Finite Group Databasebeta

← #17050310

Subgroups — #17050310

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763617C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763617—24no—
18#11763617C418yescomplemented
19C2×#10587628—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587635—21no—
22C2×#10587635C2211yescharacteristic
23C2×#10587636—21no—
24C2×#10587636C2211yescharacteristic
25C22×#63230—21no—
26C22×#63230C2211yescharacteristic
27C2×#10587593C2211yescharacteristic
28C2×#10587634C2211yescharacteristic
29C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
30#11763292C2211yescharacteristic, complemented
31#11763290C2211yescharacteristic
32#11762928—24no—
33#11762912—21no—
34#11762906—21no—
35#11762901—21no—
36#11762889—21no—
37C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40#11762818—21no—
41#11762818C2211yescharacteristic, complemented
42#11762815C2211yescharacteristic
43#11762812—21no—
44#11762811C2211yescharacteristic
45#11762810—21no—
46#11762810C2211yescharacteristic
47#11762809—21no—
48#11762805—21no—
49#11762805C2211yescharacteristic
50#11762804—21no—
51C2×#10587506—21no—
52C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587480C2211yescharacteristic
54#102×D17—21no—
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56#11762767C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
58#11762711C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
64C2×C17×#104C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C17×2−1+4—22no—
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—41no—
73C17×2−1+4C2×C414yescomplemented
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C17—21no—
80C22×Q8×C17—21no—
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82#10587696—22no—
83#10587696—22no—
84#10587696—41no—
85#10587696C2×C414yescomplemented
86C2×#63256—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587636—28no—
98#10587636C2×C414yes—
99#10587636D414yes—
100#10587635—28no—
101#10587635—22no—
102#10587635C2×C414yescomplemented
103#10587634—22no—
104#10587634—22no—
105#10587634—41no—
106#10587634C2×C414yescomplemented
107Q8×Dic17—21no—
108C2×#63231—21no—
109C2×#63231D411yescharacteristic
110#10587628—28no—
111#10587628—22no—
112#10587628C2×C414yescomplemented
113C2×#63230—28no—
114C2×#63230—21no—
115C2×#63230—21no—
116C2×#63230—22no—
117C2×#63230—21no—
118C2×#63230—21no—
119C2×#63230C2×C414yescomplemented
120C2×#63230D411yescharacteristic
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—41no—
123C2×#63229D411yescharacteristic
124C2×#63228—21no—
125C2×#63228D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17—41no—
127C2×#63227—41no—
128#10587612—21no—
129#10587612C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×#63223—21no—
133C2×#63223—21no—
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C22×#3622—21no—
137C22×#3622—21no—
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140#10587593—22no—
141#10587593—41no—
142C2×#63218—21no—
143C2×C8×D17—21no—
144#10587579—21no—
145#10587578—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147#10587573—21no—
148C17×#104—22no—
149C17×#104—22no—
150C17×#103—21no—
151C17×#103—21no—
152C17×#102—21no—
153C17×#102—21no—
154C17×#101—41no—
155C17×#95—41no—
156#10587506—21no—
157#10587506—21no—
158#10587506—21no—
159#10587506—21no—
160#10587506—21no—
161#10587506D411yescharacteristic
162#10587506D411yescharacteristic
163#10587503—21no—
164#10587503D411yescharacteristic
165#10587503D411yescharacteristic
166#10587494—41no—
167#10587493—22no—
168#10587492—21no—
169#10587492—21no—
170#10587492—21no—
171#10587487—21no—
172#10587486—21no—
173C8×Dic17—21no—
174#10587480—21no—
175#10587480—21no—
176#10587478—21no—
177#10587478—21no—
178#10587476—22no—
179#10587474—22no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—41no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—24no—
187#41×C17—24no—
188#41×C17—44no—
189#41×C17—42no—
190#41×C17—42no—
191#41×C17—44no—
192#41×C17C22×C412yes—
193#41×C17C22×C412yes—
194#41×C17C2×D412yes—
195#41×C17#4112yes—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—24no—
198C2×Q8×C17—24no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—41no—
204C2×Q8×C17—42no—
205C2×Q8×C17—42no—
206C2×Q8×C17C22×C412yes—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—41no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—41no—
220C22×C4×C17—41no—
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—41no—
226#63256—24no—
227#63256—42no—
228D4×D17—24no—
229D4×D17—42no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—44no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—24no—
235#63252—42no—
236#63252C22×C412yes—
237#63252C2×D412yes—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—24no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—41no—
246C2×D68C22×C412yes—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×C4×D17—41no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252M16×C17—21no—
253M16×C17—21no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—41no—
264#63231—24no—
265#63231C22⋊C414yescomplemented
266#63230—24no—
267#63230—24no—
268#63230—24no—
269#63230—24no—
270#63230C22⋊C414yescomplemented
271#63229C22⋊C414yescomplemented
272#63228—24no—
273#63228C22⋊C414yescomplemented
274#63227—41no—
275#63227—82no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—41no—
