Finite Group Databasebeta

← #17050352

Subgroups — #17050352

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—24no—
19#11763618C418yescomplemented
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587594C2211yescharacteristic
22C2×#10587600—21no—
23C2×#10587605—21no—
24C2×#10587636C2211yescharacteristic
25C22×#63230C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D17—21no—
27C2×#10587593C2211yescharacteristic
28C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
29#11763292C2211yescharacteristic
30#11763290C2211yescharacteristic, complemented
31#11762924—24no—
32#11762918—21no—
33#11762913—21no—
34#11762900—21no—
35#11762894—21no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587508C2211yescharacteristic
39C2×#10587496C2211yescharacteristic
40C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
41#11762818C2211yescharacteristic, complemented
42#11762816—21no—
43#11762815—21no—
44#11762815C2211yescharacteristic
45#11762811—21no—
46#11762811C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic, complemented
48#11762809—21no—
49#11762808C2211yescharacteristic
50#11762806—21no—
51#11762806C2211yescharacteristic
52#11762804—21no—
53#103×D17—21no—
54C2×#10587492—21no—
55C2×#10587492C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57#11762767C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762716C2211yescharacteristic, complemented
60#11762710C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic
65C17×#417C2211yescharacteristic
66C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—41no—
75#10587696C2×C414yescomplemented
76#10587694—22no—
77#10587694—22no—
78#10587694—41no—
79#10587694C2×C414yescomplemented
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C17×#137—22no—
94C17×#137C2×C414yescomplemented
95C2×Q16×C17—21no—
96C2×SD16×C17—21no—
97C17×#131—22no—
98C17×#131—41no—
99C2×M16×C17—21no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17—21no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106#10587636C2×C414yes—
107#10587636D414yes—
108Q8×Dic17—21no—
109C2×#63231D411yescharacteristic
110C2×#63230—21no—
111C2×#63230—21no—
112C2×#63230—22no—
113C2×#63230C2×C414yescomplemented
114C2×#63230D411yescharacteristic
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—41no—
117C2×#63229D411yescharacteristic
118C2×#63228D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D17—41no—
120C2×#63227—41no—
121#10587612—21no—
122#10587612C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587605—28no—
129#10587604—28no—
130#10587600—28no—
131SD16×D17—28no—
132#10587594—22no—
133#10587594C2×C414yescomplemented
134#10587593—22no—
135#10587593C2×C414yescomplemented
136C2×D136—21no—
137C2×#63219—21no—
138#10587587—22no—
139#10587587—41no—
140C2×#63218—21no—
141C2×#63218—21no—
142C2×C8×D17—21no—
143C2×C8×D17—21no—
144#10587579—21no—
145#10587578—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147#10587573—21no—
148C17×#103—21no—
149C17×#103—21no—
150C17×#103—21no—
151C17×#102—21no—
152C17×#101—41no—
153#10587508—22no—
154#10587506—21no—
155#10587506—21no—
156#10587502—41no—
157#10587496—22no—
158#10587496—22no—
159#10587494—41no—
160#10587493—22no—
161#10587492—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587492—21no—
165#10587492—21no—
166#10587492—21no—
167#10587492D411yescharacteristic
168#10587492D411yescharacteristic
169#10587487—21no—
170#10587487—21no—
171#10587487D411yescharacteristic
172#10587487D411yescharacteristic
173#10587486—21no—
174C8×Dic17—22no—
175C8×Dic17—21no—
176#10587481—21no—
177#10587480—21no—
178#10587479—21no—
179#10587479—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—41no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17C22×C412yes—
185#41×C17C2×D412yes—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17C22×C412yes—
192C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—41no—
205#63256—24no—
206#63256—24no—
207#63256—24no—
208#63256—42no—
209#63256—42no—
210#63256—42no—
211Q8×D17—24no—
212Q8×D17—24no—
213Q8×D17—42no—
214Q8×D17—42no—
215D4×D17—24no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—24no—
224#63252—42no—
225#63252—44no—
226#63252—44no—
227#63252C22×C412yes—
228#63252C22×C412yes—
229#63252C2×D412yes—
230#63252#4112yes—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—24no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—41no—
239C2×D68—41no—
240C2×D68C22×C412yes—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17—41no—
248C2×C4×D17—41no—
249C2×Dic34—41no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252Q16×C17—24no—
253SD16×C17—24no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17—21no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—42no—
260M16×C17C22×C412yes—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—42no—
267C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—41no—
273#63231C22⋊C414yescomplemented
274#63230—24no—
275#63230—24no—
276#63230C22⋊C414yescomplemented
277#63229C22⋊C414yescomplemented
278#63228C22⋊C414yescomplemented
279#63227—41no—
280#63227—82no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—41no—
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286#63225—41no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—41no—
291C4×Dic17—41no—
292#63223—21no—
