Finite Group Databasebeta

← #17050313

Subgroups — #17050313

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763620C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763620—24no—
18#11763620C418yescomplemented
19C2×#10587637—21no—
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×#10587618—21no—
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587636—21no—
24C2×#10587636C2211yescharacteristic
25C22×#63229—21no—
26C22×#63229C2211yescharacteristic
27C2×#10587634C2211yescharacteristic
28C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
29#11763289C2211yescharacteristic, complemented
30#11762929—24no—
31#11762909—21no—
32#11762907—21no—
33C4×#63231—21no—
34C4×#63228—21no—
35C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587508C2211yescharacteristic
39C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
40#11762817C2211yescharacteristic, complemented
41#11762816—21no—
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic
44#11762808C2211yescharacteristic, complemented
45#11762807—21no—
46#11762802—21no—
47C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
48#103×D17—21no—
49C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51#11762765C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
53#11762714C2211yescharacteristic, complemented
54#11762712C2211yescharacteristic
55#11762578C2211yescharacteristic, complemented
56#11762577C2211yescharacteristic, complemented
57#11762574C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
60C2×C17×#131C2211yescharacteristic
61C17×#520C2211yescharacteristic
62C17×#418—21no—
63C17×#418C2211yescharacteristic
64C17×#417—21no—
65C17×#417C2211yescharacteristic
66C17×#416—21no—
67C17×#416C2211yescharacteristic
68C2×C17×#102—21no—
69C2×C17×#102C2211yescharacteristic
70C17×H(5,𝔽2)—22no—
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—41no—
73C17×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—41no—
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82#10587697—22no—
83#10587697—22no—
84#10587697—41no—
85#10587697C2×C414yescomplemented
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C17×#131—22no—
94C17×#131—41no—
95C2×M16×C17—21no—
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17—21no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C17—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17—41no—
102C17×#117—21no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17—41no—
107#10587637—28no—
108#10587637—22no—
109#10587637C2×C414yescomplemented
110#10587636—28no—
111#10587636C2×C414yes—
112#10587636D414yes—
113#10587634—22no—
114#10587634C2×C414yescomplemented
115C2×#63231—21no—
116C2×#63231D411yescharacteristic
117C2×#63230D411yescharacteristic
118C2×#63229—28no—
119C2×#63229—21no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63229—21no—
123C2×#63229—21no—
124C2×#63229C2×C414yescomplemented
125C2×#63229D411yescharacteristic
126#10587618—28no—
127#10587618—22no—
128#10587618C2×C414yescomplemented
129C2×#63228—21no—
130C2×#63228D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63223—21no—
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C22×#3622—21no—
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139#10587587—22no—
140#10587587—41no—
141C2×#63218—21no—
142C2×C8×D17—21no—
143#10587578—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145#10587567—41no—
146C4×D68—21no—
147C4×Dic34—21no—
148C17×#103—21no—
149C17×#103D411yescharacteristic
150C17×#103D411yescharacteristic
151C17×#102—21no—
152C17×#102—21no—
153C17×#102—21no—
154C17×#102—21no—
155C17×#102—21no—
156C17×#102D411yescharacteristic
157C17×#102D411yescharacteristic
158#10587508—22no—
159#10587508—22no—
160#10587506—21no—
161#10587506—21no—
162#10587504—41no—
163#10587503—21no—
164#10587503—21no—
165#10587502—41no—
166#10587496—22no—
167#10587495—41no—
168#10587493—22no—
169#10587487—21no—
170#10587487—21no—
171#10587486—22no—
172#10587481—21no—
173#10587481—21no—
174#10587481—21no—
175#10587480—21no—
176#10587478—21no—
177#10587478—21no—
178#10587474—21no—
179C4×#3622—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—41no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—24no—
187#41×C17—24no—
188#41×C17—42no—
189#41×C17—42no—
190#41×C17C22×C412yes—
191#41×C17C22×C412yes—
192#41×C17C2×D412yes—
193#41×C17#4112yes—
194C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—24no—
199C2×D4×C17—24no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—41no—
208C2×D4×C17—41no—
209C2×D4×C17—44no—
210C2×D4×C17—44no—
211C2×D4×C17C22×C412yes—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—41no—
218C22×C4×C17—41no—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—41no—
226Q8×D17—24no—
227Q8×D17—42no—
228#63254—24no—
229#63254—42no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—24no—
235#63252—42no—
236#63252C22×C412yes—
237#63252C2×D412yes—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—24no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—42no—
249C2×Dic34—41no—
250C2×Dic34C22×C412yes—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252M16×C17—21no—
253M16×C17—21no—
254M16×C17—42no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—42no—
259C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—41no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—41no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—41no—
270C22⋊Dic17—82no—
