Finite Group Databasebeta

← #17050357

Subgroups — #17050357

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—24no—
19#11763619C418yescomplemented
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587601—21no—
22C2×#10587597—21no—
23C2×#10587636C2211yescharacteristic
24C2×#10587598—21no—
25C22×#63229C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D17—21no—
27C2×#10587593C2211yescharacteristic
28C2×#10587587C2211yescharacteristic
29#11763292C2211yescharacteristic, complemented
30#11763290C2211yescharacteristic
31#11762924—24no—
32#11762918—21no—
33#11762913—21no—
34#11762900—21no—
35#11762894—21no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587496C2211yescharacteristic
40C2×#10587496C2211yescharacteristic
41#11762819—21no—
42#11762819C2211yescharacteristic, complemented
43#11762814C2211yescharacteristic
44#11762812—21no—
45#11762811—21no—
46#11762811C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762807—21no—
50#11762806—21no—
51#11762806C2211yescharacteristic
52#11762802—21no—
53C2×#10587487—21no—
54C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D17—21no—
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57#11762767C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762714C2211yescharacteristic, complemented
60#11762712C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#102C2211yescharacteristic
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—41no—
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—41no—
76#10587697C2×C414yescomplemented
77C2×Q8×D17—21no—
78#10587691—22no—
79#10587691—22no—
80#10587691—41no—
81#10587691C2×C414yescomplemented
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—41no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
95C2×SD16×C17—21no—
96C2×D8×C17—21no—
97C17×#131—22no—
98C17×#131—41no—
99C2×M16×C17—21no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17—21no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17—41no—
107#10587636C2×C414yes—
108#10587636D414yes—
109Q8×Dic17—21no—
110C2×#63231D411yescharacteristic
111C2×#63230D411yescharacteristic
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—41no—
114C2×#63229—21no—
115C2×#63229—21no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63229C2×C414yescomplemented
118C2×#63229D411yescharacteristic
119C2×#63228D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D17—41no—
121#10587612—21no—
122#10587612C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587601—28no—
129SD16×D17—28no—
130#10587598—28no—
131#10587597—28no—
132#10587595—22no—
133#10587595C2×C414yescomplemented
134#10587593—22no—
135#10587593C2×C414yescomplemented
136C2×Dic68—21no—
137C2×#63219—21no—
138#10587587—22no—
139#10587587—41no—
140C2×#63218—21no—
141C2×#63218—21no—
142C2×C8×D17—21no—
143C2×C8×D17—21no—
144#10587579—21no—
145#10587578—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147#10587573—21no—
148C17×#103—21no—
149C17×#102—21no—
150C17×#102—21no—
151C17×#102—21no—
152C17×#100—41no—
153#10587508—22no—
154#10587503—21no—
155#10587503—21no—
156#10587502—41no—
157#10587496—22no—
158#10587496—22no—
159#10587495—41no—
160#10587493—22no—
161#10587492—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492D411yescharacteristic
164#10587492D411yescharacteristic
165#10587487—21no—
166#10587487—21no—
167#10587487—21no—
168#10587487—21no—
169#10587487—21no—
170#10587487—21no—
171#10587487D411yescharacteristic
172#10587487D411yescharacteristic
173#10587486—21no—
174C8×Dic17—22no—
175C8×Dic17—21no—
176#10587481—21no—
177#10587480—21no—
178#10587479—21no—
179#10587479—21no—
180C24×C17—21no—
181C23×D17—41no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17C22×C412yes—
185#41×C17C2×D412yes—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17C22×C412yes—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—44no—
203C2×C22⋊D17—44no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—41no—
209C22×Dic17—41no—
210C22×Dic17—41no—
211Q8×D17—24no—
212Q8×D17—42no—
213#63254—24no—
214#63254—24no—
215#63254—24no—
216#63254—42no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219#63254—44no—
220#63254—44no—
221D4×D17—24no—
222D4×D17—24no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—24no—
230#63252—42no—
231#63252C22×C412yes—
232#63252C22×C412yes—
233#63252C2×D412yes—
234#63252#4112yes—
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—24no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—42no—
248C2×Dic34—41no—
249C2×Dic34C22×C412yes—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252SD16×C17—24no—
253D8×C17—24no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17—21no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—42no—
260M16×C17C22×C412yes—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—42no—
267C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—41no—
273C22⋊Dic17—82no—
274#63231C22⋊C414yescomplemented
275#63230C22⋊C414yescomplemented
276#63229—24no—
277#63229—24no—
278#63229C22⋊C414yescomplemented
279#63228C22⋊C414yescomplemented
280#63227—41no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—41no—
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286#63225—41no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—41no—
291C4×Dic17—41no—
292#63223—21no—
