Finite Group Databasebeta

← #17050348

Subgroups — #17050348

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic
2#14537668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763616—24no—
19#11763616C418yescomplemented
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587635C2211yescharacteristic
23C2×#10587597—21no—
24C2×#10587602—21no—
25C22×#63219C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D17—21no—
27C2×#10587587C2211yescharacteristic
28#11763292C2211yescharacteristic
29#11763292C2211yescharacteristic, complemented
30#11762921—21no—
31#11762916—21no—
32SD16×Dic17—21no—
33SD16×Dic17—21no—
34C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587476C2211yescharacteristic
36#11762819—21no—
37#11762819C2211yescharacteristic, complemented
38#11762815—21no—
39#11762815C2211yescharacteristic
40#11762811—21no—
41#11762811—21no—
42#11762811C2211yescharacteristic
43#11762811C2211yescharacteristic
44#11762810C2211yescharacteristic
45#11762810C2211yescharacteristic, complemented
46#11762806—21no—
47#11762806—21no—
48#11762806C2211yescharacteristic
49C2×#10587487—21no—
50C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587492—21no—
52C2×#10587492C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#11762764C2211yescharacteristic, complemented
56#11762715C2211yescharacteristic, complemented
57#11762711C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762574C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#135C2211yescharacteristic
63C2×C17×#131C2211yescharacteristic
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#443—24no—
66C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72#10587697—22no—
73#10587697—22no—
74#10587697—41no—
75#10587697C2×C414yescomplemented
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—41no—
79#10587696C2×C414yescomplemented
80C2×#63256—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—41no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×D68—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C17×#135C2×C414yes—
94C17×#135D414yes—
95C2×Q16×C17D411yescharacteristic
96C2×SD16×C17D411yescharacteristic
97C2×SD16×C17D411yescharacteristic
98C2×D8×C17D411yescharacteristic
99C17×#131—22no—
100C17×#131—22no—
101C17×#131—41no—
102C17×#131—41no—
103C2×M16×C17—21no—
104C2×M16×C17—21no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17—21no—
108C22×C8×C17—21no—
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C22×C8×C17C2311yescharacteristic
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112#10587637—22no—
113#10587637C2×C414yescomplemented
114#10587635—22no—
115#10587635C2×C414yescomplemented
116Q8×Dic17—21no—
117Q8×Dic17—21no—
118C2×#63231—21no—
119C2×#63230—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—41no—
123D4×Dic17—41no—
124C2×#63229—21no—
125C2×#63228—21no—
126C2×#63227—41no—
127#10587612—21no—
128#10587612—21no—
129#10587612C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136#10587604—28no—
137#10587602—28no—
138SD16×D17—28no—
139#10587597—28no—
140C2×#63219—21no—
141C2×#63219—21no—
142C2×#63219—22no—
143C2×#63219C2×C414yescomplemented
144#10587587—22no—
145#10587587C2×C414yescomplemented
146C2×#63218—21no—
147C2×C8×D17—21no—
148C17×#108—22no—
149C17×#104—22no—
150C17×#104—22no—
151C4×C8×C17—22no—
152#10587506—21no—
153#10587506—21no—
154#10587503—21no—
155#10587503—21no—
156#10587502—41no—
157#10587495—41no—
158#10587494—41no—
159#10587492—21no—
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587492—21no—
165#10587492D411yescharacteristic
166#10587492D411yescharacteristic
167#10587488—21no—
168#10587488—21no—
169#10587487—21no—
170#10587487—21no—
171#10587487—21no—
172#10587487—21no—
173#10587487—21no—
174#10587487—21no—
175#10587487D411yescharacteristic
176#10587487D411yescharacteristic
177#10587486—21no—
178C8×Dic17—21no—
179#10587476—22no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—41no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17C22×C412yes—
187#41×C17C22×C412yes—
188#41×C17C2×D412yes—
189#41×C17C2×D412yes—
190C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—41no—
207C22×Dic17—41no—
208C22×Dic17—41no—
209#63256—24no—
210#63256—42no—
211Q8×D17—24no—
212Q8×D17—42no—
213#63254—24no—
214#63254—42no—
215#63254—44no—
216#63254—44no—
217D4×D17—24no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—44no—
220D4×D17—44no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—24no—
224#63252—24no—
225#63252—42no—
226#63252—42no—
227#63252C22×C412yes—
228#63252#4112yes—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—24no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—41no—
237C2×D68C22×C412yes—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—24no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—42no—
249C2×Dic34—41no—
250C2×Dic34C22×C412yes—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252Q16×C17C22⋊C414yescomplemented
253SD16×C17C22⋊C414yescomplemented
254SD16×C17C22⋊C414yescomplemented
255D8×C17C22⋊C414yescomplemented
256M16×C17—21no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260M16×C17—42no—
261M16×C17—42no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—42no—
267C2×C8×C17—42no—
268C2×C8×C17C22×C412yes—
269C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C17C2×D412yes—
274C42×C17—21no—
275C42×C17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—41no—
278C22⋊Dic17—41no—
279#63231—24no—
280#63230—24no—
281#63229—24no—
282#63228—24no—
283#63227—82no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—41no—
289C4⋊Dic17—41no—
