Finite Group Databasebeta

← #17050365

Subgroups — #17050365

Order 4352.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763624—24no—
18#11763624C418yescomplemented
19C2×#10587628—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587637—21no—
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587636—21no—
24C2×#10587636C2211yescharacteristic
25C22×#63231—21no—
26C22×#63231C2211yescharacteristic
27C2×#10587634C2211yescharacteristic
28C2×#10587587C2211yescharacteristic
29#11763289C2211yescharacteristic
30#11762924—24no—
31#11762909—21no—
32#11762907—21no—
33C4×#63231—21no—
34C4×#63228—21no—
35C2×#10587493C2211yescharacteristic
36C2×#10587478C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587508C2211yescharacteristic
39C2×#10587496C2211yescharacteristic
40#11762817C2211yescharacteristic
41#11762816—21no—
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic
44#11762808C2211yescharacteristic
45#11762807—21no—
46#11762802—21no—
47C2×#10587487C2211yescharacteristic
48#103×D17—21no—
49C2×#10587507C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic
51#11762765C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762716C2211yescharacteristic
54#11762714C2211yescharacteristic
55#11762578C2211yescharacteristic
56#11762577C2211yescharacteristic
57#11762574C2211yescharacteristic
58#11762568C2211yescharacteristic
59C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
60C2×C17×#131C2211yescharacteristic
61C17×#520C2211yescharacteristic
62C17×#419—21no—
63C17×#419C2211yescharacteristic
64C17×#417—21no—
65C17×#417C2211yescharacteristic
66C17×#416—21no—
67C17×#416C2211yescharacteristic
68C2×C17×#103—21no—
69C2×C17×#103C2211yescharacteristic
70C17×2−1+4—22no—
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—41no—
73C17×2−1+4C2×C414yescomplemented
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C17—21no—
80C22×Q8×C17—21no—
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82#10587697—22no—
83#10587697—22no—
84#10587697—41no—
85#10587697C2×C414yescomplemented
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C17×#131—22no—
94C17×#131—41no—
95C2×M16×C17—21no—
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17—21no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C17—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17—41no—
102C17×#117—21no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106#10587637—28no—
107#10587637—22no—
108#10587637C2×C414yescomplemented
109#10587636—28no—
110#10587636C2×C414yes—
111#10587636D414yes—
112#10587634—22no—
113#10587634C2×C414yescomplemented
114C2×#63231—28no—
115C2×#63231—21no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—21no—
119C2×#63231—21no—
120C2×#63231C2×C414yescomplemented
121C2×#63231D411yescharacteristic
122#10587628—28no—
123#10587628—22no—
124#10587628C2×C414yescomplemented
125C2×#63230—21no—
126C2×#63230D411yescharacteristic
127C2×#63229—21no—
128C2×#63229D411yescharacteristic
129C2×#63228D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×#63223—21no—
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C22×#3622—21no—
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138#10587587—22no—
139#10587587—41no—
140C2×#63218—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142#10587578—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144#10587567—41no—
145C4×D68—21no—
146C4×Dic34—21no—
147C17×#103—21no—
148C17×#103—21no—
149C17×#103—21no—
150C17×#103—21no—
151C17×#103—21no—
152C17×#103D411yescharacteristic
153C17×#103D411yescharacteristic
154C17×#102—21no—
155C17×#102D411yescharacteristic
156C17×#102D411yescharacteristic
157#10587508—22no—
158#10587508—22no—
159#10587507—41no—
160#10587506—21no—
161#10587506—21no—
162#10587503—21no—
163#10587503—21no—
164#10587502—41no—
165#10587502—41no—
166#10587496—22no—
167#10587495—41no—
168#10587493—22no—
169#10587487—21no—
170#10587487—21no—
171C8×Dic17—22no—
172#10587481—21no—
173#10587481—21no—
174#10587481—21no—
175#10587480—21no—
176#10587478—21no—
177#10587478—21no—
178#10587474—21no—
179C4×#3622—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—24no—
185#41×C17—24no—
186#41×C17—44no—
187#41×C17—42no—
188#41×C17—42no—
189#41×C17—44no—
190#41×C17C22×C412yes—
191#41×C17C22×C412yes—
192#41×C17C2×D412yes—
193#41×C17#4112yes—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—24no—
196C2×Q8×C17—24no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—41no—
202C2×Q8×C17—42no—
203C2×Q8×C17—42no—
204C2×Q8×C17C22×C412yes—
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—41no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—41no—
217C22×C4×C17—41no—
218C22×C4×C17—41no—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—41no—
226Q8×D17—24no—
227Q8×D17—42no—
228#63254—24no—
229#63254—42no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—24no—
235#63252—42no—
236#63252C22×C412yes—
237#63252C2×D412yes—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—24no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—42no—
249C2×Dic34—41no—
250C2×Dic34C22×C412yes—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252M16×C17—21no—
253M16×C17—21no—
254M16×C17—42no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—42no—
