Subgroups — #17050369

Order 4352.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762926	—	2	4	no	—
15	#11762910	—	2	2	no	—
16	Q₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
17	D₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587508	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762818	—	2	2	no	—
23	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762810	—	2	2	no	—
25	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762805	—	2	2	no	—
28	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587506	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762570	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#578	—	2	4	no	—
40	C₁₇×#578	C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#137	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#135	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
49	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
50	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
51	C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#137	—	2	16	no	—
62	C₁₇×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₁₇×#135	—	2	8	no	—
64	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₇×#135	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587634	—	2	4	no	—
83	#10587634	—	4	2	no	—
84	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
87	#10587612	—	2	2	no	—
88	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63223	—	2	2	no	—
93	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
96	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587508	—	2	4	no	—
98	#10587508	—	2	2	no	—
99	#10587507	—	4	2	no	—
100	#10587506	—	2	2	no	—
101	#10587506	—	2	2	no	—
102	#10587506	—	2	2	no	—
103	#10587506	—	2	2	no	—
104	#10587506	—	2	2	no	—
105	#10587506	—	2	2	no	—
106	#10587506	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587506	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587503	—	2	2	no	—
109	#10587503	—	2	2	no	—
110	#10587503	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587503	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587502	—	4	2	no	—
113	#10587490	—	2	2	no	—
114	#10587489	—	2	1	no	—
115	#10587489	—	2	1	no	—
116	#10587486	—	2	1	no	—
117	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
125	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
126	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
127	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
128	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
129	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#41×C₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
161	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
162	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
163	Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
165	SD₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
168	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
169	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	#63223	—	2	1	no	—
189	#63223	—	2	1	no	—
190	#63223	—	2	2	no	—
191	#63223	—	4	4	no	—
192	C₂×#3622	—	2	1	no	—
193	C₂×#3622	—	2	1	no	—
194	C₂×#3622	—	2	1	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	4	4	no	—
197	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#22468	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
219	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	16	2	no	—
246	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	#3622	—	2	1	no	—
250	#3622	—	2	1	no	—
251	#3622	—	4	2	no	—
252	#3622	—	4	1	no	—
253	C₂×#578	D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#443	—	17	1	no	—
255	#2951	—	17	1	no	—
256	#2898	—	17	2	no	—
257	#1979	—	17	1	no	—
258	#1969	—	17	1	no	—
259	#1908	—	17	2	no	—
260	#1882	—	17	2	no	—
261	#1816	—	17	1	no	—
262	#1793	—	17	2	no	—
263	#1764	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	Dic₁₇	—	4	1	no	—
284	Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	Dic₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	#578	—	2	4	no	—
288	#578	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
289	C₂×#137	—	2	2	no	—
290	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×#135	—	2	1	no	—
292	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#131	—	17	2	no	—
296	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#520	—	17	2	no	—
298	#443	—	34	4	no	—
299	#440	—	34	2	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	34	1	no	—
301	C₄×D₈	—	34	1	no	—
302	C₂×#108	—	17	1	no	—
303	C₂×#107	—	17	1	no	—
304	C₂×#104	—	17	1	no	—
305	C₂×#104	—	17	2	no	—
306	#419	—	17	2	no	—
307	#419	—	34	2	no	—
308	#417	—	17	2	no	—
309	#417	—	17	2	no	—
310	#417	—	34	2	no	—
311	#416	—	17	1	no	—
312	#416	—	34	2	no	—
313	C₂×#103	—	17	2	no	—
314	C₂×#103	—	34	2	no	—
315	C₂×#101	—	17	2	no	—
316	#405	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
318	#391	—	17	2	no	—
319	#343	—	17	2	no	—
320	#341	—	17	1	no	—
