Finite Group Databasebeta

← #17050351

Subgroups — #17050351

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763621—24no—
19#11763621C418yescomplemented
20C2×#10587595—21no—
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587594—21no—
23C2×#10587594C2211yescharacteristic
24C2×#10587590—21no—
25C2×#10587590C2211yescharacteristic
26C22×#63219—21no—
27C22×#63219C2211yescharacteristic
28C2×#10587593C2211yescharacteristic
29C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
30#11763290C2211yescharacteristic
31#11763290C2211yescharacteristic, complemented
32#11762925—24no—
33#11762920—21no—
34#11762915—21no—
35#11762896—21no—
36#11762896—21no—
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587496C2211yescharacteristic
39C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
40#11762819C2211yescharacteristic, complemented
41#11762816—21no—
42#11762815C2211yescharacteristic
43#11762812—21no—
44#11762809—21no—
45#11762808C2211yescharacteristic
46#11762808C2211yescharacteristic, complemented
47#11762807—21no—
48#11762805C2211yescharacteristic
49#11762804—21no—
50#11762802—21no—
51C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
52#103×D17—21no—
53C2×#10587480C2211yescharacteristic
54#102×D17—21no—
55C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57#11762764C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762714C2211yescharacteristic, complemented
60#11762710C2211yescharacteristic
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#131C2211yescharacteristic
64C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71#10587697—22no—
72#10587697—22no—
73#10587697—41no—
74#10587697C2×C414yescomplemented
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587696C2×C414yescomplemented
79C2×#63256—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254—41no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×D68—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C17×#131—22no—
94C17×#131C2×C414yescomplemented
95C2×M16×C17—21no—
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17—21no—
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C4×C22⋊D17—41no—
104C4×C22⋊D17—41no—
105C2×#63227—41no—
106#10587612C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
108C2×#63223C2311yescharacteristic
109C22×#3622C2311yescharacteristic
110#10587595—28no—
111#10587595—22no—
112#10587595C2×C414yescomplemented
113#10587594—28no—
114#10587594—22no—
115#10587594C2×C414yescomplemented
116#10587593—22no—
117#10587593—22no—
118#10587593—41no—
119#10587593—41no—
120C2×Dic68—21no—
121C2×Dic68D411yescharacteristic
122#10587590—28no—
123#10587590C2×C414yes—
124#10587590D414yes—
125C2×D136—21no—
126C2×D136D411yescharacteristic
127C2×#63219—28no—
128C2×#63219—21no—
129C2×#63219—21no—
130C2×#63219—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63219—22no—
133C2×#63219C2×C414yescomplemented
134C2×#63219D411yescharacteristic
135C2×#63219D411yescharacteristic
136C2×#63218—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148C17×#108—22no—
149C17×#106—21no—
150C17×#106—21no—
151C17×#103—21no—
152C17×#103—21no—
153C17×#102—21no—
154C17×#102—21no—
155#10587508—22no—
156#10587506D411yescharacteristic
157#10587506D411yescharacteristic
158#10587503D411yescharacteristic
159#10587503D411yescharacteristic
160#10587502—41no—
161#10587496—22no—
162#10587496—22no—
163#10587495—41no—
164#10587494—41no—
165#10587492—21no—
166#10587492—21no—
167#10587487—21no—
168#10587487—21no—
169#10587486—21no—
170C8×Dic17—22no—
171C8×Dic17—21no—
172#10587481—21no—
173#10587481—21no—
174#10587481—21no—
175#10587481—21no—
176#10587480—21no—
177#10587480—21no—
178#10587480—21no—
179#10587480—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—41no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17C22×C412yes—
185#41×C17#4112yes—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—41no—
200#63256—24no—
201#63256—42no—
202Q8×D17—24no—
203Q8×D17—42no—
204#63254—24no—
205#63254—42no—
206#63254—44no—
207#63254—44no—
208D4×D17—24no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—44no—
211D4×D17—44no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—24no—
217#63252—24no—
218#63252—42no—
219#63252—42no—
220#63252C22×C412yes—
221#63252C22×C412yes—
222#63252C2×D412yes—
223#63252C2×D412yes—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—24no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68—41no—
232C2×D68C22×C412yes—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—24no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—42no—
248C2×Dic34—41no—
249C2×Dic34C22×C412yes—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252M16×C17—21no—
253M16×C17—24no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17—21no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17C22×C412yes—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—24no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17C22×C412yes—
264C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C17C2×D412yes—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272#63227—41no—
273#63227—41no—
274#63227—82no—
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63225—41no—
278#63225—41no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—41no—
283C4×Dic17—41no—
284#63223—21no—
285#63223—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622C2×D411yescharacteristic