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—41no—
294C4×Dic17—41no—
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223C22×C412yes—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301#63219—24no—
302#63219—24no—
303#63218—24no—
304C8×D17—24no—
305#22467—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—44no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—81no—
315C22×D17—81no—
316C22×D17—161no—
317C22×D17—161no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
321Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17C2×C22⋊C412yes—
329D4×C17C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D17—22no—
346C22⋊D17—22no—
347C22⋊D17—44no—
348C22⋊D17—44no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—44no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—81no—
359C2×Dic17—81no—
360C2×Dic17—161no—
361C2×Dic17—161no—
362D68—22no—
363D68—22no—
364D68—21no—
365D68—44no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68C4×D412yes—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—44no—
372C4×D17—44no—
373Dic34—21no—
374Dic34—22no—
375Dic34—22no—
376Dic34—44no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379Dic34C4×D412yes—
380C8×C17—21no—
381C8×C17—21no—
382C8×C17—41no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17C2×C22⋊C412yes—
385C8×C17C2×C22⋊C412yes—
386#3622—22no—
387#3622—41no—
388C2×#577—171no—
389C2×#443D1711yescharacteristic, complemented
390#2952—171no—
391#2898—171no—
392#2897—171no—
393#1977—171no—
394#1968—171no—
395#1908—171no—
396#1907—171no—
397#1883—171no—
398#1882—171no—
399#1815—171no—
400#1793—171no—
401#1792—171no—
402#1764—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17#51811yescharacteristic
412C22×C17D4211yescharacteristic
413C22×C17#54611yescharacteristic
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—82no—
421C2×D17—164no—
422C2×D17—161no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—22no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C17D4211yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430Dic17—22no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436C2×2−1+4—171no—
437C2×H(5,𝔽2)—171no—
438#577—178no—
439#577—344no—
440C2×#137—171no—
441C2×#137—341no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
444C2×#135—341no—
445C2×#135C2×D1711yescharacteristic
446C22×SD16—171no—
447C22×SD16—341no—
448C2×#131—171no—
449C2×#131C2×D1711yescharacteristic
450C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#520—171no—
452#520—171no—
453#443—24no—
454#442—341no—
455#441—341no—
456C4×SD16—341no—
457C4×SD16—341no—
458C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
459C2×#106—171no—
460C2×#104—171no—
461C2×#104C2×D1711yescharacteristic
462C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
463#419—171no—
464#419—341no—
465#418—171no—
466#418—341no—
467#417—171no—
468#417—171no—
469#417—171no—
470#417—171no—
471#417—341no—
472#417—341no—
473#416—171no—
474#416—341no—
475#416—341no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—341no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—341no—
480C2×#101—171no—
481C2×#100—171no—
482#405—171no—
483C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#391—171no—
485#390—171no—
486#343—171no—
487#343—171no—
488#341—171no—
489#339—171no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—42no—
493C2×C17—42no—
494C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C17#329011yescharacteristic
496C2×C17#329111yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—82no—
4992−1+4—174no—
5002−1+4—342no—
5012−1+4—342no—
5022−1+4—681no—
503H(5,𝔽2)—174no—
504H(5,𝔽2)—342no—
505H(5,𝔽2)—342no—
506H(5,𝔽2)—681no—
507C2×#41—171no—
508C2×#41—341no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—681no—
513C2×#41C22×D1711yescharacteristic
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8—341no—
517C22×Q8—341no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—681no—
522#137—174no—
523#137—342no—
524#137—348no—
525AGL(1,ℤ/8)—174no—
526AGL(1,ℤ/8)—342no—
527AGL(1,ℤ/8)—348no—
528#135—348no—
529#135C4×D1714yes—
530#135C22⋊D1714yes—
531C2×Q16—341no—
532C2×Q16D6811yescharacteristic
533C2×SD16—174no—
534C2×SD16—341no—
535C2×SD16—341no—
536C2×SD16—348no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—342no—
540C2×SD16D6811yescharacteristic
541C2×SD16D6811yescharacteristic
542C2×D8—341no—
543C2×D8D6811yescharacteristic
544#131—22no—
545#131—22no—
546#131—41no—
547#131—41no—
548#131—174no—
549#131—342no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—171no—
553C2×M16—171no—
554C2×M16—341no—
555C2×M16C22×D1711yescharacteristic
556C2×M16C22×D1711yescharacteristic
557C22×C8—21no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—341no—
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—681no—
567C4×D4—681no—
568#117—171no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—681no—
576C2×C42C22×D1711yescharacteristic
577#108—22no—
578#106—341no—
579#106—341no—
580#104—22no—
581#104—22no—
582#104—342no—
583#103—171no—
584#103—171no—
585#103—341no—
586#103—341no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#102—171no—
594#102—171no—
595#102—341no—
596#102—341no—
597#102—341no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#101—681no—
604#100—681no—
605#97—341no—
606C4×C8—22no—
607C4×C8—341no—
608#95—681no—
609C17#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—341no—
611C24—681no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—172no—
617#41—172no—
618#41—344no—
619#41—344no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—344no—
623#41—344no—
624#41—682no—
