Subgroups — #17050429

Order 4352.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63218	C₂²	1	4	yes	—
11	C₄×#63252	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762888	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#63252	—	2	4	no	—
38	C₂×#63252	—	2	4	no	—
39	C₂×#63252	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#10587612	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#63218	—	2	8	no	—
67	C₂×#63218	—	2	8	no	—
68	C₂×#63218	—	4	4	no	—
69	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
70	C₄×D₆₈	D₄	1	8	yes	—
71	#10587558	—	2	8	no	—
72	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
73	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
75	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
78	#10587491	—	2	8	no	—
79	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	#63252	—	2	32	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	#63227	—	2	4	no	—
133	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	#63225	—	2	4	no	—
137	#63225	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×#3622	—	2	4	no	—
142	C₂×#3622	—	2	4	no	—
143	C₂×#3622	—	2	4	no	—
144	#63218	—	4	16	no	—
145	#22473	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	D₆₈	—	2	8	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
199	Dic₃₄	—	2	8	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	#3622	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
204	C₂×#436	—	17	2	no	—
205	#1984	—	17	2	no	—
206	#1870	—	17	4	no	—
207	#1817	—	17	2	no	—
208	#1797	—	17	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1728	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×C₁₇	#407	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
239	Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×#41	—	17	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
244	C₄×#41	—	34	8	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
251	C₂×#117	—	17	1	no	—
252	C₂×#117	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#436	—	34	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	#336	—	17	4	no	—
262	#336	—	17	4	no	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2965	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2971	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2991	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×#41	—	34	4	no	—
276	C₂×#41	—	34	4	no	—
277	C₂×#41	—	34	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₄×D₄	—	17	8	no	—
296	C₄×D₄	—	34	4	no	—
297	C₄×D₄	—	34	8	no	—
298	C₄×D₄	—	34	8	no	—
299	#117	—	34	8	no	—
300	#117	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
313	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
321	C₄×C₈	—	2	4	no	—
322	C₁₇	#22473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	17	2	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	34	32	no	—
326	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×D₄	—	17	4	no	—
330	C₂×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂×D₄	—	34	4	no	—
332	C₂×D₄	—	34	4	no	—
333	C₂×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂²×C₄	#63218	1	4	yes	complemented
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	68	16	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	4	no	—
371	C₂×C₈	—	34	4	no	—
372	C₂×C₈	—	34	4	no	—
373	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	complemented
374	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	34	4	no	—
385	C₄²	—	34	4	no	—
386	C₄²	—	34	4	no	—
387	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	17	4	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	34	2	no	—
399	C₂³	—	34	2	no	—
400	C₂³	—	34	2	no	—
401	C₂³	C₂×#63218	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	34	8	no	—
404	D₄	—	34	16	no	—
405	D₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	16	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	8	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	68	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	34	4	no	—
453	C₂²	—	34	4	no	—
454	C₂²	—	34	4	no	—
455	C₂²	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	68	2	no	—
457	C₂²	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	68	2	no	—
459	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	34	4	no	—
471	C₄	—	34	4	no	—
472	C₄	—	68	2	no	—
473	C₄	#11762771	1	4	yes	—
474	C₄	#11763455	1	2	yes	—
475	C₄	#11763464	1	2	yes	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	68	4	no	—
478	C₂	#14531615	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11762771	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14537230	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14537750	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14537802	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14537897	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14537913	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22473
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762888	C₂	semidirect
3. #14529720	C₂	semidirect
4. #14529078	C₂	semidirect
5. #14528851	C₂	semidirect
6. #14528764	C₂	semidirect
7. #14528476	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
91. C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
120. C₂×Dic₃₄	M₁₆	semidirect
126. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
209. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	semidirect
322. C₁₇	#22473	semidirect
357. C₂²×C₄	#63218	semidirect
373. C₂×C₈	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
C₂×#11762888	2
#14529720	2
#14529078	2
#14528851	2
#14528764	2
#14528476	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
#22473	17