Finite Group Databasebeta

← #17050361

Subgroups — #17050361

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763615—24no—
19#11763615C418yescomplemented
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587601—21no—
22C2×#10587600—21no—
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587590C2211yescharacteristic
25C2×#10587602—21no—
26C2×SD16×D17—21no—
27C2×#10587587C2211yescharacteristic
28C2×#10587587C2211yescharacteristic
29C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
30#11763290C2211yescharacteristic
31#11763290C2211yescharacteristic, complemented
32#11762927—24no—
33#11762920—21no—
34#11762915—21no—
35#11762896—21no—
36#11762896—21no—
37C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587476C2211yescharacteristic
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41#11762818C2211yescharacteristic, complemented
42#11762816—21no—
43#11762814C2211yescharacteristic
44#11762812—21no—
45#11762809—21no—
46#11762808C2211yescharacteristic
47#11762808C2211yescharacteristic
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50#11762807—21no—
51#11762806C2211yescharacteristic
52#11762804—21no—
53#11762802—21no—
54#103×D17—21no—
55#102×D17—21no—
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587504C2211yescharacteristic
58#11762764C2211yescharacteristic, complemented
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762578C2211yescharacteristic, complemented
61#11762574C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
64C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#102C2211yescharacteristic
67C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#390C2211yescharacteristic
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—41no—
73#10587694—22no—
74#10587694—22no—
75#10587694—41no—
76#10587694C2×C414yescomplemented
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256—21no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81#10587691—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—41no—
84#10587691C2×C414yescomplemented
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×SD16×C17—21no—
94C2×SD16×C17—21no—
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17C2×C414yescomplemented
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—41no—
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×#63231—21no—
104#10587628—22no—
105#10587628C2×C414yescomplemented
106C2×#63230—21no—
107C2×#63229—21no—
108#10587618—22no—
109#10587618C2×C414yescomplemented
110C2×#63228—21no—
111C4×C22⋊D17—41no—
112C4×C22⋊D17—41no—
113#10587612C2311yescharacteristic
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C2×#63223C2311yescharacteristic
116C2×#63223C2311yescharacteristic
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118#10587602—28no—
119#10587601—28no—
120#10587600—28no—
121SD16×D17—28no—
122C2×Dic68D411yescharacteristic
123#10587590C2×C414yes—
124#10587590D414yes—
125C2×D136D411yescharacteristic
126C2×#63219D411yescharacteristic
127C2×#63219D411yescharacteristic
128#10587587—22no—
129#10587587—22no—
130#10587587—22no—
131#10587587—41no—
132#10587587—41no—
133#10587587C2×C414yescomplemented
134C2×#63218—21no—
135C2×#63218—21no—
136C2×#63218—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148C17×#106—21no—
149C17×#106—21no—
150C17×#103—21no—
151C17×#103—21no—
152C17×#102—21no—
153C17×#102—21no—
154C4×C8×C17—22no—
155C17×#95—41no—
156#10587507—41no—
157#10587506—21no—
158#10587506—21no—
159#10587504—41no—
160#10587503—21no—
161#10587503—21no—
162#10587492D411yescharacteristic
163#10587492D411yescharacteristic
164#10587490—22no—
165#10587487D411yescharacteristic
166#10587487D411yescharacteristic
167#10587486—21no—
168C8×Dic17—21no—
169#10587481—21no—
170#10587481—21no—
171#10587481—21no—
172#10587481—21no—
173#10587480—21no—
174#10587480—21no—
175#10587480—21no—
176#10587480—21no—
177#10587476—22no—
178#10587476—22no—
179#10587476—22no—
180C24×C17—21no—
181C23×D17—41no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17C22×C412yes—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17C22×C412yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—44no—
205C2×C22⋊D17—44no—
206C22×Dic17—41no—
207#63256—24no—
208#63256—24no—
209#63256—42no—
210#63256—42no—
211Q8×D17—24no—
212Q8×D17—24no—
213Q8×D17—42no—
214Q8×D17—42no—
215#63254—24no—
216#63254—24no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219D4×D17—24no—
220D4×D17—24no—
221D4×D17—42no—
222D4×D17—42no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—44no—
230#63252—44no—
231#63252C22×C412yes—
232#63252C22×C412yes—
233#63252C22×C412yes—
234#63252C2×D412yes—
235#63252C2×D412yes—
236#63252#4112yes—
237C2×D68—41no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17—41no—
248C2×Dic34—41no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252SD16×C17—24no—
253SD16×C17—24no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17C22×C412yes—
257C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C17C2×D412yes—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—82no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270#63231—24no—
271#63230—24no—
272#63229—24no—
273#63228—24no—
274#63227—41no—
275#63227—41no—
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278#63225—41no—
279#63225—41no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—41no—