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281#63225—41no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—41no—
284C4×Dic17—41no—
285#63223—21no—
286#63223—24no—
287#63223—21no—
288#63223—21no—
289#63223—42no—
290#63223C22×C412yes—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—24no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—42no—
297C2×#3622C22×C412yes—
298C2×#3622C2×D411yescharacteristic
299C2×#3622C2×D411yescharacteristic
300C2×#3622C2×D412yes—
301C2×#3622C2×D411yescharacteristic
302C2×#3622C2×D411yescharacteristic
303#63218—42no—
304C8×D17—42no—
305#22464—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—44no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—81no—
315C22×D17—81no—
316C22×D17—161no—
317C22×D17—161no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—22no—
321Q8×C17—22no—
322Q8×C17—44no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
326Q8×C17C4×D412yes—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—22no—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—21no—
333D4×C17—44no—
334D4×C17C2×C22⋊C412yes—
335D4×C17C4×D412yes—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—44no—
344C2×C4×C17—44no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—81no—
352C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D17—22no—
359C22⋊D17—22no—
360C22⋊D17—44no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—81no—
366C2×Dic17—161no—
367D68—22no—
368D68—22no—
369D68—21no—
370D68—44no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68C2×C22⋊C412yes—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—44no—
377C4×D17—161no—
378Dic34—21no—
379Dic34C2×C22⋊C412yes—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382#3622—22no—
383#3622—21no—
384#3622—21no—
385#3622—41no—
386#3622C2×C22⋊C412yes—
387#3622C2×C22⋊C412yes—
388C2×#577—171no—
389C2×#444—171no—
390#2951—171no—
391#2898—171no—
392#2897—171no—
393#1977—171no—
394#1973—171no—
395#1908—171no—
396#1907—171no—
397#1883—171no—
398#1882—171no—
399#1816—171no—
400#1793D1711yescharacteristic, complemented
401#1792—171no—
402#1765—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17#51811yescharacteristic
412C22×C17D4211yescharacteristic
413C22×C17#54611yescharacteristic
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—82no—
421C2×D17—164no—
422C2×D17—161no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—22no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17—81no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C17D4211yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432Dic17—22no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—81no—
436C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
437C2×H(5,𝔽2)—171no—
438#577—178no—
439#577—344no—
440C2×#137—171no—
441C2×#137—341no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
444C2×#135—171no—
445C2×#135—341no—
446C22×SD16—171no—
447C22×SD16—341no—
448C2×#131—171no—
449C2×#131—171no—
450C2×#131—171no—
451#520—171no—
452#520—171no—
453#444—344no—
454#440—341no—
455#440—341no—
456C4×Q16—341no—
457C4×D8—341no—
458C2×#108—171no—
459C2×#107—171no—
460C2×#104—171no—
461C2×#104C2×D1711yescharacteristic
462C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
463#419—171no—
464#419—341no—
465#418—171no—
466#418—341no—
467#417—171no—
468#417—171no—
469#417—341no—
470#417—341no—
471#417C2×D1711yescharacteristic
472#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#416—171no—
474#416—341no—
475#416—341no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—341no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—341no—
480C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×#100—171no—
482#405—171no—
483C2×#97—171no—
484#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#390—171no—
486#343—171no—
487#343—171no—
488#341—171no—
489#339—171no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—42no—
493C2×C17—42no—
494C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C17#328811yescharacteristic
496C2×C17#328911yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—82no—
4992−1+4—22no—
5002−1+4—22no—
5012−1+4—41no—
5022−1+4C4×D1714yescomplemented
503H(5,𝔽2)—174no—
504H(5,𝔽2)—342no—
505H(5,𝔽2)—342no—
506H(5,𝔽2)—681no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—171no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41C22×D1711yescharacteristic
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—681no—
522#137—174no—
523#137—348no—
524#137—342no—
525AGL(1,ℤ/8)—174no—
526AGL(1,ℤ/8)—348no—
527AGL(1,ℤ/8)—342no—
528#135—174no—
529#135—174no—
530#135—348no—
531C2×Q16—171no—
532C2×Q16—341no—
533C2×SD16—171no—
534C2×SD16—171no—
535C2×SD16—174no—
536C2×SD16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—342no—
539C2×SD16—348no—
540C2×SD16—341no—
541C2×SD16—341no—
542C2×D8—171no—
543C2×D8—341no—
544#131—174no—
545#131—342no—
546#131—342no—
547#131—342no—
548#131—681no—
549#131—681no—
550C2×M16—171no—
551C2×M16—171no—
552C2×M16—341no—
553C2×M16—341no—
554C2×M16—341no—
555C2×M16C22×D1711yescharacteristic
556C2×M16C22×D1711yescharacteristic
557C22×C8—171no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8—341no—
560C22×C8—341no—
561C22×C8—341no—
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—681no—
567C4×D4—681no—
568#117—171no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—681no—
576C2×C42C22×D1711yescharacteristic
577#108—342no—
578#107—341no—
579#107—341no—
580#104—22no—
581#104—22no—
