Finite Group Databasebeta

← #17050264

Subgroups — #17050264

Order 4352.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic
2#14537702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763615—22no—
19#11763615—22no—
20#11763615—22no—
21#11763615—22no—
22C2×#10587628C2211yescharacteristic
23C2×#10587601C412yescomplemented
24C2×#10587600C412yescomplemented
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C2×#10587602C412yescomplemented
28C2×SD16×D17C412yescomplemented
29#11763575C2211yescharacteristic
30#11763575C2211yescharacteristic
31#11763575C2211yescharacteristic, complemented
32#11763575C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587587C2211yescharacteristic
34#11762932—22no—
35#11762930—22no—
36#11762927—22no—
37#11762925—22no—
38C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
39#11762827C2211yescharacteristic
40#11762827C2211yescharacteristic, complemented
41#11762825C2211yescharacteristic
42#11762825C2211yescharacteristic, complemented
43#11762818C2211yescharacteristic, complemented
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762792—22no—
46#11762791C2211yescharacteristic
47#11762791C2211yescharacteristic
48#11762791C2211yescharacteristic
49#11762790—22no—
50C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D17—22no—
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53#100×D17—22no—
54#11762782C2211yescharacteristic
55#11762764C2211yescharacteristic, complemented
56#11762581C2211yescharacteristic, complemented
57#11762579C2211yescharacteristic, complemented
58#11762567C2211yescharacteristic, complemented
59#11762567C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#418C2211yescharacteristic
64C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#100C2211yescharacteristic
66C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—22no—
70#10587694—22no—
71#10587694—22no—
72#10587694—41no—
73#10587694—41no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256C2×C412yes—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17C2×C412yes—
78#10587691—22no—
79#10587691—22no—
80#10587691—41no—
81#10587691—41no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254C2×C412yes—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17C2×C412yes—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×SD16×C17—21no—
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×SD16×C17—21no—
94C2×SD16×C17C2×C412yes—
95C2×SD16×C17C2×C412yes—
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×#117C2311yescharacteristic
101C2×#63231C2×C412yes—
102#10587628—22no—
103#10587628—22no—
104C2×#63230C2×C412yes—
105C2×#63229C2×C412yes—
106#10587618—22no—
107#10587618—22no—
108C2×#63228C2×C412yes—
109#10587612C2311yescharacteristic
110C2×#63223C2311yescharacteristic
111C2×#63223C2311yescharacteristic
112C2×#63223C2311yescharacteristic
113C2×#63223C2311yescharacteristic
114#10587602—24no—
115#10587602—24no—
116#10587601—24no—
117#10587601—24no—
118#10587600—24no—
119#10587600—24no—
120SD16×D17—24no—
121SD16×D17—24no—
122#10587593—22no—
123#10587593—22no—
124#10587593—41no—
125#10587593—41no—
126M16×D17—22no—
127M16×D17—22no—
128M16×D17—22no—
129M16×D17—22no—
130C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
131#10587590D412yes—
132#10587590D412yes—
133#10587590D412yes—
134#10587590D412yes—
135C2×D136C2×C411yescharacteristic
136C2×#63219C2×C411yescharacteristic
137C2×#63219C2×C411yescharacteristic
138#10587587—22no—
139#10587587—22no—
140#10587587—21no—
141#10587587—21no—
142#10587587—21no—
143#10587587—21no—
144#10587587—41no—
145#10587587—41no—
146C2×#63218C2×C412yes—
147C2×C8×D17C2×C412yes—
148C17×#108—21no—
149C17×#108—21no—
150C17×#103—41no—
151C17×#102—41no—
152C17×#101—22no—
153C17×#100—22no—
154C17×#97—21no—
155C4×C8×C17—21no—
156#10587507—22no—
157#10587506—41no—
158#10587504—22no—
159#10587503—41no—
160#10587496—22no—
161#10587496—22no—
162#10587495—21no—
163#10587495—21no—
164#10587495D412yes—
165#10587494—21no—
166#10587494—21no—
167#10587494D412yes—
168#10587490—21no—
169#10587490—21no—
