Finite Group Databasebeta

← #17050353

Subgroups — #17050353

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763615—24no—
19#11763615C418yescomplemented
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587601—21no—
22C2×#10587600—21no—
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587590C2211yescharacteristic
25C2×#10587602—21no—
26C2×SD16×D17—21no—
27C2×#10587593C2211yescharacteristic
28C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587587C2211yescharacteristic
30#11763289C2211yescharacteristic
31#11763289C2211yescharacteristic, complemented
32#11762925—24no—
33#11762922—21no—
34#11762917—21no—
35C4×#63219—21no—
36C4×#63219—21no—
37C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587496C2211yescharacteristic
39C2×#10587496C2211yescharacteristic
40C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
41#11762816—21no—
42#11762812—21no—
43#11762811C2211yescharacteristic
44#11762811C2211yescharacteristic
45#11762811C2211yescharacteristic
46#11762811C2211yescharacteristic, complemented
47#11762809—21no—
48#11762807—21no—
49#11762804—21no—
50#11762803C2211yescharacteristic
51#11762802—21no—
52C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
53#103×D17—21no—
54C2×#10587503C2211yescharacteristic
55#102×D17—21no—
56C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
57#11762716C2211yescharacteristic, complemented
58#11762712C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762568C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
64C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#418C2211yescharacteristic
67C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—41no—
73#10587694—22no—
74#10587694—22no—
75#10587694—41no—
76#10587694C2×C414yescomplemented
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256—21no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81#10587691—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—41no—
84#10587691C2×C414yescomplemented
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×SD16×C17—21no—
94C2×SD16×C17—21no—
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17C2×C414yescomplemented
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C17×#117C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17—41no—
103C2×#63231—21no—
104#10587628—22no—
105#10587628C2×C414yescomplemented
106C2×#63230—21no—
107C2×#63229—21no—
108#10587618—22no—
109#10587618C2×C414yescomplemented
110C2×#63228—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116#10587602—28no—
117#10587601—28no—
118#10587600—28no—
119SD16×D17—28no—
120#10587593—22no—
121#10587593—22no—
122#10587593—41no—
123#10587593—41no—
124C2×Dic68D411yescharacteristic
125#10587590C2×C414yes—
126#10587590D414yes—
127C2×D136D411yescharacteristic
128C2×#63219D411yescharacteristic
129C2×#63219D411yescharacteristic
130#10587587—22no—
131#10587587C2×C414yescomplemented
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136C2×C8×D17—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138#10587578—21no—
139#10587578—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142#10587567—41no—
143#10587567—41no—
144C4×D68—21no—
145C4×D68—21no—
146C4×Dic34—21no—
147C4×Dic34—21no—
148C17×#108—22no—
149C17×#103—21no—
150C17×#103—21no—
151C17×#102—21no—
152C17×#102—21no—
153C17×#101—41no—
154C17×#100—41no—
155C17×#97—21no—
156C4×C8×C17—21no—
157#10587506—21no—
158#10587506—21no—
159#10587503—21no—
160#10587503—21no—
161#10587502—41no—
162#10587496—22no—
163#10587496—22no—
164#10587496—22no—
165#10587492—21no—
166#10587492—21no—
167#10587492—21no—
168#10587492—21no—
169#10587488—21no—
170#10587488—21no—
171#10587487—21no—
172#10587487—21no—
173#10587487—21no—
174#10587487—21no—
175C8×Dic17—22no—
176#10587481D411yescharacteristic
177#10587481D411yescharacteristic
178#10587480D411yescharacteristic
179#10587480D411yescharacteristic
180C24×C17—21no—
181C23×D17—41no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17C22×C412yes—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17C22×C412yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—44no—
202C2×C22⋊D17—44no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—41no—
207#63256—24no—
208#63256—24no—
209#63256—42no—
210#63256—42no—
211Q8×D17—24no—
212Q8×D17—24no—
213Q8×D17—42no—
214Q8×D17—42no—
215#63254—24no—
216#63254—24no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219D4×D17—24no—
220D4×D17—24no—
221D4×D17—42no—
222D4×D17—42no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—44no—
230#63252—44no—
231#63252C22×C412yes—
232#63252C22×C412yes—
233#63252C22×C412yes—
234#63252C2×D412yes—
235#63252C2×D412yes—
236#63252#4112yes—
237C2×D68—41no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17—41no—
248C2×Dic34—41no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252SD16×C17—24no—
253SD16×C17—24no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17—21no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17C22×C412yes—
264C2×C8×C17C2×D412yes—
265C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C22⋊Dic17—82no—
272#63231—24no—
273#63230—24no—
274#63229—24no—
275#63228—24no—
276#63227—41no—
277#63227—41no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282#63225—41no—
283#63225—41no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—41no—