293#63223—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622C22×C412yes—
296C2×#3622C2×D411yescharacteristic
297C2×#3622C2×D411yescharacteristic
298C2×#3622C2×D412yes—
299Dic68—24no—
300#63219—24no—
301#63218—24no—
302#63218—42no—
303C8×D17—24no—
304C8×D17—42no—
305#22467—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17—22no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—81no—
311C23×C17—81no—
312C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—44no—
316C22×D17—161no—
317C22×D17—161no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—21no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—81no—
333C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—22no—
340C22⋊D17—22no—
341C22⋊D17—22no—
342C22⋊D17—22no—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—44no—
345C22⋊D17—44no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—44no—
353C2×Dic17—44no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—81no—
360C2×Dic17—161no—
361D68—21no—
362D68—21no—
363D68C2×C22⋊C412yes—
364D68C4×D412yes—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—44no—
370C4×D17—161no—
371Dic34—21no—
372Dic34—21no—
373Dic34—22no—
374Dic34—22no—
375Dic34—44no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34C2×C22⋊C412yes—
379Dic34C4×D412yes—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—21no—
382C8×C17—21no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385#3622—41no—
386#3622C2×C22⋊C412yes—
387#3622C2×C22⋊C412yes—
388C2×#577—171no—
389C2×#443—171no—
390#2952—171no—
391#2898—171no—
392#2897—171no—
393#1977—171no—
394#1968—171no—
395#1908—171no—
396#1907D1711yescharacteristic, complemented
397#1883—171no—
398#1882—171no—
399#1815—171no—
400#1793—171no—
401#1792—171no—
402#1764—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—82no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—161no—
413C22×C17#51811yescharacteristic
414C22×C17D4211yescharacteristic
415C22×C17#54611yescharacteristic
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—164no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C17D4211yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429Dic17—22no—
430Dic17—22no—
431Dic17—42no—
432Dic17—42no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—81no—
436C2×2−1+4—171no—
437C2×H(5,𝔽2)—171no—
438#577—178no—
439#577—344no—
440C2×#137—171no—
441C2×#137—341no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
444C2×#135—171no—
445C2×#135—341no—
446C22×SD16—171no—
447C22×SD16—341no—
448C2×#131—171no—
449C2×#131—171no—
450C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#520—171no—
452#520—171no—
453#443—344no—
454#442—341no—
455#441—341no—
456C4×SD16—341no—
457C4×SD16—341no—
458C2×#108—171no—
459C2×#106—171no—
460C2×#104—171no—
461C2×#104—171no—
462C2×#104—171no—
463#419—171no—
464#419—341no—
465#418—171no—
466#418—341no—
467#417—171no—
468#417—171no—
469#417—171no—
470#417—341no—
471#417—341no—
472#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#416—171no—
474#416—341no—
475#416—341no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—341no—
478C2×#102—341no—
479C2×#102C2×D1711yescharacteristic
480C2×#101—171no—
481C2×#100C2×D1711yescharacteristic
482#405—171no—
483C2×C4×C8—171no—
484#391—171no—
485#390—171no—
486#343—171no—
487#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#339—171no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—42no—
493C2×C17—82no—
494C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C17#329011yescharacteristic
496C2×C17#329111yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—42no—
4992−1+4—174no—
5002−1+4—342no—
5012−1+4—342no—
5022−1+4—681no—
503H(5,𝔽2)—174no—
504H(5,𝔽2)—342no—
505H(5,𝔽2)—342no—
506H(5,𝔽2)—681no—
507C2×#41—171no—
508C2×#41—171no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—681no—
514C2×#41C22×D1711yescharacteristic
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8—341no—
517C22×Q8—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522#137—174no—
523#137—342no—
524#137—348no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—348no—
527AGL(1,ℤ/8)C4×D1714yescomplemented
528#135—174no—
529#135—174no—
530#135—348no—
531C2×Q16—171no—
532C2×Q16—341no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—171no—
535C2×SD16—171no—
536C2×SD16—174no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—342no—
541C2×SD16—348no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—171no—
544#131—22no—
545#131—41no—
546#131—174no—
547#131—342no—
548#131—342no—
549#131—681no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—171no—
552C2×M16—341no—
553C2×M16—341no—
554C2×M16C22×D1711yescharacteristic
555C2×M16C22×D1711yescharacteristic
556C2×M16C22×D1711yescharacteristic
557C22×C8—21no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8—341no—
560C22×C8—341no—
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—681no—
567C4×D4—681no—
568#117—171no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—681no—
576C2×C42—171no—
577#108—342no—
578#106—341no—
579#106—341no—
580#104—342no—
581#104—342no—
582#104—342no—
583#103—21no—
584#103—171no—
585#103—171no—
586#103—341no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—171no—
597#102—171no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#101—681no—
604#100—41no—
605#97—341no—
606C4×C8—342no—
607C4×C8—341no—