282C4×Dic17—41no—
283#63223—21no—
284#63223—21no—
285#63223—21no—
286#63223—21no—
287#63223—21no—
288#63223—21no—
289#63223—21no—
290#63223C22×C412yes—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295Dic68C22⋊C414yescomplemented
296D136C22⋊C414yescomplemented
297#63219C22⋊C414yescomplemented
298#63219C22⋊C414yescomplemented
299#63218—24no—
300#63218—42no—
301#63218—42no—
302C8×D17—24no—
303C8×D17—42no—
304C8×D17—42no—
305#22467—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—22no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—81no—
310C23×C17—81no—
311C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—44no—
316C22×D17—161no—
317C22×D17—161no—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—81no—
335C2×C4×C17—81no—
336C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D17—22no—
343C22⋊D17—22no—
344C22⋊D17—22no—
345C22⋊D17—22no—
346C22⋊D17—22no—
347C22⋊D17—22no—
348C22⋊D17—44no—
349C22⋊D17—44no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—44no—
356D68—21no—
357D68—21no—
358D68—21no—
359D68—44no—
360D68C2×C22⋊C412yes—
361D68C2×C22⋊C412yes—
362D68C4×D412yes—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—44no—
370C4×D17—44no—
371C4×D17—161no—
372C4×D17—161no—
373Dic34—21no—
374Dic34—21no—
375Dic34—21no—
376Dic34—44no—
377Dic34C2×C22⋊C412yes—
378Dic34C2×C22⋊C412yes—
379Dic34C4×D412yes—
380C8×C17—21no—
381C8×C17—21no—
382C8×C17C2×C22⋊C412yes—
383C8×C17C2×C22⋊C412yes—
384#3622—22no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388C2×#577—171no—
389C2×#443—171no—
390#2952—171no—
391#2898—171no—
392#2897—171no—
393#1977—171no—
394#1968D1711yescharacteristic, complemented
395#1908—171no—
396#1907—171no—
397#1883—171no—
398#1882—171no—
399#1815—171no—
400#1793—171no—
401#1792—171no—
402#1764—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—82no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—161no—
410C22×C17#51811yescharacteristic
411C22×C17D4211yescharacteristic
412C22×C17#54611yescharacteristic
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—164no—
423C4×C17—42no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17—81no—
427C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C17D4211yescharacteristic
430C4×C17#54611yescharacteristic
431Dic17—22no—
432Dic17—22no—
433Dic17—22no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436C2×2−1+4—171no—
437C2×H(5,𝔽2)—171no—
438#577—178no—
439#577—344no—
440C2×#137—171no—
441C2×#137—341no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
444C2×#135—171no—
445C2×#135—341no—
446C22×SD16—341no—
447C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
448C2×#131—171no—
449C2×#131—171no—
450C2×#131—171no—
451#520—171no—
452#520—171no—
453#443—344no—
454#442—341no—
455#441—341no—
456C4×SD16—341no—
457C4×SD16—341no—
458C2×#108—171no—
459C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
460C2×#104—171no—
461C2×#104—171no—
462C2×#104—171no—
463#419—171no—
464#419—341no—
465#418—171no—
466#418—341no—
467#417—171no—
468#417—171no—
469#417—171no—
470#417—171no—
471#417—341no—
472#417—341no—
473#416—171no—
474#416—341no—
475#416—341no—
476C2×#103—341no—
477C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
478C2×#102—341no—
479C2×#102C2×D1711yescharacteristic
480C2×#101—171no—
481C2×#100—171no—
482#405—171no—
483C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#390C2×D1711yescharacteristic
486#343—171no—
487#343—171no—
488#341—171no—
489#339—171no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—82no—
493C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C17#329011yescharacteristic
495C2×C17#329111yescharacteristic
496D17—42no—
497D17—42no—
498D17—42no—
4992−1+4—174no—
5002−1+4—342no—
5012−1+4—342no—
5022−1+4—681no—
503H(5,𝔽2)—174no—
504H(5,𝔽2)—342no—
505H(5,𝔽2)—342no—
506H(5,𝔽2)—681no—
507C2×#41—171no—
508C2×#41—171no—
509C2×#41—171no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—681no—
515C22×Q8—341no—
516C22×Q8—341no—
517C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522#137—174no—
523#137—348no—
524#137—342no—
525AGL(1,ℤ/8)—174no—
526AGL(1,ℤ/8)—348no—
527AGL(1,ℤ/8)—342no—
528#135—174no—
529#135—174no—
530#135—348no—
531C2×Q16—171no—
532C2×Q16—341no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—171no—
537C2×SD16—171no—
538C2×SD16—348no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×SD16C4×D1714yescomplemented
542C2×D8—171no—
543C2×D8—341no—
544#131—174no—
545#131—342no—
546#131—342no—
547#131—342no—
548#131—681no—
549#131—681no—
550C2×M16—171no—
551C2×M16—171no—
552C2×M16—171no—
553C2×M16—171no—
554C2×M16—341no—
555C2×M16—341no—
556C2×M16—341no—
557C22×C8—341no—
558C22×C8—341no—
559C22×C8—341no—
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—681no—
567C4×D4—681no—
568#117—171no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C42C22×D1711yescharacteristic
577#108—342no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#104—342no—
581#104—342no—
582#104—342no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—171no—
586#103—171no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—171no—
596#102—171no—
597#102—341no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#101—681no—
604#100—681no—
605#97—341no—
606C4×C8—22no—
607C4×C8—341no—
608#95—41no—
609C17#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—21no—