293#63223—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622C22×C412yes—
296C2×#3622C2×D411yescharacteristic
297C2×#3622C2×D411yescharacteristic
298C2×#3622C2×D412yes—
299D136—24no—
300#63219—24no—
301#63218—24no—
302#63218—42no—
303C8×D17—24no—
304C8×D17—42no—
305#22467—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—44no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—81no—
315C22×D17—81no—
316C22×D17—161no—
317C22×D17—161no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—22no—
321Q8×C17—41no—
322Q8×C17—41no—
323Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—81no—
336C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D17—22no—
343C22⋊D17—22no—
344C22⋊D17—22no—
345C22⋊D17—22no—
346C22⋊D17—44no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—81no—
356C2×Dic17—161no—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—21no—
360D68—21no—
361D68—44no—
362D68—44no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68C2×C22⋊C412yes—
366D68C4×D412yes—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—44no—
372C4×D17—44no—
373C4×D17—44no—
374C4×D17—161no—
375Dic34—21no—
376Dic34—21no—
377Dic34—44no—
378Dic34C2×C22⋊C412yes—
379Dic34C4×D412yes—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—21no—
382C8×C17—21no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385#3622—41no—
386#3622C2×C22⋊C412yes—
387#3622C2×C22⋊C412yes—
388C2×#577—171no—
389C2×#443—171no—
390#2952—171no—
391#2898—171no—
392#2897—171no—
393#1977—171no—
394#1968—171no—
395#1908D1711yescharacteristic, complemented
396#1907—171no—
397#1883—171no—
398#1882—171no—
399#1815—171no—
400#1793—171no—
401#1792—171no—
402#1764—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17#51811yescharacteristic
409C22×C17D4211yescharacteristic
410C22×C17#54611yescharacteristic
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—82no—
421C2×D17—164no—
422C2×D17—161no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C17D4211yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430Dic17—22no—
431Dic17—22no—
432Dic17—42no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—81no—
436C2×2−1+4—171no—
437C2×H(5,𝔽2)—171no—
438#577—178no—
439#577—344no—
440C2×#137—341no—
441C2×#137C2×D1711yescharacteristic
442C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
444C2×#135—171no—
445C2×#135—341no—
446C22×SD16—171no—
447C22×SD16—341no—
448C2×#131—171no—
449C2×#131—171no—
450C2×#131C2×D1711yescharacteristic
451#520—171no—
452#520—171no—
453#443—344no—
454#442—341no—
455#441—341no—
456C4×SD16—341no—
457C4×SD16—341no—
458C2×#108—171no—
459C2×#106—171no—
460C2×#104—171no—
461C2×#104—171no—
462C2×#104—171no—
463#419—171no—
464#419—341no—
465#418—171no—
466#418—341no—
467#417—171no—
468#417—171no—
469#417—171no—
470#417—341no—
471#417—341no—
472#417C2×D1711yescharacteristic
473#416—171no—
474#416—341no—
475#416—341no—
476C2×#103—341no—
477C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
478C2×#102—171no—
479C2×#102—341no—
480C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×#100—171no—
482#405—171no—
483C2×C4×C8—171no—
484#391—171no—
485#390—171no—
486#343—171no—
487#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#339—171no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—42no—
493C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C17#329011yescharacteristic
495C2×C17#329111yescharacteristic
496D17—42no—
497D17—42no—
498D17—82no—
4992−1+4—174no—
5002−1+4—342no—
5012−1+4—342no—
5022−1+4—681no—
503H(5,𝔽2)—174no—
504H(5,𝔽2)—342no—
505H(5,𝔽2)—342no—
506H(5,𝔽2)—681no—
507C2×#41—171no—
508C2×#41—171no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—681no—
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×Q8—341no—
516C22×Q8—341no—
517C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—681no—
522#137—22no—
523#137—348no—
524#137C4×D1714yescomplemented
525AGL(1,ℤ/8)—174no—
526AGL(1,ℤ/8)—342no—
527AGL(1,ℤ/8)—348no—
528#135—174no—
529#135—174no—
530#135—348no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—171no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—171no—
535C2×SD16—171no—
536C2×SD16—174no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—342no—
541C2×SD16—348no—
542C2×D8—171no—
543C2×D8—341no—
544#131—22no—
545#131—41no—
546#131—174no—
547#131—342no—
548#131—342no—
549#131—681no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—171no—
552C2×M16—341no—
553C2×M16—341no—
554C2×M16C22×D1711yescharacteristic
555C2×M16C22×D1711yescharacteristic
556C2×M16C22×D1711yescharacteristic
557C22×C8—21no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8—341no—
560C22×C8—341no—
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—681no—
567C4×D4—681no—
568#117—171no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—681no—
576C2×C42—171no—
577#108—342no—
578#106—341no—
579#106—341no—
580#104—342no—
581#104—342no—
582#104—342no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—171no—
587#103—171no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#102—21no—
594#102—171no—
595#102—171no—
596#102—341no—
597#102—341no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#101—41no—
604#100—681no—
605#97—341no—
606C4×C8—342no—
607C4×C8—341no—
608#95—681no—
609C17#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—341no—
