Finite Group Databasebeta

← #17050293

Subgroups — #17050293

Order 4352.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543557C211yesmaximal, characteristic
2#14537697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17#11763645C2211yescharacteristic
18#11763625—21no—
19#11763625C412yescomplemented
20#11763619—21no—
21#11763619C412yescomplemented
22#11763618—21no—
23#11763618C412yescomplemented
24#11763613—21no—
25#11763613C412yescomplemented
26#11763609C2211yescharacteristic
27#11763606—22no—
28C2×#10587636C2211yescharacteristic
29C2×#10587636C2211yescharacteristic
30#135×D17—22no—
31#11763576C2211yescharacteristic, complemented
32#11763575C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587593C2211yescharacteristic
34C4×#63252C2211yescharacteristic, complemented
35#11762928—22no—
36#11762923—22no—
37C4×#63231—21no—
38C4×#63230—21no—
39C4×#63229—21no—
40C4×#63228—21no—
41C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
42#11762845C2211yescharacteristic, complemented
43#11762827—22no—
44#11762827C2211yescharacteristic
45#11762827C2211yescharacteristic, complemented
46#11762827C2211yescharacteristic, complemented
47#11762826C2211yescharacteristic, complemented
48#11762825C2211yescharacteristic
49#11762824—22no—
50C2×#10587476—22no—
51C2×#10587476C2211yescharacteristic
52C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D17—22no—
54#11762805C2211yescharacteristic, complemented
55#11762803C2211yescharacteristic
56#11762803C2211yescharacteristic, complemented
57#11762782C2211yescharacteristic, complemented
58#11762777C2211yescharacteristic, complemented
59#11762776C2211yescharacteristic, complemented
60#11762765C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762581C2211yescharacteristic, complemented
63#11762573C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#575C2211yescharacteristic
65C4×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—21no—
74#10587697—21no—
75#10587697—21no—
76#10587697C2×C412yescomplemented
77#10587696—21no—
78#10587696—21no—
79#10587696—21no—
80#10587696C2×C412yescomplemented
81#41×D17—22no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—41no—
85#10587694—21no—
86#10587694C2×C412yescomplemented
87#10587691—21no—
88#10587691—41no—
89#10587691—41no—
90#10587691C2×C412yescomplemented
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C17×#137—21no—
97C17×#137C2×C412yescomplemented
98C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
100C17×#135—22no—
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C4×Q8×C17—21no—
104C4×D4×C17—21no—
105C4×D4×C17—41no—
106C17×#117—21no—
107C17×#117C2311yescharacteristic
108C17×#117C2311yescharacteristic
109C2×C42×C17—21no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587636—21no—
112#10587636—21no—
113#10587636—21no—
114#10587636—21no—
115#10587636C2×C412yes—
116#10587636C2×C412yes—
117#10587636D412yes—
118#10587636D412yes—
119#10587634—22no—
120#10587634—41no—
121C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#63231D411yescharacteristic
123C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#63230D411yescharacteristic
125C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#63229D411yescharacteristic
127C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#63228D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17—41no—
130#10587612C2311yescharacteristic
131C2×#63223—22no—
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136#10587605—22no—
137#10587604—22no—
138#10587604—22no—
139Q16×D17—22no—
140#10587602—22no—
141#10587602—22no—
142#10587601—22no—
143#10587601—22no—
144#10587600—22no—
145#10587600—22no—
146SD16×D17—22no—
147SD16×D17—22no—
148#10587598—22no—
149#10587597—22no—
150#10587597—22no—
151D8×D17—22no—
152#10587595—21no—
153#10587595C2×C412yescomplemented
154#10587594—21no—
155#10587594C2×C412yescomplemented
156#10587593—21no—
157#10587593—21no—
158#10587593—22no—
159#10587593C2×C412yescomplemented
160#10587593C2×C412yescomplemented
