Finite Group Databasebeta

← #17050319

Subgroups — #17050319

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528630C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763616—24no—
19#11763616C418yescomplemented
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587635C2211yescharacteristic
23C2×#10587597—21no—
24C2×#10587602—21no—
25C22×#63219C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D17—21no—
27C2×#10587634C2211yescharacteristic
28C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587587C2211yescharacteristic
30#11762931—24no—
31C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587508C2211yescharacteristic
33C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587496C2211yescharacteristic
35#11762817—21no—
36#11762817C2211yescharacteristic, complemented
37#11762813—21no—
38#11762813C2211yescharacteristic
39#11762808—21no—
40#11762808—21no—
41#11762808C2211yescharacteristic
42#11762808C2211yescharacteristic
43#11762803—21no—
44#11762803—21no—
45#11762803C2211yescharacteristic
46C2×#10587481—21no—
47C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587480—21no—
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
53#11762714C2211yescharacteristic, complemented
54#11762710C2211yescharacteristic
55#11762578C2211yescharacteristic, complemented
56#11762578C2211yescharacteristic, complemented
57#11762573C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#135C2211yescharacteristic
60C17×#520C2211yescharacteristic
61C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#440—21no—
63C17×#440—21no—
64C4×Q16×C17—21no—
65C4×D8×C17—21no—
66C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72#10587697—22no—
73#10587697—22no—
74#10587697—41no—
75#10587697C2×C414yescomplemented
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—41no—
79#10587696C2×C414yescomplemented
80C2×#63256—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—41no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×D68—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C17×#135C2×C414yes—
94C17×#135D414yes—
95C2×Q16×C17D411yescharacteristic
96C2×SD16×C17D411yescharacteristic
97C2×SD16×C17D411yescharacteristic
98C2×D8×C17D411yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C17—21no—
102C4×Q8×C17—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17—21no—
105C4×D4×C17—41no—
106C4×D4×C17—41no—
107C17×#117—21no—
108C17×#117—21no—
109C17×#117C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17—21no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114#10587637—22no—
115#10587637C2×C414yescomplemented
116#10587635—22no—
117#10587635C2×C414yescomplemented
118#10587634—22no—
119#10587634—22no—
120#10587634—41no—
121#10587634—41no—
122C2×#63231—21no—
123C2×#63230—21no—
124C2×#63229—21no—
125C2×#63228—21no—
126C2×#63227—41no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223—21no—
129C2×#63223—21no—
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C22×#3622—21no—
134C22×#3622—21no—
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136#10587604—28no—
137#10587602—28no—
138SD16×D17—28no—
139#10587597—28no—
140C2×#63219—21no—
141C2×#63219—21no—
142C2×#63219—22no—
143C2×#63219C2×C414yescomplemented
144#10587587—22no—
145#10587587C2×C414yescomplemented
146C2×#63218—21no—
147C2×C8×D17—21no—
148C17×#107—21no—
149C17×#107—21no—
150C17×#103—21no—
151C17×#103—21no—
152C17×#102—21no—
153C17×#102—21no—
154C17×#97—21no—
155C4×C8×C17—21no—
156#10587508—22no—
157#10587508—22no—
158#10587502—41no—
159#10587496—22no—
160#10587495—41no—
161#10587494—41no—
162#10587490—22no—
163#10587486—22no—
164#10587481—21no—
165#10587481—21no—
166#10587481—21no—
167#10587481—21no—
168#10587481—21no—
169#10587481—21no—
170#10587481D411yescharacteristic
171#10587481D411yescharacteristic
172#10587480—21no—
173#10587480—21no—
174#10587480—21no—
175#10587480—21no—
176#10587480—21no—
177#10587480—21no—
178#10587480D411yescharacteristic
179#10587480D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17—41no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17C22×C412yes—
187#41×C17C22×C412yes—
188#41×C17C2×D412yes—
189#41×C17C2×D412yes—
190C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—41no—
201C22×C4×C17—41no—
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—41no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—41no—
209#63256—24no—
210#63256—42no—
211Q8×D17—24no—
212Q8×D17—42no—
213#63254—24no—
214#63254—42no—
215#63254—44no—
216#63254—44no—
217D4×D17—24no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—44no—
220D4×D17—44no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—24no—
224#63252—24no—
225#63252—42no—
226#63252—42no—
227#63252C22×C412yes—
228#63252#4112yes—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—24no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—41no—
237C2×D68C22×C412yes—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—24no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—42no—
249C2×Dic34—41no—
250C2×Dic34C22×C412yes—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252Q16×C17C22⋊C414yescomplemented
253SD16×C17C22⋊C414yescomplemented
254SD16×C17C22⋊C414yescomplemented
255D8×C17C22⋊C414yescomplemented
256M16×C17—21no—
257M16×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17C22×C412yes—
260C2×C8×C17C2×D412yes—
261C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—41no—
268C4⋊C4×C17—41no—
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—41no—
273C22⋊C4×C17—41no—
274C42×C17—21no—
275C42×C17—41no—
276C42×C17—41no—
