Finite Group Databasebeta

← #17050339

Subgroups — #17050339

Order 4352.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763612C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763612—24no—
18#11763612C418yescomplemented
19C2×#10587618—21no—
20C2×#10587618C2211yescharacteristic
21C2×#10587635—21no—
22C2×#10587635C2211yescharacteristic
23C2×#10587636—21no—
24C2×#10587636C2211yescharacteristic
25C22×#63228—21no—
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C2×#10587634C2211yescharacteristic
28C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
29#11763289C2211yescharacteristic, complemented
30#11762924—24no—
31#11762909—21no—
32#11762907—21no—
33C4×#63231—21no—
34C4×#63228—21no—
35C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
40#11762813C2211yescharacteristic, complemented
41#11762812—21no—
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic, complemented
44#11762809—21no—
45#11762808C2211yescharacteristic, complemented
46#11762804—21no—
47C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
48#102×D17—21no—
49C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
51#11762765C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762712C2211yescharacteristic, complemented
54#11762710C2211yescharacteristic, complemented
55#11762578C2211yescharacteristic, complemented
56#11762577C2211yescharacteristic, complemented
57#11762574C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
60C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#418—21no—
63C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#417—21no—
65C17×#417C2211yescharacteristic
66C17×#416—21no—
67C17×#416C2211yescharacteristic
68C2×C17×#102—21no—
69C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
70C17×H(5,𝔽2)—22no—
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—41no—
73C17×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—41no—
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82#10587696—22no—
83#10587696—22no—
84#10587696—41no—
85#10587696C2×C414yescomplemented
86C2×#63256—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C17×#131—22no—
94C17×#131—41no—
95C2×M16×C17—21no—
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17—21no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C17—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17—41no—
102C17×#117—21no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17—41no—
107#10587636—28no—
108#10587636C2×C414yes—
109#10587636D414yes—
110#10587635—28no—
111#10587635—22no—
112#10587635C2×C414yescomplemented
113#10587634—22no—
114#10587634C2×C414yescomplemented
115C2×#63231D411yescharacteristic
116C2×#63230—21no—
117C2×#63230D411yescharacteristic
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229D411yescharacteristic
120#10587618—28no—
121#10587618—22no—
122#10587618C2×C414yescomplemented
123C2×#63228—28no—
124C2×#63228—21no—
125C2×#63228—21no—
126C2×#63228—22no—
127C2×#63228—21no—
128C2×#63228—21no—
129C2×#63228C2×C414yescomplemented
130C2×#63228D411yescharacteristic
131C2×#63227—41no—
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223—21no—
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138C22×#3622—21no—
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140#10587587—22no—
141#10587587—41no—
142C2×#63218—21no—
143C2×C8×D17—21no—
144#10587578—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146#10587567—41no—
147C4×D68—21no—
148C4×Dic34—21no—
149C17×#103—21no—
150C17×#103D411yescharacteristic
151C17×#103D411yescharacteristic
152C17×#102—21no—
153C17×#102—21no—
154C17×#102—21no—
155C17×#102—21no—
156C17×#102—21no—
157C17×#102D411yescharacteristic
158C17×#102D411yescharacteristic
159#10587508—22no—
160#10587508—22no—
161#10587506—21no—
162#10587506—21no—
163#10587504—41no—
164#10587503—21no—
165#10587503—21no—
166#10587496—22no—
167#10587494—41no—
168#10587493—22no—
169#10587492—21no—
170#10587492—21no—
171C8×Dic17—22no—
172#10587481—21no—
173#10587480—21no—
174#10587480—21no—
175#10587480—21no—
176#10587478—21no—
177#10587478—21no—
178#10587474—21no—
179C4×#3622—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—41no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—41no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—24no—
189#41×C17—24no—
190#41×C17—42no—
191#41×C17—42no—
192#41×C17C22×C412yes—
193#41×C17C22×C412yes—
194#41×C17C2×D412yes—
