Subgroups — #17050423

Order 4352.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#63254	—	2	4	no	—
15	C₄×#63254	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762887	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#436	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63254	—	2	4	no	—
51	C₂×#63254	—	2	4	no	—
52	C₂×#63254	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63223	—	2	4	no	—
85	C₂×#63223	—	2	4	no	—
86	C₂×#63223	—	4	2	no	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587578	—	2	4	no	—
91	#10587573	—	2	4	no	—
92	#10587567	—	2	8	no	—
93	#10587563	—	2	8	no	—
94	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
102	#10587491	—	2	2	no	—
103	#10587491	—	2	2	no	—
104	#10587491	—	4	2	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
106	C₄×#3622	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#63254	—	2	32	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
152	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	#63227	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	#63225	—	2	4	no	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	#63223	—	4	8	no	—
180	C₂×#3622	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	—	2	1	no	—
182	C₂×#3622	—	2	1	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	1	no	—
188	C₂×#3622	#41	1	2	yes	complemented
189	#22473	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
249	Dic₃₄	—	2	8	no	—
250	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
253	#3622	—	2	2	no	—
254	#3622	—	4	2	no	—
255	#3622	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
257	C₂×#436	—	17	1	no	—
258	C₂×#436	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#1984	—	17	1	no	—
260	#1984	—	17	1	no	—
261	#1870	—	17	2	no	—
262	#1870	—	17	2	no	—
263	#1817	—	17	2	no	—
264	#1797	—	17	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
266	#1728	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	#407	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	4	1	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×#41	—	17	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
302	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄×#41	—	34	4	no	—
304	C₄×#41	—	34	4	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	—	17	1	no	—
312	C₂×#117	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
315	#436	—	2	4	no	—
316	#436	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#336	—	17	2	no	—
327	#336	—	17	1	no	—
328	#336	—	17	2	no	—
329	#336	—	17	2	no	—
330	#336	—	17	2	no	—
331	#336	—	17	2	no	—
332	#336	—	17	1	no	—
333	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#2965	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#2971	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#2991	1	1	yes	characteristic
341	D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×#41	—	34	4	no	—
343	C₂×#41	—	34	4	no	—
344	C₂×#41	—	34	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₄×D₄	—	34	4	no	—
370	C₄×D₄	—	34	4	no	—
371	C₄×D₄	—	34	4	no	—
372	C₄×D₄	—	34	8	no	—
373	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
374	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
375	#117	—	34	4	no	—
376	#117	—	34	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
402	C₄×C₈	—	2	2	no	—
403	C₄×C₈	—	34	2	no	—
404	C₁₇	#22473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	17	1	no	—
406	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	#41	—	34	32	no	—
408	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	4	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	M₁₆	—	4	8	no	—
451	M₁₆	—	68	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	17	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	1	no	—
462	C₂×C₈	—	34	1	no	—
463	C₂×C₈	—	34	1	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	1	no	—
466	C₂×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂×C₈	—	34	1	no	—
469	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	complemented
470	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
477	C₄²	—	34	1	no	—
478	C₄²	—	34	2	no	—
479	C₄²	—	34	1	no	—
480	C₄²	—	34	2	no	—
481	C₄²	—	34	4	no	—
482	C₄²	—	34	2	no	—
483	C₄²	—	34	4	no	—
484	C₄²	—	34	2	no	—
485	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	17	2	no	—
494	C₂³	—	34	1	no	—
495	C₂³	—	34	1	no	—
496	C₂³	—	34	1	no	—
497	C₂³	—	34	1	no	—
498	C₂³	—	34	1	no	—
499	C₂³	—	34	1	no	—
500	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	34	8	no	—
503	D₄	—	2	8	no	—
504	D₄	—	34	16	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	16	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	34	8	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂×C₄	—	68	8	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	1	no	—
534	C₂×C₄	—	68	1	no	—
535	C₂×C₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	4	1	no	—
549	C₈	—	4	2	no	—
550	C₈	—	34	2	no	—
551	C₈	—	68	1	no	—
552	C₈	—	68	2	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	34	2	no	—
561	C₂²	—	34	2	no	—
562	C₂²	—	34	2	no	—
563	C₂²	—	68	1	no	—
564	C₂²	—	68	1	no	—
565	C₂²	—	68	1	no	—
566	C₂²	—	68	1	no	—
567	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	34	2	no	—
577	C₄	—	34	4	no	—
578	C₄	—	34	2	no	—
579	C₄	—	68	2	no	—
580	C₄	—	68	1	no	—
581	C₄	#11762772	1	4	yes	—
582	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#11763454	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	68	2	no	—
588	C₂	#14531609	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11762772	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14537231	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14537747	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14537800	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14537899	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14537912	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#436	C₂
prime radical	C₂²×#63254	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22473
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762887	C₂	semidirect
3. #14529720	C₂	semidirect
4. #14529719	C₂	semidirect
5. #14529081	C₂	semidirect
6. #14529079	C₂	semidirect
7. #14528850	C₂	semidirect
8. #14528761	C₂	semidirect
9. C₄×#10587491	C₂	semidirect
10. #14528477	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#436	C₂	semidirect
148. C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
151. C₂×Dic₃₄	M₁₆	semidirect
161. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
188. C₂×#3622	#41	semidirect
258. C₂×#436	D₁₇	semidirect
404. C₁₇	#22473	semidirect
469. C₂×C₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63254	2
C₂×#11762887	2
#14529720	2
#14529719	2
#14529081	2
#14529079	2
#14528850	2
#14528761	2
C₄×#10587491	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#436	2
#22473	17