271#63231—24no—
272#63231C22⋊C414yescomplemented
273#63230C22⋊C414yescomplemented
274#63229—24no—
275#63229—24no—
276#63229—24no—
277#63229—24no—
278#63229C22⋊C414yescomplemented
279#63228—24no—
280#63228C22⋊C414yescomplemented
281#63227—41no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284#63225—41no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—41no—
288#63223—21no—
289#63223—24no—
290#63223—21no—
291#63223—21no—
292#63223—21no—
293#63223—21no—
294#63223C22×C412yes—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—24no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622C22×C412yes—
300C2×#3622C2×D411yescharacteristic
301C2×#3622C2×D411yescharacteristic
302C2×#3622C2×D412yes—
303#63218—42no—
304C8×D17—42no—
305#22464—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—44no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—81no—
313C23×C17—81no—
314C23×C17—161no—
315C23×C17—161no—
316C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D17—21no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
321Q8×C17C4×D412yes—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—21no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—44no—
331D4×C17—44no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17C2×C22⋊C412yes—
335D4×C17C4×D412yes—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—44no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17—161no—
348C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D17—22no—
355C22⋊D17—22no—
356C22⋊D17—44no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—44no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—81no—
367D68—21no—
368D68C2×C22⋊C412yes—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—44no—
372C4×D17—161no—
373Dic34—21no—
374Dic34—22no—
375Dic34—22no—
376Dic34—44no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379Dic34C2×C22⋊C412yes—
380C8×C17—21no—
381C8×C17—21no—
382C8×C17—41no—
383#3622—22no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386#3622C2×C22⋊C412yes—
387#3622C2×C22⋊C412yes—
388C2×#577—171no—
389C2×#444—171no—
390#2951—171no—
391#2898—171no—
392#2897D1711yescharacteristic, complemented
393#1977—171no—
394#1973—171no—
395#1908—171no—
396#1907—171no—
397#1883—171no—
398#1882—171no—
399#1816—171no—
400#1793—171no—
401#1792—171no—
402#1765—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—82no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—161no—
416C22×C17—164no—
417C22×C17#51811yescharacteristic
418C22×C17D4211yescharacteristic
419C22×C17#54611yescharacteristic
420C2×D17—22no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—22no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C17D4211yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432Dic17—22no—
433Dic17—42no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436C2×2−1+4—171no—
437C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
438#577—178no—
439#577—344no—
440C2×#137—171no—
441C2×#137—341no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
444C2×#135—171no—
445C2×#135—341no—
446C22×SD16—171no—
447C22×SD16—341no—
448C2×#131—171no—
449C2×#131—171no—
450C2×#131C2×D1711yescharacteristic
451#520—171no—
452#520C2×D1711yescharacteristic
453#444—344no—
454#440—341no—
455#440—341no—
456C4×Q16—341no—
457C4×D8—341no—
458C2×#108—171no—
459C2×#107—171no—
460C2×#104—171no—
461C2×#104—171no—
462C2×#104—171no—
463#419—171no—
464#419—341no—
465#418—21no—
466#418C2×D1711yescharacteristic
467#417—21no—
468#417—171no—
469#417—171no—
470#417—171no—
471#417—341no—
472#417C2×D1711yescharacteristic
473#416—21no—
474#416—341no—
475#416C2×D1711yescharacteristic
476C2×#103—171no—
477C2×#103—341no—
478C2×#102—21no—
479C2×#102C2×D1711yescharacteristic
480C2×#101—171no—
481C2×#100—171no—
482#405—171no—
483C2×#97—171no—
484#391—171no—
485#390—171no—
486#343—171no—
487#343—171no—
488#341—171no—
489#339—171no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—42no—
493C2×C17—42no—
494C2×C17—82no—
495C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C17#328811yescharacteristic
497C2×C17#328911yescharacteristic
498D17—42no—
4992−1+4—174no—
5002−1+4—342no—
5012−1+4—342no—
5022−1+4—681no—
503H(5,𝔽2)—22no—
504H(5,𝔽2)—22no—
505H(5,𝔽2)—41no—
506H(5,𝔽2)C4×D1714yescomplemented
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—171no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—681no—
513C2×#41C22×D1711yescharacteristic
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8—341no—
517C22×Q8—341no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522#137—174no—
523#137—348no—
524#137—342no—
525AGL(1,ℤ/8)—174no—
526AGL(1,ℤ/8)—348no—
527AGL(1,ℤ/8)—342no—
528#135—174no—
529#135—174no—
530#135—348no—
531C2×Q16—171no—
532C2×Q16—341no—
533C2×SD16—171no—
534C2×SD16—171no—
535C2×SD16—174no—
536C2×SD16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—342no—
539C2×SD16—348no—
540C2×SD16—341no—
541C2×SD16—341no—
542C2×D8—171no—
543C2×D8—341no—
544#131—22no—
545#131—41no—
546#131—174no—
547#131—342no—
548#131—342no—
549#131—681no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—171no—
552C2×M16—171no—
553C2×M16—171no—
554C2×M16—341no—
555C2×M16—341no—
556C2×M16C22×D1711yescharacteristic
557C22×C8—21no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8—341no—
560C22×C8—341no—
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—341no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—681no—
