Finite Group Databasebeta

← #17050280

Subgroups — #17050280

Order 4352.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543555C211yesmaximal, characteristic
2#14537699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17#11763624—21no—
18#11763624C412yescomplemented
19#11763620—21no—
20#11763620C412yescomplemented
21#11763617—21no—
22#11763617C412yescomplemented
23#11763612—21no—
24#11763612C412yescomplemented
25#11763607—22no—
26#11763607C2211yescharacteristic
27#11763607C2211yescharacteristic
28C2×#10587636—22no—
29C2×#10587636C2211yescharacteristic
30C2×#10587636C2211yescharacteristic
31#11763575C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587634C2211yescharacteristic
33C4×#63252C2211yescharacteristic, complemented
34#11762929—22no—
35#11762924—22no—
36#11762919—21no—
37#11762914—21no—
38#11762909—21no—
39#11762907—21no—
40C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
41#11762845C2211yescharacteristic, complemented
42#11762826C2211yescharacteristic
43#11762826C2211yescharacteristic, complemented
44#11762825C2211yescharacteristic, complemented
45#11762825C2211yescharacteristic, complemented
46#11762824—22no—
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48#104×D17—22no—
49#11762805C2211yescharacteristic
50#11762805C2211yescharacteristic, complemented
51#11762803C2211yescharacteristic, complemented
52#11762783C2211yescharacteristic, complemented
53#11762782C2211yescharacteristic, complemented
54#11762777C2211yescharacteristic, complemented
55#11762776C2211yescharacteristic, complemented
56#11762767C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
58#11762580C2211yescharacteristic, complemented
59#11762579C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#585C2211yescharacteristic
63C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#421—22no—
66C17×#421C2211yescharacteristic
67C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104—22no—
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
71C17×2−1+4—21no—
72C17×2−1+4—21no—
73C17×2−1+4C2×C412yescomplemented
74C17×H(5,𝔽2)—21no—
75C17×H(5,𝔽2)—21no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C17×H(5,𝔽2)C2×C412yescomplemented
78C2×#41×C17—22no—
79C2×#41×C17—22no—
80C2×#41×C17—41no—
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C2×#41×C17C2311yescharacteristic
84#10587697—21no—
85#10587697C2×C412yescomplemented
86#10587696—21no—
87#10587696C2×C412yescomplemented
88#41×D17—22no—
89#41×D17—41no—
90#10587694—21no—
91#10587691—21no—
92#10587691—41no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C17×#131—22no—
97C17×#131—41no—
98C2×M16×C17—22no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C4×D4×C17—41no—
104C17×#117—21no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C2×C42×C17—21no—
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108#10587637—22no—
109#10587637—22no—
110#10587637—21no—
111#10587637C2×C412yescomplemented
112#10587636—22no—
113#10587636—22no—
114#10587636—22no—
115#10587636—22no—
116#10587636—21no—
117#10587636—21no—
118#10587636—21no—
119#10587636—21no—
120#10587636—22no—
121#10587636—22no—
122#10587636C2×C412yes—
123#10587636C2×C412yes—
124#10587636D412yes—
125#10587636D412yes—
126#10587635—22no—
127#10587635—22no—
128#10587635—21no—
129#10587635C2×C412yescomplemented
130#10587634—21no—
131#10587634—21no—
132#10587634C2×C412yescomplemented
133#10587634C2×C412yescomplemented
134C2×#63231—22no—
135C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#63231D411yescharacteristic
137#10587628—22no—
138#10587628—22no—
139#10587628—21no—
140#10587628C2×C412yescomplemented
141C2×#63230—22no—
142C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#63230D411yescharacteristic
144C2×#63229—22no—
145C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#63229D411yescharacteristic
147#10587618—22no—
148#10587618—22no—
149#10587618—21no—
150#10587618C2×C412yescomplemented
151C2×#63228—22no—
152C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#63228D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D17—41no—