290C2×#3622C2×D411yescharacteristic
291Dic68—24no—
292Dic68C22⋊C414yescomplemented
293D136—24no—
294D136C22⋊C414yescomplemented
295#63219—24no—
296#63219—24no—
297#63219—24no—
298#63219—24no—
299#63219C22⋊C414yescomplemented
300#63219C22⋊C414yescomplemented
301#63218—42no—
302#63218—42no—
303C8×D17—42no—
304C8×D17—42no—
305#22467—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—44no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—81no—
315C22×D17—81no—
316C22×D17—161no—
317C22×D17—161no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17C4×D412yes—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17C4×D412yes—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—81no—
330C2×C4×C17—81no—
331C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D17—22no—
338C22⋊D17—22no—
339C22⋊D17—22no—
340C22⋊D17—22no—
341C22⋊D17—44no—
342C22⋊D17—44no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—44no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—21no—
357D68—21no—
358D68—44no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68C2×C22⋊C412yes—
362D68C2×C22⋊C412yes—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—44no—
368C4×D17—44no—
369C4×D17—161no—
370C4×D17—161no—
371Dic34—21no—
372Dic34—21no—
373Dic34—22no—
374Dic34—22no—
375Dic34—44no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34C2×C22⋊C412yes—
379Dic34C2×C22⋊C412yes—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383C8×C17C2×C22⋊C412yes—
384C8×C17C2×C22⋊C412yes—
385#3622—21no—
386#3622—21no—
387#3622—41no—
388C2×#577—171no—
389C2×#443—171no—
390#2952—171no—
391#2898—171no—
392#2897—171no—
393#1977—171no—
394#1968—171no—
395#1908—171no—
396#1907—171no—
397#1883—171no—
398#1882—171no—
399#1815D1711yescharacteristic, complemented
400#1793—171no—
401#1792—171no—
402#1764—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17#51811yescharacteristic
409C22×C17D4211yescharacteristic
410C22×C17#54611yescharacteristic
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—82no—
421C2×D17—164no—
422C2×D17—161no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C17D4211yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430Dic17—22no—
431Dic17—22no—
432Dic17—42no—
433Dic17—42no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436C2×2−1+4—171no—
437C2×H(5,𝔽2)—171no—
438#577—178no—
439#577—344no—
440C2×#137—171no—
441C2×#137—341no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
444C2×#135—171no—
445C2×#135—341no—
446C22×SD16—171no—
447C22×SD16—341no—
448C2×#131—171no—
449C2×#131—171no—
450C2×#131C2×D1711yescharacteristic
451#520—171no—
452#520—171no—
453#443—344no—
454#442—341no—
455#441—341no—
456C4×SD16—341no—
457C4×SD16—341no—
458C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
459C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
460C2×#104—171no—
461C2×#104—171no—
462C2×#104—171no—
463#419—171no—
464#419—341no—
465#418—171no—
466#418—341no—
467#417—171no—
468#417—171no—
469#417—341no—
470#417—341no—
471#417C2×D1711yescharacteristic
472#417C2×D1711yescharacteristic
473#416—171no—
474#416—341no—
475#416—341no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—341no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—341no—
480C2×#101—171no—
481C2×#100—171no—
482#405—171no—
483C2×C4×C8—171no—
484#391—171no—
485#390—171no—
486#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#341—171no—
489#339—171no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—42no—
493C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C17#329011yescharacteristic
495C2×C17#329111yescharacteristic
496D17—42no—
497D17—42no—
498D17—82no—
4992−1+4—174no—
5002−1+4—342no—
5012−1+4—342no—
5022−1+4—681no—
503H(5,𝔽2)—174no—
504H(5,𝔽2)—342no—
505H(5,𝔽2)—342no—
506H(5,𝔽2)—681no—
507C2×#41—171no—
508C2×#41—171no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—681no—
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8—341no—
517C22×Q8—341no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—681no—
522#137—174no—
523#137—348no—
524#137—342no—
525AGL(1,ℤ/8)—174no—
526AGL(1,ℤ/8)—348no—
527AGL(1,ℤ/8)—342no—
528#135—174no—
529#135—174no—
530#135—348no—
531C2×Q16—171no—
532C2×Q16—341no—
533C2×SD16—174no—
534C2×SD16—171no—
535C2×SD16—171no—
536C2×SD16—348no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×SD16—342no—
542C2×D8—171no—
543C2×D8—341no—
544#131—22no—
545#131—342no—
546#131—342no—
547#131—681no—
548#131—681no—
549#131C4×D1714yescomplemented
550C2×M16—21no—
551C2×M16—171no—
552C2×M16—341no—
553C2×M16—341no—
554C2×M16C22×D1711yescharacteristic
555C2×M16C22×D1711yescharacteristic
556C2×M16C22×D1711yescharacteristic
557C22×C8—21no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8—341no—
560C22×C8—341no—
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—681no—
567C4×D4—681no—
568#117—171no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—681no—
576C2×C42—171no—
577#108—22no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#104—342no—
581#104—342no—
582#104—342no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—171no—
586#103—171no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—171no—
596#102—171no—
597#102—341no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#101—681no—
604#100—681no—
605#97—341no—
606C4×C8—342no—
607C4×C8—341no—
608#95—681no—
609C17#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—341no—
