Subgroups — #17050401

Order 4352.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#63254	—	2	4	no	—
21	C₄×#63254	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587563	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587563	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762883	—	2	4	no	—
36	#11762878	—	2	4	no	—
37	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63254	—	2	4	no	—
73	C₂×#63254	—	2	4	no	—
74	C₂×#63254	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#63223	—	2	2	no	—
120	C₂×#63223	—	2	2	no	—
121	C₂×#63223	—	4	1	no	—
122	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
132	#10587578	—	2	4	no	—
133	#10587573	—	2	4	no	—
134	#10587567	—	2	4	no	—
135	#10587567	—	2	4	no	—
136	#10587563	—	2	4	no	—
137	#10587563	—	2	4	no	—
138	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
148	#10587491	—	2	2	no	—
149	#10587491	—	2	2	no	—
150	#10587486	—	2	2	no	—
151	#10587486	—	2	2	no	—
152	#10587485	—	2	2	no	—
153	#10587485	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#63254	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	#63227	—	2	2	no	—
239	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	#63225	—	2	2	no	—
242	#63225	—	2	2	no	—
243	#63225	—	2	2	no	—
244	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#63223	—	4	4	no	—
258	C₂×#3622	—	2	1	no	—
259	C₂×#3622	—	2	1	no	—
260	C₂×#3622	—	2	1	no	—
261	C₂×#3622	—	2	1	no	—
262	C₂×#3622	—	2	1	no	—
263	C₂×#3622	—	2	1	no	—
264	C₂×#3622	—	2	1	no	—
265	C₂×#3622	—	2	1	no	—
266	C₂×#3622	—	2	1	no	—
267	C₂×#3622	—	2	1	no	—
268	C₂×#3622	—	2	1	no	—
269	C₂×#3622	#41	1	2	yes	complemented
270	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
272	#22471	—	17	1	no	maximal, Sylow
273	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
295	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
349	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
350	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
355	Dic₃₄	—	2	8	no	—
356	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
358	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
360	#3622	—	2	2	no	—
361	#3622	—	4	1	no	—
362	#3622	—	4	1	no	—
363	#3622	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
365	C₂×#435	—	17	1	no	—
366	C₂×#435	—	17	1	no	—
367	#1985	—	17	1	no	—
368	#1985	—	17	1	no	—
369	#1870	—	17	1	no	—
370	#1870	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#1869	—	17	1	no	—
372	#1869	—	17	1	no	—
373	#1817	—	17	1	no	—
374	#1817	—	17	1	no	—
375	#1797	—	17	1	no	—
376	#1749	—	17	1	no	—
377	#1728	—	17	1	no	—
378	C₂×#336	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₇	#407	1	4	yes	—
407	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
410	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
411	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
415	Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	Dic₁₇	—	4	1	no	—
422	C₂²×#41	—	17	1	no	—
423	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
424	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
426	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
427	C₄×#41	—	34	4	no	—
428	C₄×#41	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#117	—	17	1	no	—
438	C₂×#117	—	17	1	no	—
439	C₂×#117	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
443	#435	—	34	4	no	—
444	#435	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#97	—	17	1	no	—
456	C₂×#97	—	17	1	no	—
457	#336	—	17	1	no	—
458	#336	—	17	1	no	—
459	#336	—	17	1	no	—
460	#336	—	17	1	no	—
461	#336	—	17	1	no	—
462	#336	—	17	1	no	—
463	#336	—	17	1	no	—
464	#336	—	17	1	no	—
465	#336	—	17	1	no	—
466	#336	—	17	1	no	—
467	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₇	#2965	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₇	#2990	1	1	yes	characteristic
478	D₁₇	—	2	4	no	—
479	C₂×#41	—	34	4	no	—
480	C₂×#41	—	34	4	no	—
481	C₂×#41	—	34	4	no	—
482	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
511	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	17	4	no	—
521	C₄×D₄	—	17	4	no	—
522	C₄×D₄	—	34	4	no	—
523	C₄×D₄	—	34	4	no	—
524	C₄×D₄	—	34	4	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	#117	—	34	4	no	—
528	#117	—	34	4	no	—
529	#117	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
568	#97	—	34	2	no	—
569	#97	—	34	2	no	—
