Finite Group Databasebeta

← #17050322

Subgroups — #17050322

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763621—24no—
19#11763621C418yescomplemented
20C2×#10587595—21no—
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587594—21no—
23C2×#10587594C2211yescharacteristic
24C2×#10587590—21no—
25C2×#10587590C2211yescharacteristic
26C22×#63219—21no—
27C22×#63219C2211yescharacteristic
28C2×#10587587C2211yescharacteristic
29C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
30#11763289C2211yescharacteristic
31#11763289C2211yescharacteristic, complemented
32#11762932—24no—
33#11762911—21no—
34#11762911—21no—
35C4×Dic68—21no—
36C4×D136—21no—
37C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41#11762817C2211yescharacteristic, complemented
42#11762816—21no—
43#11762813C2211yescharacteristic
44#11762812—21no—
45#11762811C2211yescharacteristic
46#11762811C2211yescharacteristic, complemented
47#11762810C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic
49#11762809—21no—
50#11762807—21no—
51#11762804—21no—
52#11762802—21no—
53C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
54#103×D17—21no—
55C2×#10587492C2211yescharacteristic
56#102×D17—21no—
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic
59#11762715C2211yescharacteristic, complemented
60#11762711C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#131C2211yescharacteristic
64C2×C17×#104C2211yescharacteristic
65C17×#416C2211yescharacteristic
66C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71#10587697—22no—
72#10587697—22no—
73#10587697—41no—
74#10587697C2×C414yescomplemented
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587696C2×C414yescomplemented
79C2×#63256—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254—41no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×D68—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C17×#131—22no—
94C17×#131C2×C414yescomplemented
95C2×M16×C17—21no—
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17—21no—
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C17×#117C2311yescharacteristic
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×#63227—41no—
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×#63223C2311yescharacteristic
107C2×#63223C2311yescharacteristic
108#10587595—28no—
109#10587595—22no—
110#10587595C2×C414yescomplemented
111#10587594—28no—
112#10587594—22no—
113#10587594C2×C414yescomplemented
114C2×Dic68—21no—
115C2×Dic68D411yescharacteristic
116#10587590—28no—
117#10587590C2×C414yes—
118#10587590D414yes—
119C2×D136—21no—
120C2×D136D411yescharacteristic
121C2×#63219—28no—
122C2×#63219—21no—
123C2×#63219—21no—
124C2×#63219—21no—
125C2×#63219—21no—
126C2×#63219—22no—
127C2×#63219C2×C414yescomplemented
128C2×#63219D411yescharacteristic
129C2×#63219D411yescharacteristic
130#10587587—22no—
131#10587587—22no—
132#10587587—41no—
133#10587587—41no—
134C2×#63218—21no—
135C2×#63218—21no—
136C2×C8×D17—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138#10587578—21no—
139#10587578—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142#10587567—41no—
143#10587567—41no—
144C4×D68—21no—
145C4×D68—21no—
146C4×Dic34—21no—
147C4×Dic34—21no—
148C17×#104—22no—
149C17×#103D411yescharacteristic
150C17×#103D411yescharacteristic
151C17×#102D411yescharacteristic
152C17×#102D411yescharacteristic
153C17×#97—22no—
154C17×#97—21no—
155C4×C8×C17—21no—
156#10587506—21no—
157#10587506—21no—
158#10587503—21no—
159#10587503—21no—
160#10587502—41no—
161#10587495—41no—
162#10587494—41no—
163#10587492—21no—
164#10587492—21no—
165#10587492—21no—
166#10587492—21no—
167#10587490—22no—
168#10587489—21no—
169#10587489—21no—
170#10587487—21no—
171#10587487—21no—
172#10587487—21no—
173#10587487—21no—
174#10587481—21no—
175#10587481—21no—
176#10587480—21no—
177#10587480—21no—
178#10587476—22no—
179#10587476—22no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—41no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17C22×C412yes—
185#41×C17#4112yes—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—41no—
200#63256—24no—
201#63256—42no—
202Q8×D17—24no—
203Q8×D17—42no—
204#63254—24no—
205#63254—42no—
206#63254—44no—
207#63254—44no—
208D4×D17—24no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—44no—
211D4×D17—44no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—24no—
217#63252—24no—
218#63252—42no—
219#63252—42no—
220#63252C22×C412yes—
221#63252C22×C412yes—
222#63252C2×D412yes—
223#63252C2×D412yes—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—24no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68—41no—
232C2×D68C22×C412yes—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—24no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—42no—
248C2×Dic34—41no—
249C2×Dic34C22×C412yes—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252M16×C17—21no—
253M16×C17—24no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17C22×C412yes—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—24no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17C22×C412yes—
263C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C17C2×D412yes—
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274#63227—41no—
275#63227—41no—
276#63227—82no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281#63225—41no—
282#63225—41no—
283C4×Dic17—41no—
284C4×Dic17—41no—
285#63223—21no—
286#63223—21no—
287#63223—21no—
288#63223—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291Dic68—24no—
292Dic68C22⋊C414yescomplemented
293D136—24no—
