Finite Group Databasebeta

← #17050354

Subgroups — #17050354

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#577C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587634C2211yescharacteristic
17C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
18#11763292C2211yescharacteristic
19#11763292C2211yescharacteristic, complemented
20#11762926—24no—
21#11762921—21no—
22#11762916—21no—
23SD16×Dic17—21no—
24SD16×Dic17—21no—
25C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587508C2211yescharacteristic
28C2×#10587508C2211yescharacteristic
29C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
30#11762818—21no—
31#11762818C2211yescharacteristic, complemented
32#11762814—21no—
33#11762814C2211yescharacteristic
34#11762810—21no—
35#11762810—21no—
36#11762810C2211yescharacteristic
37#11762810C2211yescharacteristic
38#11762810C2211yescharacteristic
39#11762810C2211yescharacteristic, complemented
40#11762805—21no—
41#11762805—21no—
42#11762805C2211yescharacteristic
43C2×#10587506—21no—
44C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587503—21no—
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587504C2211yescharacteristic
49#11762764C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762716C2211yescharacteristic, complemented
52#11762712C2211yescharacteristic
53#11762577C2211yescharacteristic, complemented
54#11762577C2211yescharacteristic, complemented
55#11762573C2211yescharacteristic, complemented
56#11762570C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
58C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
59C17×#577—24no—
60C17×#577C418yescomplemented
61C2×C17×#137—21no—
62C2×C17×#137C2211yescharacteristic
63C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#135—21no—
66C2×C17×#135C2211yescharacteristic
67C22×SD16×C17—21no—
68C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
69C2×C17×#131C2211yescharacteristic
70C17×2−1+4—22no—
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—41no—
73C17×2−1+4C2×C414yescomplemented
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C17×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—41no—
83C2×#41×C17C2311yescharacteristic
84C2×#41×C17C2311yescharacteristic
85C2×#41×C17C2311yescharacteristic
86C22×Q8×C17—21no—
87C22×Q8×C17—21no—
88C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
89C22×D4×C17—21no—
90C22×D4×C17—21no—
91C22×D4×C17—41no—
92C22×D4×C17C2311yescharacteristic
93C17×#137—22no—
94C17×#137—28no—
95C17×#137C2×C414yescomplemented
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
99C17×#135—28no—
100C17×#135C2×C414yes—
101C17×#135D414yes—
102C2×Q16×C17—21no—
103C2×Q16×C17D411yescharacteristic
104C2×SD16×C17—21no—
105C2×SD16×C17—21no—
106C2×SD16×C17—28no—
107C2×SD16×C17—21no—
108C2×SD16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—22no—
110C2×SD16×C17C2×C414yescomplemented
111C2×SD16×C17D411yescharacteristic
112C2×SD16×C17D411yescharacteristic
113C2×D8×C17—21no—
114C2×D8×C17D411yescharacteristic
115C17×#131—22no—
116C17×#131C2×C414yescomplemented
117C2×M16×C17—21no—
118C2×M16×C17C2311yescharacteristic
119C22×C8×C17—21no—
120C22×C8×C17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic17—41no—
122#10587634—22no—
123#10587634—22no—
124#10587634—41no—
125#10587634—41no—
126Q8×Dic17—21no—
127Q8×Dic17—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17—41no—
131D4×Dic17—41no—
132#10587612—21no—
133#10587612—21no—
134#10587612C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63223—21no—
141C2×#63223—21no—
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C22×#3622—21no—
146C22×#3622—21no—
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587508—22no—
149#10587508—22no—
150#10587508—22no—
151#10587507—41no—
152#10587506—21no—
153#10587506—21no—
154#10587506—21no—
155#10587506—21no—
156#10587506—21no—
157#10587506—21no—
158#10587506—21no—
159#10587506—21no—
160#10587506D411yescharacteristic
161#10587506D411yescharacteristic
162#10587504—41no—
163#10587503—21no—
164#10587503—21no—
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587503—21no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587503D411yescharacteristic