170#10587486—21no—
171C8×Dic17—21no—
172#10587477—22no—
173#10587476—22no—
174#10587476—22no—
175C24×C17—21no—
176C23×D17—22no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17C22×C412yes—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C22×C412yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—44no—
196C2×C22⋊D17—44no—
197C2×C22⋊D17#4112yes—
198C22×Dic17—22no—
199#63256—24no—
200#63256—42no—
201#63256—42no—
202#63256—42no—
203Q8×D17—24no—
204Q8×D17—42no—
205Q8×D17—42no—
206Q8×D17—42no—
207#63254—24no—
208#63254—42no—
209#63254—42no—
210#63254—42no—
211D4×D17—24no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—44no—
224#63252—44no—
225#63252C2×D412yes—
226#63252C2×D412yes—
227#63252C2×D412yes—
228#63252C2×D412yes—
229C2×D68—22no—
230C2×D68C22×C411yescharacteristic
231C2×D68C22×C411yescharacteristic
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17C22×C412yes—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
240C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242SD16×C17—22no—
243SD16×C17—22no—
244SD16×C17—22no—
245SD16×C17—22no—
246M16×C17—21no—
247M16×C17—21no—
248M16×C17—21no—
249M16×C17—21no—
250M16×C17—21no—
251M16×C17C2×D412yes—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265#63231—24no—
266#63230—24no—
267#63229—24no—
268#63228—24no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4×Dic17—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223C2×D412yes—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622C22×C412yes—
283Dic68C22⋊C412yes—
284Dic68C22⋊C412yes—
285D136C22⋊C412yes—
286D136C22⋊C412yes—
287#63219C22⋊C412yes—
288#63219C22⋊C412yes—
289#63219C22⋊C412yes—
290#63219C22⋊C412yes—
291#63218—22no—
292#63218—22no—
293#63218—42no—
294#63218—42no—
295#63218—42no—
296#63218—42no—
297C8×D17—22no—
298C8×D17—22no—
299C8×D17—42no—
300C8×D17—42no—
301C8×D17—42no—
302C8×D17—42no—
303#22459—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—22no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—161no—
308C23×C17C2×#4111yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—44no—
312C22×D17—162no—
313C22×D17C4×D412yes—
314Q8×C17—22no—
315Q8×C17—22no—
316Q8×C17—41no—
317Q8×C17—41no—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D17—22no—
333C22⋊D17—22no—
334C22⋊D17—22no—
335C22⋊D17—22no—
336C22⋊D17—22no—
337C22⋊D17—22no—
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—44no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—44no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17C4×D412yes—
345D68—21no—
346D68—21no—
347D68—21no—
348D68—21no—
349D68—44no—
350D68C2×C22⋊C412yes—
351D68C2×C22⋊C412yes—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—44no—
359C4×D17—44no—
360Dic34—21no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363Dic34—21no—
364Dic34—44no—
365Dic34C2×C22⋊C412yes—
366Dic34C2×C22⋊C412yes—
367C8×C17—22no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374#3622—22no—
375#3622—22no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378C2×#577—171no—
379#2957—171no—
380#2957—171no—
381#2889—171no—
382#2888—171no—
383#1977—171no—
384#1977D1711yescharacteristic, complemented
385#1903—171no—
386#1903—171no—
387#1902—171no—
388#1902—171no—
389#1813—171no—
390#1796—171no—
391#1795—171no—
392#1757—171no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—82no—
396C22×C17—161no—
397C22×C17—161no—
398C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—22no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—164no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×C17#51811yescharacteristic
412C4×C17D4211yescharacteristic
413C4×C17D4211yescharacteristic
414Dic17—22no—
415Dic17—22no—
416Dic17—22no—
417Dic17—81no—
418C2×2−1+4—171no—
419C2×H(5,𝔽2)—171no—
420#577—342no—
421#577—342no—
422#577—342no—
423#577—342no—
424C2×#137—171no—
425C2×#137—172no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
428C2×#135—172no—
429C2×#135—171no—
430C22×SD16—172no—
431C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
432#568—171no—
433#568—171no—