568#117—21no—
569#117—341no—
570#117C22×D1711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—681no—
576C2×C42—171no—
577#108—342no—
578#107—341no—
579#107—341no—
580#104—342no—
581#104—342no—
582#104—342no—
583#103—21no—
584#103—341no—
585#103—341no—
586#103—341no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103C22⋊D1711yescharacteristic
592#103C22⋊D1711yescharacteristic
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601#102C22⋊D1711yescharacteristic
602#102C22⋊D1711yescharacteristic
603#101—681no—
604#100—681no—
605#97—341no—
606#97—342no—
607C4×C8—341no—
608#95—681no—
609C17#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—21no—
611C24—41no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—172no—
621#41—172no—
622#41—344no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—344no—
626#41—682no—
627#41—684no—
628#41—682no—
629#41—684no—
630#41C2×C4×D1712yes—
631#41C2×C4×D1712yes—
632#41#6325212yes—
633#41D4×D1712yes—
634C2×Q8—172no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—344no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—344no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—681no—
644C2×Q8—682no—
645C2×Q8—682no—
646C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—681no—
666C2×D4C2×C4×D1712yes—
667C2×D4D4×D1711yescharacteristic
668C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682Q16—174no—
683Q16—344no—
684SD16—174no—
685SD16—174no—
686SD16—344no—
687SD16—344no—
688SD16—344no—
689SD16—344no—
690D8—174no—
691D8—344no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—42no—
695M16—172no—
696M16—344no—
697M16—341no—
698M16—341no—
699M16—341no—
700M16—341no—
701M16—341no—
702M16—682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—172no—
708C2×C8—171no—
709C2×C8—171no—
710C2×C8—172no—
711C2×C8—344no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—682no—
716C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—681no—
724C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
725C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—681no—
729C22⋊C4—1362no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—681no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—161no—
744C23—161no—
745C23—341no—
746C23#1058769111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—172no—
750Q8—341no—
751Q8—342no—
752Q8—342no—
753Q8—684no—
754Q8—681no—
755Q8—681no—
756Q8C22⋊C4×D1712yes—
757Q8C4×C22⋊D1712yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—172no—
771D4—342no—
772D4—342no—
773D4—341no—
774D4—684no—
775D4C22⋊C4×D1712yes—
776D4C4×C22⋊D1712yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—161no—
789C2×C4—2721no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—684no—
795C2×C4—684no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769111yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—172no—
813C8—172no—
814C8—342no—
815C8—681no—
816C8—681no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—161no—
830C22—164no—
831C22—342no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22#1176328211yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
836C22#1176344911yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—342no—
843C4—682no—
844C4—1361no—
845C4—1361no—
846C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
847C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
848C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
849C4#1176344911yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—82no—
855C2—682no—
856C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
857C2#1454054811yescharacteristic
858C2#1454055711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2897C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763620C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2897D17
hypocenterC17#22464
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762929C2semidirect
3. #14537657C2semidirect
4. #14537313C2semidirect
5. #14529690C2semidirect
6. #14529666C2semidirect
7. #14529299C2semidirect
8. #14529295C2semidirect
9. #14529157C2semidirect
10. #14529153C2semidirect
11. #14528846C2semidirect
12. #14528741C2semidirect
13. #14528738C2semidirect
14. #14528631C2semidirect
15. C17×#2897C2semidirect
18. #11763620C4semidirect
28. C2×#10587587C22semidirect
29. #11763289C22semidirect
35. C2×#10587493C22semidirect
36. C2×#10587478C22semidirect
39. C2×#10587496C22semidirect
40. #11762817C22semidirect
44. #11762808C22semidirect
47. C2×#10587487C22semidirect
49. C2×#10587495C22semidirect
51. #11762765C22semidirect
52. C2×#10587486C22semidirect
53. #11762714C22semidirect
55. #11762578C22semidirect
56. #11762577C22semidirect
57. #11762574C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
73. C17×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
85. #10587697C2×C4semidirect
109. #10587637C2×C4semidirect
114. #10587634C2×C4semidirect
124. C2×#63229C2×C4semidirect
128. #10587618C2×C4semidirect
272. #63231C22⋊C4semidirect
273. #63230C22⋊C4semidirect
278. #63229C22⋊C4semidirect
280. #63228C22⋊C4semidirect
392. #2897D17semidirect
506. H(5,𝔽2)C4×D17semidirect
609. C17#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636202
C2×#117629292
#145376572
#145373132
#145296902
#145296662
#145292992
#145292952
#145291572
#145291532
#145288462
#145287412
#145287382
#145286312
C17×#28972
#2246417