1+4—681no—
4802−1+4—681no—
481H(5,𝔽2)—342no—
482H(5,𝔽2)—342no—
483H(5,𝔽2)—681no—
484H(5,𝔽2)—681no—
485C2×#41—171no—
486C2×#41—172no—
487C2×#41—172no—
488C2×#41—341no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—342no—
491C2×#41C22×D1711yescharacteristic
492C2×#41C22×D1711yescharacteristic
493C22×Q8—172no—
494C22×Q8—171no—
495C22×Q8—341no—
496C22×D4—172no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—342no—
500#137—342no—
501#137—342no—
502#137—344no—
503#137—344no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—344no—
507AGL(1,ℤ/8)—344no—
508#135—344no—
509#135—344no—
510#135D6812yes—
511#135D6812yes—
512#135C22⋊D1712yes—
513#135C22⋊D1712yes—
514C2×Q16—172no—
515C2×Q16C4×D1711yescharacteristic
516C2×SD16—172no—
517C2×SD16—172no—
518C2×SD16—172no—
519C2×SD16—172no—
520C2×SD16—344no—
521C2×SD16—344no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16C4×D1711yescharacteristic
527C2×SD16C4×D1711yescharacteristic
528C2×D8—172no—
529C2×D8C4×D1711yescharacteristic
530#131—22no—
531#131—22no—
532#131—41no—
533#131—41no—
534#131—341no—
535#131—341no—
536#131—341no—
537#131—341no—
538#131—342no—
539#131—342no—
540#131—681no—
541#131—681no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—171no—
545C2×M16—172no—
546C2×M16—171no—
547C2×M16—171no—
548C2×M16—171no—
549C2×M16—342no—
550C2×M16—342no—
551C2×M16C22×D1711yescharacteristic
552C2×M16C22×D1711yescharacteristic
553C2×M16C22×D1711yescharacteristic
554C22×C8—172no—
555C22×C8C22×D1711yescharacteristic
556#117—171no—
557#117C22×D1711yescharacteristic
558#108—21no—
559#108—21no—
560#108—341no—
561#108—341no—
562#104—22no—
563#104—22no—
564#104—342no—
565#104—342no—
566#103—681no—
567#103—681no—
568#102—681no—
569#102—681no—
570#101—172no—
571#101—342no—
572#101—341no—
573#101—341no—
574#101—342no—
575#100—172no—
576#100—342no—
577#100—341no—
578#100—341no—
579#100—342no—
580#99—342no—
581#97—21no—
582#97—341no—
583C4×C8—21no—
584C4×C8—341no—
585C17#2245911yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—342no—
587C24—341no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—341no—
593#41—341no—
594#41—341no—
595#41—341no—
596#41—344no—
597#41—344no—
598#41—682no—
599#41—682no—
600#41—682no—
601#41—682no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—684no—
605#41—684no—
606#41C2×D6812yes—
607#41C2×D6812yes—
608#41C2×C22⋊D1712yes—
609#41C2×C22⋊D1712yes—
610C2×Q8—171no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—342no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—344no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—682no—
620C2×Q8—682no—
621C2×Q8—682no—
622C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
623C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—172no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—171no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—684no—
642C2×D4—684no—
643C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
644C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—172no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4C23×D1711yescharacteristic
653Q16—344no—
654Q16#6322712yes—
655Q16#6322712yes—
656SD16—344no—
657SD16—344no—
658SD16—342no—
659SD16—342no—
660SD16—342no—
661SD16—342no—
662SD16#6322712yes—
663SD16#6322712yes—
664SD16#6322712yes—
665SD16#6322712yes—
666D8—344no—
667D8#6322712yes—
668D8#6322712yes—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—172no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—342no—
681M16—342no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688M16D4×D1712yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—172no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—342no—
697C2×C8—342no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—682no—
701C2×C8—682no—
702C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
703C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
704C2×C8C2×D6811yescharacteristic
705C2×C8C2×D6811yescharacteristic
706C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
707C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—341no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—341no—
712C42—21no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—2721no—
717C23—2722no—
718C23—172no—
719C23—342no—
720C23—684no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23#41×D1711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—341no—
727Q8—341no—
728Q8—342no—
729Q8—342no—
730Q8—684no—
731Q8—681no—
732Q8—681no—
733Q8C2×#6322712yes—
734Q8C2×#6322712yes—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—341no—
746D4—341no—
747D4—684no—
748D4—684no—
749D4—684no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4C2×#6322712yes—
753D4C2×#6322712yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—172no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—684no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
772C2×C4C22×D6811yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4#1058769111yescharacteristic
775C2×C4#1058769611yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—342no—
781C8—342no—
782C8—681no—
783C8—681no—
784C8C2×#6322711yescharacteristic
785C8C2×#6322711yescharacteristic
786C8C2×#6322711yescharacteristic
787C8C2×#6322711yescharacteristic
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2721no—
794C22—2721no—
795C22—2724no—
796C22—342no—
797C22—682no—
798C22—682no—
799C22—1362no—
800C22C4×D4×D1711yescharacteristic
801C22#1176344711yescharacteristic
802C22#1176345411yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—22no—
805C4—81no—
806C4—342no—
807C4—682no—
808C4—1361no—
809C4C22×#6322711yescharacteristic
810C4#1176328111yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
812C4D4×D6811yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—682no—
819C2—1362no—
820C2D4×#6322711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×#63227
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2957C2
socleC2×C17D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763616C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2957D17
hypocenterC17#22459
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537701C2semidirect
3. #14537266C2semidirect
4. #14537262C2semidirect
5. #14529687C2semidirect
6. #14529685C2semidirect
7. #14529264C2semidirect
8. #14529262C2semidirect
9. #14529257C2semidirect
10. #14529255C2semidirect
11. #14528831C2semidirect
12. #14528758C2semidirect
13. #14528753C2semidirect
14. #14528585C2semidirect
15. C17×#2957C2semidirect
22. C2×#10587604C4semidirect
25. C2×#10587597C4semidirect
26. C2×#10587602C4semidirect
28. C2×SD16×D17C4semidirect
30. #11763576C22semidirect
34. C2×#10587490C22semidirect
36. #11762826C22semidirect
37. #11762819C22semidirect
38. #11762817C22semidirect
47. C2×#10587495C22semidirect
48. C2×#10587495C22semidirect
53. #11762764C22semidirect
54. #11762581C22semidirect
55. #11762579C22semidirect
56. #11762567C22semidirect
57. #11762567C22semidirect
60. C17×#568C22semidirect
63. C2×C17×#108C22semidirect
65. C17×#421C22semidirect
66. C17×#405C22semidirect
380. #2957D17semidirect
435. #568C2×D17semidirect
442. C2×#108C2×D17semidirect
446. #421C2×D17semidirect
464. #405C2×D17semidirect
585. C17#22459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636162
#145377012
#145372662
#145372622
#145296872
#145296852
#145292642
#145292622
#145292572
#145292552
#145288312
#145287582
#145287532
#145285852
C17×#29572
#2245917