195#41×C17#4112yes—
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—24no—
201C2×D4×C17—24no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—42no—
209C2×D4×C17—41no—
210C2×D4×C17—41no—
211C2×D4×C17—44no—
212C2×D4×C17—44no—
213C2×D4×C17C22×C412yes—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—41no—
220C22×C4×C17—41no—
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226#63256—24no—
227#63256—42no—
228D4×D17—24no—
229D4×D17—42no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—44no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—24no—
235#63252—42no—
236#63252C22×C412yes—
237#63252C2×D412yes—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—24no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—41no—
246C2×D68C22×C412yes—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×C4×D17—41no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252M16×C17—21no—
253M16×C17—21no—
254M16×C17—42no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—42no—
259C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—41no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—41no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—41no—
270C22⋊Dic17—82no—
271#63231C22⋊C414yescomplemented
272#63230—24no—
273#63230C22⋊C414yescomplemented
274#63229—24no—
275#63229C22⋊C414yescomplemented
276#63228—24no—
277#63228—24no—
278#63228—24no—
279#63228—24no—
280#63228C22⋊C414yescomplemented
281#63227—41no—
282#63227—82no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285#63225—41no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—41no—
289#63223—21no—
290#63223—24no—
291#63223—21no—
292#63223—21no—
293#63223—21no—
294#63223—21no—
295#63223C22×C412yes—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—24no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622C22×C412yes—
301C2×#3622C2×D411yescharacteristic
302C2×#3622C2×D411yescharacteristic
303C2×#3622C2×D412yes—
304#63218—42no—
305C8×D17—42no—
306#22466—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—44no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—81no—
314C23×C17—81no—
315C23×C17—161no—
316C23×C17—161no—
317C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22×D17—21no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—44no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—81no—
324C22×D17—81no—
325C22×D17—161no—
326C22×D17—161no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17—21no—
329Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
330Q8×C17C4×D412yes—
331D4×C17—22no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—22no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—21no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17—44no—
340D4×C17—44no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17C2×C22⋊C412yes—
344D4×C17C4×D412yes—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—44no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17—161no—
357C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—22no—
365C22⋊D17—44no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—81no—
372D68—22no—
373D68—22no—
374D68—21no—
375D68—44no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68C2×C22⋊C412yes—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—44no—
382C4×D17—161no—
383Dic34—21no—
384Dic34C2×C22⋊C412yes—
385C8×C17—21no—
386C8×C17—21no—
387C8×C17—41no—
388#3622—22no—
389#3622—41no—
390#3622—41no—
391#3622C2×C22⋊C412yes—
392#3622C2×C22⋊C412yes—
393C2×#576—171no—
394C2×#443—171no—
395#2951—171no—
396#2897—171no—
397#2897D1711yescharacteristic, complemented
398#1978—171no—
399#1970—171no—
400#1907—171no—
401#1907—171no—
402#1883—171no—
403#1883—171no—
404#1816—171no—
405#1792—171no—
406#1792—171no—
407#1764—171no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—82no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—161no—
421C22×C17—164no—
422C22×C17#51811yescharacteristic
423C22×C17D4211yescharacteristic
424C22×C17#54611yescharacteristic
425C2×D17—22no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C2×D17—82no—
432C2×D17—164no—
433C2×D17—161no—
434C4×C17—22no—
435C4×C17—22no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—81no—
439C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C17D4211yescharacteristic
442C4×C17#54611yescharacteristic
443Dic17—22no—
444Dic17—42no—
445Dic17—81no—
446C2×H(5,𝔽2)—171no—