259C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—41no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—41no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—41no—
270#63231—24no—
271#63231—24no—
272#63231—24no—
273#63231—24no—
274#63231C22⋊C414yes—
275#63230—24no—
276#63230C22⋊C414yes—
277#63229—24no—
278#63229C22⋊C414yes—
279#63228C22⋊C414yes—
280#63227—41no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283#63225—41no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—41no—
287#63223—21no—
288#63223—24no—
289#63223—21no—
290#63223—21no—
291#63223—21no—
292#63223—21no—
293#63223C22×C412yes—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—24no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622C22×C412yes—
299C2×#3622C2×D411yescharacteristic
300C2×#3622C2×D411yescharacteristic
301C2×#3622C2×D412yes—
302#63218—42no—
303C8×D17—42no—
304#22468—171nomaximal, Sylow
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D17—21no—
309Q8×C17—21no—
310Q8×C17—21no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—44no—
314Q8×C17—41no—
315Q8×C17—41no—
316Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C17C4×D412yes—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—21no—
324D4×C17—44no—
325D4×C17C2×C22⋊C412yes—
326D4×C17C4×D412yes—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—44no—
337C2×C4×C17—44no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—81no—
342C2×C4×C17—161no—
343C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—44no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—44no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—81no—
362D68—21no—
363D68C2×C22⋊C412yes—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—44no—
367C4×D17—161no—
368Dic34—21no—
369Dic34—22no—
370Dic34—22no—
371Dic34—44no—
372Dic34—41no—
373Dic34—41no—
374Dic34C2×C22⋊C412yes—
375C8×C17—21no—
376C8×C17—21no—
377C8×C17—41no—
378#3622—22no—
379#3622—41no—
380#3622—41no—
381#3622C2×C22⋊C412yes—
382#3622C2×C22⋊C412yes—
383C2×#578—171no—
384C2×#443—171no—
385#2951—171no—
386#2898—171no—
387#2898D1711yescharacteristic, complemented
388#1979—171no—
389#1969—171no—
390#1908—171no—
391#1908—171no—
392#1882—171no—
393#1882—171no—
394#1816—171no—
395#1793—171no—
396#1793—171no—
397#1764—171no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17#51811yescharacteristic
407C22×C17D4211yescharacteristic
408C22×C17#54611yescharacteristic
409C2×D17—22no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—81no—
418C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C17D4211yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422Dic17—22no—
423Dic17—42no—
424Dic17—42no—
425Dic17—81no—
426C2×2−1+4—171no—
427C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
428#578—178no—
429#578—344no—
430C2×#137—171no—
431C2×#137—171no—
432C2×#137—341no—
433C2×#137—341no—
434C2×#135—171no—
435C2×#135—341no—
436C22×Q16—171no—
437C22×Q16—341no—
438C2×#131—171no—
439C2×#131—171no—
440C2×#131C2×D1711yescharacteristic
441#520—171no—
442#520C2×D1711yescharacteristic
443#443—344no—
444#440—341no—
445#440—341no—
446C4×Q16—341no—
447C4×D8—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#107—171no—
450C2×#104—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453#419—21no—
454#419—171no—
455#419—341no—
456#419C2×D1711yescharacteristic
457#417—21no—
458#417—171no—
459#417—171no—
460#417—171no—
461#417—341no—
462#417C2×D1711yescharacteristic
463#416—21no—
464#416—341no—
465#416C2×D1711yescharacteristic
466C2×#103—21no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—341no—
469C2×#103C2×D1711yescharacteristic
470C2×#101—171no—
471C2×#101—171no—
472#405—171no—
473C2×C4×C8—171no—
474#391—171no—
475#391—171no—
476#343—171no—
477#343—171no—
478#341—171no—
479#339—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—42no—
483C2×C17—42no—
484C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C17#329011yescharacteristic
486C2×C17#329311yescharacteristic
487D17—42no—
4882−1+4—22no—
4892−1+4—22no—
4902−1+4—41no—
4912−1+4—174no—
4922−1+4—342no—
4932−1+4—342no—
4942−1+4—681no—
4952−1+4C4×D1714yescomplemented
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—171no—
500C2×#41—341no—
501C2×#41—341no—
502C2×#41—681no—
503C2×#41C22×D1711yescharacteristic
504C2×#41C22×D1711yescharacteristic
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—171no—
508C22×Q8—341no—
509C22×Q8—341no—
510C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
511#137—174no—
512#137—174no—
513#137—348no—
514#137—348no—
515#137—342no—
516#137—342no—
517#135—174no—
518#135—174no—
519#135—348no—
520C2×Q16—171no—
521C2×Q16—174no—
522C2×Q16—341no—
523C2×Q16—341no—
524C2×Q16—342no—
525C2×Q16—348no—
526C2×Q16—341no—
527C2×Q16—341no—
528C2×SD16—171no—
529C2×SD16—171no—
530C2×SD16—341no—
531C2×SD16—341no—
532C2×D8—171no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535#131—174no—
536#131—342no—
537#131—342no—
538#131—681no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—171no—
541C2×M16—171no—
542C2×M16—171no—
543C2×M16—341no—
544C2×M16—341no—
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C22×C8—21no—
547C22×C8—171no—