155#10587612C2311yescharacteristic
156#10587612C2311yescharacteristic
157C2×#63223—21no—
158C2×#63223C2311yescharacteristic
159C2×#63223C2311yescharacteristic
160C22×#3622—21no—
161C22×#3622C2311yescharacteristic
162C22×#3622C2311yescharacteristic
163#10587593—41no—
164M16×D17—22no—
165#10587587—22no—
166C4×D68—21no—
167#10587558—21no—
168C42×D17—21no—
169C4×Dic34—21no—
170C17×#104—22no—
171C17×#104—22no—
172C17×#104—21no—
173C17×#104—21no—
174C17×#104D412yes—
175C17×#104D412yes—
176#10587508—22no—
177#10587508—22no—
178#10587506—21no—
179#10587506—21no—
180#10587505—41no—
181#10587503—21no—
182#10587503—21no—
183C22⋊#3622—41no—
184#10587496—22no—
185#10587496—22no—
186#10587493—21no—
187#10587493—21no—
188#10587491—41no—
189#10587486—21no—
190C8×Dic17—21no—
191#10587481—21no—
192#10587480—21no—
193#10587479—21no—
194#10587478—21no—
195#10587477—41no—
196#10587476—21no—
197#10587476—21no—
198#10587474—21no—
199#10587474—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—22no—
205#41×C17—22no—
206#41×C17—22no—
207#41×C17—22no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—42no—
213#41×C17—42no—
214#41×C17—42no—
215#41×C17—42no—
216#41×C17—41no—
217#41×C17—41no—
218#41×C17C22×C412yes—
219#41×C17C22×C412yes—
220#41×C17C2×D412yes—
221#41×C17C2×D412yes—
222C2×Q8×C17—22no—
223C2×Q8×C17—22no—
224C2×Q8×C17—41no—
225C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
226C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—22no—
231C2×D4×C17—22no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—42no—
234C2×D4×C17—41no—
235C2×D4×C17—42no—
236C2×D4×C17—42no—
237C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C17#4111yescharacteristic
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—42no—
245C22×C4×C17—41no—
246C22×C4×C17C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250#63256—22no—
251#63256—41no—
252Q8×D17—22no—
253Q8×D17—41no—
254#63254—22no—
255#63254—41no—
256#63254—42no—
257#63254—42no—
258D4×D17—22no—
259D4×D17—41no—
260D4×D17—42no—
261D4×D17—42no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—22no—
269#63252—22no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252C22×C412yes—
273#63252C2×D412yes—
274C2×D68—22no—
275C2×D68C22×C411yescharacteristic
276C2×D68C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17—41no—
281C2×Dic34—22no—
282C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
283C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287M16×C17—42no—
288M16×C17C2×D412yes—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—42no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—41no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—41no—
296C42×C17—21no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—41no—
299C42×C17C2×D411yescharacteristic
300C42×C17C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303#63231—22no—
304#63231—22no—
305#63231—21no—
306#63231—21no—
307#63231C22⋊C412yes—
308#63231C22⋊C412yes—
309#63230—22no—
310#63230—22no—
311#63230—21no—
312#63230—21no—
313#63230C22⋊C412yes—
314#63230C22⋊C412yes—
315#63229—22no—
316#63229—22no—
317#63229—21no—
318#63229—21no—
319#63229C22⋊C412yes—
320#63229C22⋊C412yes—
321#63228—22no—
322#63228—22no—
323#63228—21no—
324#63228—21no—
325#63228C22⋊C412yes—
326#63228C22⋊C412yes—
327#63227—41no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330#63225—41no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—41no—
334#63223—21no—
335#63223—22no—
336#63223—22no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223C22×C412yes—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—22no—
342C2×#3622—22no—
343C2×#3622—21no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346C2×#3622—21no—
347C2×#3622C22×C411yescharacteristic
348C2×#3622C22×C411yescharacteristic
349C2×#3622C2×D411yescharacteristic
350C2×#3622C2×D411yescharacteristic
351C2×#3622C2×D411yescharacteristic
352C2×#3622C2×D411yescharacteristic
353#63218—42no—
354C8×D17—42no—
355#22461—171nomaximal, Sylow
356C23×C17—21no—
357C23×C17—21no—
358C23×C17—21no—
359C23×C17—42no—
