Finite Group Databasebeta

← #17050260

Subgroups — #17050260

Order 4352.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic
2#14537699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528583C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—22no—
19#11763619—22no—
20#11763619—22no—
21#11763619—22no—
22C2×#10587595C2211yescharacteristic
23C2×#10587601C412yescomplemented
24C2×#10587597C412yescomplemented
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C2×#10587598C412yescomplemented
27C22×#63229C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D17C412yescomplemented
29#11763576C2211yescharacteristic, complemented
30#11763575C2211yescharacteristic
31#11763575C2211yescharacteristic
32C2×#10587593C2211yescharacteristic
33#11762929—22no—
34#11762928—22no—
35#11762924—22no—
36#11762923—22no—
37C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
39#11762827C2211yescharacteristic
40#11762826C2211yescharacteristic, complemented
41#11762825C2211yescharacteristic
42#11762819C2211yescharacteristic, complemented
43#11762817C2211yescharacteristic, complemented
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762791—22no—
46#11762791C2211yescharacteristic
47#11762791C2211yescharacteristic
48#11762791C2211yescharacteristic
49#11762790—22no—
50C2×#10587495—22no—
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587504C2211yescharacteristic
54#100×D17—22no—
55#11762782C2211yescharacteristic
56#11762767C2211yescharacteristic, complemented
57#11762765C2211yescharacteristic, complemented
58#11762580C2211yescharacteristic, complemented
59#11762567C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#418C2211yescharacteristic
64C2×C17×#100C2211yescharacteristic
65C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#338C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—22no—
70#10587697—22no—
71#10587697—22no—
72#10587697—41no—
73#10587697—41no—
74C2×Q8×D17C2×C412yes—
75#10587691—22no—
76#10587691—22no—
77#10587691—41no—
78#10587691—41no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254C2×C412yes—
82C2×#63254C2×C412yes—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17C2×C412yes—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252C2311yescharacteristic
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C22×Dic34—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×SD16×C17C2×C412yes—
93C2×D8×C17C2×C412yes—
94C17×#131—22no—
95C17×#131—41no—
96C2×M16×C17—22no—
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C17×#117C2311yescharacteristic
102#10587636D412yes—
103#10587636D412yes—
104#10587636D412yes—
105#10587636D412yes—
106#10587634—22no—
107#10587634—41no—
108C2×#63231C2×C411yescharacteristic
109C2×#63230C2×C411yescharacteristic
110C2×#63229—21no—
111C2×#63229—21no—
112C2×#63229—21no—
113C2×#63229—21no—
114C2×#63229C2×C412yes—
115C2×#63229C2×C412yes—
116C2×#63229C2×C411yescharacteristic
117C2×#63228C2×C411yescharacteristic
118#10587612C2311yescharacteristic
119C2×#63223—22no—
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124#10587601—24no—
125#10587601—24no—
126SD16×D17—24no—
127SD16×D17—24no—
128#10587598—24no—
129#10587598—24no—
130#10587597—24no—
131#10587597—24no—
132#10587595—22no—
133#10587595—22no—
134#10587593—21no—
135#10587593—21no—
136#10587593—21no—
137#10587593—21no—
138#10587593—22no—
139#10587593—41no—
140M16×D17—22no—
141M16×D17—22no—
142C2×Dic68C2×C412yes—
143C2×#63219C2×C412yes—
144#10587587—22no—
145#10587587—41no—
146C2×#63218C2×C412yes—
147C2×C8×D17C2×C412yes—
148C17×#104—22no—
149C17×#102—41no—
150C17×#100—22no—
151#10587508—22no—
152#10587504—22no—
153#10587503—41no—
154#10587496—22no—
155#10587495—22no—
156#10587495—21no—
157#10587495—21no—
158#10587495—22no—
159#10587495D412yes—
160#10587494—21no—
161#10587494—21no—
162#10587494D412yes—
163#10587493—21no—
164#10587493—21no—
165#10587493—21no—
166#10587493—21no—
167#10587487—41no—
168#10587486—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587481—41no—
171#10587477—22no—
172#10587476—22no—
173#10587474—21no—
174C4×#3622—21no—
175C24×C17—21no—
