Subgroups — #17050332

Order 4352.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762931	—	2	4	no	—
15	#11762921	—	2	1	no	—
16	#11762916	—	2	1	no	—
17	SD₁₆×Dic₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587508	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762818	—	2	2	no	—
23	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762810	—	2	2	no	—
25	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762805	—	2	2	no	—
28	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587506	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762570	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#578	—	2	4	no	—
40	C₁₇×#578	C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#137	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#135	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
49	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
50	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
51	C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#137	—	2	16	no	—
62	C₁₇×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₁₇×#135	—	2	8	no	—
64	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₇×#135	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587634	—	2	4	no	—
83	#10587634	—	4	2	no	—
84	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
87	#10587612	—	2	2	no	—
88	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63223	—	2	2	no	—
93	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
96	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587508	—	2	4	no	—
98	#10587508	—	2	2	no	—
99	#10587507	—	4	2	no	—
100	#10587506	—	2	2	no	—
101	#10587506	—	2	2	no	—
102	#10587506	—	2	2	no	—
103	#10587506	—	2	2	no	—
104	#10587506	—	2	2	no	—
105	#10587506	—	2	2	no	—
106	#10587506	D₄	1	2	yes	—
107	#10587503	—	2	2	no	—
108	#10587503	—	2	2	no	—
109	#10587503	D₄	1	2	yes	—
110	#10587502	—	4	2	no	—
111	#10587490	—	2	2	no	—
112	#10587488	—	2	1	no	—
113	#10587488	—	2	1	no	—
114	#10587486	—	2	2	no	—
115	#10587486	—	2	1	no	—
116	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
123	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
124	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
125	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
126	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
127	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	#41×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
159	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
160	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
161	Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
163	SD₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
166	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
167	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	#63223	—	2	2	no	—
185	#63223	—	2	1	no	—
186	#63223	—	2	1	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	#63223	—	4	4	no	—
189	C₂×#3622	—	2	1	no	—
190	C₂×#3622	—	2	1	no	—
191	C₂×#3622	—	2	1	no	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	—	4	4	no	—
194	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#22465	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
215	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	16	2	no	—
240	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	#3622	—	2	2	no	—
244	#3622	—	4	2	no	—
245	#3622	—	4	1	no	—
246	C₂×#578	D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#444	—	17	1	no	—
248	#2952	—	17	1	no	—
249	#2898	—	17	2	no	—
250	#1979	—	17	1	no	—
251	#1971	—	17	1	no	—
252	#1908	—	17	2	no	—
253	#1882	—	17	2	no	—
254	#1815	—	17	1	no	—
255	#1793	—	17	2	no	—
256	#1765	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	8	1	no	—
275	Dic₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	#578	—	2	4	no	—
278	#578	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
279	C₂×#137	—	2	2	no	—
280	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×#135	—	2	1	no	—
282	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#131	—	17	2	no	—
286	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#520	—	17	2	no	—
288	#444	—	34	4	no	—
289	#442	—	34	1	no	—
290	#441	—	34	1	no	—
291	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×#108	—	17	1	no	—
293	C₂×#106	—	17	1	no	—
294	C₂×#104	—	17	1	no	—
295	C₂×#104	—	17	2	no	—
296	#419	—	17	2	no	—
297	#419	—	34	2	no	—
298	#417	—	17	2	no	—
299	#417	—	17	2	no	—
300	#417	—	34	2	no	—
301	#416	—	17	1	no	—
302	#416	—	34	2	no	—
303	C₂×#103	—	17	2	no	—
304	C₂×#103	—	34	2	no	—
305	C₂×#101	—	17	2	no	—
306	#405	—	17	1	no	—
307	C₂×#97	—	17	1	no	—
308	#391	—	17	2	no	—
309	#343	—	17	2	no	—
310	#341	—	17	1	no	—
311	#339	—	17	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3289	1	2	yes	—