360C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—42no—
364Q8×C17—21no—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17—21no—
367Q8×C17—21no—
368Q8×C17—42no—
369Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
370Q8×C17C4×D412yes—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17—21no—
376D4×C17—21no—
377D4×C17—21no—
378D4×C17—21no—
379D4×C17—42no—
380D4×C17—42no—
381D4×C17—42no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17C2×C22⋊C412yes—
385D4×C17C4×D412yes—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—42no—
396C2×C4×C17—42no—
397C2×C4×C17—42no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—81no—
402C2×C4×C17—82no—
403C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D17—22no—
410C22⋊D17—22no—
411C22⋊D17—42no—
412C22⋊D17—42no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—41no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—42no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420D68—21no—
421D68—21no—
422D68—21no—
423D68—42no—
424D68C2×C22⋊C412yes—
425C4×D17—22no—
426C4×D17—22no—
427C4×D17—42no—
428C4×D17—42no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—82no—
432Dic34—21no—
433Dic34—21no—
434Dic34—21no—
435Dic34—42no—
436Dic34C2×C22⋊C412yes—
437C8×C17—22no—
438C8×C17—41no—
439#3622—22no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
443#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
444#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
445#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
446#3584—171no—
447#2957—171no—
448#2943—171no—
449#2901—171no—
450#2901D1711yescharacteristic, complemented
451#1976—171no—
452#1975—171no—
453#1906—171no—
454#1906—171no—
455#1881—171no—
456#1881—171no—
457#1814—171no—
458#1794—171no—
459#1794—171no—
460#1765—171no—
461C22×C17—22no—
462C22×C17—22no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—162no—
469C22×C17#51811yescharacteristic
470C22×C17D4211yescharacteristic
471C22×C17#54611yescharacteristic
472C2×D17—22no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17—81no—
476C2×D17—162no—
477C4×C17—22no—
478C4×C17—22no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—81no—
483C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
485C4×C17D4211yescharacteristic
486C4×C17#54611yescharacteristic
487Dic17—22no—
488Dic17—41no—
489Dic17—81no—
490Dic17—81no—
491#585—171no—
492#585C2×D1711yescharacteristic
493#578—172no—
494#578—341no—
495#577—172no—
496#577—172no—
497#577—341no—
498#577—341no—
499#576—172no—
500#576—341no—
501#575—171no—
502#575—171no—
503#575—342no—
504C2×#135—171no—
505C2×#135—171no—
506C2×#135—342no—
507#568—171no—
508#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
509C2×#131—171no—
510C4×#41—171no—
511C4×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#444—342no—
513#443—342no—
514#442—341no—
515#441—341no—
516#440—341no—
517#440—341no—
518C2×#108—171no—
519#427—171no—
520#421—22no—
521#421—171no—
522#421—171no—
523#421—171no—
524#421—171no—
525#421—342no—
526#421C2×D1711yescharacteristic
527#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
528C2×#104—22no—
529C2×#104—171no—
530C2×#104—342no—
531C2×#104C2×D1711yescharacteristic
532C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
533#416—171no—
534#416—171no—
535#416—171no—
536#410—171no—
537#410—171no—
538#408—171no—
539#408—171no—
540#405—171no—
541C2×#97—171no—
542#344—171no—
543#344—171no—
544#341—171no—
545#339—171no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—21no—
549C2×C17—42no—
550C2×C17—42no—
551C2×C17—81no—
552C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
553D17—42no—
554D17—81no—
5552−1+4—21no—
5562−1+4—21no—
5572−1+4—172no—
5582−1+4—341no—
5592−1+4—341no—
5602−1+4C4×D1712yescomplemented
561H(5,𝔽2)—21no—
562H(5,𝔽2)—21no—
563H(5,𝔽2)—41no—
564H(5,𝔽2)—172no—
565H(5,𝔽2)—341no—
566H(5,𝔽2)—341no—
567H(5,𝔽2)—681no—
568H(5,𝔽2)C4×D1712yescomplemented
569C2×#41—22no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—41no—
572C2×#41—171no—
573C2×#41—171no—
574C2×#41—342no—
575C2×#41—342no—
