Subgroups — #17050388

Order 4352.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762881	—	2	4	no	—
21	D₄×#3622	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#529	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#529	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₇×#126	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#126	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
74	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
75	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
77	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
78	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
88	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63223	—	2	2	no	—
121	C₂×#63223	—	2	2	no	—
122	C₂×#63223	—	4	1	no	—
123	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
124	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
125	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
127	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
128	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
130	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
131	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
132	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
147	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
148	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
149	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
150	#10587474	—	2	2	no	—
151	C₄×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#63223	—	4	4	no	—
234	C₂×#3622	—	2	1	no	—
235	C₂×#3622	—	2	1	no	—
236	C₂×#3622	—	2	1	no	—
237	C₂×#3622	—	2	1	no	—
238	C₂×#3622	—	2	1	no	—
239	C₂×#3622	—	2	1	no	—
240	C₂×#3622	—	2	1	no	—
241	C₂×#3622	—	2	1	no	—
242	C₂×#3622	—	2	1	no	—
243	C₂×#3622	—	2	1	no	—
244	C₂×#3622	—	2	1	no	—
245	C₂×#3622	—	2	1	no	—
246	C₂×#3622	—	2	1	no	—
247	C₂×#3622	—	2	1	no	—
248	C₂×#3622	—	2	1	no	—
249	C₂×#3622	—	2	1	no	—
250	C₂×#3622	—	2	1	no	—
251	C₂×#3622	—	2	1	no	—
252	C₂×#3622	—	2	1	no	—
253	C₂×#3622	—	2	1	no	—
254	C₂×#3622	—	2	1	no	—
255	C₂×#3622	—	2	1	no	—
256	C₂×#3622	—	4	4	no	—
257	C₂×#3622	—	4	4	no	—
258	C₂×#3622	—	4	4	no	—
259	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
260	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
261	#22470	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
285	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
286	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
287	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
341	#3622	—	2	2	no	—
342	#3622	—	2	2	no	—
343	#3622	—	4	1	no	—
344	#3622	—	4	1	no	—
345	#3622	—	4	1	no	—
346	#3622	—	4	1	no	—
347	#3622	—	4	1	no	—
348	#3622	—	4	1	no	—
349	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#435	—	17	1	no	—
351	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
352	#1985	—	17	1	no	—
353	#1984	—	17	1	no	—
354	#1870	—	17	1	no	—
355	#1869	—	17	1	no	—
356	#1869	—	17	1	no	—
357	#1869	—	17	1	no	—
358	#1818	—	17	1	no	—
359	#1817	—	17	1	no	—
360	#1798	—	17	1	no	—
361	#1750	—	17	1	no	—
362	#1729	—	17	1	no	—
363	C₂×#336	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	—
385	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
398	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
399	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
400	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
401	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
402	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
403	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
408	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
410	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
411	#529	—	2	4	no	—
412	#529	—	2	4	no	—
413	C₂×#126	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#126	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#125	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#124	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#123	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#123	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#121	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	#435	—	34	4	no	—
429	C₈×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
440	C₂×#97	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
442	#336	—	17	1	no	—
443	#336	—	17	1	no	—
444	#336	—	17	1	no	—
445	#336	—	17	1	no	—
446	#336	—	17	1	no	—
447	#336	—	17	1	no	—
448	#336	—	17	1	no	—
449	#336	—	17	1	no	—
450	#336	—	17	1	no	—
451	#336	—	17	1	no	—
452	#336	—	17	1	no	—
453	#336	—	17	1	no	—
454	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
455	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
457	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
493	#126	—	2	4	no	—
494	#126	—	2	4	no	—
495	#125	—	2	4	no	—
496	#124	—	2	4	no	—
497	#123	—	2	4	no	—
498	#123	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	#121	—	2	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
508	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
509	#117	—	2	2	no	—
510	#117	—	2	2	no	—
511	#117	—	2	2	no	—
512	#117	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
551	#97	—	34	2	no	—
552	C₄×C₈	—	34	2	no	—
553	C₁₇	#22470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	1	no	—
568	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	M₁₆	—	68	4	no	—
606	C₂×C₈	—	17	2	no	—
607	C₂×C₈	—	17	2	no	—
608	C₂×C₈	—	34	1	no	—
609	C₂×C₈	—	34	1	no	—
610	C₂×C₈	—	34	1	no	—
611	C₂×C₈	—	34	1	no	—
612	C₂×C₈	—	34	1	no	—
613	C₂×C₈	—	34	1	no	—
614	C₂×C₈	—	34	1	no	—
615	C₂×C₈	—	34	1	no	—
616	C₂×C₈	—	34	1	no	—
617	C₂×C₈	—	34	1	no	—
618	C₂×C₈	—	34	1	no	—
619	C₂×C₈	—	34	1	no	—
620	C₂×C₈	—	34	1	no	—
621	C₂×C₈	—	34	1	no	—
622	C₂×C₈	—	34	1	no	—
623	C₂×C₈	—	34	1	no	—
624	C₂×C₈	—	34	1	no	—
625	C₂×C₈	—	34	1	no	—
626	C₂×C₈	—	34	1	no	—
627	C₂×C₈	—	34	1	no	—
628	C₂×C₈	—	34	1	no	—
629	C₂×C₈	—	34	1	no	—
630	C₂×C₈	—	68	4	no	—
631	C₂×C₈	—	68	4	no	—
632	C₂×C₈	—	68	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
653	C₄²	—	2	1	no	—
654	C₄²	—	2	1	no	—
655	C₄²	—	2	1	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
662	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	#10587634	1	2	yes	—
681	C₂³	#10587634	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	4	4	no	—
686	D₄	—	2	8	no	—
687	D₄	—	4	4	no	—
688	D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₈	—	34	2	no	—
743	C₈	—	34	2	no	—
744	C₈	—	68	1	no	—
745	C₈	—	68	1	no	—
746	C₈	—	68	1	no	—
747	C₈	—	68	1	no	—
748	C₈	—	68	1	no	—
749	C₈	—	68	1	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	1	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	#11762776	1	4	yes	—
771	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	4	1	no	—
784	C₄	—	4	1	no	—
785	C₄	—	4	1	no	—
786	C₄	—	4	1	no	—
787	C₄	—	4	1	no	—
788	C₄	—	4	1	no	—
789	C₄	#11763447	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#11763447	1	1	yes	characteristic
791	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
792	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	2	4	no	—
794	C₂	—	4	2	no	—
795	C₂	—	8	1	no	—
796	C₂	#14531614	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×#11762776	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#14537233	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#14537760	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#14537780	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#14537923	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#14537944	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22470
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762881	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#3622	C₂	semidirect
3. #14529725	C₂	semidirect
4. #14529721	C₂	semidirect
5. #14529082	C₂	semidirect
6. #14529077	C₂	semidirect
7. #14529077	C₂	semidirect
8. #14529077	C₂	semidirect
9. #14528855	C₂	semidirect
10. #14528852	C₂	semidirect
11. #14528768	C₂	semidirect
12. #14528550	C₂	semidirect
13. #14528481	C₂	semidirect
14. C₂×#11762564	C₂	semidirect
553. C₁₇	#22470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762881	2
C₂×D₄×#3622	2
#14529725	2
#14529721	2
#14529082	2
#14529077	2
#14528855	2
#14528852	2
#14528768	2
#14528550	2
#14528481	2
C₂×#11762564	2
C₂×C₁₇×#529	2
#22470	17