176C23×D17—22no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17C2×D412yes—
180#41×C17C2×D412yes—
181C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C22×C412yes—
189C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—44no—
197C2×C22⋊D17—44no—
198C2×C22⋊D17#4112yes—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—22no—
201C22×Dic17—22no—
202Q8×D17—24no—
203Q8×D17—42no—
204#63254—24no—
205#63254—24no—
206#63254—42no—
207#63254—42no—
208#63254—42no—
209#63254—42no—
210#63254—44no—
211#63254—44no—
212D4×D17—24no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—42no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—42no—
223#63252—42no—
224#63252C2×D412yes—
225#63252C2×D412yes—
226C2×D68C22×C411yescharacteristic
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17C22×C412yes—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—22no—
237C2×Dic34—42no—
238C2×Dic34—42no—
239C2×Dic34C22×C412yes—
240C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242SD16×C17—24no—
243D8×C17—24no—
244M16×C17—21no—
245M16×C17—21no—
246M16×C17—21no—
247M16×C17—21no—
248M16×C17—21no—
249M16×C17—21no—
250M16×C17—21no—
251M16×C17—42no—
252M16×C17C2×D412yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—42no—
257C2×C8×C17C22×C412yes—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262#63231C22⋊C412yes—
263#63231C22⋊C412yes—
264#63230C22⋊C412yes—
265#63230C22⋊C412yes—
266#63229—22no—
267#63229—22no—
268#63229—22no—
269#63229—22no—
270#63229C22⋊C412yes—
271#63229C22⋊C412yes—
272#63228C22⋊C412yes—
273#63228C22⋊C412yes—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—21no—
279#63223—21no—
280#63223—21no—
281#63223—42no—
282#63223C2×D412yes—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—42no—
287C2×#3622C22×C411yescharacteristic
288C2×#3622C22×C411yescharacteristic
289C2×#3622C2×D411yescharacteristic
290C2×#3622C2×D411yescharacteristic
291C2×#3622C2×D411yescharacteristic
292C2×#3622C2×D411yescharacteristic
293Dic68—24no—
294#63219—24no—
295#63218—22no—
296#63218—22no—
297#63218—42no—
298#63218—42no—
299C8×D17—22no—
300C8×D17—22no—
301C8×D17—42no—
302C8×D17—42no—
303#22459—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—21no—
305C23×C17—22no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—161no—
309C23×C17C2×#4111yescharacteristic
310C22×D17—21no—
311C22×D17—44no—
312C22×D17—162no—
313C22×D17C4×D412yes—
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17C2×C22⋊C412yes—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D17—22no—
335C22⋊D17—22no—
336C22⋊D17—22no—
337C22⋊D17—22no—
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—44no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—44no—
344C2×Dic17—44no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17C4×D412yes—
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—21no—
352D68C2×C22⋊C412yes—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—44no—
358Dic34—21no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361Dic34—22no—
362Dic34—22no—
363Dic34—44no—
364Dic34—41no—
365Dic34—41no—
366Dic34C2×C22⋊C412yes—
367C8×C17—22no—
368C8×C17—22no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17—41no—
371#3622—22no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
375#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
376#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
377#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×#577—171no—
379#2957—171no—
380#2957—171no—
381#2889—171no—
382#2888—171no—
383#1977—171no—
384#1977—171no—
385#1903—171no—
386#1903D1711yescharacteristic, complemented
387#1902—171no—
388#1902—171no—
389#1813—171no—
390#1796—171no—
391#1795—171no—
392#1757—171no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—82no—
398C22×C17—161no—
399C22×C17—161no—
400C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
401C22×C17#54611yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—164no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×C17#51811yescharacteristic
412C4×C17D4211yescharacteristic
413C4×C17D4211yescharacteristic