576C2×#41—681no—
577C2×#41C22×D1711yescharacteristic
578C2×#41C22×D1711yescharacteristic
579C2×#41C22×D1711yescharacteristic
580#137—172no—
581#137—172no—
582#137—342no—
583#137—342no—
584#137—342no—
585#137—342no—
586#137—341no—
587#137—341no—
588AGL(1,ℤ/8)—172no—
589AGL(1,ℤ/8)—172no—
590AGL(1,ℤ/8)—342no—
591AGL(1,ℤ/8)—342no—
592AGL(1,ℤ/8)—342no—
593AGL(1,ℤ/8)—342no—
594AGL(1,ℤ/8)—341no—
595AGL(1,ℤ/8)—341no—
596#135—172no—
597#135—172no—
598#135—172no—
599#135—172no—
600#135—341no—
601#135—341no—
602#135—341no—
603#135—341no—
604#135—342no—
605#135—342no—
606#135—342no—
607#135—342no—
608#135—342no—
609#135—342no—
610C2×Q16—171no—
611C2×Q16—171no—
612C2×Q16—342no—
613C2×SD16—171no—
614C2×SD16—171no—
615C2×SD16—171no—
616C2×SD16—171no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×D8—171no—
620C2×D8—171no—
621C2×D8—342no—
622#131—22no—
623#131—41no—
624#131—172no—
625#131—172no—
626#131—342no—
627#131—341no—
628#131—341no—
629#131—681no—
630C2×M16—22no—
631C2×M16—171no—
632C2×M16—171no—
633C2×M16—341no—
634C2×M16—342no—
635C2×M16C22×D1711yescharacteristic
636C2×M16C22×D1711yescharacteristic
637C22×C8—171no—
638C22×C8—171no—
639C22×C8—341no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—341no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—681no—
646#117—21no—
647#117—171no—
648#117—171no—
649#117—341no—
650#117C22×D1711yescharacteristic
651C2×C42—21no—
652C2×C42—341no—
653C2×C42C22×D1711yescharacteristic
654#108—341no—
655#108—341no—
656#107—341no—
657#106—341no—
658#104—22no—
659#104—22no—
660#104—21no—
661#104—21no—
662#104—342no—
663#104—342no—
664#104—342no—
665#104—342no—
666#104—341no—
667#104—341no—
668#104C22⋊D1712yes—
669#104C22⋊D1712yes—
670#103—341no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#102—341no—
674#102—341no—
675#102—341no—
676#99—681no—
677#99—681no—
678C22⋊C8—681no—
679C22⋊C8—681no—
680#97—341no—
681#97—341no—
682#97—341no—
683C4×C8—341no—
684C17#2246111yescharacteristic, complemented, Sylow
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—172no—
704#41—172no—
705#41—342no—
706#41—342no—
707#41—341no—
708#41—341no—
709#41—342no—
710#41—342no—
711#41—341no—
712#41—341no—
713#41—341no—
714#41—341no—
715#41—682no—
716#41—682no—
717#41—682no—
718#41—682no—
719#41—681no—
720#41—681no—
721#41C2×C4×D1712yes—
722#41C2×C4×D1712yes—
723#41D4×D1712yes—
724#41C2×C22⋊D1712yes—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—171no—
729C2×Q8—171no—
730C2×Q8—342no—
731C2×Q8—342no—
732C2×Q8—681no—
733C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
734C2×Q8#6325211yescharacteristic
735C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—171no—
746C2×D4—171no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—342no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—681no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
756C2×D4#6325211yescharacteristic
757C2×D4D4×D1711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4—681no—
768C22×C4C23×D1711yescharacteristic
769Q16—172no—
770Q16—172no—
771Q16—341no—
772Q16—341no—
773Q16—342no—
774Q16—342no—
775SD16—172no—
776SD16—172no—
777SD16—172no—
778SD16—172no—
779SD16—341no—
780SD16—341no—
781SD16—341no—
782SD16—341no—
783SD16—342no—
784SD16—342no—
785SD16—342no—
786SD16—342no—
787D8—172no—
788D8—172no—
789D8—341no—
790D8—341no—
791D8—342no—
792D8—342no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—172no—
798M16—342no—
799M16—342no—
800M16—341no—
801M16—341no—
802M16—341no—
803M16—682no—
804M16C2×C22⋊D1712yes—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—42no—
808C2×C8—171no—
809C2×C8—171no—
810C2×C8—171no—
811C2×C8—171no—
812C2×C8—171no—
813C2×C8—171no—
814C2×C8—342no—
815C2×C8—342no—
816C2×C8—341no—
817C2×C8—341no—
818C2×C8—341no—
819C2×C8—341no—
820C2×C8—341no—
821C2×C8—682no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—681no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—681no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—41no—
835C42—341no—
836C42—341no—
837C42—681no—
838C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