277#63231—24no—
278#63230—24no—
279#63229—24no—
280#63228—24no—
281#63227—82no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284#63223—21no—
285#63223—21no—
286#63223—21no—
287#63223—21no—
288#63223—21no—
289#63223—42no—
290#63223—42no—
291#63223C22×C412yes—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—42no—
298C2×#3622—42no—
299C2×#3622C2×D411yescharacteristic
300C2×#3622C2×D411yescharacteristic
301#63219—24no—
302#63219—24no—
303#63218—24no—
304C8×D17—24no—
305#22464—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—44no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—81no—
315C22×D17—81no—
316C22×D17—161no—
317C22×D17—161no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
321Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17C2×C22⋊C412yes—
329D4×C17C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—81no—
341C2×C4×C17—81no—
342C2×C4×C17—161no—
343C2×C4×C17—161no—
344C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—44no—
353C22⋊D17—44no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—44no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362D68—22no—
363D68—22no—
364D68—21no—
365D68—44no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68C4×D412yes—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—44no—
372C4×D17—44no—
373Dic34—21no—
374Dic34—22no—
375Dic34—22no—
376Dic34—44no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379Dic34C4×D412yes—
380C8×C17—41no—
381C8×C17C2×C22⋊C412yes—
382C8×C17C2×C22⋊C412yes—
383#3622—22no—
384#3622—21no—
385#3622—21no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388C2×#577—171no—
389C2×#444—171no—
390#2951D1711yescharacteristic, complemented
391#2898—171no—
392#2897—171no—
393#1977—171no—
394#1973—171no—
395#1908—171no—
396#1907—171no—
397#1883—171no—
398#1882—171no—
399#1816—171no—
400#1793—171no—
401#1792—171no—
402#1765—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17#51811yescharacteristic
412C22×C17D4211yescharacteristic
413C22×C17#54611yescharacteristic
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—82no—
421C2×D17—164no—
422C2×D17—161no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—22no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C17D4211yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433Dic17—22no—
434Dic17—42no—
435Dic17—81no—
436C2×2−1+4—171no—
437C2×H(5,𝔽2)—171no—
438#577—178no—
439#577—344no—
440C2×#137—171no—
441C2×#137—341no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
444C2×#135—341no—
445C2×#135C2×D1711yescharacteristic
446C22×SD16—171no—
447C22×SD16—341no—
448C2×#131—171no—
449C2×#131—171no—
450C2×#131—171no—
451#520C2×D1711yescharacteristic
452#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#444—344no—
454#440—21no—
455#440—21no—
456C4×Q16—21no—
457C4×D8—21no—
458C2×#108—171no—
459C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
460C2×#104—171no—
461C2×#104—171no—
462C2×#104—171no—
463#419—171no—
464#419—341no—
465#418—171no—
466#418—341no—
467#417—171no—
468#417—171no—
469#417—341no—
470#417—341no—
471#417C2×D1711yescharacteristic
472#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#416—171no—
474#416—341no—
475#416—341no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—341no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—341no—
480C2×#101—171no—
481C2×#100—171no—
482#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×#97—171no—
484#391—171no—
485#390—171no—
486#343—171no—
487#343—171no—
488#341—171no—
489#339—171no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—42no—
493C2×C17—42no—
494C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C17#328811yescharacteristic
496C2×C17#328911yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—82no—
4992−1+4—174no—
5002−1+4—342no—
5012−1+4—342no—
5022−1+4—681no—
503H(5,𝔽2)—174no—
504H(5,𝔽2)—342no—
505H(5,𝔽2)—342no—
506H(5,𝔽2)—681no—
507C2×#41—171no—
508C2×#41—341no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—681no—
513C2×#41C22×D1711yescharacteristic
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8—341no—
517C22×Q8—341no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—681no—
522#137—174no—
523#137—342no—
524#137—348no—
525AGL(1,ℤ/8)—174no—
526AGL(1,ℤ/8)—342no—
527AGL(1,ℤ/8)—348no—
528#135—348no—
529#135C4×D1714yes—
530#135D6814yes—
531C2×Q16—341no—
532C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
533C2×SD16—174no—
534C2×SD16—341no—
535C2×SD16—341no—
536C2×SD16—348no—
537C2×SD16—342no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
541C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
542C2×D8—341no—
543C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
544#131—174no—
545#131—342no—
546#131—342no—
547#131—342no—
548#131—681no—
549#131—681no—
550C2×M16—171no—
551C2×M16—171no—
552C2×M16—171no—
553C2×M16—341no—
554C2×M16—341no—
555C2×M16—341no—
556C2×M16C22×D1711yescharacteristic
557C22×C8—171no—
558C22×C8—341no—
559C22×C8—341no—
560C22×C8—341no—
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—41no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117C22×D1711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—681no—
576C2×C42—171no—
577#108—342no—
578#107—21no—
579#107—21no—
580#104—342no—
581#104—342no—
582#104—342no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—171no—
586#103—171no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—171no—
596#102—171no—
597#102—341no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#101—681no—
604#100—681no—
605#97—21no—
606#97—342no—
