Finite Group Databasebeta

← #17050364

Subgroups — #17050364

Order 4352.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—24no—
19#11763625C418yescomplemented
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587601—21no—
23C2×#10587602—21no—
24C2×#10587636C2211yescharacteristic
25C22×#63231C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D17—21no—
27C2×#10587593C2211yescharacteristic
28C2×#10587593C2211yescharacteristic
29C2×#10587634C2211yescharacteristic
30#11763289C2211yescharacteristic
31#11762923—24no—
32#11762909—21no—
33#11762907—21no—
34C4×#63231—21no—
35C4×#63228—21no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic
37C2×#10587478C2211yescharacteristic
38C2×#10587476C2211yescharacteristic
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40#11762817—21no—
41#11762817C2211yescharacteristic
42#11762816—21no—
43#11762811C2211yescharacteristic
44#11762810C2211yescharacteristic
45#11762809—21no—
46#11762808—21no—
47#11762808C2211yescharacteristic
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762804—21no—
50#11762803—21no—
51#11762803C2211yescharacteristic
52C2×#10587506C2211yescharacteristic
53C2×#10587481—21no—
54C2×#10587481C2211yescharacteristic
55#103×D17—21no—
56C2×#10587507C2211yescharacteristic
57C2×#10587495C2211yescharacteristic
58#11762765C2211yescharacteristic
59C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
60#11762715C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762573C2211yescharacteristic
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic
64C17×#520C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C17×#419C2211yescharacteristic
67C17×#391C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72#10587697—22no—
73#10587697—22no—
74#10587697—41no—
75#10587697C2×C414yescomplemented
76#10587694—22no—
77#10587694—22no—
78#10587694—41no—
79#10587694C2×C414yescomplemented
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C17×#137—22no—
94C17×#137C2×C414yescomplemented
95C2×Q16×C17—21no—
96C2×SD16×C17—21no—
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C17—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17—41no—
102C17×#117—21no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107#10587636C2×C414yes—
108#10587636D414yes—
109#10587634—22no—
110#10587634—41no—
111C2×#63231—21no—
112C2×#63231—21no—
113C2×#63231—22no—
114C2×#63231C2×C414yescomplemented
115C2×#63231D411yescharacteristic
116C2×#63230D411yescharacteristic
117C2×#63229D411yescharacteristic
118C2×#63228D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63223—21no—
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C22×#3622—21no—
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126#10587604—28no—
127Q16×D17—28no—
128#10587602—28no—
129#10587601—28no—
130#10587595—22no—
131#10587595C2×C414yescomplemented
132#10587593—22no—
133#10587593—22no—
134#10587593—41no—
135#10587593C2×C414yescomplemented
136C2×Dic68—21no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63218—21no—
139C2×#63218—21no—
140C2×C8×D17—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142#10587578—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144#10587567—41no—
145C4×D68—21no—
146C4×Dic34—21no—
147C17×#104—22no—
148C17×#103—21no—
149C17×#103—21no—
150C17×#95—41no—
151#10587507—41no—
152#10587506—21no—
153#10587506—21no—
154#10587506—21no—
155#10587503—21no—
156#10587502—41no—
157#10587495—41no—
158#10587493—22no—
159#10587492—21no—
160#10587487—21no—
161#10587481—21no—
162#10587481—21no—
163#10587481—21no—
164#10587481—21no—
165#10587481—21no—
166#10587481—21no—
167#10587481D411yescharacteristic
168#10587481D411yescharacteristic
169#10587480—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480D411yescharacteristic
172#10587480D411yescharacteristic
173#10587478—21no—
174#10587478—21no—
175#10587476—22no—
176#10587476—22no—
177#10587474—21no—
178C4×#3622—22no—
179C4×#3622—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17C22×C412yes—
183#41×C17C2×D412yes—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17C22×C412yes—
190C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—41no—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—41no—
205#63256—24no—
206#63256—24no—
207#63256—42no—
208#63256—42no—
209Q8×D17—24no—
210Q8×D17—24no—
211Q8×D17—24no—
212Q8×D17—42no—
213Q8×D17—42no—
214Q8×D17—42no—
215#63254—24no—
216#63254—42no—
217#63254—44no—
218#63254—44no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—24no—
224#63252—42no—
225#63252—44no—
226#63252—44no—
227#63252C22×C412yes—
228#63252C22×C412yes—
229#63252C2×D412yes—
230#63252#4112yes—
231C2×D68—41no—
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—41no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—24no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—42no—
247C2×Dic34—41no—
248C2×Dic34—41no—
249C2×Dic34C22×C412yes—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252Q16×C17—24no—
253SD16×C17—24no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17—21no—
257M16×C17C22×C412yes—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—41no—