294D136C22⋊C414yescomplemented
295#63219—24no—
296#63219—24no—
297#63219—24no—
298#63219—24no—
299#63219C22⋊C414yescomplemented
300#63219C22⋊C414yescomplemented
301#63218—42no—
302#63218—42no—
303C8×D17—42no—
304C8×D17—42no—
305#22464—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—44no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—81no—
315C22×D17—81no—
316C22×D17—161no—
317C22×D17—161no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17C4×D412yes—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17C4×D412yes—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D17—22no—
339C22⋊D17—22no—
340C22⋊D17—22no—
341C22⋊D17—22no—
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—44no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—44no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—81no—
353C2×Dic17—81no—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—21no—
357D68—21no—
358D68—44no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68C2×C22⋊C412yes—
362D68C2×C22⋊C412yes—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—44no—
368C4×D17—44no—
369C4×D17—161no—
370C4×D17—161no—
371Dic34—21no—
372Dic34—21no—
373Dic34—22no—
374Dic34—22no—
375Dic34—44no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34C2×C22⋊C412yes—
379Dic34C2×C22⋊C412yes—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—21no—
382C8×C17—21no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17C2×C22⋊C412yes—
385C8×C17C2×C22⋊C412yes—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388C2×#577—171no—
389C2×#444—171no—
390#2951—171no—
391#2898—171no—
392#2897—171no—
393#1977—171no—
394#1973—171no—
395#1908—171no—
396#1907—171no—
397#1883—171no—
398#1882—171no—
399#1816—171no—
400#1793—171no—
401#1792—171no—
402#1765D1711yescharacteristic, complemented
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17#51811yescharacteristic
409C22×C17D4211yescharacteristic
410C22×C17#54611yescharacteristic
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—82no—
421C2×D17—164no—
422C2×D17—161no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—81no—
427C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C17D4211yescharacteristic
430C4×C17#54611yescharacteristic
431Dic17—22no—
432Dic17—22no—
433Dic17—42no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436C2×2−1+4—171no—
437C2×H(5,𝔽2)—171no—
438#577—178no—
439#577—344no—
440C2×#137—171no—
441C2×#137—341no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
444C2×#135—171no—
445C2×#135—341no—
446C22×SD16—171no—
447C22×SD16—341no—
448C2×#131—171no—
449C2×#131—171no—
450C2×#131C2×D1711yescharacteristic
451#520—171no—
452#520—171no—
453#444—344no—
454#440—341no—
455#440—341no—
456C4×Q16—341no—
457C4×D8—341no—
458C2×#108—171no—
459C2×#107—171no—
460C2×#104—171no—
461C2×#104—171no—
462C2×#104C2×D1711yescharacteristic
463#419—171no—
464#419—341no—
465#418—171no—
466#418—341no—
467#417—171no—
468#417—171no—
469#417—171no—
470#417—171no—
471#417—341no—
472#417—341no—
473#416—341no—
474#416—341no—
475#416C2×D1711yescharacteristic
476C2×#103—171no—
477C2×#103—341no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—341no—
480C2×#101—171no—
481C2×#100—171no—
482#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#391—171no—
485#390—171no—
486#343—171no—
487#343—171no—
488#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—42no—
493C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C17#328811yescharacteristic
495C2×C17#328911yescharacteristic
496D17—42no—
497D17—42no—
498D17—82no—
4992−1+4—174no—
5002−1+4—342no—
5012−1+4—342no—
5022−1+4—681no—
503H(5,𝔽2)—174no—
504H(5,𝔽2)—342no—
505H(5,𝔽2)—342no—
506H(5,𝔽2)—681no—
507C2×#41—171no—
508C2×#41—171no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—681no—
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8—341no—
517C22×Q8—341no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—681no—
522#137—174no—
523#137—348no—
524#137—342no—
525AGL(1,ℤ/8)—174no—
526AGL(1,ℤ/8)—348no—
527AGL(1,ℤ/8)—342no—
528#135—174no—
529#135—174no—
530#135—348no—
531C2×Q16—171no—
532C2×Q16—341no—
533C2×SD16—174no—
534C2×SD16—171no—
535C2×SD16—171no—
536C2×SD16—348no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×SD16—342no—
542C2×D8—171no—
543C2×D8—341no—
544#131—22no—
545#131—342no—
546#131—342no—
547#131—681no—
548#131—681no—
549#131C4×D1714yescomplemented
550C2×M16—21no—
551C2×M16—171no—
552C2×M16—171no—
553C2×M16—341no—
554C2×M16—341no—
555C2×M16C22×D1711yescharacteristic
556C2×M16C22×D1711yescharacteristic
557C22×C8—21no—
558C22×C8—341no—
559C22×C8—341no—
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—681no—
567C4×D4—681no—
568#117—341no—
569#117—341no—
570#117C22×D1711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—681no—
576C2×C42C22×D1711yescharacteristic
577#108—342no—
578#107—341no—
579#107—341no—
580#104—22no—
581#104—342no—
582#104—342no—
583#103—341no—
584#103—341no—
585#103—341no—
586#103—341no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103D6811yescharacteristic
592#103D6811yescharacteristic
593#102—341no—
594#102—341no—
595#102—341no—
596#102—341no—
597#102—341no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601#102D6811yescharacteristic
602#102D6811yescharacteristic
603#101—681no—
604#100—681no—
605#97—22no—
606#97—21no—
607C4×C8—21no—
608#95—681no—
609C17#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—341no—
611C24—681no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—172no—
615#41—172no—
616#41—172no—
617#41—172no—