414Dic17—22no—
415Dic17—22no—
416Dic17—42no—
417Dic17—81no—
418C2×2−1+4—171no—
419C2×H(5,𝔽2)—171no—
420#577—342no—
421#577—342no—
422#577—342no—
423#577—342no—
424C2×#137—172no—
425C2×#137—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
428C2×#135—171no—
429C2×#135—172no—
430C22×SD16—171no—
431C22×SD16—172no—
432#568—171no—
433#568—171no—
434#568—171no—
435#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
436C2×#131—171no—
437#444—342no—
438#444—342no—
439#443—342no—
440#443—342no—
441C2×#108—171no—
442C2×#108—171no—
443#421—171no—
444#421—171no—
445#421—171no—
446#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
447#419—171no—
448#419—171no—
449#418—171no—
450#418C2×D1711yescharacteristic
451#413—171no—
452#413—171no—
453#413—171no—
454#413—342no—
455#413—342no—
456C2×#101—171no—
457C2×#101—171no—
458C2×#101—342no—
459C2×#100—171no—
460C2×#100—342no—
461C2×#100C2×D1711yescharacteristic
462#410—171no—
463#405—171no—
464#405—171no—
465#344—171no—
466#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
467#338—171no—
468#338C2×D1711yescharacteristic, complemented
469C2×C17—21no—
470C2×C17—21no—
471C2×C17—21no—
472C2×C17—42no—
473C2×C17—82no—
474C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
475D17—42no—
476D17—42no—
4772−1+4—342no—
4782−1+4—342no—
4792−1+4—681no—
4802−1+4—681no—
481H(5,𝔽2)—342no—
482H(5,𝔽2)—342no—
483H(5,𝔽2)—681no—
484H(5,𝔽2)—681no—
485C2×#41—171no—
486C2×#41—172no—
487C2×#41—172no—
488C2×#41—171no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—342no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41C22×D1711yescharacteristic
493C22×Q8—172no—
494C22×Q8—171no—
495C22×Q8—341no—
496C22×D4—172no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500#137—342no—
501#137—342no—
502#137—344no—
503#137—344no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—22no—
506AGL(1,ℤ/8)—344no—
507AGL(1,ℤ/8)—344no—
508#135—172no—
509#135—172no—
510#135—172no—
511#135—172no—
512#135—344no—
513#135—344no—
514C2×Q16—171no—
515C2×Q16—172no—
516C2×SD16—171no—
517C2×SD16—171no—
518C2×SD16—172no—
519C2×SD16—172no—
520C2×SD16—172no—
521C2×SD16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—344no—
526C2×SD16—344no—
527C2×SD16C4×D1712yes—
528C2×D8—171no—
529C2×D8C4×D1712yes—
530#131—22no—
531#131—41no—
532#131—342no—
533#131—341no—
534#131—341no—
535#131—341no—
536#131—341no—
537#131—342no—
538#131—342no—
539#131—681no—
540#131—681no—
541#131—681no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16—172no—
544C2×M16—171no—
545C2×M16—171no—
546C2×M16—171no—
547C2×M16—342no—
548C2×M16—342no—
549C2×M16—342no—
550C2×M16C22×D1711yescharacteristic
551C2×M16C22×D1711yescharacteristic
552C2×M16C22×D1711yescharacteristic
553C2×M16C22×D1711yescharacteristic
554C22×C8—171no—
555C22×C8—172no—
556#117—171no—
557#117C22×D1711yescharacteristic
558#108—341no—
559#108—341no—
560#108—341no—
561#108—341no—
562#104—22no—
563#104—342no—
564#104—342no—
565#104—342no—
566#103—681no—
567#103—681no—
568#102—41no—
569#102—681no—
570#101—172no—
571#101—342no—
572#101—341no—
573#101—341no—
574#101—342no—
575#100—22no—
576#100—172no—
577#100—341no—
578#100—341no—
579#100—342no—
580#99—342no—
581#97—341no—
582#97—341no—
583C4×C8—341no—
584C4×C8—341no—
585C17#2245911yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—21no—
587C24—342no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—172no—
591#41—172no—
592#41—341no—
593#41—341no—
594#41—341no—
595#41—341no—
596#41—341no—
597#41—341no—
598#41—344no—
599#41—344no—
600#41—682no—
601#41—682no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41D4×D1712yes—
609#41D4×D1712yes—
610C2×Q8—171no—
611C2×Q8—171no—
612C2×Q8—172no—
613C2×Q8—342no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—344no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—682no—
621C2×Q8—682no—
622C2×Q8—682no—
623C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—172no—
631C2×D4—171no—
632C2×D4—171no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—344no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—684no—