607C4×C8—21no—
608#95—681no—
609C17#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—341no—
611C24—681no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—172no—
617#41—172no—
618#41—344no—
619#41—344no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—344no—
623#41—344no—
624#41—682no—
625#41—682no—
626#41—684no—
627#41—682no—
628#41—682no—
629#41—684no—
630#41C2×C4×D1712yes—
631#41C2×C4×D1712yes—
632#41C2×D6812yes—
633#41C2×D6812yes—
634C2×Q8—172no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—344no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—344no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—681no—
644C2×Q8—682no—
645C2×Q8—682no—
646C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—172no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—344no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—344no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—681no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—684no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—681no—
667C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
668C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682Q16—344no—
683Q16#6322714yescomplemented
684SD16—344no—
685SD16—344no—
686SD16—344no—
687SD16—344no—
688SD16#6322714yescomplemented
689SD16#6322714yescomplemented
690D8—344no—
691D8#6322714yescomplemented
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—172no—
695M16—341no—
696M16—344no—
697M16—341no—
698M16—341no—
699M16—341no—
700M16—341no—
701M16—682no—
702M16—682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—171no—
705C2×C8—171no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—344no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8C2×C4×D1712yes—
715C2×C8C2×D6812yes—
716C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—1362no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—2721no—
738C23—2721no—
739C23—341no—
740C23—342no—
741C23—684no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—1361no—
745C23—1361no—
746C23#1058769111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—172no—
750Q8—341no—
751Q8—342no—
752Q8—342no—
753Q8—684no—
754Q8—681no—
755Q8—681no—
756Q8C2×#6322712yes—
757Q8C2×#6322712yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—172no—
765D4—342no—
766D4—342no—
767D4—342no—
768D4—342no—
769D4—341no—
770D4—684no—
771D4—684no—
772D4—684no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775D4C2×#6322712yes—
776D4C2×#6322712yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—161no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—684no—
796C2×C4—684no—
797C2×C4—684no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C22×D6811yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4#41×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769611yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—342no—
811C8—341no—
812C8—341no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C8C2×#6322712yes—
816C8C2×#6322712yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2721no—
826C22—2724no—
827C22—342no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—682no—
831C22—1362no—
832C22—1361no—
833C22—1361no—
834C22#1176328111yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
836C22#1176345411yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—342no—
844C4—682no—
845C4—1361no—
846C4C22×#6322711yescharacteristic
847C4C4×D4×D1711yescharacteristic
848C4D4×D6811yescharacteristic
849C4#1176344711yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—682no—
855C2—1362no—
856C2D4×#6322711yescharacteristic
857C2#1454054811yescharacteristic
858C2#1454055511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2951C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763616C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2951D17
hypocenterC17#22464
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762931C2semidirect
3. #14537314C2semidirect
4. #14537307C2semidirect
5. #14529687C2semidirect
6. #14529663C2semidirect
7. #14529297C2semidirect
8. #14529290C2semidirect
9. #14529160C2semidirect
10. #14529153C2semidirect
11. #14528849C2semidirect
12. #14528741C2semidirect
13. #14528736C2semidirect
14. #14528630C2semidirect
15. C17×#2951C2semidirect
19. #11763616C4semidirect
28. C2×#10587634C22semidirect
31. C2×#10587490C22semidirect
33. C2×#10587508C22semidirect
36. #11762817C22semidirect
47. C2×#10587481C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×#10587486C22semidirect
53. #11762714C22semidirect
55. #11762578C22semidirect
56. #11762578C22semidirect
57. #11762573C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
61. C17×#520C22semidirect
66. C2×C17×#107C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C17×#405C22semidirect
75. #10587697C2×C4semidirect
79. #10587696C2×C4semidirect
115. #10587637C2×C4semidirect
117. #10587635C2×C4semidirect
143. C2×#63219C2×C4semidirect
145. #10587587C2×C4semidirect
252. Q16×C17C22⋊C4semidirect
253. SD16×C17C22⋊C4semidirect
254. SD16×C17C22⋊C4semidirect
255. D8×C17C22⋊C4semidirect
390. #2951D17semidirect
452. #520C2×D17semidirect
459. C2×#107C2×D17semidirect
472. #417C2×D17semidirect
482. #405C2×D17semidirect
609. C17#22464semidirect
683. Q16#63227semidirect
688. SD16#63227semidirect
689. SD16#63227semidirect
691. D8#63227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636162
C2×#117629312
#145373142
#145373072
#145296872
#145296632
#145292972
#145292902
#145291602
#145291532
#145288492
#145287412
#145287362
#145286302
C17×#29512
#2246417