287C4×Dic17—41no—
288#63223—21no—
289#63223C22×C412yes—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622C2×D411yescharacteristic
294C2×#3622C2×D411yescharacteristic
295Dic68C22⋊C414yescomplemented
296D136C22⋊C414yescomplemented
297#63219C22⋊C414yescomplemented
298#63219C22⋊C414yescomplemented
299#63218—24no—
300#63218—42no—
301#63218—42no—
302C8×D17—24no—
303C8×D17—42no—
304C8×D17—42no—
305#22467—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—22no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—81no—
310C23×C17—81no—
311C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—44no—
316C22×D17—161no—
317C22×D17—161no—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D17—22no—
338C22⋊D17—22no—
339C22⋊D17—22no—
340C22⋊D17—22no—
341C22⋊D17—22no—
342C22⋊D17—22no—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—44no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—44no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—81no—
355C2×Dic17—81no—
356D68—21no—
357D68—21no—
358D68—21no—
359D68—44no—
360D68C2×C22⋊C412yes—
361D68C2×C22⋊C412yes—
362D68C4×D412yes—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—44no—
370C4×D17—44no—
371C4×D17—161no—
372C4×D17—161no—
373Dic34—21no—
374Dic34—21no—
375Dic34—21no—
376Dic34—44no—
377Dic34C2×C22⋊C412yes—
378Dic34C2×C22⋊C412yes—
379Dic34C4×D412yes—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383C8×C17C2×C22⋊C412yes—
384C8×C17C2×C22⋊C412yes—
385#3622—22no—
386#3622—21no—
387#3622—21no—
388C2×#577—171no—
389C2×#443—171no—
390#2952—171no—
391#2898—171no—
392#2897—171no—
393#1977D1711yescharacteristic, complemented
394#1968—171no—
395#1908—171no—
396#1907—171no—
397#1883—171no—
398#1882—171no—
399#1815—171no—
400#1793—171no—
401#1792—171no—
402#1764—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—82no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—161no—
410C22×C17#51811yescharacteristic
411C22×C17D4211yescharacteristic
412C22×C17#54611yescharacteristic
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—164no—
423C4×C17—42no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C17D4211yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430Dic17—22no—
431Dic17—22no—
432Dic17—22no—
433Dic17—42no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436C2×2−1+4—171no—
437C2×H(5,𝔽2)—171no—
438#577—178no—
439#577—344no—
440C2×#137—171no—
441C2×#137—341no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
444C2×#135—171no—
445C2×#135—341no—
446C22×SD16—341no—
447C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
448C2×#131—171no—
449C2×#131—171no—
450C2×#131—171no—
451#520—171no—
452#520—171no—
453#443—344no—
454#442—341no—
455#441—341no—
456C4×SD16—341no—
457C4×SD16—341no—
458C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
459C2×#106—171no—
460C2×#104—171no—
461C2×#104—171no—
462C2×#104—171no—
463#419—341no—
464#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#418—341no—
466#418C2×D1711yescharacteristic
467#417—171no—
468#417—171no—
469#417—171no—
470#417—171no—
471#417—341no—
472#417—341no—
473#416—171no—
474#416—341no—
475#416—341no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—341no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—341no—
480C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×#100C2×D1711yescharacteristic
482#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×C4×C8—171no—
484#391—171no—
485#390—171no—
486#343—171no—
487#343—171no—
488#341—171no—
489#339—171no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—82no—
493C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C17#329011yescharacteristic
495C2×C17#329111yescharacteristic
496D17—42no—
497D17—42no—
498D17—42no—
4992−1+4—174no—
5002−1+4—342no—
5012−1+4—342no—
5022−1+4—681no—
503H(5,𝔽2)—174no—
504H(5,𝔽2)—342no—
505H(5,𝔽2)—342no—
506H(5,𝔽2)—681no—
507C2×#41—171no—
508C2×#41—171no—
509C2×#41—171no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—681no—
515C22×Q8—341no—
516C22×Q8—341no—
517C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522#137—174no—
523#137—348no—
524#137—342no—
525AGL(1,ℤ/8)—174no—
526AGL(1,ℤ/8)—348no—
527AGL(1,ℤ/8)—342no—
528#135—174no—
529#135—174no—
530#135—348no—
531C2×Q16—171no—
532C2×Q16—341no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—171no—
537C2×SD16—171no—
538C2×SD16—348no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×SD16C4×D1714yescomplemented
542C2×D8—171no—
543C2×D8—341no—
544#131—174no—
545#131—342no—
546#131—342no—
547#131—342no—
548#131—681no—
549#131—681no—
550C2×M16—171no—
551C2×M16—341no—
552C2×M16—341no—
553C2×M16—341no—
554C2×M16C22×D1711yescharacteristic
555C2×M16C22×D1711yescharacteristic
556C2×M16C22×D1711yescharacteristic
557C22×C8—171no—
558C22×C8—341no—
559C22×C8—341no—
560C22×C8—341no—
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—681no—
567C4×D4—681no—
568#117—341no—
569#117—341no—
570#117C22×D1711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—681no—
576C2×C42—171no—
577#108—22no—
578#106—341no—
579#106—341no—
580#104—342no—
581#104—342no—
582#104—342no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—171no—
586#103—171no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—171no—
596#102—171no—
597#102—341no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#101—41no—