611C24—681no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—172no—
615#41—172no—
616#41—172no—
617#41—172no—
618#41—344no—
619#41—344no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—344no—
625#41—344no—
626#41—682no—
627#41—682no—
628#41—684no—
629#41—682no—
630#41—682no—
631#41—684no—
632#41C2×C4×D1712yes—
633#41#6325612yes—
634C2×Q8—172no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—344no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—344no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—681no—
645C2×Q8—682no—
646C2×Q8—682no—
647C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—172no—
650C2×D4—171no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—344no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—681no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—681no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—681no—
668C2×D4D4×D1711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—681no—
677C22×C4—681no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682Q16—174no—
683Q16—344no—
684SD16—174no—
685SD16—174no—
686SD16—344no—
687SD16—344no—
688SD16—344no—
689SD16—344no—
690D8—174no—
691D8—344no—
692M16—21no—
693M16—24no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—341no—
699M16—341no—
700M16—682no—
701M16—682no—
702M16C2×C4×D1712yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—24no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—171no—
708C2×C8—171no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8C2×C4×D1712yes—
715C2×C8D4×D1711yescharacteristic
716C2×C8D4×D1712yes—
717C2×C8D4×D1711yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—681no—
725C4⋊C4—681no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—681no—
728C22⋊C4—681no—
729C22⋊C4—1362no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—681no—
734C42—681no—
735C23—21no—
736C23—2721no—
737C23—2721no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—342no—
741C23—684no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—1361no—
745C23—1361no—
746C23#1058769611yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—172no—
749Q8—172no—
750Q8—341no—
751Q8—341no—
752Q8—342no—
753Q8—342no—
754Q8—684no—
755Q8—681no—
756Q8—681no—
757Q8#1058757912yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—172no—
762D4—172no—
763D4—342no—
764D4—342no—
765D4—342no—
766D4—342no—
767D4—342no—
768D4—342no—
769D4—341no—
770D4—341no—
771D4—684no—
772D4—684no—
773D4—684no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776D4#1058757912yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—2721no—
785C2×C4—2721no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—684no—
797C2×C4—684no—
798C2×C4—684no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
808C2×C4#1058769611yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—341no—
813C8—341no—
814C8—681no—
815C8C22⋊C4×D1712yes—
816C8C22⋊C4×D1712yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2721no—
823C22—2724no—
824C22—342no—
825C22—342no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—682no—
831C22—1362no—
832C22—1361no—
833C22—1361no—
834C22#1176328311yescharacteristic
835C22#1176344311yescharacteristic
836C22#1176345011yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—342no—
841C4—342no—
842C4—682no—
843C4—682no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
847C4C2×#1058757911yescharacteristic
848C4#1176344311yescharacteristic
849C4#1176345011yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—682no—
854C2—682no—
855C2—1362no—
856C2#1453160411yescharacteristic
857C2#1454056711yescharacteristic
858C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1815C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763621C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1815D17
hypocenterC17#22467
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762925C2semidirect
3. #14537667C2semidirect
4. #14537315C2semidirect
5. #14537308C2semidirect
6. #14529685C2semidirect
7. #14529636C2semidirect
8. #14529300C2semidirect
9. #14529293C2semidirect
10. #14529159C2semidirect
11. #14529152C2semidirect
12. #14528741C2semidirect
13. #14528736C2semidirect
14. #14528619C2semidirect
15. C17×#1815C2semidirect
19. #11763621C4semidirect
29. C2×#10587593C22semidirect
31. #11763290C22semidirect
39. C2×#10587496C22semidirect
40. #11762819C22semidirect
46. #11762808C22semidirect
51. C2×#10587481C22semidirect
55. C2×#10587495C22semidirect
57. #11762764C22semidirect
58. C2×C8×Dic17C22semidirect
59. #11762714C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
64. C2×C17×#108C22semidirect
65. C2×C17×#106C22semidirect
68. C17×#343C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
74. #10587697C2×C4semidirect
78. #10587696C2×C4semidirect
94. C17×#131C2×C4semidirect
112. #10587595C2×C4semidirect
115. #10587594C2×C4semidirect
133. C2×#63219C2×C4semidirect
292. Dic68C22⋊C4semidirect
294. D136C22⋊C4semidirect
299. #63219C22⋊C4semidirect
300. #63219C22⋊C4semidirect
399. #1815D17semidirect
458. C2×#108C2×D17semidirect
459. C2×#106C2×D17semidirect
486. #343C2×D17semidirect
487. #343C2×D17semidirect
549. #131C4×D17semidirect
609. C17#22467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636212
C2×#117629252
#145376672
#145373152
#145373082
#145296852
#145296362
#145293002
#145292932
#145291592
#145291522
#145287412
#145287362
#145286192
C17×#18152
#2246717