548C22×C8—341no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—341no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—681no—
557#117—21no—
558#117—341no—
559#117C22×D1711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
564C2×C42—171no—
565#108—342no—
566#107—341no—
567#107—341no—
568#104—342no—
569#104—342no—
570#104—342no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—341no—
577#103—341no—
578#103—341no—
579#103—341no—
580#103—341no—
581#103—341no—
582#103—341no—
583#103C22⋊D1711yescharacteristic
584#103C22⋊D1711yescharacteristic
585#102—21no—
586#102—341no—
587#102—341no—
588#102—341no—
589#102C22⋊D1711yescharacteristic
590#102C22⋊D1711yescharacteristic
591#101—681no—
592#101—681no—
593#97—341no—
594C4×C8—341no—
595C4×C8—342no—
596#95—681no—
597#95—681no—
598C17#2246811yescharacteristic, complemented, Sylow
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—44no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—44no—
609#41—172no—
610#41—172no—
611#41—344no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—344no—
615#41—682no—
616#41—684no—
617#41—682no—
618#41—684no—
619#41C2×C4×D1712yes—
620#41C2×C4×D1712yes—
621#41#6325212yes—
622#41D4×D1712yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—172no—
634C2×Q8—171no—
635C2×Q8—344no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—344no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—681no—
643C2×Q8—682no—
644C2×Q8—682no—
645C2×Q8C2×C4×D1712yes—
646C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—681no—
654C2×D4D4×D1711yescharacteristic
655C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—681no—
668C22×C4—681no—
669C22×C4—681no—
670C22×C4C23×D1711yescharacteristic
671Q16—174no—
672Q16—344no—
673Q16—344no—
674Q16—344no—
675Q16—344no—
676SD16—174no—
677SD16—174no—
678SD16—344no—
679SD16—344no—
680D8—174no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16—172no—
685M16—344no—
686M16—341no—
687M16—341no—
688M16—341no—
689M16—341no—
690M16—341no—
691M16—682no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—172no—
697C2×C8—171no—
698C2×C8—172no—
699C2×C8—171no—
700C2×C8—344no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—682no—
705C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
706C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—681no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—681no—
718C42—21no—
719C42—41no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42—681no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—341no—
726C23#1058769111yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—172no—
735Q8—341no—
736Q8—342no—
737Q8—342no—
738Q8—684no—
739Q8—681no—
740Q8—681no—
741Q8C22⋊C4×D1712yes—
742Q8C4×C22⋊D1712yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—44no—
750D4—172no—
751D4—342no—
752D4—342no—
753D4—341no—
754D4—684no—
755D4C22⋊C4×D1712yes—
756D4C4×C22⋊D1712yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—161no—
773C2×C4—2721no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—684no—
780C2×C4—684no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—1361no—
787C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
788C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
791C2×C4#1058769111yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—41no—
796C8—172no—
797C8—172no—
798C8—342no—
799C8—681no—
800C8—681no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—342no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22#1176328211yescharacteristic
813C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
814C22#1176344911yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—342no—
822C4—682no—
823C4—682no—
824C4—1361no—
825C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
826C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
827C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
828C4#1176344911yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—682no—
834C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
835C2#1454056411yescharacteristic
836C2#1454058611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2898C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11763624C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2898D17
hypocenterC17#22468
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762924C2semidirect
3. #14537657C2semidirect
4. #14537313C2semidirect
5. #14529698C2semidirect
6. #14529642C2semidirect
7. #14529302C2semidirect
8. #14529299C2semidirect
9. #14529153C2semidirect
10. #14529150C2semidirect
11. #14528846C2semidirect
12. #14528743C2semidirect
13. #14528741C2semidirect
14. #14528624C2semidirect
15. C17×#2898C2semidirect
18. #11763624C4semidirect
73. C17×2−1+4C2×C4semidirect
85. #10587697C2×C4semidirect
108. #10587637C2×C4semidirect
113. #10587634C2×C4semidirect
120. C2×#63231C2×C4semidirect
124. #10587628C2×C4semidirect
387. #2898D17semidirect
495. 2−1+4C4×D17semidirect
598. C17#22468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636242
C2×#117629242
#145376572
#145373132
#145296982
#145296422
#145293022
#145292992
#145291532
#145291502
#145288462
#145287432
#145287412
#145286242
C17×#28982
#2246817