608#95—681no—
609C17#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—21no—
611C24—681no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—172no—
615#41—172no—
616#41—172no—
617#41—172no—
618#41—344no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—344no—
624#41—344no—
625#41—344no—
626#41—682no—
627#41—684no—
628#41—682no—
629#41—682no—
630#41—682no—
631#41—684no—
632#41C2×C4×D1712yes—
633#41D4×D1712yes—
634C2×Q8—172no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—344no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—344no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—681no—
645C2×Q8—682no—
646C2×Q8—682no—
647C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—171no—
655C2×D4—171no—
656C2×D4—344no—
657C2×D4—344no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—681no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—684no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—681no—
667C2×D4C2×C4×D1712yes—
668C2×D4D4×D1711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—681no—
677C22×C4—681no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682Q16—174no—
683Q16—344no—
684SD16—24no—
685SD16—174no—
686SD16—174no—
687SD16—344no—
688SD16—344no—
689SD16—344no—
690D8—24no—
691D8—174no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—42no—
698M16—344no—
699M16—341no—
700M16—341no—
701M16—682no—
702M16C2×C4×D1712yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—172no—
710C2×C8—171no—
711C2×C8—172no—
712C2×C8—171no—
713C2×C8—344no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—682no—
716C2×C8D4×D1711yescharacteristic
717C2×C8D4×D1711yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—681no—
725C4⋊C4—681no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—681no—
728C22⋊C4—681no—
729C22⋊C4—1362no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—681no—
734C42—681no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—2721no—
742C23—2721no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—684no—
746C23#1058769611yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—172no—
749Q8—172no—
750Q8—341no—
751Q8—341no—
752Q8—342no—
753Q8—342no—
754Q8—684no—
755Q8—681no—
756Q8—681no—
757Q8C22⋊C4×D1712yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—172no—
766D4—172no—
767D4—342no—
768D4—342no—
769D4—342no—
770D4—342no—
771D4—341no—
772D4—341no—
773D4—684no—
774D4—684no—
775D4—684no—
776D4C22⋊C4×D1712yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—2721no—
783C2×C4—2721no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—684no—
795C2×C4—684no—
796C2×C4—684no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769111yescharacteristic
808C2×C4#41×D1711yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—172no—
815C8—172no—
816C8—681no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—161no—
827C22—2724no—
828C22—342no—
829C22—342no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22#1176328111yescharacteristic
835C22#1176344311yescharacteristic
836C22#1176345111yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—81no—
839C4—342no—
840C4—342no—
841C4—682no—
842C4—682no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—1361no—
846C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
847C4C4×D4×D1711yescharacteristic
848C4#1176344111yescharacteristic
849C4#1176344811yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—682no—
855C2—682no—
856C2#1453160211yescharacteristic
857C2#1454056511yescharacteristic
858C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1907C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763619C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1907D17
hypocenterC17#22467
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762924C2semidirect
3. #14537663C2semidirect
4. #14537318C2semidirect
5. #14537305C2semidirect
6. #14529684C2semidirect
7. #14529639C2semidirect
8. #14529298C2semidirect
9. #14529162C2semidirect
10. #14529152C2semidirect
11. #14528842C2semidirect
12. #14528741C2semidirect
13. #14528740C2semidirect
14. #14528620C2semidirect
15. C17×#1907C2semidirect
19. #11763619C4semidirect
29. #11763292C22semidirect
36. C2×#10587493C22semidirect
37. C2×#10587479C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
42. #11762819C22semidirect
54. C2×#10587487C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. #11762767C22semidirect
58. C2×C8×Dic17C22semidirect
59. #11762714C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
64. C2×C17×#131C22semidirect
65. C17×#417C22semidirect
68. C17×#343C22semidirect
69. C17×#341C22semidirect
76. #10587697C2×C4semidirect
81. #10587691C2×C4semidirect
94. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
117. C2×#63229C2×C4semidirect
133. #10587595C2×C4semidirect
135. #10587593C2×C4semidirect
274. #63231C22⋊C4semidirect
275. #63230C22⋊C4semidirect
278. #63229C22⋊C4semidirect
279. #63228C22⋊C4semidirect
396. #1907D17semidirect
450. C2×#131C2×D17semidirect
472. #417C2×D17semidirect
487. #343C2×D17semidirect
488. #341C2×D17semidirect
527. AGL(1,ℤ/8)C4×D17semidirect
609. C17#22467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636192
C2×#117629242
#145376632
#145373182
#145373052
#145296842
#145296392
#145292982
#145291622
#145291522
#145288422
#145287412
#145287402
#145286202
C17×#19072
#2246717