839C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—341no—
845C23—341no—
846C23—682no—
847C23#1058769111yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—42no—
853Q8—172no—
854Q8—341no—
855Q8—341no—
856Q8—341no—
857Q8—682no—
858Q8C22⋊C4×D1712yes—
859Q8C4×C22⋊D1712yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—21no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—172no—
874D4—342no—
875D4—342no—
876D4—341no—
877D4—341no—
878D4—341no—
879D4—682no—
880D4—682no—
881D4—682no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4C22⋊C4×D1712yes—
885D4C4×C22⋊D1712yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—342no—
905C2×C4—342no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—682no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—682no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—1362no—
915C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
916C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4#1058769111yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—171no—
924C8—171no—
925C8—171no—
926C8—171no—
927C8—342no—
928C8—681no—
929C8—681no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—2722no—
939C22—342no—
940C22—681no—
941C22—1361no—
942C22—1361no—
943C22#1176328211yescharacteristic
944C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
945C22#1176344911yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—342no—
953C4—681no—
954C4—1361no—
955C4—1361no—
956C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
957C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
958C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
959C4#1176344911yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—81no—
966C2—682no—
967C2—1361no—
968C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D4×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2901C2
socleC2×C17D4×C22⋊C4
prime radical#14543555C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2901D17
hypocenterC17#22461
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537699C2semidirect
3. #14537582C2semidirect
4. #14537328C2semidirect
5. #14529681C2semidirect
6. #14529674C2semidirect
7. #14529288C2semidirect
8. #14529285C2semidirect
9. #14529146C2semidirect
10. #14529143C2semidirect
11. #14528836C2semidirect
12. #14528748C2semidirect
13. #14528746C2semidirect
14. #14528629C2semidirect
15. C17×#2901C2semidirect
18. #11763624C4semidirect
20. #11763620C4semidirect
22. #11763617C4semidirect
24. #11763612C4semidirect
31. #11763575C22semidirect
33. C4×#63252C22semidirect
40. C2×#10587493C22semidirect
41. #11762845C22semidirect
43. #11762826C22semidirect
44. #11762825C22semidirect
45. #11762825C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
50. #11762805C22semidirect
51. #11762803C22semidirect
52. #11762783C22semidirect
53. #11762782C22semidirect
54. #11762777C22semidirect
55. #11762776C22semidirect
56. #11762767C22semidirect
57. C2×#10587474C22semidirect
58. #11762580C22semidirect
59. #11762579C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
63. C17×#568C22semidirect
64. C4×#41×C17C22semidirect
67. C17×#421C22semidirect
70. C2×C17×#104C22semidirect
73. C17×2−1+4C2×C4semidirect
77. C17×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
85. #10587697C2×C4semidirect
87. #10587696C2×C4semidirect
111. #10587637C2×C4semidirect
129. #10587635C2×C4semidirect
132. #10587634C2×C4semidirect
133. #10587634C2×C4semidirect
135. C2×#63231C2×C4semidirect
140. #10587628C2×C4semidirect
142. C2×#63230C2×C4semidirect
145. C2×#63229C2×C4semidirect
150. #10587618C2×C4semidirect
152. C2×#63228C2×C4semidirect
450. #2901D17semidirect
508. #568C2×D17semidirect
511. C4×#41C2×D17semidirect
527. #421C2×D17semidirect
532. C2×#104C2×D17semidirect
560. 2−1+4C4×D17semidirect
568. H(5,𝔽2)C4×D17semidirect
684. C17#22461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435552
#145376992
#145375822
#145373282
#145296812
#145296742
#145292882
#145292852
#145291462
#145291432
#145288362
#145287482
#145287462
#145286292
C17×#29012
#2246117