642C2×D4—684no—
643C2×D4C2×C4×D1712yes—
644C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4C23×D1711yescharacteristic
653Q16—172no—
654Q16—172no—
655Q16—344no—
656SD16—24no—
657SD16—172no—
658SD16—172no—
659SD16—172no—
660SD16—172no—
661SD16—344no—
662SD16—342no—
663SD16—342no—
664SD16—342no—
665SD16—342no—
666D8—24no—
667D8—172no—
668D8—172no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—42no—
677M16—172no—
678M16—342no—
679M16—342no—
680M16—341no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—682no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688M16D4×D1712yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—171no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—171no—
697C2×C8—171no—
698C2×C8—171no—
699C2×C8—342no—
700C2×C8—342no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—682no—
705C2×C8—682no—
706C2×C8—682no—
707C2×C8C2×C4×D1712yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—341no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—341no—
712C42—21no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—161no—
719C23—2722no—
720C23—172no—
721C23—341no—
722C23—684no—
723C23#41×D1711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—172no—
726Q8—341no—
727Q8—341no—
728Q8—341no—
729Q8—342no—
730Q8—342no—
731Q8—684no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734Q8C22⋊C4×D1712yes—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—172no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—342no—
746D4—342no—
747D4—341no—
748D4—341no—
749D4—341no—
750D4—684no—
751D4—684no—
752D4—684no—
753D4C22⋊C4×D1712yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—172no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—684no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4#1058769111yescharacteristic
776C2×C4#1058769611yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—171no—
782C8—171no—
783C8—171no—
784C8—171no—
785C8—342no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—2724no—
796C22—342no—
797C22—342no—
798C22—682no—
799C22—1361no—
800C22C4×D4×D1711yescharacteristic
801C22#1176344811yescharacteristic
802C22#1176345111yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—342no—
806C4—342no—
807C4—682no—
808C4—1361no—
809C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
810C4#1176328111yescharacteristic
811C4#1176344111yescharacteristic
812C4#1176344311yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—682no—
819C2—682no—
820C2#1453160211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14531602
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1903C2
socleC2×C17D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763619C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1903D17
hypocenterC17#22459
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537699C2semidirect
3. #14537697C2semidirect
4. #14537266C2semidirect
5. #14537260C2semidirect
6. #14529690C2semidirect
7. #14529684C2semidirect
8. #14529266C2semidirect
9. #14529258C2semidirect
10. #14529256C2semidirect
11. #14528833C2semidirect
12. #14528758C2semidirect
13. #14528751C2semidirect
14. #14528583C2semidirect
15. C17×#1903C2semidirect
23. C2×#10587601C4semidirect
24. C2×#10587597C4semidirect
26. C2×#10587598C4semidirect
28. C2×SD16×D17C4semidirect
29. #11763576C22semidirect
37. C2×#10587493C22semidirect
38. C2×#10587493C22semidirect
40. #11762826C22semidirect
42. #11762819C22semidirect
43. #11762817C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
56. #11762767C22semidirect
57. #11762765C22semidirect
58. #11762580C22semidirect
59. #11762567C22semidirect
61. C17×#568C22semidirect
62. C17×#421C22semidirect
65. C17×#344C22semidirect
66. C17×#338C22semidirect
386. #1903D17semidirect
435. #568C2×D17semidirect
446. #421C2×D17semidirect
466. #344C2×D17semidirect
468. #338C2×D17semidirect
585. C17#22459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636192
#145376992
#145376972
#145372662
#145372602
#145296902
#145296842
#145292662
#145292582
#145292562
#145288332
#145287582
#145287512
#145285832
C17×#19032
#2245917