172#10587503D411yescharacteristic
173#10587502—41no—
174#10587490—22no—
175#10587488—21no—
176#10587488—21no—
177#10587486—21no—
178C8×Dic17—22no—
179C8×Dic17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—41no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—24no—
189#41×C17—24no—
190#41×C17—24no—
191#41×C17—24no—
192#41×C17—44no—
193#41×C17—42no—
194#41×C17—42no—
195#41×C17—42no—
196#41×C17—42no—
197#41×C17—44no—
198#41×C17C22×C412yes—
199#41×C17C22×C412yes—
200#41×C17C22×C412yes—
201#41×C17C2×D412yes—
202#41×C17C2×D412yes—
203#41×C17#4112yes—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—24no—
206C2×Q8×C17—24no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—41no—
212C2×Q8×C17—42no—
213C2×Q8×C17—42no—
214C2×Q8×C17C22×C412yes—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—24no—
222C2×D4×C17—24no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—42no—
229C2×D4×C17—42no—
230C2×D4×C17—41no—
231C2×D4×C17—41no—
232C2×D4×C17—44no—
233C2×D4×C17—44no—
234C2×D4×C17—41no—
235C2×D4×C17C22×C412yes—
236C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—41no—
244C22×C4×C17—41no—
245C22×C4×C17—41no—
246C22×C4×C17C2411yescharacteristic
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—41no—
251C22×Dic17—41no—
252Q16×C17—24no—
253Q16×C17C22⋊C414yescomplemented
254SD16×C17—24no—
255SD16×C17—24no—
256SD16×C17—24no—
257SD16×C17—24no—
258SD16×C17C22⋊C414yescomplemented
259SD16×C17C22⋊C414yescomplemented
260D8×C17—24no—
261D8×C17C22⋊C414yescomplemented
262M16×C17—21no—
263M16×C17—24no—
264M16×C17C22×C412yes—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—24no—
267C2×C8×C17C22×C412yes—
268C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C17C2×D412yes—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—41no—
273C22⋊Dic17—41no—
274C22⋊Dic17—82no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—41no—
280C4⋊Dic17—41no—
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—41no—
287C4×Dic17—41no—
288#63223—21no—
289#63223—21no—
290#63223—21no—
291#63223—21no—
292#63223—21no—
293#63223—21no—
294#63223—42no—
295#63223—42no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—42no—
302C2×#3622—42no—
303C2×#3622C2×D411yescharacteristic
304C2×#3622C2×D411yescharacteristic
305#22467—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—44no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—81no—
314C23×C17—81no—
315C23×C17—161no—
316C23×C17—161no—
317C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—22no—
322Q8×C17—22no—
323Q8×C17—44no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
327Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
328Q8×C17C4×D412yes—
329D4×C17—22no—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—22no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—22no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—21no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17—21no—
340D4×C17—44no—
341D4×C17—44no—
342D4×C17—44no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17C2×C22⋊C412yes—
346D4×C17C2×C22⋊C412yes—
347D4×C17C4×D412yes—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—44no—
359C2×C4×C17—44no—
360C2×C4×C17—44no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—81no—
377C2×Dic17—81no—
378C2×Dic17—161no—
379C2×Dic17—161no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17C2×C22⋊C412yes—
382C8×C17C2×C22⋊C412yes—
383#3622—21no—
384#3622—21no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388C2×#577D1711yescharacteristic
389C2×#443—171no—
390#2952—171no—
391#2898—171no—
392#2897—171no—
393#1977—171no—
394#1968—171no—
395#1908—171no—
396#1907—171no—
397#1883—171no—
398#1882—171no—
399#1815—171no—
400#1793—171no—
401#1792—171no—
402#1764—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—82no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—161no—
419C22×C17—164no—
420C22×C17#51811yescharacteristic
421C22×C17D4211yescharacteristic
422C22×C17#54611yescharacteristic
423C4×C17—22no—
424C4×C17—22no—