434#568—171no—
435#568—171no—
436C2×#131—171no—
437#444—342no—
438#444—342no—
439#443—342no—
440#443—342no—
441C2×#108—171no—
442C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
443#421—171no—
444#421—171no—
445#421—171no—
446#421—171no—
447#419—171no—
448#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
449#418—171no—
450#418C2×D1711yescharacteristic
451#413—171no—
452#413—171no—
453#413—171no—
454#413—342no—
455#413—342no—
456C2×#101—171no—
457C2×#101—342no—
458C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
459C2×#100—171no—
460C2×#100—342no—
461C2×#100C2×D1711yescharacteristic
462#410—171no—
463#405—171no—
464#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#344—171no—
466#344—171no—
467#338—171no—
468#338—171no—
469C2×C17—21no—
470C2×C17—21no—
471C2×C17—21no—
472C2×C17—82no—
473C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
474D17—42no—
475D17—42no—
476D17—42no—
4772−1+4—342no—
4782−1+4—342no—
4792−1+4—681no—
4802−1+4—681no—
481H(5,𝔽2)—342no—
482H(5,𝔽2)—342no—
483H(5,𝔽2)—681no—
484H(5,𝔽2)—681no—
485C2×#41—171no—
486C2×#41—172no—
487C2×#41—172no—
488C2×#41—171no—
489C2×#41—171no—
490C2×#41—342no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C22×Q8—172no—
494C22×Q8—341no—
495C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
496C22×D4—172no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500#137—344no—
501#137—344no—
502#137—342no—
503#137—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—344no—
505AGL(1,ℤ/8)—344no—
506AGL(1,ℤ/8)—342no—
507AGL(1,ℤ/8)—342no—
508#135—172no—
509#135—172no—
510#135—172no—
511#135—172no—
512#135—344no—
513#135—344no—
514C2×Q16—172no—
515C2×Q16—171no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—172no—
521C2×SD16—172no—
522C2×SD16—171no—
523C2×SD16—171no—
524C2×SD16—344no—
525C2×SD16—344no—
526C2×SD16C4×D1712yes—
527C2×SD16C4×D1712yes—
528C2×D8—172no—
529C2×D8—171no—
530#131—342no—
531#131—342no—
532#131—341no—
533#131—341no—
534#131—341no—
535#131—341no—
536#131—342no—
537#131—342no—
538#131—681no—
539#131—681no—
540#131—681no—
541#131—681no—
542C2×M16—171no—
543C2×M16—172no—
544C2×M16—171no—
545C2×M16—171no—
546C2×M16—171no—
547C2×M16—342no—
548C2×M16—342no—
549C2×M16—342no—
550C2×M16—342no—
551C2×M16C22×D1711yescharacteristic
552C2×M16C22×D1711yescharacteristic
553C2×M16C22×D1711yescharacteristic
554C22×C8—172no—
555C22×C8C22×D1711yescharacteristic
556#117—171no—
557#117C22×D1711yescharacteristic
558#108—21no—
559#108—21no—
560#108—341no—
561#108—341no—
562#104—342no—
563#104—342no—
564#104—342no—
565#104—342no—
566#103—41no—
567#103—681no—
568#102—41no—
569#102—681no—
570#101—22no—
571#101—172no—
572#101—341no—
573#101—341no—
574#101—342no—
575#100—22no—
576#100—172no—
577#100—341no—
578#100—341no—
579#100—342no—
580#99—342no—
581#97—21no—
582#97—341no—
583C4×C8—21no—
584C4×C8—341no—
585C17#2245911yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—21no—
587C24—342no—
588#41—172no—
589#41—172no—
590#41—172no—
591#41—172no—
592#41—341no—
593#41—341no—
594#41—341no—
595#41—341no—
596#41—341no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—344no—
601#41—344no—
602#41—684no—
603#41—684no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—171no—
616C2×Q8—171no—
617C2×Q8—171no—
618C2×Q8—342no—
619C2×Q8—344no—
620C2×Q8—682no—
621C2×Q8—682no—
622C2×Q8—682no—
623C2×Q8C2×C4×D1712yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—172no—
630C2×D4—171no—
631C2×D4—171no—
632C2×D4—171no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—684no—
643C2×D4—684no—
644C2×D4C2×C4×D1712yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4C23×D1711yescharacteristic
653Q16—172no—
654Q16—172no—
655Q16—344no—
656SD16—22no—
657SD16—22no—
658SD16—22no—
659SD16—22no—
660SD16—172no—
661SD16—172no—
662SD16—172no—
663SD16—172no—
664SD16—344no—
665SD16—344no—
666D8—172no—
667D8—172no—
668D8—344no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—172no—
675M16—341no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—342no—
679M16—342no—