447C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
448#576—178no—
449#576—344no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
454C2×#135—171no—
455C2×#135—341no—
456C22×D8—171no—
457C22×D8—341no—
458C2×#131—171no—
459C2×#131—171no—
460C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#520—171no—
462#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
463#443—344no—
464#440—341no—
465#440—341no—
466C4×Q16—341no—
467C4×D8—341no—
468C2×#108—171no—
469C2×#107—171no—
470C2×#104—171no—
471C2×#104—171no—
472C2×#104—171no—
473#418—21no—
474#418—171no—
475#418—341no—
476#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#417—21no—
478#417—171no—
479#417—171no—
480#417—171no—
481#417—341no—
482#417C2×D1711yescharacteristic
483#416—21no—
484#416—341no—
485#416C2×D1711yescharacteristic
486C2×#102—21no—
487C2×#102—171no—
488C2×#102—341no—
489C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
490C2×#100—171no—
491C2×#100—171no—
492#405—171no—
493C2×C4×C8—171no—
494#390—171no—
495#390—171no—
496#343—171no—
497#343—171no—
498#341—171no—
499#339—171no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—21no—
502C2×C17—42no—
503C2×C17—42no—
504C2×C17—82no—
505C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×C17#329011yescharacteristic
507C2×C17#329211yescharacteristic
508D17—42no—
509D17—82no—
510H(5,𝔽2)—22no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—41no—
513H(5,𝔽2)—174no—
514H(5,𝔽2)—342no—
515H(5,𝔽2)—342no—
516H(5,𝔽2)—681no—
517H(5,𝔽2)C4×D1714yescomplemented
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41C22×D1711yescharacteristic
524C2×#41C22×D1711yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—681no—
532C22×D4C22×D1711yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—174no—
534AGL(1,ℤ/8)—174no—
535AGL(1,ℤ/8)—348no—
536AGL(1,ℤ/8)—348no—
537AGL(1,ℤ/8)—342no—
538AGL(1,ℤ/8)—342no—
539#135—174no—
540#135—174no—
541#135—348no—
542C2×Q16—171no—
543C2×SD16—171no—
544C2×SD16—171no—
545C2×SD16—341no—
546C2×SD16—341no—
547C2×D8—171no—
548C2×D8—174no—
549C2×D8—341no—
550C2×D8—341no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—348no—
553C2×D8—341no—
554C2×D8—341no—
555#131—22no—
556#131—41no—
557#131—174no—
558#131—342no—
559#131—342no—
560#131—681no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—171no—
563C2×M16—171no—
564C2×M16—171no—
565C2×M16—341no—
566C2×M16—341no—
567C2×M16C22×D1711yescharacteristic
568C22×C8—21no—
569C22×C8—171no—
570C22×C8—341no—
571C22×C8—341no—
572C22×C8C22×D1711yescharacteristic
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—341no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—681no—
579#117—21no—
580#117—341no—
581#117C22×D1711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—681no—
587C2×C22⋊C4—681no—
588C2×C42—171no—
589#108—342no—
590#107—341no—
591#107—341no—
592#104—342no—
593#104—342no—
594#104—342no—
595#103—21no—
596#103—341no—
597#103—341no—
598#103—341no—
599#103C22⋊D1711yescharacteristic
600#103C22⋊D1711yescharacteristic
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—341no—
607#102—341no—
608#102—341no—
609#102—341no—
610#102—341no—
611#102—341no—
612#102—341no—
613#102C22⋊D1711yescharacteristic
614#102C22⋊D1711yescharacteristic
615#100—681no—
616#100—681no—
617#97—341no—
618C4×C8—341no—
619C4×C8—342no—
620C17#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—21no—
622C24—41no—
623C24—341no—
624C24—681no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—172no—
634#41—172no—
635#41—344no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—344no—
639#41—682no—
640#41—682no—
641#41C2×C4×D1712yes—
642#41C2×C4×D1712yes—
643#41#6325212yes—
644#41D4×D1712yes—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—172no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—344no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—681no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—681no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4C2×C4×D1712yes—
680C2×D4D4×D1711yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—681no—
691C22×C4—681no—
692C22×C4C23×D1711yescharacteristic
693Q16—174no—
694SD16—174no—
695SD16—174no—
696SD16—344no—
697SD16—344no—
698D8—174no—
699D8—344no—
700D8—344no—
701D8—344no—
702D8—344no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—42no—
706M16—172no—
707M16—344no—
708M16—341no—
709M16—341no—