625#41—682no—
626#41—684no—
627#41—682no—
628#41—682no—
629#41—684no—
630#41C2×C4×D1712yes—
631#41C2×C4×D1712yes—
632#41C2×C22⋊D1712yes—
633#41C2×C22⋊D1712yes—
634C2×Q8—172no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—344no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—344no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—681no—
644C2×Q8—682no—
645C2×Q8—682no—
646C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
647C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—172no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—344no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—344no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—681no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—684no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—681no—
667C2×D4C2×D6811yescharacteristic
668C2×D4C2×D6811yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—681no—
677C22×C4—681no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682Q16—344no—
683Q16#6322714yescomplemented
684SD16—344no—
685SD16—344no—
686SD16—344no—
687SD16—344no—
688SD16#6322714yescomplemented
689SD16#6322714yescomplemented
690D8—344no—
691D8#6322714yescomplemented
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—42no—
697M16—42no—
698M16—172no—
699M16—341no—
700M16—344no—
701M16—341no—
702M16—341no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—344no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8C2×C4×D1712yes—
713C2×C8C2×D6811yescharacteristic
714C2×C8C2×D6811yescharacteristic
715C2×C8D4×D1711yescharacteristic
716C2×C8D4×D1711yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—681no—
725C4⋊C4—681no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—681no—
728C22⋊C4—681no—
729C22⋊C4—1362no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—341no—
733C42—681no—
734C42—681no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—2721no—
738C23—2721no—
739C23—341no—
740C23—342no—
741C23—684no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—1361no—
745C23—1361no—
746C23#1058769611yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—172no—
750Q8—341no—
751Q8—342no—
752Q8—342no—
753Q8—684no—
754Q8—681no—
755Q8—681no—
756Q8C2×#6322712yes—
757Q8C2×#6322712yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—172no—
765D4—342no—
766D4—342no—
767D4—342no—
768D4—342no—
769D4—341no—
770D4—684no—
771D4—684no—
772D4—684no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775D4C2×#6322712yes—
776D4C2×#6322712yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2721no—
787C2×C4—2721no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—684no—
795C2×C4—684no—
796C2×C4—684no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C22×D6811yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4#1058769111yescharacteristic
807C2×C4#41×D1711yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—342no—
814C8—681no—
815C8C2×#6322712yes—
816C8C2×#6322712yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2721no—
826C22—2724no—
827C22—342no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—682no—
831C22—1362no—
832C22—1361no—
833C22—1361no—
834C22#1176328111yescharacteristic
835C22D4×D6811yescharacteristic
836C22#1176344711yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—342no—
841C4—682no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C4—1361no—
845C4—1361no—
846C4C22×#6322711yescharacteristic
847C4C4×D4×D1711yescharacteristic
848C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
849C4#1176345411yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—682no—
855C2—1362no—
856C2D4×#6322711yescharacteristic
857C2#1454057111yescharacteristic
858C2#1454057811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#443C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763616C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#443D17
hypocenterC17#22467
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537668C2semidirect
3. #14537318C2semidirect
4. #14537311C2semidirect
5. #14529685C2semidirect
6. #14529638C2semidirect
7. #14529299C2semidirect
8. #14529292C2semidirect
9. #14529158C2semidirect
10. #14529151C2semidirect
11. #14528840C2semidirect
12. #14528744C2semidirect
13. #14528739C2semidirect
14. #14528621C2semidirect
15. C2×C17×#443C2semidirect
19. #11763616C4semidirect
29. #11763292C22semidirect
34. C2×#10587488C22semidirect
37. #11762819C22semidirect
45. #11762810C22semidirect
50. C2×#10587487C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
55. #11762764C22semidirect
56. #11762715C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762574C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
64. C2×C17×#131C22semidirect
66. C2×C17×#108C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C4×C8×C17C22semidirect
75. #10587697C2×C4semidirect
79. #10587696C2×C4semidirect
113. #10587637C2×C4semidirect
115. #10587635C2×C4semidirect
143. C2×#63219C2×C4semidirect
145. #10587587C2×C4semidirect
252. Q16×C17C22⋊C4semidirect
253. SD16×C17C22⋊C4semidirect
254. SD16×C17C22⋊C4semidirect
255. D8×C17C22⋊C4semidirect
389. C2×#443D17semidirect
450. C2×#131C2×D17semidirect
458. C2×#108C2×D17semidirect
462. C2×#104C2×D17semidirect
483. C2×C4×C8C2×D17semidirect
609. C17#22467semidirect
683. Q16#63227semidirect
688. SD16#63227semidirect
689. SD16#63227semidirect
691. D8#63227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636162
#145376682
#145373182
#145373112
#145296852
#145296382
#145292992
#145292922
#145291582
#145291512
#145288402
#145287442
#145287392
#145286212
C2×C17×#4432
#2246717