161M16×D17—22no—
162#10587590—22no—
163#10587587—41no—
164C2×#63218—21no—
165C2×C8×D17—21no—
166C4×D68—21no—
167#10587558—21no—
168C42×D17—21no—
169C4×Dic34—21no—
170C17×#104—22no—
171C17×#104—21no—
172C17×#104—21no—
173C17×#99—41no—
174#10587508—22no—
175#10587506—21no—
176#10587503—21no—
177C22⋊#3622—41no—
178#10587496—22no—
179#10587493—21no—
180#10587493—21no—
181#10587491—41no—
182#10587481—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587479—21no—
187#10587478—21no—
188#10587477—41no—
189#10587476—22no—
190#10587476—22no—
191#10587476—22no—
192#10587476—21no—
193#10587476—21no—
194#10587476D412yes—
195#10587476D412yes—
196#10587474—21no—
197C4×#3622—21no—
198C4×#3622—21no—
199C4×#3622—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17C22×C412yes—
207#41×C17C2×D412yes—
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—41no—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224#63256—22no—
225#63256—22no—
226#63256—22no—
227#63256—41no—
228Q8×D17—22no—
229Q8×D17—22no—
230Q8×D17—22no—
231Q8×D17—41no—
232#63254—22no—
233#63254—22no—
234#63254—22no—
235#63254—41no—
236#63254—42no—
237#63254—42no—
238#63254—42no—
239#63254—42no—
240D4×D17—22no—
241D4×D17—22no—
242D4×D17—22no—
243D4×D17—41no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—42no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—22no—
257#63252—22no—
258#63252—41no—
259#63252—41no—
260#63252—42no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252C22×C412yes—
265#63252C22×C412yes—
266#63252C2×D412yes—
267#63252C2×D412yes—
268C2×D68—22no—
269C2×D68—41no—
270C2×D68C22×C411yescharacteristic
271C2×D68C2×D411yescharacteristic
272C2×D68#4111yescharacteristic
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×C4×D17—41no—
279C2×Dic34—22no—
280C2×Dic34—41no—
281C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
282C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic34#4111yescharacteristic
284Q16×C17—22no—
285SD16×C17—22no—
286SD16×C17—22no—
287D8×C17—22no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17C22×C412yes—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—41no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—41no—
300C42×C17—21no—
301C42×C17—21no—
302C42×C17—21no—
303C42×C17—41no—
304C42×C17C2×D411yescharacteristic
305C42×C17C2×D411yescharacteristic
306C22⋊Dic17—21no—
307#63231—21no—
308#63231—21no—
309#63231C22⋊C412yes—
310#63231C22⋊C412yes—
311#63230—21no—
312#63230—21no—
313#63230C22⋊C412yes—
314#63230C22⋊C412yes—
315#63229—21no—
316#63229—21no—
317#63229C22⋊C412yes—
318#63229C22⋊C412yes—
319#63228—21no—
320#63228—21no—
321#63228C22⋊C412yes—
322#63228C22⋊C412yes—
323#63227—41no—
324C4⋊Dic17—21no—
325#63225—41no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—41no—
328#63223—21no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—42no—
332#63223C2×D412yes—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—42no—
339C2×#3622C22×C411yescharacteristic
340C2×#3622C22×C411yescharacteristic
341C2×#3622C2×D411yescharacteristic
342C2×#3622C2×D411yescharacteristic
343C2×#3622C2×D411yescharacteristic
344C2×#3622C2×D411yescharacteristic
345Dic68—22no—
346D136—22no—
347#63219—22no—
348#63219—22no—
349#63218—22no—
350#63218—22no—
351#63218—42no—
352C8×D17—22no—
353C8×D17—22no—
354C8×D17—42no—
355#22462—171nomaximal, Sylow
356C23×C17—21no—
357C23×C17—21no—
358C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—42no—
363C22×D17—42no—
364Q8×C17—21no—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17—21no—
367Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
368D4×C17—22no—
369D4×C17—22no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—21no—
372D4×C17—21no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17C2×C22⋊C412yes—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—42no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—82no—
388C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D17—22no—
395C22⋊D17—22no—
396C22⋊D17—22no—
