Subgroups — #17050421

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763346	—	2	4	no	—
21	#11763346	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587584	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587584	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587580	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587580	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762886	—	2	4	no	—
37	#11762882	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587633	—	2	4	no	—
85	#10587632	—	2	4	no	—
86	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#63218	—	2	2	no	—
111	C₂×#63218	—	2	2	no	—
112	C₂×#63218	—	2	2	no	—
113	C₂×#63218	—	2	2	no	—
114	C₂×#63218	—	2	2	no	—
115	C₂×#63218	—	2	2	no	—
116	C₂×#63218	—	4	1	no	—
117	C₂×#63218	—	4	1	no	—
118	C₂×#63218	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
122	#10587584	—	2	4	no	—
123	#10587584	—	2	4	no	—
124	#10587581	—	2	4	no	—
125	#10587580	—	2	4	no	—
126	#10587580	—	2	4	no	—
127	#10587576	—	2	4	no	—
128	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
133	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
134	#10587558	—	2	2	no	—
135	#10587558	—	2	2	no	—
136	#10587558	—	2	2	no	—
137	#10587558	—	2	2	no	—
138	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
142	#10587491	—	2	2	no	—
143	#10587491	—	2	2	no	—
144	#10587491	—	2	2	no	—
145	#10587491	—	2	2	no	—
146	#10587491	—	2	2	no	—
147	#10587491	—	2	2	no	—
148	#10587491	—	4	1	no	—
149	#10587491	—	4	1	no	—
150	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
151	C₄×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
174	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
175	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
176	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
177	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
178	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	#63227	—	2	2	no	—
225	#63227	—	2	2	no	—
226	#63227	—	2	2	no	—
227	#63227	—	2	2	no	—
228	#63227	—	2	2	no	—
229	#63227	—	2	2	no	—
230	#63227	—	2	2	no	—
231	#63227	—	2	2	no	—
232	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	#63225	—	2	2	no	—
238	#63225	—	2	2	no	—
239	#63225	—	2	2	no	—
240	#63225	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×#3622	—	2	1	no	—
246	C₂×#3622	—	2	1	no	—
247	C₂×#3622	—	2	1	no	—
248	C₂×#3622	—	2	1	no	—
249	C₂×#3622	—	2	1	no	—
250	C₂×#3622	—	2	1	no	—
251	C₂×#3622	—	2	1	no	—
252	C₂×#3622	—	2	1	no	—
253	C₂×#3622	—	2	1	no	—
254	C₂×#3622	—	2	1	no	—
255	C₂×#3622	—	2	1	no	—
256	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
257	#63218	—	4	4	no	—
258	#63218	—	4	4	no	—
259	#63218	—	4	4	no	—
260	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
261	#22472	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	D₆₈	—	4	4	no	—
325	D₆₈	—	4	4	no	—
326	D₆₈	—	4	4	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
336	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
337	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
338	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
339	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
340	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
341	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
345	#3622	—	2	2	no	—
346	#3622	—	4	1	no	—
347	#3622	—	4	1	no	—
348	#3622	—	4	1	no	—
349	C₂×#529	—	17	1	no	—
350	C₂×#436	—	17	1	no	—
351	C₂×#435	—	17	1	no	—
352	#1985	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#1984	—	17	1	no	—
354	#1870	—	17	1	no	—