425C4×C17—22no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C17D4211yescharacteristic
430C4×C17#54611yescharacteristic
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
437C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
438#577—24no—
439#577Dic1718yescomplemented
440C2×#137—21no—
441C2×#137C2×D1711yescharacteristic
442C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
444C2×#135—21no—
445C2×#135C2×D1711yescharacteristic
446C22×SD16—21no—
447C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
448C2×#131—171no—
449C2×#131—171no—
450C2×#131C2×D1711yescharacteristic
451#520—171no—
452#520—171no—
453#443—344no—
454#442—341no—
455#441—341no—
456C4×SD16—341no—
457C4×SD16—341no—
458C2×#108—171no—
459C2×#106—171no—
460C2×#104—171no—
461C2×#104—171no—
462C2×#104—171no—
463#419—171no—
464#419—341no—
465#418—171no—
466#418—341no—
467#417—171no—
468#417—171no—
469#417—171no—
470#417—171no—
471#417—341no—
472#417—341no—
473#416—171no—
474#416—341no—
475#416—341no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—341no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—341no—
480C2×#101—171no—
481C2×#100—171no—
482#405—171no—
483C2×C4×C8—171no—
484#391—171no—
485#390—171no—
486#343—171no—
487#343—171no—
488#341—171no—
489#339—171no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—42no—
493C2×C17—42no—
494C2×C17—42no—
495C2×C17—82no—
496C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C17#329011yescharacteristic
498C2×C17#329111yescharacteristic
4992−1+4—22no—
5002−1+4—22no—
5012−1+4—41no—
5022−1+4C2×Dic1714yescomplemented
503H(5,𝔽2)—22no—
504H(5,𝔽2)—22no—
505H(5,𝔽2)—41no—
506H(5,𝔽2)C2×Dic1714yescomplemented
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41C22×D1711yescharacteristic
513C2×#41C22×D1711yescharacteristic
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522#137—22no—
523#137—28no—
524#137C2×Dic1714yescomplemented
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—28no—
527AGL(1,ℤ/8)C2×Dic1714yescomplemented
528#135—28no—
529#135C2×Dic1714yes—
530#135C22⋊D1714yes—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—28no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16C2×Dic1714yescomplemented
540C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
541C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
542C2×D8—21no—
543C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
544#131—22no—
545#131—342no—
546#131—342no—
547#131—681no—
548#131—681no—
549#131C2×Dic1714yescomplemented
550C2×M16—21no—
551C2×M16—171no—
552C2×M16—171no—
553C2×M16—171no—
554C2×M16—341no—
555C2×M16—341no—
556C2×M16C22×D1711yescharacteristic
557C22×C8—21no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8—341no—
560C22×C8—341no—
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—681no—
567C4×D4—681no—
568#117—171no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—681no—
576C2×C42—171no—
577#108—342no—
578#106—341no—
579#106—341no—
580#104—342no—
581#104—342no—
582#104—342no—
583#103—171no—
584#103—171no—
585#103—341no—
586#103—341no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#102—171no—
594#102—171no—
595#102—341no—
596#102—341no—
597#102—341no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#101—681no—
604#100—681no—
605#97—341no—
606C4×C8—342no—
607C4×C8—341no—
608#95—681no—
609C17#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—21no—
611C24—41no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—24no—
619#41—24no—
620#41—24no—
621#41—24no—
622#41—44no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—44no—
628#41#6325412yes—
629#41C22×Dic1712yes—
630#41C22×Dic1712yes—
631#41C22×Dic1712yes—
632#41C2×C22⋊D1712yes—
633#41C2×C22⋊D1712yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
645C2×Q8C22×Dic1712yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4D4×D1711yescharacteristic
666C2×D4C22×Dic1712yes—
667C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
668C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682Q16—24no—
683Q16C22⋊Dic1714yescomplemented
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—24no—
687SD16—24no—
688SD16C22⋊Dic1714yescomplemented