680M16—341no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—682no—
685M16—682no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688M16D4×D1712yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—172no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—342no—
695C2×C8—342no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—682no—
699C2×C8—682no—
700C2×C8—682no—
701C2×C8—682no—
702C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
703C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
704C2×C8D4×D1711yescharacteristic
705C2×C8D4×D1711yescharacteristic
706C2×C8D4×D1711yescharacteristic
707C2×C8D4×D1711yescharacteristic
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—341no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—341no—
712C42—21no—
713C42—341no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—161no—
718C23—2722no—
719C23—172no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—684no—
723C23#41×D1711yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—172no—
729Q8—172no—
730Q8—341no—
731Q8—341no—
732Q8—341no—
733Q8—341no—
734Q8—684no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—172no—
740D4—172no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—342no—
746D4—342no—
747D4—341no—
748D4—341no—
749D4—341no—
750D4—341no—
751D4—684no—
752D4—684no—
753D4—684no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—172no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—684no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4#1058769111yescharacteristic
776C2×C4#1058769611yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—342no—
781C8—342no—
782C8—681no—
783C8—681no—
784C8C22⋊C4×D1711yescharacteristic
785C8C22⋊C4×D1711yescharacteristic
786C8C22⋊C4×D1711yescharacteristic
787C8C22⋊C4×D1711yescharacteristic
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—161no—
792C22—161no—
793C22—2724no—
794C22—342no—
795C22—342no—
796C22—342no—
797C22—682no—
798C22—1361no—
799C22—1361no—
800C22C4×D4×D1711yescharacteristic
801C22#1176345211yescharacteristic
802C22#1176345611yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—342no—
806C4—342no—
807C4—342no—
808C4—1361no—
809C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
810C4#1176328111yescharacteristic
811C4#1176344311yescharacteristic
812C4#1176344411yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—82no—
817C2—682no—
818C2—682no—
819C2—682no—
820C2#1453160511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14531605
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1977C2
socleC2×C17D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763615C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1977D17
hypocenterC17#22459
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537702C2semidirect
3. #14537700C2semidirect
4. #14537264C2semidirect
5. #14537260C2semidirect
6. #14529689C2semidirect
7. #14529267C2semidirect
8. #14529261C2semidirect
9. #14529260C2semidirect
10. #14529254C2semidirect
11. #14528831C2semidirect
12. #14528756C2semidirect
13. #14528751C2semidirect
14. #14528585C2semidirect
15. C17×#1977C2semidirect
23. C2×#10587601C4semidirect
24. C2×#10587600C4semidirect
27. C2×#10587602C4semidirect
28. C2×SD16×D17C4semidirect
31. #11763575C22semidirect
32. #11763575C22semidirect
38. C2×#10587490C22semidirect
40. #11762827C22semidirect
42. #11762825C22semidirect
43. #11762818C22semidirect
50. C2×#10587507C22semidirect
55. #11762764C22semidirect
56. #11762581C22semidirect
57. #11762579C22semidirect
58. #11762567C22semidirect
59. #11762567C22semidirect
61. C2×C17×#108C22semidirect
62. C17×#419C22semidirect
64. C2×C17×#101C22semidirect
66. C17×#405C22semidirect
384. #1977D17semidirect
442. C2×#108C2×D17semidirect
448. #419C2×D17semidirect
458. C2×#101C2×D17semidirect
464. #405C2×D17semidirect
585. C17#22459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636152
#145377022
#145377002
#145372642
#145372602
#145296892
#145292672
#145292612
#145292602
#145292542
#145288312
#145287562
#145287512
#145285852
C17×#19772
#2245917