Subgroups — #17050272

Order 4352.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763624	—	2	4	no	—
14	#11763624	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587628	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587628	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587637	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587637	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587636	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63231	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763575	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762929	—	2	4	no	—
26	#11762924	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762826	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762825	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762793	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762790	—	2	2	no	—
34	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
35	#101×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#11762783	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762581	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762567	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#568	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#413	—	2	2	no	—
43	C₁₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#101	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
48	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#10587697	—	2	4	no	—
58	#10587697	—	4	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#63254	—	2	1	no	—
61	C₂×#63254	—	2	2	no	—
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
67	C₁₇×#131	—	4	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587637	—	2	8	no	—
72	#10587637	—	2	4	no	—
73	#10587636	—	2	4	no	—
74	#10587636	—	2	4	no	—
75	#10587636	D₄	1	4	yes	—
76	#10587636	D₄	1	4	yes	—
77	#10587634	—	2	2	no	—
78	#10587634	—	2	2	no	—
79	C₂×#63231	—	2	4	no	—
80	C₂×#63231	—	2	4	no	—
81	C₂×#63231	—	2	2	no	—
82	C₂×#63231	—	2	2	no	—
83	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#63231	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587628	—	2	8	no	—
89	#10587628	—	2	4	no	—
90	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63230	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587593	—	4	2	no	—
102	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
103	#10587587	—	2	4	no	—
104	C₁₇×#101	—	2	1	no	—
105	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#101	D₄	1	2	yes	—
107	C₁₇×#100	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#100	D₄	1	2	yes	—
109	#10587508	—	2	4	no	—
110	#10587507	—	2	1	no	—
111	#10587506	—	4	2	no	—
112	#10587505	—	2	2	no	—
113	#10587504	—	2	1	no	—
114	#10587496	—	2	4	no	—
115	#10587495	—	2	4	no	—
116	#10587493	—	2	2	no	—
117	#10587493	—	2	2	no	—
118	#10587487	—	4	2	no	—
119	#10587486	—	2	2	no	—
120	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
125	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
126	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
127	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
128	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
155	#63254	—	4	4	no	—
156	#63254	—	4	8	no	—
157	#63252	—	2	2	no	—
158	#63252	—	2	4	no	—
159	#63252	—	4	2	no	—
160	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
173	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
176	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	#63231	—	2	4	no	—
182	#63231	—	2	4	no	—
183	#63231	—	2	4	no	—
184	#63231	—	2	2	no	—
185	#63231	—	2	2	no	—
186	#63231	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	#63231	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	#63230	—	2	4	no	—
189	#63230	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	#63229	—	2	4	no	—
191	#63229	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	#63228	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	#63228	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	#63223	—	2	2	no	—
197	#63223	—	2	4	no	—
198	#63223	—	2	2	no	—
199	#63223	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	#63218	—	4	4	no	—
209	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
210	#22460	—	17	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
221	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	D₆₈	—	2	1	no	—
249	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
252	Dic₃₄	—	2	1	no	—
253	Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	Dic₃₄	—	4	4	no	—
256	Dic₃₄	—	4	2	no	—
257	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
260	#3622	—	2	2	no	—
261	#3622	—	4	2	no	—
262	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×#578	—	17	1	no	—
266	#2957	—	17	2	no	—
267	#2889	—	17	1	no	—
268	#2889	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#1979	—	17	2	no	—
270	#1902	—	17	2	no	—
271	#1902	—	17	2	no	—
272	#1813	—	17	1	no	—
273	#1796	—	17	1	no	—
274	#1796	—	17	1	no	—
275	#1757	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
291	Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
295	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#578	—	34	4	no	—
297	#578	—	34	4	no	—
298	C₂×#137	—	17	2	no	—
299	C₂×#137	—	17	1	no	—
300	C₂×#137	—	17	2	no	—
301	C₂×#137	—	17	1	no	—
302	C₂×#135	—	17	1	no	—
303	C₂×#135	—	17	2	no	—
304	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
306	#568	—	17	2	no	—
307	#568	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×#131	—	17	1	no	—