611C24—681no—
612#41—172no—
613#41—172no—
614#41—172no—
615#41—172no—
616#41—172no—
617#41—172no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—344no—
625#41—344no—
626#41—344no—
627#41—344no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41—682no—
633#41—682no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—171no—
640C2×Q8—171no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—344no—
643C2×Q8—344no—
644C2×Q8—681no—
645C2×Q8—682no—
646C2×Q8—682no—
647C2×Q8C2×C4×D1712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—171no—
654C2×D4—171no—
655C2×D4—171no—
656C2×D4—344no—
657C2×D4—344no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—681no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—681no—
665C2×D4—681no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—684no—
668C2×D4C2×C4×D1712yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—681no—
677C22×C4—681no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682Q16—174no—
683Q16—344no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—174no—
687SD16—174no—
688SD16—344no—
689SD16—344no—
690D8—174no—
691D8—344no—
692M16—172no—
693M16—341no—
694M16—344no—
695M16—341no—
696M16—341no—
697M16—341no—
698M16—341no—
699M16—341no—
700M16—341no—
701M16—682no—
702M16—682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—344no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—682no—
711C2×C8—682no—
712C2×C8C2×C4×D1712yes—
713C2×C8D4×D1711yescharacteristic
714C2×C8D4×D1711yescharacteristic
715C2×C8D4×D1712yes—
716C2×C8D4×D1711yescharacteristic
717C2×C8D4×D1711yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—681no—
725C4⋊C4—681no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—681no—
729C22⋊C4—681no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—341no—
733C42—681no—
734C42—681no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—2721no—
741C23—2721no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—684no—
746C23#1058769111yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—172no—
752Q8—172no—
753Q8—172no—
754Q8—341no—
755Q8—341no—
756Q8—341no—
757Q8—684no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—172no—
763D4—172no—
764D4—172no—
765D4—342no—
766D4—342no—
767D4—342no—
768D4—342no—
769D4—342no—
770D4—342no—
771D4—341no—
772D4—341no—
773D4—341no—
774D4—684no—
775D4—684no—
776D4—684no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—2721no—
788C2×C4—2721no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—684no—
801C2×C4—684no—
802C2×C4—684no—
803C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4#41×D1711yescharacteristic
808C2×C4#1058769611yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—342no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C8C22⋊C4×D1712yes—
816C8C22⋊C4×D1712yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—2724no—
825C22—342no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22#1176328111yescharacteristic
835C22#1176344411yescharacteristic
836C22#1176345611yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—342no—
842C4—342no—
843C4—342no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
847C4C4×D4×D1711yescharacteristic
848C4#1176344311yescharacteristic
849C4#1176345211yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—682no—
854C2—682no—
855C2—682no—
856C2#1453160511yescharacteristic
857C2#1454056911yescharacteristic
858C2#1454057711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763444
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1968C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763615C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1968D17
hypocenterC17#22467
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762927C2semidirect
3. #14537667C2semidirect
4. #14537312C2semidirect
5. #14537305C2semidirect
6. #14529689C2semidirect
7. #14529302C2semidirect
8. #14529295C2semidirect
9. #14529163C2semidirect
10. #14529156C2semidirect
11. #14528844C2semidirect
12. #14528742C2semidirect
13. #14528737C2semidirect
14. #14528621C2semidirect
15. C17×#1968C2semidirect
19. #11763615C4semidirect
29. C2×#10587587C22semidirect
31. #11763290C22semidirect
37. C2×#10587490C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
41. #11762818C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
58. #11762764C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762578C22semidirect
61. #11762574C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
64. C2×C17×#106C22semidirect
65. C2×C17×#103C22semidirect
67. C2×C4×C8×C17C22semidirect
68. C17×#391C22semidirect
76. #10587694C2×C4semidirect
84. #10587691C2×C4semidirect
96. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
105. #10587628C2×C4semidirect
109. #10587618C2×C4semidirect
133. #10587587C2×C4semidirect
295. Dic68C22⋊C4semidirect
296. D136C22⋊C4semidirect
297. #63219C22⋊C4semidirect
298. #63219C22⋊C4semidirect
394. #1968D17semidirect
459. C2×#106C2×D17semidirect
477. C2×#103C2×D17semidirect
483. C2×C4×C8C2×D17semidirect
484. #391C2×D17semidirect
541. C2×SD16C4×D17semidirect
609. C17#22467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636152
C2×#117629272
#145376672
#145373122
#145373052
#145296892
#145293022
#145292952
#145291632
#145291562
#145288442
#145287422
#145287372
#145286212
C17×#19682
#2246717