618#41—344no—
619#41—344no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—344no—
625#41—344no—
626#41—682no—
627#41—682no—
628#41—684no—
629#41—682no—
630#41—682no—
631#41—684no—
632#41C2×C4×D1712yes—
633#41#6325212yes—
634C2×Q8—172no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—344no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—344no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—681no—
645C2×Q8—682no—
646C2×Q8—682no—
647C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—172no—
650C2×D4—171no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—344no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—681no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—681no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—681no—
668C2×D4C2×D6811yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—681no—
677C22×C4—681no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682Q16—174no—
683Q16—344no—
684SD16—174no—
685SD16—174no—
686SD16—344no—
687SD16—344no—
688SD16—344no—
689SD16—344no—
690D8—174no—
691D8—344no—
692M16—21no—
693M16—24no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—341no—
697M16—341no—
698M16—341no—
699M16—341no—
700M16—682no—
701M16—682no—
702M16C2×C4×D1712yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—24no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—682no—
711C2×C8—682no—
712C2×C8C2×C4×D1712yes—
713C2×C8C2×D6811yescharacteristic
714C2×C8C2×D6811yescharacteristic
715C2×C8D4×D1711yescharacteristic
716C2×C8D4×D1711yescharacteristic
717C2×C8D4×D1712yes—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—681no—
723C4⋊C4—681no—
724C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
725C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—681no—
728C22⋊C4—681no—
729C22⋊C4—1362no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—681no—
734C42—681no—
735C23—21no—
736C23—2721no—
737C23—2721no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—342no—
741C23—684no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—1361no—
745C23—1361no—
746C23#1058769611yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—172no—
749Q8—172no—
750Q8—341no—
751Q8—341no—
752Q8—342no—
753Q8—342no—
754Q8—684no—
755Q8—681no—
756Q8—681no—
757Q8C4×D6812yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—172no—
762D4—172no—
763D4—342no—
764D4—342no—
765D4—342no—
766D4—342no—
767D4—342no—
768D4—342no—
769D4—341no—
770D4—341no—
771D4—684no—
772D4—684no—
773D4—684no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776D4C4×D6812yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2721no—
786C2×C4—2721no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—684no—
795C2×C4—684no—
796C2×C4—684no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C22×D6811yescharacteristic
805C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4#1058769611yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—41no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C8C22⋊C4×D1712yes—
816C8C22⋊C4×D1712yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2721no—
823C22—2724no—
824C22—342no—
825C22—342no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—682no—
831C22—1362no—
832C22—1361no—
833C22—1361no—
834C22#1176328311yescharacteristic
835C22D4×D6811yescharacteristic
836C22#1176345511yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—342no—
842C4—342no—
843C4—682no—
844C4—1361no—
845C4—1361no—
846C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
847C4C2×C4×D6811yescharacteristic
848C4D4×D6811yescharacteristic
849C4#1176345511yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—682no—
854C2—682no—
855C2—1362no—
856C2C22⋊C4×D6811yescharacteristic
857C2#1454055111yescharacteristic
858C2#1454056011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1765C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763621C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1765D17
hypocenterC17#22464
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762932C2semidirect
3. #14537661C2semidirect
4. #14537313C2semidirect
5. #14537306C2semidirect
6. #14529687C2semidirect
7. #14529665C2semidirect
8. #14529298C2semidirect
9. #14529291C2semidirect
10. #14529161C2semidirect
11. #14529154C2semidirect
12. #14528848C2semidirect
13. #14528744C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1765C2semidirect
19. #11763621C4semidirect
29. C2×#10587587C22semidirect
31. #11763289C22semidirect
37. C2×#10587490C22semidirect
38. C2×#10587489C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
41. #11762817C22semidirect
46. #11762811C22semidirect
53. C2×#10587487C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762715C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
66. C17×#405C22semidirect
67. C2×C17×#97C22semidirect
68. C17×#341C22semidirect
69. C17×#339C22semidirect
74. #10587697C2×C4semidirect
78. #10587696C2×C4semidirect
94. C17×#131C2×C4semidirect
110. #10587595C2×C4semidirect
113. #10587594C2×C4semidirect
127. C2×#63219C2×C4semidirect
292. Dic68C22⋊C4semidirect
294. D136C22⋊C4semidirect
299. #63219C22⋊C4semidirect
300. #63219C22⋊C4semidirect
402. #1765D17semidirect
482. #405C2×D17semidirect
483. C2×#97C2×D17semidirect
488. #341C2×D17semidirect
489. #339C2×D17semidirect
549. #131C4×D17semidirect
609. C17#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636212
C2×#117629322
#145376612
#145373132
#145373062
#145296872
#145296652
#145292982
#145292912
#145291612
#145291542
#145288482
#145287442
#145287392
C17×#17652
#2246417