570	C₁₇	#22471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂⁴	—	17	1	no	—
572	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	#41	—	34	32	no	—
575	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	17	4	no	—
582	C₂×D₄	—	17	4	no	—
583	C₂×D₄	—	34	2	no	—
584	C₂×D₄	—	34	2	no	—
585	C₂×D₄	—	34	2	no	—
586	C₂×D₄	—	34	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	M₁₆	—	4	4	no	—
636	M₁₆	—	68	4	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	17	2	no	—
649	C₂×C₈	—	34	1	no	—
650	C₂×C₈	—	34	1	no	—
651	C₂×C₈	—	34	1	no	—
652	C₂×C₈	—	34	1	no	—
653	C₂×C₈	—	34	1	no	—
654	C₂×C₈	—	34	1	no	—
655	C₂×C₈	—	34	1	no	—
656	C₂×C₈	—	34	1	no	—
657	C₂×C₈	—	34	1	no	—
658	C₂×C₈	—	34	1	no	—
659	C₂×C₈	—	34	1	no	—
660	C₂×C₈	—	68	4	no	—
661	C₂×C₈	—	68	4	no	—
662	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	complemented
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	17	2	no	—
678	C₄²	—	17	2	no	—
679	C₄²	—	34	2	no	—
680	C₄²	—	34	2	no	—
681	C₄²	—	34	2	no	—
682	C₄²	—	34	2	no	—
683	C₄²	—	34	1	no	—
684	C₄²	—	34	1	no	—
685	C₄²	—	34	1	no	—
686	C₄²	—	34	1	no	—
687	C₄²	—	34	2	no	—
688	C₄²	—	34	2	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	17	2	no	—
702	C₂³	—	17	2	no	—
703	C₂³	—	17	2	no	—
704	C₂³	—	34	1	no	—
705	C₂³	—	34	1	no	—
706	C₂³	—	34	1	no	—
707	C₂³	—	34	1	no	—
708	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	34	8	no	—
712	D₄	—	2	8	no	—
713	D₄	—	34	8	no	—
714	D₄	—	34	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	8	no	—
740	C₂×C₄	—	34	8	no	—
741	C₂×C₄	—	34	8	no	—
742	C₂×C₄	—	34	1	no	—
743	C₂×C₄	—	34	1	no	—
744	C₂×C₄	—	34	1	no	—
745	C₂×C₄	—	34	1	no	—
746	C₂×C₄	—	34	1	no	—
747	C₂×C₄	—	34	1	no	—
748	C₂×C₄	—	34	1	no	—
749	C₂×C₄	—	34	1	no	—
750	C₂×C₄	—	34	1	no	—
751	C₂×C₄	—	34	1	no	—
752	C₂×C₄	—	34	1	no	—
753	C₂×C₄	—	34	1	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	34	1	no	—
759	C₂×C₄	—	34	1	no	—
760	C₂×C₄	—	34	1	no	—
761	C₂×C₄	—	68	4	no	—
762	C₂×C₄	—	68	4	no	—
763	C₂×C₄	—	68	4	no	—
764	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	2	no	—
773	C₈	—	4	1	no	—
774	C₈	—	4	1	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₈	—	34	2	no	—
777	C₈	—	68	1	no	—
778	C₈	—	68	1	no	—
779	C₈	—	68	1	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	17	4	no	—
795	C₂²	—	34	2	no	—
796	C₂²	—	34	2	no	—
797	C₂²	—	34	2	no	—
798	C₂²	—	34	2	no	—
799	C₂²	—	34	2	no	—
800	C₂²	—	34	2	no	—
801	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	34	2	no	—
813	C₄	—	34	2	no	—
814	C₄	—	34	2	no	—
815	C₄	—	34	2	no	—
816	C₄	—	34	2	no	—
817	C₄	—	34	2	no	—
818	C₄	—	68	1	no	—
819	C₄	#11763446	1	1	yes	characteristic
820	C₄	#11763448	1	1	yes	characteristic
821	C₄	#11763457	1	1	yes	characteristic
822	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
823	C₂	—	4	2	no	—
824	C₂	—	4	2	no	—
825	C₂	—	34	4	no	—
826	C₂	#14531610	1	1	yes	characteristic
827	C₂	D₁₇×#407	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#14537232	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#14537747	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#14537794	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#14537899	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#14537904	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1870	C₂
prime radical	C₂²×#63254	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22471
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762883	C₂	semidirect
3. C₂×#11762878	C₂	semidirect
4. #14529722	C₂	semidirect
5. #14529722	C₂	semidirect
6. #14529082	C₂	semidirect
7. #14529073	C₂	semidirect
8. #14529073	C₂	semidirect
9. #14528851	C₂	semidirect
10. #14528850	C₂	semidirect
11. #14528762	C₂	semidirect
12. #14528548	C₂	semidirect
13. #14528477	C₂	semidirect
14. D₁₇×#336	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1870	C₂	semidirect
182. C₂×C₂²⋊D₁₇	M₁₆	semidirect
212. C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
230. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
269. C₂×#3622	#41	semidirect
370. #1870	D₁₇	semidirect
570. C₁₇	#22471	semidirect
662. C₂×C₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63254	2
C₂×#11762883	2
C₂×#11762878	2
#14529722	2
#14529082	2
#14529073	2
#14528851	2
#14528850	2
#14528762	2
#14528548	2
#14528477	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#1870	2
#22471	17