582#104—342no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—171no—
586#103—171no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—171no—
596#102—171no—
597#102—341no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#101—41no—
604#100—681no—
605#97—342no—
606#97—341no—
607C4×C8—341no—
608#95—41no—
609C17#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—341no—
611C24—681no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—44no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—44no—
622#41—172no—
623#41—172no—
624#41—344no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—344no—
628#41—682no—
629#41—682no—
630#41C2×C4×D1712yes—
631#41C2×C4×D1712yes—
632#41D4×D1712yes—
633#41#6325412yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8C2×C4×D1712yes—
646C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
647C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—172no—
652C2×D4—171no—
653C2×D4—344no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—681no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—681no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4D4×D1711yescharacteristic
668C2×D4D4×D1711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682Q16—174no—
683Q16—344no—
684SD16—174no—
685SD16—174no—
686SD16—344no—
687SD16—344no—
688SD16—344no—
689SD16—344no—
690D8—174no—
691D8—344no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—172no—
697M16—344no—
698M16—341no—
699M16—341no—
700M16—341no—
701M16—682no—
702M16—682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—172no—
706C2×C8—171no—
707C2×C8—171no—
708C2×C8—172no—
709C2×C8—171no—
710C2×C8—171no—
711C2×C8—344no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—682no—
717C2×C8—682no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—681no—
725C4⋊C4—681no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—681no—
728C22⋊C4—681no—
729C22⋊C4—1362no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—341no—
733C42—681no—
734C42—681no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—2721no—
738C23—2721no—
739C23—341no—
740C23—342no—
741C23—684no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—1361no—
745C23—1361no—
746C23#1058769111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—44no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—172no—
755Q8—341no—
756Q8C22⋊C4×D1712yes—
757Q8#1058756712yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—44no—
765D4—172no—
766D4—342no—
767D4—342no—
768D4—342no—
769D4—342no—
770D4—341no—
771D4—684no—
772D4—684no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775D4C22⋊C4×D1712yes—
776D4#1058756712yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—2721no—
794C2×C4—2721no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—684no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
808C2×C4#1058769111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—172no—
812C8—172no—
813C8—342no—
814C8—341no—
815C8—341no—
816C8—681no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2721no—
826C22—2724no—
827C22—342no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—682no—
831C22—1362no—
832C22—1361no—
833C22—1361no—
834C22#1176328211yescharacteristic
835C22#1176344111yescharacteristic
836C22#1176344611yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—342no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—1361no—
846C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
847C4C2×#1058756711yescharacteristic
848C4#1176344111yescharacteristic
849C4#1176344611yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—682no—
855C2—1362no—
856C2#1453160011yescharacteristic
857C2#1454055211yescharacteristic
858C2#1454055411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1793C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763617C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1793D17
hypocenterC17#22464
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762928C2semidirect
3. #14537655C2semidirect
4. #14537317C2semidirect
5. #14537308C2semidirect
6. #14529688C2semidirect
7. #14529668C2semidirect
8. #14529296C2semidirect
9. #14529290C2semidirect
10. #14529158C2semidirect
11. #14529156C2semidirect
12. #14528846C2semidirect
13. #14528739C2semidirect
14. #14528629C2semidirect
15. C17×#1793C2semidirect
18. #11763617C4semidirect
29. C2×#10587634C22semidirect
30. #11763292C22semidirect
37. C2×#10587493C22semidirect
38. C2×#10587478C22semidirect
41. #11762818C22semidirect
52. C2×#10587506C22semidirect
56. #11762767C22semidirect
57. C2×#10587474C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
65. C2×C17×#104C22semidirect
67. C17×#417C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
69. C17×#391C22semidirect
73. C17×2−1+4C2×C4semidirect
85. #10587696C2×C4semidirect
102. #10587635C2×C4semidirect
106. #10587634C2×C4semidirect
112. #10587628C2×C4semidirect
119. C2×#63230C2×C4semidirect
265. #63231C22⋊C4semidirect
270. #63230C22⋊C4semidirect
271. #63229C22⋊C4semidirect
273. #63228C22⋊C4semidirect
400. #1793D17semidirect
462. C2×#104C2×D17semidirect
472. #417C2×D17semidirect
480. C2×#101C2×D17semidirect
484. #391C2×D17semidirect
502. 2−1+4C4×D17semidirect
609. C17#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636172
C2×#117629282
#145376552
#145373172
#145373082
#145296882
#145296682
#145292962
#145292902
#145291582
#145291562
#145288462
#145287392
#145286292
C17×#17932
#2246417