611C24—681no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—172no—
615#41—172no—
616#41—172no—
617#41—172no—
618#41—344no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—344no—
624#41—344no—
625#41—344no—
626#41—684no—
627#41—682no—
628#41—684no—
629#41—682no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41C2×C4×D1712yes—
633#41D4×D1712yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—171no—
640C2×Q8—171no—
641C2×Q8—344no—
642C2×Q8—344no—
643C2×Q8—681no—
644C2×Q8—682no—
645C2×Q8—682no—
646C2×Q8C2×C4×D1712yes—
647C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—172no—
650C2×D4—171no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—344no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—681no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—681no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—684no—
668C2×D4D4×D1711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—681no—
677C22×C4—681no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682Q16—24no—
683Q16—174no—
684SD16—24no—
685SD16—174no—
686SD16—174no—
687SD16—344no—
688SD16—344no—
689SD16—344no—
690D8—174no—
691D8—344no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—42no—
698M16—344no—
699M16—341no—
700M16—341no—
701M16—682no—
702M16C2×C4×D1712yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—172no—
710C2×C8—171no—
711C2×C8—172no—
712C2×C8—171no—
713C2×C8—344no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—682no—
716C2×C8D4×D1711yescharacteristic
717C2×C8D4×D1711yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—681no—
725C4⋊C4—681no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—681no—
728C22⋊C4—681no—
729C22⋊C4—1362no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—681no—
734C42—681no—
735C23—21no—
736C23—2721no—
737C23—2721no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—342no—
741C23—684no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—1361no—
745C23—1361no—
746C23#1058769611yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—172no—
753Q8—172no—
754Q8—341no—
755Q8—341no—
756Q8—684no—
757Q8C22⋊C4×D1712yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—172no—
762D4—172no—
763D4—342no—
764D4—342no—
765D4—342no—
766D4—342no—
767D4—342no—
768D4—342no—
769D4—341no—
770D4—341no—
771D4—684no—
772D4—684no—
773D4—684no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776D4C22⋊C4×D1712yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—2721no—
786C2×C4—2721no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—684no—
797C2×C4—684no—
798C2×C4—684no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769111yescharacteristic
808C2×C4#41×D1711yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—172no—
815C8—172no—
816C8—681no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2721no—
823C22—2724no—
824C22—342no—
825C22—342no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—682no—
831C22—1362no—
832C22—1361no—
833C22—1361no—
834C22#1176328111yescharacteristic
835C22#1176344311yescharacteristic
836C22#1176345111yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—342no—
841C4—342no—
842C4—682no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—1361no—
846C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
847C4C4×D4×D1711yescharacteristic
848C4#1176344111yescharacteristic
849C4#1176344811yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—682no—
854C2—682no—
855C2—1362no—
856C2#1453160211yescharacteristic
857C2#1454057311yescharacteristic
858C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1908C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763618C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1908D17
hypocenterC17#22467
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762924C2semidirect
3. #14537663C2semidirect
4. #14537312C2semidirect
5. #14537311C2semidirect
6. #14529688C2semidirect
7. #14529635C2semidirect
8. #14529291C2semidirect
9. #14529159C2semidirect
10. #14529155C2semidirect
11. #14528842C2semidirect
12. #14528745C2semidirect
13. #14528736C2semidirect
14. #14528620C2semidirect
15. C17×#1908C2semidirect
19. #11763618C4semidirect
28. C2×#10587587C22semidirect
30. #11763290C22semidirect
36. C2×#10587493C22semidirect
37. C2×#10587479C22semidirect
40. C2×#10587496C22semidirect
41. #11762818C22semidirect
47. #11762811C22semidirect
57. #11762767C22semidirect
58. C2×C8×Dic17C22semidirect
59. #11762716C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
66. C2×C17×#103C22semidirect
67. C2×C17×#101C22semidirect
68. C17×#343C22semidirect
69. C17×#341C22semidirect
75. #10587696C2×C4semidirect
79. #10587694C2×C4semidirect
94. C17×#137C2×C4semidirect
113. C2×#63230C2×C4semidirect
133. #10587594C2×C4semidirect
135. #10587593C2×C4semidirect
273. #63231C22⋊C4semidirect
276. #63230C22⋊C4semidirect
277. #63229C22⋊C4semidirect
278. #63228C22⋊C4semidirect
395. #1908D17semidirect
477. C2×#103C2×D17semidirect
480. C2×#101C2×D17semidirect
487. #343C2×D17semidirect
488. #341C2×D17semidirect
524. #137C4×D17semidirect
609. C17#22467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636182
C2×#117629242
#145376632
#145373122
#145373112
#145296882
#145296352
#145292912
#145291592
#145291552
#145288422
#145287452
#145287362
#145286202
C17×#19082
#2246717