397C22⋊D17—22no—
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—41no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—42no—
408C2×Dic17—42no—
409C2×Dic17—41no—
410D68—21no—
411D68—21no—
412D68—21no—
413D68—21no—
414D68—42no—
415D68—42no—
416D68C2×C22⋊C412yes—
417D68C4×D412yes—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—22no—
421C4×D17—22no—
422C4×D17—42no—
423C4×D17—42no—
424C4×D17—42no—
425C4×D17—42no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—82no—
429Dic34—21no—
430Dic34—21no—
431Dic34—21no—
432Dic34—21no—
433Dic34—42no—
434Dic34—42no—
435Dic34C2×C22⋊C412yes—
436Dic34C4×D412yes—
437C8×C17—22no—
438C8×C17—41no—
439#3622—22no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
443#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
444#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
445#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
446#3584—171no—
447#2957—171no—
448C4×#135—171no—
449#2901—171no—
450#2901—171no—
451#1976—171no—
452#1974—171no—
453#1906—171no—
454#1906D1711yescharacteristic, complemented
455#1881—171no—
456#1881—171no—
457#1814—171no—
458#1794—171no—
459#1794—171no—
460#1764—171no—
461C22×C17—22no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17#51811yescharacteristic
467C22×C17D4211yescharacteristic
468C22×C17#54611yescharacteristic
469C2×D17—22no—
470C2×D17—22no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17—162no—
476C2×D17—162no—
477C4×C17—22no—
478C4×C17—22no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—81no—
482C4×C17—81no—
483C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
485C4×C17D4211yescharacteristic
486C4×C17#54611yescharacteristic
487Dic17—22no—
488Dic17—22no—
489Dic17—41no—
490Dic17—81no—
491#585—171no—
492#585—171no—
493#578—172no—
494#578—341no—
495#577—172no—
496#577—172no—
497#577—341no—
498#577—341no—
499#576—172no—
500#576—341no—
501#575—171no—
502#575—342no—
503#575C2×D1711yescharacteristic
504C2×#135—171no—
505C2×#135—171no—
506C2×#135—342no—
507#568—171no—
508#568—171no—
509C2×#131—171no—
510C4×#41—171no—
511C4×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#444—342no—
513#443—342no—
514C4×Q16—341no—
515C4×SD16—341no—
516C4×SD16—341no—
517C4×D8—341no—
518C2×#108—171no—
519#427—171no—
520#421—171no—
521#421—171no—
522#421—171no—
523#421—171no—
524#421—171no—
525#421—342no—
526#421—342no—
527#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
528C2×#104—171no—
529C2×#104—171no—
530C2×#104—342no—
531C2×#104—342no—
532C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
533#416—171no—
534#416—171no—
535#416—171no—
536#410—171no—
537#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#408—171no—
539#408—171no—
540#405—171no—
541C2×C4×C8—171no—
542#344—171no—
543#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#341—171no—
545#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—21no—
549C2×C17—42no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
552D17—42no—
553D17—42no—
554D17—81no—
5552−1+4—172no—
5562−1+4—172no—
5572−1+4—341no—
5582−1+4—341no—
5592−1+4—341no—
5602−1+4—341no—
561H(5,𝔽2)—172no—
562H(5,𝔽2)—172no—
563H(5,𝔽2)—341no—
564H(5,𝔽2)—341no—
565H(5,𝔽2)—341no—
566H(5,𝔽2)—341no—
567H(5,𝔽2)—681no—
568H(5,𝔽2)—681no—
569C2×#41—171no—
570C2×#41—171no—
571C2×#41—171no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—342no—
575C2×#41—342no—
576C2×#41—681no—
577C2×#41—681no—
578C2×#41C22×D1711yescharacteristic
579C2×#41C22×D1711yescharacteristic
580#137—21no—
581#137—172no—
582#137—341no—
583#137—342no—
584#137—342no—
585#137—342no—
586#137—342no—
587#137C4×D1712yescomplemented
588AGL(1,ℤ/8)—21no—
589AGL(1,ℤ/8)—172no—
590AGL(1,ℤ/8)—341no—
591AGL(1,ℤ/8)—342no—
592AGL(1,ℤ/8)—342no—
593AGL(1,ℤ/8)—342no—
594AGL(1,ℤ/8)—342no—
595AGL(1,ℤ/8)C4×D1712yescomplemented
596#135—22no—
597#135—172no—
598#135—172no—
599#135—172no—
600#135—172no—
601#135—342no—
602#135—341no—
603#135—341no—
604#135—341no—
605#135—341no—
606#135—342no—
607#135—342no—