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—41no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—41no—
271#63231—24no—
272#63231—24no—
273#63231C22⋊C414yes—
274#63230C22⋊C414yes—
275#63229C22⋊C414yes—
276#63228C22⋊C414yes—
277#63227—41no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280#63225—41no—
281C4×Dic17—41no—
282#63223—21no—
283#63223—21no—
284#63223—21no—
285#63223—21no—
286#63223—42no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—42no—
292C2×#3622C22×C412yes—
293C2×#3622C2×D411yescharacteristic
294C2×#3622C2×D411yescharacteristic
295C2×#3622C2×D411yescharacteristic
296C2×#3622C2×D412yes—
297C2×#3622C2×D411yescharacteristic
298Dic68—24no—
299#63219—24no—
300#63218—24no—
301#63218—42no—
302C8×D17—24no—
303C8×D17—42no—
304#22468—171nomaximal, Sylow
305C23×C17—21no—
306C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309Q8×C17—21no—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17C2×C22⋊C412yes—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—81no—
332C2×C4×C17—161no—
333C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—22no—
340C22⋊D17—22no—
341C22⋊D17—22no—
342C22⋊D17—22no—
343C22⋊D17—44no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—44no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—81no—
352D68—21no—
353D68—21no—
354D68—44no—
355D68C2×C22⋊C412yes—
356D68C4×D412yes—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—44no—
362C4×D17—44no—
363C4×D17—44no—
364C4×D17—161no—
365Dic34—21no—
366Dic34—21no—
367Dic34—22no—
368Dic34—22no—
369Dic34—44no—
370Dic34—44no—
371Dic34—41no—
372Dic34—41no—
373Dic34C2×C22⋊C412yes—
374Dic34C4×D412yes—
375C8×C17—22no—
376C8×C17—41no—
377#3622—21no—
378#3622—21no—
379#3622—41no—
380#3622—41no—
381#3622C2×C22⋊C412yes—
382#3622C2×C22⋊C412yes—
383C2×#578—171no—
384C2×#443—171no—
385#2951—171no—
386#2898—171no—
387#2898—171no—
388#1979—171no—
389#1969—171no—
390#1908—171no—
391#1908—171no—
392#1882—171no—
393#1882D1711yescharacteristic, complemented
394#1816—171no—
395#1793—171no—
396#1793—171no—
397#1764—171no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17#51811yescharacteristic
404C22×C17D4211yescharacteristic
405C22×C17#54611yescharacteristic
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—81no—
418C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C17D4211yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422Dic17—22no—
423Dic17—22no—
424Dic17—42no—
425Dic17—81no—
426C2×2−1+4—171no—
427C2×2−1+4—171no—
428#578—178no—
429#578—344no—
430C2×#137—171no—
431C2×#137—341no—
432C2×#137—341no—
433C2×#137C2×D1711yescharacteristic
434C2×#135—171no—
435C2×#135—341no—
436C22×Q16—171no—
437C22×Q16—341no—
438C2×#131—171no—
439C2×#131—171no—
440C2×#131—171no—
441#520—171no—
442#520C2×D1711yescharacteristic
443#443—344no—
444#440—341no—
445#440—341no—
446C4×Q16—341no—
447C4×D8—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#107—171no—
450C2×#104—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104C2×D1711yescharacteristic
453#419—171no—
454#419—341no—
455#419—341no—
456#419C2×D1711yescharacteristic
457#417—171no—
458#417—171no—
459#417—171no—
460#417—171no—
461#417—341no—
462#417—341no—
463#416—171no—
464#416—341no—
465#416—341no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—341no—
469C2×#103—341no—
470C2×#101—171no—
471C2×#101—171no—
472#405—171no—
473C2×C4×C8—171no—
474#391—171no—
475#391C2×D1711yescharacteristic
476#343—171no—
477#343C2×D1711yescharacteristic
478#341—171no—
479#339C2×D1711yescharacteristic
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—42no—
483C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C17#329011yescharacteristic
485C2×C17#329311yescharacteristic
486D17—42no—
487D17—42no—
4882−1+4—174no—
4892−1+4—174no—
4902−1+4—342no—
4912−1+4—342no—
4922−1+4—342no—
4932−1+4—342no—
4942−1+4—681no—
4952−1+4—681no—
496C2×#41—171no—
497C2×#41—171no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—341no—
500C2×#41—341no—
501C2×#41—341no—
502C2×#41—681no—
503C2×#41—681no—
504C2×#41C22×D1711yescharacteristic
505C22×Q8—171no—
506C22×Q8—341no—
507C22×Q8—341no—
508C22×Q8—341no—
509C22×Q8—341no—
510C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
511#137—22no—
512#137—174no—
513#137—342no—
514#137—348no—
515#137—348no—
516#137C4×D1714yescomplemented
517#135—174no—
518#135—174no—
519#135—348no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—171no—
522C2×Q16—174no—
523C2×Q16—341no—
524C2×Q16—341no—
525C2×Q16—341no—
526C2×Q16—342no—
527C2×Q16—348no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—171no—
530C2×SD16—171no—
531C2×SD16—341no—
532C2×D8—171no—
533#131—174no—
534#131—342no—
535#131—342no—
536#131—342no—
537#131—681no—
538#131—681no—
539C2×M16—171no—
540C2×M16—171no—
541C2×M16—341no—
542C2×M16—341no—
543C2×M16—341no—
544C2×M16C22×D1711yescharacteristic
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C22×C8—171no—
547C22×C8—171no—
548C22×C8—341no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8—341no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—341no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—681no—
557#117—21no—
558#117—341no—