318	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
320	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
321	2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	4	2	no	—
325	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	#137	—	2	4	no	—
331	#137	—	2	16	no	—
332	#137	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
333	#135	—	2	8	no	—
334	#135	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
335	#135	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
342	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	#131	—	2	2	no	—
347	#131	—	34	4	no	—
348	#131	—	68	2	no	—
349	#131	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
350	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₄×D₄	—	34	2	no	—
361	C₄×D₄	—	68	2	no	—
362	#117	—	17	1	no	—
363	#117	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	#108	—	34	2	no	—
368	#106	—	34	1	no	—
369	#106	—	34	1	no	—
370	#104	—	34	2	no	—
371	#104	—	34	4	no	—
372	#103	—	17	2	no	—
373	#103	—	34	2	no	—
374	#103	—	34	2	no	—
375	#103	—	34	2	no	—
376	#103	—	34	2	no	—
377	#103	—	34	2	no	—
378	#103	—	34	2	no	—
379	#102	—	17	2	no	—
380	#102	—	34	2	no	—
381	#102	—	34	2	no	—
382	#101	—	68	2	no	—
383	#97	—	34	2	no	—
384	#97	—	34	1	no	—
385	C₄×C₈	—	34	1	no	—
386	#95	—	68	2	no	—
387	C₁₇	#22465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	#41	—	2	2	no	—
389	#41	—	2	2	no	—
390	#41	—	2	1	no	—
391	#41	—	2	1	no	—
392	#41	—	2	8	no	—
393	#41	—	2	8	no	—
394	#41	—	4	8	no	—
395	#41	—	4	4	no	—
396	#41	—	4	4	no	—
397	#41	—	4	8	no	—
398	#41	#63254	1	2	yes	—
399	#41	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
400	#41	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
401	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
414	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	Q₁₆	—	2	8	no	—
430	Q₁₆	—	2	4	no	—
431	Q₁₆	—	2	4	no	—
432	Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
433	SD₁₆	—	2	8	no	—
434	SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
435	D₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
436	M₁₆	—	2	1	no	—
437	M₁₆	—	2	4	no	—
438	M₁₆	—	34	1	no	—
439	M₁₆	—	34	1	no	—
440	M₁₆	—	34	2	no	—
441	M₁₆	—	34	2	no	—
442	M₁₆	—	68	4	no	—
443	M₁₆	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	17	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	1	no	—
448	C₂×C₈	—	34	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	68	4	no	—
452	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
462	C₄²	—	34	1	no	—
463	C₄²	—	34	1	no	—
464	C₄²	—	34	1	no	—
465	C₄²	—	68	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	1	no	—
470	Q₈	—	2	2	no	—
471	Q₈	—	2	4	no	—
472	Q₈	—	2	4	no	—
473	Q₈	—	4	8	no	—
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	4	2	no	—
476	Q₈	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
477	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	1	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	4	8	no	—
485	D₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
486	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	272	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	—	136	2	no	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	2	no	—
511	C₈	—	34	2	no	—
512	C₈	—	68	2	no	—
513	C₈	—	68	1	no	—
514	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
515	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11763453	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	68	2	no	—
529	C₄	—	136	1	no	—
530	C₄	—	136	2	no	—
531	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	4	4	no	—
539	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14540555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#578	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#578	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762931	C₂	semidirect
2. #14537668	C₂	semidirect
3. #14537317	C₂	semidirect
4. #14529700	C₂	semidirect
5. #14529656	C₂	semidirect
6. #14529301	C₂	semidirect
7. #14529155	C₂	semidirect
8. #14528843	C₂	semidirect
9. #14528743	C₂	semidirect
10. #14528626	C₂	semidirect
40. C₁₇×#578	C₄	semidirect
51. C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
62. C₁₇×#137	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
278. #578	Dic₁₇	semidirect
321. 2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₁₇	semidirect
332. #137	C₂×Dic₁₇	semidirect
341. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
349. #131	C₂×Dic₁₇	semidirect
387. C₁₇	#22465	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762931	2
#14537668	2
#14537317	2
#14529700	2
#14529656	2
#14529301	2
#14529155	2
#14528843	2
#14528743	2
#14528626	2
C₂×C₁₇×#578	2
#22465	17