710M16—341no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—682no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—172no—
719C2×C8—171no—
720C2×C8—172no—
721C2×C8—171no—
722C2×C8—344no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—682no—
727C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
728C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—681no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—681no—
740C22⋊C4—1362no—
741C22⋊C4—1362no—
742C42—21no—
743C42—41no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—681no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—161no—
756C23—161no—
757C23—2721no—
758C23—2721no—
759C23—341no—
760C23—342no—
761C23—684no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—1361no—
765C23—1361no—
766C23#1058769111yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—172no—
770Q8—341no—
771Q8C22⋊C4×D1712yes—
772Q8C4×C22⋊D1712yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—172no—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—342no—
790D4—341no—
791D4—684no—
792D4—684no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4C22⋊C4×D1712yes—
796D4C4×C22⋊D1712yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4—2721no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—684no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—1361no—
819C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
823C2×C4#1058769111yescharacteristic
824C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
825C8—21no—
826C8—21no—
827C8—41no—
828C8—172no—
829C8—172no—
830C8—342no—
831C8—681no—
832C8—681no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—164no—
847C22—2721no—
848C22—2724no—
849C22—342no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—682no—
853C22—1362no—
854C22—1361no—
855C22—1361no—
856C22#1176328211yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
858C22#1176344911yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—342no—
865C4—682no—
866C4—1361no—
867C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
868C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
870C4#1176344911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—682no—
877C2—1362no—
878C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
879C2#1454056411yescharacteristic
880C2#1454058111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2897C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763612C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2897D17
hypocenterC17#22466
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762924C2semidirect
3. #14537657C2semidirect
4. #14537306C2semidirect
5. #14529693C2semidirect
6. #14529647C2semidirect
7. #14529295C2semidirect
8. #14529292C2semidirect
9. #14529160C2semidirect
10. #14529157C2semidirect
11. #14528846C2semidirect
12. #14528738C2semidirect
13. #14528736C2semidirect
14. #14528624C2semidirect
15. C17×#2897C2semidirect
18. #11763612C4semidirect
28. C2×#10587587C22semidirect
29. #11763289C22semidirect
35. C2×#10587493C22semidirect
36. C2×#10587478C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
39. C2×#10587496C22semidirect
40. #11762813C22semidirect
43. #11762810C22semidirect
45. #11762808C22semidirect
47. C2×#10587492C22semidirect
49. C2×#10587504C22semidirect
50. C2×#10587494C22semidirect
51. #11762765C22semidirect
52. C2×C8×Dic17C22semidirect
53. #11762712C22semidirect
54. #11762710C22semidirect
55. #11762578C22semidirect
56. #11762577C22semidirect
57. #11762574C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
60. C2×C17×#131C22semidirect
61. C17×#520C22semidirect
63. C17×#418C22semidirect
69. C2×C17×#102C22semidirect
73. C17×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
85. #10587696C2×C4semidirect
112. #10587635C2×C4semidirect
114. #10587634C2×C4semidirect
122. #10587618C2×C4semidirect
129. C2×#63228C2×C4semidirect
271. #63231C22⋊C4semidirect
273. #63230C22⋊C4semidirect
275. #63229C22⋊C4semidirect
280. #63228C22⋊C4semidirect
397. #2897D17semidirect
460. C2×#131C2×D17semidirect
462. #520C2×D17semidirect
476. #418C2×D17semidirect
489. C2×#102C2×D17semidirect
517. H(5,𝔽2)C4×D17semidirect
620. C17#22466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636122
C2×#117629242
#145376572
#145373062
#145296932
#145296472
#145292952
#145292922
#145291602
#145291572
#145288462
#145287382
#145287362
#145286242
C17×#28972
#2246617