321	#339	—	17	1	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3290	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3293	1	1	yes	characteristic
329	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
330	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
332	2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	#137	—	2	4	no	—
342	#137	—	2	16	no	—
343	#137	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
344	#135	—	2	8	no	—
345	#135	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
346	#135	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
353	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#131	—	2	2	no	—
358	#131	—	34	4	no	—
359	#131	—	68	2	no	—
360	#131	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
361	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
365	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₄×D₄	—	34	2	no	—
372	C₄×D₄	—	68	2	no	—
373	#117	—	17	1	no	—
374	#117	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	#108	—	34	2	no	—
379	#107	—	34	1	no	—
380	#107	—	34	1	no	—
381	#104	—	34	2	no	—
382	#104	—	34	4	no	—
383	#103	—	17	1	no	—
384	#103	—	17	1	no	—
385	#103	—	34	2	no	—
386	#103	—	34	2	no	—
387	#103	—	34	2	no	—
388	#103	—	34	2	no	—
389	#103	—	34	2	no	—
390	#103	—	34	2	no	—
391	#102	—	17	1	no	—
392	#102	—	17	1	no	—
393	#102	—	34	2	no	—
394	#102	—	34	2	no	—
395	#101	—	68	2	no	—
396	#97	—	34	1	no	—
397	C₄×C₈	—	34	2	no	—
398	C₄×C₈	—	34	1	no	—
399	#95	—	68	2	no	—
400	C₁₇	#22468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	#41	—	2	2	no	—
402	#41	—	2	2	no	—
403	#41	—	2	1	no	—
404	#41	—	2	1	no	—
405	#41	—	2	8	no	—
406	#41	—	2	8	no	—
407	#41	—	4	8	no	—
408	#41	—	4	4	no	—
409	#41	—	4	4	no	—
410	#41	—	4	8	no	—
411	#41	#63254	1	2	yes	—
412	#41	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
413	#41	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
414	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
425	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
427	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	Q₁₆	—	2	8	no	—
443	Q₁₆	—	2	4	no	—
444	Q₁₆	—	2	4	no	—
445	Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
446	SD₁₆	—	2	8	no	—
447	SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
448	D₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
449	M₁₆	—	2	1	no	—
450	M₁₆	—	2	4	no	—
451	M₁₆	—	34	1	no	—
452	M₁₆	—	34	1	no	—
453	M₁₆	—	34	2	no	—
454	M₁₆	—	34	2	no	—
455	M₁₆	—	68	4	no	—
456	M₁₆	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	17	1	no	—
460	C₂×C₈	—	17	1	no	—
461	C₂×C₈	—	34	1	no	—
462	C₂×C₈	—	34	1	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	1	no	—
465	C₂×C₈	—	68	4	no	—
466	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
477	C₄²	—	34	1	no	—
478	C₄²	—	34	1	no	—
479	C₄²	—	34	1	no	—
480	C₄²	—	68	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	1	no	—
485	Q₈	—	2	2	no	—
486	Q₈	—	2	4	no	—
487	Q₈	—	2	4	no	—
488	Q₈	—	4	8	no	—
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
492	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	2	1	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	4	8	no	—
500	D₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
501	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	272	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	68	1	no	—
518	C₂×C₄	—	68	1	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	136	2	no	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	34	1	no	—
529	C₈	—	34	1	no	—
530	C₈	—	68	2	no	—
531	C₈	—	68	1	no	—
532	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
533	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11763453	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	68	2	no	—
549	C₄	—	68	1	no	—
550	C₄	—	68	1	no	—
551	C₄	—	136	2	no	—
552	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	—	4	4	no	—
560	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14540570	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14540586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#578	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#578	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762926	C₂	semidirect
2. #14537660	C₂	semidirect
3. #14537317	C₂	semidirect
4. #14529700	C₂	semidirect
5. #14529646	C₂	semidirect
6. #14529301	C₂	semidirect
7. #14529155	C₂	semidirect
8. #14528848	C₂	semidirect
9. #14528743	C₂	semidirect
10. #14528619	C₂	semidirect
40. C₁₇×#578	C₄	semidirect
51. C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
62. C₁₇×#137	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
288. #578	Dic₁₇	semidirect
332. 2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₁₇	semidirect
343. #137	C₂×Dic₁₇	semidirect
352. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
360. #131	C₂×Dic₁₇	semidirect
400. C₁₇	#22468	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762926	2
#14537660	2
#14537317	2
#14529700	2
#14529646	2
#14529301	2
#14529155	2
#14528848	2
#14528743	2
#14528619	2
C₂×C₁₇×#578	2
#22468	17