355	#1870	—	17	1	no	—
356	#1870	—	17	1	no	—
357	#1869	—	17	1	no	—
358	#1818	—	17	1	no	—
359	#1817	—	17	1	no	—
360	#1798	—	17	1	no	—
361	#1750	—	17	1	no	—
362	#1729	—	17	1	no	—
363	#1728	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
385	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
386	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
387	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
392	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
396	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
397	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
398	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	Dic₁₇	—	4	1	no	—
405	Dic₁₇	—	4	1	no	—
406	Dic₁₇	—	4	1	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
410	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
411	#529	—	34	4	no	—
412	#529	—	34	4	no	—
413	C₂×#126	—	17	1	no	—
414	C₂×#126	—	17	1	no	—
415	C₂×#125	—	17	1	no	—
416	C₂×#124	—	17	1	no	—
417	C₂×#123	—	17	1	no	—
418	C₂×#123	—	17	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
420	C₂×#121	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
425	C₂×#117	—	17	1	no	—
426	C₂×#117	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
428	#436	—	34	4	no	—
429	#435	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
440	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
442	#336	—	17	1	no	—
443	#336	—	17	1	no	—
444	#336	—	17	1	no	—
445	#336	—	17	1	no	—
446	#336	—	17	1	no	—
447	#336	—	17	1	no	—
448	#336	—	17	1	no	—
449	#336	—	17	1	no	—
450	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	#2967	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	#2993	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#2995	1	1	yes	characteristic
461	D₁₇	—	4	2	no	—
462	D₁₇	—	4	2	no	—
463	D₁₇	—	8	1	no	—
464	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
489	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	#126	—	34	4	no	—
494	#126	—	34	4	no	—
495	#125	—	34	4	no	—
496	#124	—	34	4	no	—
497	#123	—	34	4	no	—
498	#123	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
500	#121	—	34	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	17	4	no	—
504	C₄×D₄	—	17	4	no	—
505	C₄×D₄	—	34	2	no	—
506	C₄×D₄	—	34	2	no	—
507	C₄×D₄	—	34	2	no	—
508	C₄×D₄	—	34	2	no	—
509	#117	—	34	2	no	—
510	#117	—	34	2	no	—
511	#117	—	34	2	no	—
512	#117	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
551	#97	—	2	2	no	—
552	C₄×C₈	—	34	2	no	—
553	C₁₇	#22472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂⁴	—	17	1	no	—
555	C₂⁴	—	17	1	no	—
556	C₂⁴	—	17	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
560	C₂×D₄	—	17	4	no	—
561	C₂×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂×D₄	—	34	2	no	—
563	C₂×D₄	—	34	2	no	—
564	C₂×D₄	—	68	1	no	—
565	C₂×D₄	—	68	1	no	—
566	C₂×D₄	—	68	1	no	—
567	C₂×D₄	—	68	1	no	—
568	C₂×D₄	—	68	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	M₁₆	—	68	4	no	—
606	M₁₆	—	68	4	no	—
607	M₁₆	—	68	4	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	17	2	no	—
620	C₂×C₈	—	34	1	no	—
621	C₂×C₈	—	34	1	no	—
622	C₂×C₈	—	34	1	no	—
623	C₂×C₈	—	34	1	no	—
624	C₂×C₈	—	34	1	no	—
625	C₂×C₈	—	34	1	no	—
626	C₂×C₈	—	34	1	no	—
627	C₂×C₈	—	34	1	no	—
628	C₂×C₈	—	34	1	no	—
629	C₂×C₈	—	34	1	no	—
630	C₂×C₈	—	34	1	no	—
631	C₂×C₈	—	68	4	no	—
632	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
653	C₄²	—	2	1	no	—
654	C₄²	—	2	1	no	—
655	C₄²	—	2	1	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	34	2	no	—
658	C₄²	—	34	2	no	—
659	C₄²	—	34	1	no	—