559#117C22×D1711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
564C2×C42C22×D1711yescharacteristic
565#108—342no—
566#107—341no—
567#107—341no—
568#104—22no—
569#104—342no—
570#104—342no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—171no—
574#103—171no—
575#103—341no—
576#103—341no—
577#103—341no—
578#103—341no—
579#103—341no—
580#103—341no—
581#103—341no—
582#103—341no—
583#103—341no—
584#103—341no—
585#102—171no—
586#102—171no—
587#102—341no—
588#102—341no—
589#102—341no—
590#102—341no—
591#101—681no—
592#101—681no—
593#97—341no—
594C4×C8—342no—
595C4×C8—341no—
596#95—41no—
597#95—681no—
598C17#2246811yescharacteristic, complemented, Sylow
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—172no—
602#41—172no—
603#41—172no—
604#41—172no—
605#41—344no—
606#41—341no—
607#41—341no—
608#41—341no—
609#41—341no—
610#41—344no—
611#41—344no—
612#41—344no—
613#41—684no—
614#41—682no—
615#41—684no—
616#41—684no—
617#41—682no—
618#41—682no—
619#41—682no—
620#41—684no—
621#41C2×C4×D1712yes—
622#41D4×D1712yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—172no—
629C2×Q8—171no—
630C2×Q8—171no—
631C2×Q8—344no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—344no—
634C2×Q8—344no—
635C2×Q8—344no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—681no—
641C2×Q8—682no—
642C2×Q8—681no—
643C2×Q8—682no—
644C2×Q8—682no—
645C2×Q8—682no—
646C2×Q8C2×C4×D1712yes—
647C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—171no—
650C2×D4—171no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—681no—
654C2×D4—681no—
655C2×D4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—681no—
666C22×C4—681no—
667C22×C4—681no—
668C22×C4—681no—
669C22×C4—681no—
670C22×C4C23×D1711yescharacteristic
671Q16—24no—
672Q16—174no—
673Q16—344no—
674Q16—344no—
675Q16—344no—
676SD16—24no—
677SD16—174no—
678SD16—174no—
679SD16—344no—
680D8—174no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—344no—
685M16—341no—
686M16—341no—
687M16—341no—
688M16—341no—
689M16—682no—
690M16—682no—
691M16C2×C4×D1712yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—172no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—172no—
697C2×C8—171no—
698C2×C8—171no—
699C2×C8—171no—
700C2×C8—344no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—682no—
706C2×C8—682no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—681no—
713C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—681no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—41no—
722C42—681no—
723C23—21no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23#1058769111yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—172no—
733Q8—172no—
734Q8—341no—
735Q8—341no—
736Q8—342no—
737Q8—342no—
738Q8—684no—
739Q8—684no—
740Q8—681no—
741Q8—681no—
742Q8C22⋊C4×D1712yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—172no—
747D4—172no—
748D4—342no—
749D4—342no—
750D4—342no—
751D4—342no—
752D4—341no—
753D4—341no—
754D4—684no—
755D4—684no—
756D4C22⋊C4×D1712yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—161no—
771C2×C4—2721no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—684no—
780C2×C4—684no—
781C2×C4—684no—
782C2×C4—684no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—1361no—
787C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
791C2×C4#41×D1711yescharacteristic
792C2×C4#1058769611yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—172no—
796C8—172no—
797C8—341no—
798C8—341no—
799C8—681no—
800C8—681no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—342no—
807C22—342no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22#1176328111yescharacteristic
813C22#1176344111yescharacteristic
814C22#1176344811yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—342no—
822C4—342no—
823C4—682no—
824C4—1361no—
825C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
826C4C4×D4×D1711yescharacteristic
827C4#1176344311yescharacteristic
828C4#1176345111yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—682no—
833C2—682no—
834C2#1453160211yescharacteristic
835C2#1454056811yescharacteristic
836C2#1454058511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763625C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#22468
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762923C2semidirect
3. #14537657C2semidirect
4. #14537316C2semidirect
5. #14537314C2semidirect
6. #14529698C2semidirect
7. #14529644C2semidirect
8. #14529301C2semidirect
9. #14529300C2semidirect
10. #14529154C2semidirect
11. #14528847C2semidirect
12. #14528744C2semidirect
13. #14528742C2semidirect
14. #14528618C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
19. #11763625C4semidirect
75. #10587697C2×C4semidirect
79. #10587694C2×C4semidirect
94. C17×#137C2×C4semidirect
114. C2×#63231C2×C4semidirect
131. #10587595C2×C4semidirect
135. #10587593C2×C4semidirect
393. #1882D17semidirect
516. #137C4×D17semidirect
598. C17#22468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636252
C2×#117629232
#145376572
#145373162
#145373142
#145296982
#145296442
#145293012
#145293002
#145291542
#145288472
#145287442
#145287422
#145286182
C17×#18822
#2246817