608#135—342no—
609#135—342no—
610C2×Q16—171no—
611C2×Q16—171no—
612C2×Q16—342no—
613C2×SD16—171no—
614C2×SD16—171no—
615C2×SD16—171no—
616C2×SD16—171no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×D8—171no—
620C2×D8—171no—
621C2×D8—342no—
622#131—172no—
623#131—172no—
624#131—341no—
625#131—341no—
626#131—342no—
627#131—342no—
628#131—681no—
629#131—681no—
630C2×M16—171no—
631C2×M16—171no—
632C2×M16—341no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—342no—
635C2×M16C22×D1711yescharacteristic
636C2×M16C22×D1711yescharacteristic
637C22×C8—171no—
638C22×C8—171no—
639C22×C8—341no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—341no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—681no—
646#117—21no—
647#117—171no—
648#117—341no—
649#117C22×D1711yescharacteristic
650#117C22×D1711yescharacteristic
651C2×C42—21no—
652C2×C42—341no—
653C2×C42C22×D1711yescharacteristic
654#108—341no—
655#108—341no—
656#107—341no—
657#106—341no—
658#104—22no—
659#104—21no—
660#104—21no—
661#104—172no—
662#104—172no—
663#104—342no—
664#104—342no—
665#104—342no—
666#104—342no—
667#104—342no—
668#104—341no—
669#104—341no—
670#103—341no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#102—341no—
674#102—341no—
675#102—341no—
676#99—41no—
677#99—681no—
678C22⋊C8—681no—
679C22⋊C8—681no—
680#97—341no—
681C4×C8—341no—
682C4×C8—341no—
683C4×C8—341no—
684C17#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—172no—
692#41—172no—
693#41—172no—
694#41—172no—
695#41—342no—
696#41—342no—
697#41—341no—
698#41—341no—
699#41—341no—
700#41—341no—
701#41—342no—
702#41—342no—
703#41—342no—
704#41—342no—
705#41—342no—
706#41—342no—
707#41—341no—
708#41—341no—
709#41—341no—
710#41—341no—
711#41—682no—
712#41—682no—
713#41—682no—
714#41—682no—
715#41—681no—
716#41—681no—
717#41—682no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—681no—
722#41—681no—
723#41C2×C4×D1712yes—
724#41D4×D1712yes—
725C2×Q8—171no—
726C2×Q8—171no—
727C2×Q8—171no—
728C2×Q8—342no—
729C2×Q8—342no—
730C2×Q8—342no—
731C2×Q8—342no—
732C2×Q8—681no—
733C2×Q8—681no—
734C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
735C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—171no—
739C2×D4—171no—
740C2×D4—171no—
741C2×D4—342no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—342no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—342no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—681no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—681no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
757C2×D4D4×D1711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—682no—
766C22×C4—681no—
767C22×C4—682no—
768C22×C4C23×D1711yescharacteristic
769Q16—22no—
770Q16—172no—
771Q16—172no—
772Q16—342no—
773Q16—341no—
774Q16—341no—
775SD16—22no—
776SD16—22no—
777SD16—172no—
778SD16—172no—
779SD16—172no—
780SD16—172no—
781SD16—342no—
782SD16—342no—
783SD16—341no—
784SD16—341no—
785SD16—341no—
786SD16—341no—
787D8—22no—
788D8—172no—
789D8—172no—
790D8—342no—
791D8—341no—
792D8—341no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—172no—
797M16—342no—
798M16—342no—
799M16—341no—
800M16—341no—
801M16—341no—
802M16—682no—
803M16—682no—
804M16C2×C4×D1712yes—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—171no—
808C2×C8—171no—
809C2×C8—171no—
810C2×C8—171no—
811C2×C8—171no—
812C2×C8—171no—
813C2×C8—342no—
814C2×C8—342no—
815C2×C8—341no—
816C2×C8—341no—
817C2×C8—341no—
818C2×C8—341no—
819C2×C8—341no—
820C2×C8—682no—
821C2×C8—682no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—681no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—681no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—41no—
836C42—341no—
837C42—681no—
838C42D4×D1711yescharacteristic
839C42D4×D1711yescharacteristic
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—682no—
846C23—682no—
847C23#1058769111yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—172no—
852Q8—172no—
853Q8—341no—
854Q8—341no—
855Q8—341no—