660	C₄²	—	34	1	no	—
661	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂³	—	17	2	no	—
664	C₂³	—	17	2	no	—
665	C₂³	—	34	1	no	—
666	C₂³	—	34	1	no	—
667	C₂³	—	34	1	no	—
668	C₂³	—	34	1	no	—
669	C₂³	—	34	1	no	—
670	C₂³	—	34	1	no	—
671	C₂³	—	34	1	no	—
672	C₂³	—	34	1	no	—
673	C₂³	—	34	1	no	—
674	C₂³	—	34	1	no	—
675	C₂³	—	34	1	no	—
676	C₂³	—	34	1	no	—
677	C₂³	—	34	1	no	—
678	C₂³	—	34	1	no	—
679	C₂³	—	34	1	no	—
680	C₂³	—	34	1	no	—
681	C₂³	—	34	1	no	—
682	C₂³	—	34	1	no	—
683	C₂³	—	34	1	no	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	4	4	no	—
686	D₄	—	68	4	no	—
687	D₄	—	68	4	no	—
688	D₄	—	68	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	1	no	—
707	C₂×C₄	—	34	1	no	—
708	C₂×C₄	—	34	1	no	—
709	C₂×C₄	—	34	1	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	1	no	—
719	C₂×C₄	—	34	1	no	—
720	C₂×C₄	—	34	1	no	—
721	C₂×C₄	—	34	1	no	—
722	C₂×C₄	—	34	1	no	—
723	C₂×C₄	—	34	1	no	—
724	C₂×C₄	—	34	1	no	—
725	C₂×C₄	—	34	1	no	—
726	C₂×C₄	—	34	1	no	—
727	C₂×C₄	—	68	4	no	—
728	C₂×C₄	—	68	4	no	—
729	C₂×C₄	—	68	1	no	—
730	C₂×C₄	—	68	1	no	—
731	C₂×C₄	—	68	1	no	—
732	C₂×C₄	—	68	1	no	—
733	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
742	C₈	—	2	2	no	—
743	C₈	—	4	1	no	—
744	C₈	—	4	1	no	—
745	C₈	—	4	1	no	—
746	C₈	—	34	2	no	—
747	C₈	—	68	1	no	—
748	C₈	—	68	1	no	—
749	C₈	—	68	1	no	—
750	C₂²	—	34	2	no	—
751	C₂²	—	34	2	no	—
752	C₂²	—	34	2	no	—
753	C₂²	—	34	2	no	—
754	C₂²	—	34	2	no	—
755	C₂²	—	34	2	no	—
756	C₂²	—	68	1	no	—
757	C₂²	—	68	1	no	—
758	C₂²	—	68	1	no	—
759	C₂²	—	68	1	no	—
760	C₂²	—	68	1	no	—
761	C₂²	—	68	1	no	—
762	C₂²	—	68	1	no	—
763	C₂²	—	68	1	no	—
764	C₂²	—	68	1	no	—
765	C₂²	—	68	1	no	—
766	C₂²	—	68	1	no	—
767	C₂²	—	68	1	no	—
768	C₂²	—	68	1	no	—
769	C₂²	—	68	1	no	—
770	C₂²	—	68	1	no	—
771	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	4	1	no	—
782	C₄	—	4	1	no	—
783	C₄	—	4	1	no	—
784	C₄	—	34	2	no	—
785	C₄	—	34	2	no	—
786	C₄	—	68	1	no	—
787	C₄	—	68	1	no	—
788	C₄	—	68	1	no	—
789	C₄	#11763450	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#11763452	1	1	yes	characteristic
791	C₄	#11763461	1	1	yes	characteristic
792	C₄	#11763462	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	68	2	no	—
794	C₂	—	68	2	no	—
795	C₂	—	136	1	no	—
796	C₂	#14531613	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#14537226	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#14537234	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#14537768	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#14537790	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#14537936	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#14537953	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1985	C₂
prime radical	C₂×#10587581	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22472
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762886	C₂	semidirect
3. C₂×#11762882	C₂	semidirect
4. #14529721	C₂	semidirect
5. #14529080	C₂	semidirect
6. #14529080	C₂	semidirect
7. #14529080	C₂	semidirect
8. #14529075	C₂	semidirect
9. #14528854	C₂	semidirect
10. #14528851	C₂	semidirect
11. #14528765	C₂	semidirect
12. #14528553	C₂	semidirect
13. #14528479	C₂	semidirect
14. #14528476	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1985	C₂	semidirect
352. #1985	D₁₇	semidirect
553. C₁₇	#22472	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763346	2
C₂×#11762886	2
C₂×#11762882	2
#14529721	2
#14529080	2
#14529075	2
#14528854	2
#14528851	2
#14528765	2
#14528553	2
#14528479	2
#14528476	2
C₁₇×#1985	2
#22472	17