604#100—41no—
605#97—21no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—342no—
608#95—681no—
609C17#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—21no—
611C24—681no—
612#41—172no—
613#41—172no—
614#41—172no—
615#41—172no—
616#41—172no—
617#41—172no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—344no—
625#41—344no—
626#41—344no—
627#41—344no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41—682no—
633#41—682no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—171no—
640C2×Q8—171no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—344no—
643C2×Q8—344no—
644C2×Q8—681no—
645C2×Q8—682no—
646C2×Q8—682no—
647C2×Q8C2×C4×D1712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—171no—
654C2×D4—171no—
655C2×D4—171no—
656C2×D4—344no—
657C2×D4—344no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—681no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—681no—
665C2×D4—681no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—684no—
668C2×D4C2×C4×D1712yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—681no—
677C22×C4—681no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682Q16—174no—
683Q16—344no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—174no—
687SD16—174no—
688SD16—344no—
689SD16—344no—
690D8—174no—
691D8—344no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—172no—
699M16—341no—
700M16—344no—
701M16—682no—
702M16—682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—171no—
707C2×C8—171no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—344no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8C2×C4×D1712yes—
715C2×C8D4×D1711yescharacteristic
716C2×C8D4×D1712yes—
717C2×C8D4×D1711yescharacteristic
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—681no—
723C4⋊C4—681no—
724C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—681no—
728C22⋊C4—681no—
729C22⋊C4—1362no—
730C42—21no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—681no—
734C42—681no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—2721no—
741C23—2721no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—684no—
746C23#1058769611yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—172no—
752Q8—172no—
753Q8—172no—
754Q8—341no—
755Q8—341no—
756Q8—341no—
757Q8—684no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—172no—
763D4—172no—
764D4—172no—
765D4—342no—
766D4—342no—
767D4—342no—
768D4—342no—
769D4—342no—
770D4—342no—
771D4—341no—
772D4—341no—
773D4—341no—
774D4—684no—
775D4—684no—
776D4—684no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—2721no—
783C2×C4—2721no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—684no—
795C2×C4—684no—
796C2×C4—684no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769111yescharacteristic
808C2×C4#41×D1711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—342no—
813C8—341no—
814C8—341no—
815C8C22⋊C4×D1712yes—
816C8C22⋊C4×D1712yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—2724no—
825C22—342no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22#1176328111yescharacteristic
835C22#1176344311yescharacteristic
836C22#1176345211yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—342no—
841C4—342no—
842C4—342no—
843C4—682no—
844C4—1361no—
845C4—1361no—
846C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
847C4C4×D4×D1711yescharacteristic
848C4#1176344411yescharacteristic
849C4#1176345611yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—682no—
854C2—682no—
855C2—682no—
856C2#1453160511yescharacteristic
857C2#1454056711yescharacteristic
858C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1977C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763615C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1977D17
hypocenterC17#22467
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762925C2semidirect
3. #14537669C2semidirect
4. #14537316C2semidirect
5. #14537309C2semidirect
6. #14529640C2semidirect
7. #14529296C2semidirect
8. #14529289C2semidirect
9. #14529157C2semidirect
10. #14529150C2semidirect
11. #14528840C2semidirect
12. #14528745C2semidirect
13. #14528740C2semidirect
14. #14528623C2semidirect
15. C17×#1977C2semidirect
19. #11763615C4semidirect
28. C2×#10587593C22semidirect
31. #11763289C22semidirect
37. C2×#10587488C22semidirect
40. C2×#10587496C22semidirect
46. #11762811C22semidirect
52. C2×#10587506C22semidirect
56. C2×C8×Dic17C22semidirect
57. #11762716C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762568C22semidirect
64. C2×C17×#108C22semidirect
65. C17×#419C22semidirect
67. C2×C17×#101C22semidirect
69. C17×#405C22semidirect
76. #10587694C2×C4semidirect
84. #10587691C2×C4semidirect
96. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
105. #10587628C2×C4semidirect
109. #10587618C2×C4semidirect
131. #10587587C2×C4semidirect
295. Dic68C22⋊C4semidirect
296. D136C22⋊C4semidirect
297. #63219C22⋊C4semidirect
298. #63219C22⋊C4semidirect
393. #1977D17semidirect
458. C2×#108C2×D17semidirect
464. #419C2×D17semidirect
480. C2×#101C2×D17semidirect
482. #405C2×D17semidirect
541. C2×SD16C4×D17semidirect
609. C17#22467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636152
C2×#117629252
#145376692
#145373162
#145373092
#145296402
#145292962
#145292892
#145291572
#145291502
#145288402
#145287452
#145287402
#145286232
C17×#19772
#2246717