689SD16C22⋊Dic1714yescomplemented
690D8—24no—
691D8C22⋊Dic1714yescomplemented
692M16—21no—
693M16—24no—
694M16—341no—
695M16—341no—
696M16—341no—
697M16—341no—
698M16—341no—
699M16—341no—
700M16—682no—
701M16—682no—
702M16C22×Dic1712yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—24no—
705C2×C8—171no—
706C2×C8—171no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8C22×Dic1712yes—
715C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
716C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
717C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—681no—
725C4⋊C4—681no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—681no—
728C22⋊C4—681no—
729C22⋊C4—1362no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—681no—
734C42—681no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—161no—
745C23—161no—
746C23#1058769111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—44no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8D4×Dic1712yes—
756Q8C2×C22⋊Dic1712yes—
757Q8C2×C22⋊Dic1712yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4D4×Dic1712yes—
775D4C2×C22⋊Dic1712yes—
776D4C2×C22⋊Dic1712yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—2721no—
793C2×C4—2721no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
805C2×C4#1058769111yescharacteristic
806C2×C4C23×Dic1711yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—341no—
811C8—341no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C8C2×C22⋊Dic1712yes—
816C8C2×C22⋊Dic1712yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—161no—
833C22—164no—
834C22#1176328411yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
836C22#1176345311yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—42no—
841C4—682no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C4—1361no—
845C4—1361no—
846C4C22×C22⋊Dic1711yescharacteristic
847C4C2×D4×Dic1711yescharacteristic
848C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
849C4#1176345311yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2D4×C22⋊Dic1711yescharacteristic
857C2#1454056411yescharacteristic
858C2#1454057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#577C2
socleC22×C17D42
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#577D17
hypocenterC17#22467
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762926C2semidirect
2. #14537668C2semidirect
3. #14537317C2semidirect
4. #14537310C2semidirect
5. #14529689C2semidirect
6. #14529640C2semidirect
7. #14529301C2semidirect
8. #14529294C2semidirect
9. #14529162C2semidirect
10. #14529155C2semidirect
11. #14528843C2semidirect
12. #14528743C2semidirect
13. #14528738C2semidirect
14. #14528619C2semidirect
17. C2×#10587634C22semidirect
19. #11763292C22semidirect
25. C2×#10587490C22semidirect
26. C2×#10587488C22semidirect
29. C2×#10587508C22semidirect
31. #11762818C22semidirect
39. #11762810C22semidirect
44. C2×#10587506C22semidirect
47. C2×#10587507C22semidirect
49. #11762764C22semidirect
50. C2×C8×Dic17C22semidirect
51. #11762716C22semidirect
53. #11762577C22semidirect
54. #11762577C22semidirect
55. #11762573C22semidirect
56. #11762570C22semidirect
60. C17×#577C4semidirect
73. C17×2−1+4C2×C4semidirect
77. C17×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
95. C17×#137C2×C4semidirect
98. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
110. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
116. C17×#131C2×C4semidirect
253. Q16×C17C22⋊C4semidirect
258. SD16×C17C22⋊C4semidirect
259. SD16×C17C22⋊C4semidirect
261. D8×C17C22⋊C4semidirect
439. #577Dic17semidirect
502. 2−1+4C2×Dic17semidirect
506. H(5,𝔽2)C2×Dic17semidirect
524. #137C2×Dic17semidirect
527. AGL(1,ℤ/8)C2×Dic17semidirect
539. C2×SD16C2×Dic17semidirect
549. #131C2×Dic17semidirect
609. C17#22467semidirect
683. Q16C22⋊Dic17semidirect
688. SD16C22⋊Dic17semidirect
689. SD16C22⋊Dic17semidirect
691. D8C22⋊Dic17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629262
#145376682
#145373172
#145373102
#145296892
#145296402
#145293012
#145292942
#145291622
#145291552
#145288432
#145287432
#145287382
#145286192
C2×C17×#5772
#2246717