Subgroups — #17050431

Order 4352.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763341	—	2	4	no	—
14	#11763341	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587565	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587569	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762887	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₈×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587624	—	2	4	no	—
67	#10587622	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587612	—	2	4	no	—
72	#10587612	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63223	—	2	4	no	—
83	C₂×#63223	—	2	4	no	—
84	C₂×#63223	—	4	2	no	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587583	—	2	4	no	—
89	#10587576	—	2	4	no	—
90	#10587569	—	2	8	no	—
91	#10587565	—	2	8	no	—
92	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
100	#10587491	—	2	2	no	—
101	#10587491	—	2	2	no	—
102	#10587491	—	4	2	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
104	C₄×#3622	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	#63223	—	4	8	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
182	#22474	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
198	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
240	Dic₃₄	—	4	4	no	—
241	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
244	#3622	—	2	2	no	—
245	#3622	—	4	2	no	—
246	#3622	—	4	1	no	—
247	C₂×#529	—	17	1	no	—
248	C₂×#436	—	17	1	no	—
249	C₂×C₈×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1984	—	17	1	no	—
251	#1984	—	17	1	no	—
252	#1870	—	17	2	no	—
253	#1869	—	17	2	no	—
254	#1818	—	17	2	no	—
255	#1797	—	17	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
257	#1729	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₇	—	4	1	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	Dic₁₇	—	4	1	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	#529	—	34	4	no	—
294	#529	—	34	4	no	—
295	C₂×#126	—	17	2	no	—
296	C₂×#125	—	17	1	no	—
297	C₂×#124	—	17	1	no	—
298	C₂×#123	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂×#121	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
306	#436	—	34	4	no	—
307	C₈×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#336	—	17	2	no	—
318	#336	—	17	1	no	—
319	#336	—	17	2	no	—
320	#336	—	17	2	no	—
321	#336	—	17	2	no	—
322	#336	—	17	2	no	—
323	#336	—	17	1	no	—
324	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#2993	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
332	D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#126	—	34	8	no	—
353	#125	—	34	4	no	—
354	#124	—	34	4	no	—
355	#123	—	34	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
357	#121	—	34	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₄×D₄	—	34	4	no	—
361	C₄×D₄	—	34	4	no	—
362	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
363	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
364	#117	—	34	4	no	—
365	#117	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
391	C₄×C₈	—	2	2	no	—
392	C₄×C₈	—	34	2	no	—
393	C₁₇	#22474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	4	no	—
402	C₂×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×D₄	—	68	2	no	—
404	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆	—	68	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	4	8	no	—
442	C₂×C₈	—	17	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	1	no	—
444	C₂×C₈	—	34	1	no	—
445	C₂×C₈	—	34	1	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	1	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
463	C₄²	—	34	1	no	—
464	C₄²	—	34	2	no	—
465	C₄²	—	34	1	no	—
466	C₄²	—	34	2	no	—
467	C₄²	—	34	2	no	—
468	C₄²	—	34	2	no	—
469	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	17	2	no	—
478	C₂³	—	34	1	no	—
479	C₂³	—	34	1	no	—
480	C₂³	—	34	1	no	—
481	C₂³	—	34	1	no	—
482	C₂³	—	34	1	no	—
483	C₂³	—	34	1	no	—
484	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	68	4	no	—
487	D₄	—	2	8	no	—
488	D₄	—	68	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂×C₄	—	68	1	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	1	no	—
517	C₂×C₄	—	68	1	no	—
518	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	2	no	—
530	C₈	—	4	1	no	—
531	C₈	—	4	2	no	—
532	C₈	—	34	2	no	—
533	C₈	—	68	1	no	—
534	C₈	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	34	2	no	—
543	C₂²	—	34	2	no	—
544	C₂²	—	34	2	no	—
545	C₂²	—	68	1	no	—
546	C₂²	—	68	1	no	—
547	C₂²	—	68	1	no	—
548	C₂²	—	68	1	no	—
549	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	68	1	no	—
559	C₄	—	68	2	no	—
560	C₄	—	68	1	no	—
561	C₄	—	68	2	no	—
562	C₄	—	68	1	no	—
563	C₄	#11762775	1	4	yes	—
564	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11763454	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	4	4	no	—
569	C₂	—	68	2	no	—
570	C₂	#14531609	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#11762775	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14537231	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14537756	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14537785	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14537934	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14537939	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂
prime radical	C₂×#10587624	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22474
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762887	C₂	semidirect
3. #14529720	C₂	semidirect
4. #14529719	C₂	semidirect
5. #14529079	C₂	semidirect
6. #14529076	C₂	semidirect
7. #14528853	C₂	semidirect
8. #14528761	C₂	semidirect
9. C₄×#10587491	C₂	semidirect
10. #14528480	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
249. C₂×C₈×D₄	D₁₇	semidirect
393. C₁₇	#22474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763341	2
C₂×#11762887	2
#14529720	2
#14529719	2
#14529079	2
#14529076	2
#14528853	2
#14528761	2
C₄×#10587491	2
#14528480	2
C₂×C₈×D₄×C₁₇	2
#22474	17