856Q8—341no—
857Q8—682no—
858Q8—682no—
859Q8C22⋊C4×D1712yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—172no—
868D4—172no—
869D4—342no—
870D4—342no—
871D4—342no—
872D4—342no—
873D4—341no—
874D4—341no—
875D4—341no—
876D4—341no—
877D4—682no—
878D4—682no—
879D4—682no—
880D4—682no—
881D4—682no—
882D4—682no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4C22⋊C4×D1712yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—342no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—342no—
903C2×C4—342no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—682no—
906C2×C4—682no—
907C2×C4—682no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—682no—
910C2×C4—682no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—1362no—
915C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4#41×D1711yescharacteristic
920C2×C4#1058769611yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—171no—
924C8—171no—
925C8—171no—
926C8—171no—
927C8—342no—
928C8—681no—
929C8—681no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—2722no—
936C22—2722no—
937C22—342no—
938C22—342no—
939C22—681no—
940C22—1361no—
941C22—1361no—
942C22—1361no—
943C22#1176328111yescharacteristic
944C22#1176344111yescharacteristic
945C22#1176344811yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—342no—
953C4—342no—
954C4—681no—
955C4—1361no—
956C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
957C4C4×D4×D1711yescharacteristic
958C4#1176344311yescharacteristic
959C4#1176345111yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—682no—
966C2—682no—
967C2—1361no—
968C2#1453160211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763443
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1906C2
socleC2×C17D4×C22⋊C4
prime radical#14543557C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1906D17
hypocenterC17#22462
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537697C2semidirect
3. C4×#10587636C2semidirect
4. #14537332C2semidirect
5. #14537328C2semidirect
6. #14529679C2semidirect
7. #14529669C2semidirect
8. #14529284C2semidirect
9. #14529148C2semidirect
10. #14529145C2semidirect
11. #14528837C2semidirect
12. #14528750C2semidirect
13. #14528746C2semidirect
14. #14528618C2semidirect
15. C17×#1906C2semidirect
19. #11763625C4semidirect
21. #11763619C4semidirect
23. #11763618C4semidirect
25. #11763613C4semidirect
31. #11763576C22semidirect
32. #11763575C22semidirect
34. C4×#63252C22semidirect
41. C2×#10587493C22semidirect
42. #11762845C22semidirect
45. #11762827C22semidirect
46. #11762827C22semidirect
47. #11762826C22semidirect
52. C2×#10587476C22semidirect
54. #11762805C22semidirect
56. #11762803C22semidirect
57. #11762782C22semidirect
58. #11762777C22semidirect
59. #11762776C22semidirect
60. #11762765C22semidirect
61. C2×C4×#3622C22semidirect
62. #11762581C22semidirect
63. #11762573C22semidirect
65. C4×#41×C17C22semidirect
66. C17×#421C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#410C22semidirect
69. C17×#344C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
76. #10587697C2×C4semidirect
80. #10587696C2×C4semidirect
86. #10587694C2×C4semidirect
90. #10587691C2×C4semidirect
97. C17×#137C2×C4semidirect
99. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
121. C2×#63231C2×C4semidirect
123. C2×#63230C2×C4semidirect
125. C2×#63229C2×C4semidirect
127. C2×#63228C2×C4semidirect
153. #10587595C2×C4semidirect
155. #10587594C2×C4semidirect
159. #10587593C2×C4semidirect
160. #10587593C2×C4semidirect
454. #1906D17semidirect
511. C4×#41C2×D17semidirect
527. #421C2×D17semidirect
532. C2×#104C2×D17semidirect
537. #410C2×D17semidirect
543. #344C2×D17semidirect
545. #339C2×D17semidirect
587. #137C4×D17semidirect
595. AGL(1,ℤ/8)C4×D17semidirect
684. C17#22462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435572
#145376972
C4×#105876362
#145373322
#145373282
#145296792
#145296692
#145292842
#145291482
#145291452
#145288372
#145287502
#145287462
#145286182
C17×#19062
#2246217