309	#444	—	34	4	no	—
310	#443	—	34	4	no	—
311	C₂×#108	—	17	2	no	—
312	#421	—	17	2	no	—
313	#421	—	17	2	no	—
314	#419	—	17	2	no	—
315	#419	—	17	2	no	—
316	#413	—	2	2	no	—
317	#413	—	17	1	no	—
318	#413	—	34	2	no	—
319	#413	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#413	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#101	—	2	2	no	—
322	C₂×#101	—	17	2	no	—
323	C₂×#101	—	34	2	no	—
324	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	#410	—	17	1	no	—
326	#405	—	17	2	no	—
327	#344	—	17	2	no	—
328	#338	—	17	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	4	2	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
336	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
337	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
338	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	1	no	—
341	C₂×#41	—	17	2	no	—
342	C₂×#41	—	17	1	no	—
343	C₂×#41	—	34	2	no	—
344	C₂×#41	—	34	1	no	—
345	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
352	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#137	—	34	8	no	—
355	#137	—	34	8	no	—
356	#137	—	34	4	no	—
357	#137	—	34	4	no	—
358	#135	—	17	4	no	—
359	#135	—	17	4	no	—
360	#135	—	34	4	no	—
361	#135	—	34	4	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
375	C₂×D₈	—	17	1	no	—
376	#131	—	2	4	no	—
377	#131	—	4	2	no	—
378	#131	—	34	4	no	—
379	#131	—	34	2	no	—
380	#131	—	34	2	no	—
381	#131	—	68	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
391	#117	—	17	2	no	—
392	#108	—	34	2	no	—
393	#108	—	34	2	no	—
394	#104	—	34	4	no	—
395	#104	—	34	4	no	—
396	#103	—	68	2	no	—
397	#103	—	68	2	no	—
398	#101	—	2	1	no	—
399	#101	—	2	4	no	—
400	#101	—	34	1	no	—
401	#101	—	34	4	no	—
402	#101	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	#100	—	2	1	no	—
404	#100	—	34	1	no	—
405	#100	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
406	#99	—	34	2	no	—
407	#97	—	34	2	no	—
408	C₄×C₈	—	34	2	no	—
409	C₁₇	#22460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	#41	—	2	2	no	—
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	4	2	no	—
415	#41	—	4	4	no	—
416	#41	—	4	8	no	—
417	#41	—	17	4	no	—
418	#41	—	34	4	no	—
419	#41	—	34	2	no	—
420	#41	—	68	2	no	—
421	#41	—	68	4	no	—
422	#41	—	68	8	no	—
423	#41	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
440	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	17	1	no	—
446	C₂×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆	—	17	2	no	—
462	Q₁₆	—	17	2	no	—
463	Q₁₆	—	34	2	no	—
464	Q₁₆	—	34	2	no	—
465	Q₁₆	—	34	4	no	—
466	Q₁₆	—	34	4	no	—
467	Q₁₆	—	34	4	no	—
468	SD₁₆	—	17	4	no	—
469	SD₁₆	—	17	4	no	—
470	SD₁₆	—	34	4	no	—
471	SD₁₆	—	34	4	no	—
472	D₈	—	17	2	no	—
473	D₈	—	17	2	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	4	4	no	—
478	M₁₆	—	34	4	no	—
479	M₁₆	—	34	2	no	—
480	M₁₆	—	34	2	no	—
481	M₁₆	—	34	2	no	—
482	M₁₆	—	68	4	no	—
483	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	4	4	no	—
487	C₂×C₈	—	17	1	no	—
488	C₂×C₈	—	17	1	no	—
489	C₂×C₈	—	17	2	no	—
490	C₂×C₈	—	17	2	no	—
491	C₂×C₈	—	17	2	no	—
492	C₂×C₈	—	34	2	no	—
493	C₂×C₈	—	34	2	no	—
494	C₂×C₈	—	34	2	no	—
495	C₂×C₈	—	68	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₄²	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	34	1	no	—
501	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	1	no	—
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	2	2	no	—
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	4	4	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	17	2	no	—
510	Q₈	—	34	1	no	—
511	Q₈	—	34	2	no	—
512	Q₈	—	34	2	no	—
513	Q₈	—	68	4	no	—
514	Q₈	—	68	2	no	—
515	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	2	1	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	17	2	no	—
522	D₄	—	34	4	no	—
523	D₄	—	34	1	no	—
524	D₄	—	68	4	no	—
525	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂×C₄	—	68	4	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	4	2	no	—
548	C₈	—	17	1	no	—
549	C₈	—	17	1	no	—
550	C₈	—	17	2	no	—
551	C₈	—	34	2	no	—
552	C₈	—	68	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	34	2	no	—
559	C₂²	—	136	1	no	—
560	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11763449	1	2	yes	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	34	2	no	—
566	C₄	—	68	2	no	—
567	C₄	—	136	2	no	—
568	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
570	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	2	1	no	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	4	2	no	—
575	C₂	—	68	2	no	—
576	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2889	C₂
socle	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763624	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2889	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537699	C₂	semidirect
3. #14537265	C₂	semidirect
4. #14529696	C₂	semidirect
5. #14529260	C₂	semidirect
6. #14529257	C₂	semidirect
7. #14528832	C₂	semidirect
8. #14528760	C₂	semidirect
9. #14528759	C₂	semidirect
10. #14528587	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2889	C₂	semidirect
15. C₂×#10587628	C₄	semidirect
17. C₂×#10587637	C₄	semidirect
19. C₂×#10587636	C₄	semidirect
21. C₂²×#63231	C₄	semidirect
268. #2889	D₁₇	semidirect
409. C₁₇	#22460	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763624	2
#14537699	2
#14537265	2
#14529696	2
#14529260	2
#14529257	2
#14528832	2
#14528760	2
#14528759	2
#14528587	2
C₁₇×#2889	2
#22460	17